Giáo án Hình học lớp 9 - Học kỳ I

Ngày soạn: 17/08/2011 Ngày giảng: 19/08/2011. Lớp 9A1+ 9A2 Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK- 64 - Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’ ; h2 = b’c’ và củng cố định lí Pitago: a2 = b2 + c2 - Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2.Kĩ năng: - Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. - Vẽ đúng hình và xác định đúng hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 3.Thái độ: - Nghiêm túc, hợp tác trong mọi hoạt động. Bồi dưỡng phát triển tư duy. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, máy tính bỏ túi. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Đọc trước bài mới, máy tính bỏ túi, thước thẳng, êke, com pa. - Ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pitago III.Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: (0’) * Đặt vấn đề: (3’) ở lớp 8 chúng ta đã được học về “Tam giác đồng dạng”. Chương I của hình học 9: “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” có thể coi như một ứng dụng của tam giác dồng dạng. Nội dung của chương gồm: + Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông. + Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác. ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hôm nay chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài đầu tiên của chương: 2. Bài mới: Phần hoạt động của thầy và trò TG Phần ghi bảng G ? H ? H G ? H ? H G ? H G ? H ? H G G ? H G G ? H ? H ? H ? H G G H ? H ? ? H G Nêu bài toán: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài toán Thực hiện. Để chứng minh đẳng thức b2 = a. b’ hay AC2 = BC. CH ta cần CM như thế nào? CM cho: Hướng dẫn học sinh phân tích: AC2 = BC. CH Hãy CM cho ? Đứng tại chỗ nêu. GV ghi bảng Tương tự để CM cho c2 = a. c’ ta cần chứng minh như thế nào? Đứng tại chỗ chứng minh Xét vuông ABC và vuông HBA có: : Góc chung (= 900) Vậy (g – g) AB2 = BC. HB Hay c2 = a. c’ Ghi bảng: CM tương tự: Qua nội dung bài toán em rút ra kết luận gì về mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền? Phát biểu định lí 1: Bảng phụ và nhấn mạnh: Trong 1 tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pitago. Hãy phát biểu nội dung định lí? Trong 1 vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông: a2 = b2 + c2. Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Pitago? Thực hiện Cùng hướng dẫn học sinh ghi bảng và nhấn mạnh: Định lí Pitago- Một hệ quả của định lí 1. Vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra được nội dung định lí Pitago. Bảng phụ bài tập 2- SGK- 68, yêu cầu học sinh trả lời miệng. Thực hiện Ghi tóm tắt nhanh trên bảng. Bảng phụ nội dung định lí 2-SGK-65 Yêu cầu 1 học sinh đọc? Thực hiện Với các quy ước đã cho trong bài toán mục 1) ta cần chứng minh hệ thức nào? Ta cần chứng minh: h2 = b’. c’ Hãy phân tích đi lên để tìm hướng chứng minh? h2 = b. c’ Hay AH2 = BH. CH Yêu cầu học sinh thực hiện Thực hiện Nội dung chính là cách chứng minh cho nội dung định lí 2. Bảng phụ VD2- SGK- 66. Vẽ hình trên bảng phụ. Quan sát hình vẽ và suy nghĩ tìm hướng giải. Đề bài yêu cầu ta tính gì? Tính đoạn AC Trong vuông ADC ta đã biết những gì? Cần tính đoạn nào? Cách tính? Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải? Thực hiện. Hoàn thiện vào vở. Nhận xét, hướng dẫn lại 1 lần cách giải. 17’ 13’ 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: * Bài toán: Cho ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a; Các cạnh góc vuông AC = b; AB = c, đường cao AH = h ứng với cạnh huyền. CH = b’ BH = c’ lần lượt là hình chiếu của AC; AB trên BC. Chứng minh rằng: b2 = a. b’ ; c2 = a. c’ ABC: ; BC = a; GT AC = b; AB = c; AH = h; AH BC; CH= b’; BH= c’ KL b2 = a. b’ ; c2 = a. c’ Chứng minh: Xét vuông ABC và vuông HAC có: : Góc chung (= 900) Vậy (g – g) AC2 = BC. HC Hay b2 = a. b’ - Tương tự ta cũng có: c2 = a. c’ * Định lí 1: (SGK- 65) * VD1: (Định lí Pitago- Một hệ quả của định lí 1) Theo định lí 1: b2 = a. b’ c2 = a. c’ b2 + c2 = a. (b’ + c’) = a2. 2- SGK- 68: Từ hình vẽ, áp dụng định lí 1: +) x2 = 5. 1 = 5 x = +) y2 = 5. 4 y = = 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: * Định lí 2: (SGK- 65) h2 = b’. c’ (Hình vẽ: Mục 1): Bài toán) Xét vuông AHB và vuông CHA có: ( = 900) Cùng phụ ) Vậy (g – g) AH2 = BH. CH Hay: h2 = b’. c’ Giải: Trong vuông ADC: AB = ED = 1,5 (m) BD = AE = 2,25 (m) Theo định lí 2 ta có: BD2 = AB. BC 2,252 = 1,5. BC BC = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây: * Ví dụ 2: (SGK- 66) AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 3. Củng cố và luyện tập: (10’) G. Bảng phụ hình vẽ: ? Phát biểu định lí 1; 2, định lí Pitago? Cho tam giác vuông DEF có DI EF. Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên? H. Phát biểu các nội dung định lí. Trong vuông DEF: +) ĐL1: DE2 = EF. EI hoặc: DF2 = EF. FI +) ĐL2: DI2 = EI. IF +) ĐL Pitago: EF2 = DE2 + DF2. G. Phát phiếu học tập nội dung bài tập 1- SGK- 68 ? Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm (2 bàn 1 nhóm) H. Các nhóm hoạt động. G. Treo bảng phụ đáp án đúng. Thu bài các nhóm chấm và chữa ngay trên lớp. 1- SGK- 68: a) Theo định lí Pitago: x + y = Theo định lí 1: 62 = (x + y). x = 10x x = 3,6 ; y = 10 – 3,6 = 6,4 b) Theo định lí 1: 122 = 20. x x = 7,2 Do đó: y = 20 – 7,2 = 12,8 4. Hướng dẫn học ở nhà: (2’) - Học bài, đọc mục “Có thể em chưa biết” để biết được cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2. - Ôn lại cách tích diện tích tam giác vuông - Làm các bài tập: 4; 6 – SGK- 69 1; 2 – SBT – 89 - Đọc trước tiết 2: Nội dung định lí 3 và định lí 4. ******************************************************* Ngày soạn: 18/08/2011 Ngày giảng: 20/08/2011. Lớp 9A1+ 9A2 Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiếp) I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Củng cố định lí 1 và định lí 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2.Kĩ năng: - Biết thiết lập các hệ thức: bc = a. h và dưới sự hướng dẫn của giáo viên. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3.Thái độ: - Nghiêm túc, hợp tác trong mọi hoạt động. Bồi dưỡng phát triển tư duy. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, máy tính bỏ túi, com pa, êke 2.Chuẩn bị của học sinh: - Đọc trước bài mới, máy tính bỏ túi, thước thẳng, êke, com pa - Ôn tập lại cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đã học. III.Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: (7’) a. Câu hỏi: HS1: Phát biểu định lí 1và 2: Hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (Dưới dạng chữ nhỏ a, b, c) HS2: Chữa bài tập 4– SGK- 69. b. Đáp án: HS1: * Định lí 1: Trong 1 tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. * Định lí 2: Trong 1 tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. * áp dụng: Hệ thức: b2 = a. b’ ; c2 = a. c’ h2 = b’. c’ HS2: 4- SGK- 69: Theo định lí 2: AH2 = BH. HC Hay: 22 = 1. x x = 4 Theo định lí Pitago: AC2 = AH2 + HC2 Hay: y2 = 22 + 42 = 20 y = * Đặt vấn đề: (2’) Trong tiết trước các em đã được nghiên cứu về mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền; Về mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông. Tiết hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau nghiên cứu tiếp các hệ thức liên quan tới đường cao trong một tam giác vuông còn lại. 2. Bài mới: Phần hoạt động của thầy và trò TG Phần ghi bảng G ? H ? H ? H G ? H ? H G G ? H G ? H ? H G Vẽ hình 1- SGK- 64 lên bảng, nêu nội dung định lí 3. (Bảng phụ) Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng Nêu hệ thức của định lí 3? b. c = a. h hay AC. AB = BC. AH Hãy chứng minh nội dung định lí 3 dựa vào công thức tính S tam giác? Ta có: SABC = AC. AB = BC. AH Hay: b. c = a. h Có còn cách CM nào khác không? Có thể CM dựa vào đồng dạng. Có thể gợi ý chứng minh bằng phân tích đi lên: AC. AB = BC. AH Yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ nêu cách chứng minh. (ND ) Thực hiện. Bảng phụ bài tập 3- SGK- 69. Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời. Thực hiện. Nhờ định lí Pitago, từ hệ thức trong nội dung định lí 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông: Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau (Bảng phụ) Yêu cầu 1 học sinh đọc nội dung định lí. Đọc. GV ghi tóm tắt công thức tổng quát trên bảng. Hướng dẫn HS chứng minh: b2. c2 = a2. h2 b. c = a. h Bảng phụ VD3 yêu cầu HS đọc, suy nghĩ tìm lời giải? Thực hiện Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường cao h như thế nào? Nêu cách làm Cùng hướng dẫn và ghi bảng 12’ 13’ * Định lí 3: (SGK- 66) b. c = a. h Xét vuông ABC và vuông HBA có: ( = 900) (Góc chung) Vậy (g – g) AC. AB = BC. HA Hay: b. c = a. h 3- SGK- 69: Theo định lí Pitago: y2 = 52 + 72 = 74 y = Theo định lí 3: 5. 7 = x. y Hay: 35 = x x = * Định lí 4: (SGK- 67) * VD3: (SGK- 67) Theo hệ thức định lí 4: 6 8 h h2 = Do đó: h = (cm) 3. Củng cố và luyện tập: (10’) G. Bảng phụ bài tập: hãy điền vào chỗ () để được các hệ thức cạnh và đường a2 = ..b2.. + ..c2 .. b2 = ..a. b’.. ; ..c2.. = a. c’ h2 = ..b’. c’.. ..b. c.. = a. h cao trong tam giác vuông: H. Lên bảng điền trên bảng phụ, các học sinh khác làm vào vở. ? Bảng phụ bài tập 5- SGK- 69. Yêu c ầu học sinh hoạt động nhóm (T.g: 5’) H. Các nhóm hoạt động, 2 đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày, 1 nhóm tính h; Nhóm còn lại tính x, y. G. Quan sát, kiểm tra các nhóm hoạt động. Gợi ý, nhắc nhở. 5- SGK- 69: Theo định lí 4: h = Theo định lí 1: 32 = x. a Mà a = (Định lí Pitago) x = = 1,8 ; Do đó: y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2 G. Hướng dẫn học sinh có thể tích h theo định lí 3: a = (Định lí Pitago) Theo định lí 3: a. h = b. c h = 4. Hướng dẫn học ở nhà: (1’) - Học bài, nắm vững nội dung định lí 3 và định lí 4 cùng cách chứng minh ĐL - Làm các bài tập: 7 – SGK- 69 + 70 3; 4; 5; 6 – SBT – 90 - Tiết sau luyện tập. ******************************************************* Ngày soạn: 24/08/2011 Ngày giảng: 26/08/2011. Lớp 9A1+ 9A2 Tiết 3: Luyện tập I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong vuông 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: - Nghiêm túc, hợp tác trong mọi hoạt động. Bồi dưỡng phát triển tư duy. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, máy tính bỏ túi, com pa, êke 2.Chuẩn bị của học sinh: - Máy tính bỏ túi, thước thẳng, êke, com pa - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Làm các bài tập III.Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: (8’) a. Câu hỏi: HS1: Phát biểu định lí Pitago và định lí 3 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Chữa bài tập 3a- SBT- 90 (Bảng phụ) HS2: Phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Chữa bài tập 4a- SBT- 90 (Bảng phụ) b. Đáp án: HS1: * Định lí Pitago: Trong 1 vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông * Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng Hệ thức: b. c = a. h 3a- SBT- 90: Theo định lí Pitago: y = Theo định lí 3: x. y = 7. 9 x = HS2: * Định lí 1: Trong 1 tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. Hệ thức: b2 = a. b’ ; c2 = a. c’ * Định lí 2: Trong 1 tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Hệ thức: h2 = b’. c’ 4a- SBT- 90: Theo định lí 2 ta có: 32 = x. 2 x = = 4,5 Theo định lí 1: y2 = (2 + x). x Hay y2 = (2 + 4,5). 4,5 = 29,25 y 5,41 * Đặt vấn đề: (1’) Vận dụng các kiến thức đã học về các hệ thức về cạnh và đường cao trong một tam giác vuông ta cùng nhau chữa một số bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. 2. Bài mới: Phần hoạt động của thầy và trò TG Phần ghi bảng ? H ? H G G ? H ? H ? H ? H ? H Bảng phụ bài tập trắc nghiệm, yêu cầu 1 học sinh lên bảng khoanh vào đáp án đúng? Thực hiện. Yêu cầu 1 học sinh (TB- Khá) lên bảng chữa bài tập 6- SGK- 69 Lên bảng thực hiện Hướng dẫn, sửa chữa sai lầm nếu có. Bảng phụ bài tập 7- SGK- 69, vẽ từng hình lên bảng và hướng dẫn học sinh: ABC là tam giác gì? Vì sao? ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến OA ứng với cạnh huyền BC bằng nửa cạnh đó. Căn cứ vào đâu để có x2 = a. b áp dụng hệ thức (2) cho vuông ABC: AH2 = BH. CH Tương tự với H.9: là tam giác gì? Vì sao có x2 = a. b? DEF vuông, áp dụng hệ thức (1): DE2 = EF . EI Bảng phụ bài tập 8b, c- SGK- 70, yêu cầu học sinh hoạt động nhóm (T.g: 5’) Nhóm 1 + 3 làm ý b) Nhóm 2 + 4 làm ý c) Các nhóm hoạt động, 2 đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày. Học sinh dưới lớp quan sát và nhận xét, bổ xung. Bảng phụ bài tập 4b- SBT- 90. Yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện Thực hiện. 5’ 5’ 8’ 10’ 7’ Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng: a) Độ dài đường cao AH bằng: A. 6,5 . 6 C. 5 b) Độ dài của cạnh AC bằng: A. 13 B. . 6- SGK- 69: Giải: áp dụng hệ thức: + AC2 = BC. CH AC2 = 3. 2 AC = +) AB2 = BC. BH AB = 7- SGK- 69: Giải: *) Ta có: ABC vuông (Vì trung tuyến AO= áp dụng hệ thức: AH2 = BH. CH x2 = a. b * Ta có: vuông (Vì trung tuyến DO= EF áp dụng hệ thức: DE2 = EF . EI x2 = a. b 8b, c- SGK- 70: b) Từ hình vẽ: ABC vuông tại A, AH là trung tuyến thuộc BC AH= BH= CH= x = 2 Theo định lí Pitago: y2 = 22 + 22 y = c) áp dụng hệ thức: DK2 = EK. KF 122 = 16. x x = 9 áp dụng định lí Pitago cho vuông DKF ta có: DF2 = DK2 + KF2 y2 = 122 + 92 y = = 15 4b- SBT- 90: Từ hệ thức: AC = 20 Theo ĐL Pitago: Giải: BC2 = AB2 + AC2 y2 = 152 + 202 y = = 25 áp dụng hệ thức: AC. AB = BC. AH 15. 20 = 25. x x = 12 3. Củng cố và luyện tập: (0’) Lồng trong phần luyện tập 4. Hướng dẫn học ở nhà: (1’) - Học bài, nắm vững nội dung định lí 1; 2; 3; 4 cùng cách chứng minh các ĐL - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập: 9 – SGK- 70 5; 11; 12; 15 – SBT – 90 + 91 - Tiết sau tiếp tục luyện tập. ******************************************************* Ngày soạn: 25/08/2011 Ngày giảng: 27/08/2011. Lớp 9A1+ 9A2 Tiết 4: Luyện tập I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Ôn tập, củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: - Nghiêm túc, hợp tác trong mọi hoạt động. Bồi dưỡng phát triển tư duy. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, máy tính bỏ túi, com pa, êke, thước đo góc 2.Chuẩn bị của học sinh: - Máy tính bỏ túi, thước thẳng, êke, com pa, thước đo góc. - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Làm các bài tập III.Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: (5’) a. Câu hỏi: b. Đáp án: Cho ABC như hình vẽ: Hãy viết hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, hệ thức của định lí Pitago? +) Định lí 1: AB2 = BC. BH AC2 = BC. CH +) Định lí 2: AH2 = BH. CH +) Định lí 3: AB. AC = BC. AH +) Định lí 4: +) Định lí Pitago: BC2 = AB2 + AC2. * Đặt vấn đề: (1’) Trong tiết trước chúng ta đã chữa được một số bài tập về vận dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Tiết này ta tiếp tục chữa tiếp một số bài tập còn lại: 2. Bài mới: Phần hoạt động của thầy và trò TG Phần ghi bảng ? H G ? H ? H ? H G ? H G ? H G ? H G G H Bảng phụ bài tập 9- SGK- 70, yêu cầu học sinh đọc, tìm hiểu? Đọc và tìm hiểu. Hướng dẫn học sinh vẽ hình. Để chứng minh DIL cân ta cần chứng minh điều gì? Ta chứng minh cho DI = DL Hãy chứng minh cho DI = DL Đứng tại chỗ nêu hướng chứng minh, giáo viên cùng uốn nắn và sửa chữa. Chứng minh tổng: không thay đổi khi I thay đổi trên cạnh AB Nêu cách chứng minh Gợi ý và trình bày trên bảng. Bảng phụ bài tập 15- SBT- 91. Yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện? Thực hiện Gợi ý học sinh: Kẻ BE, xét tam giác vuông AEB Bảng phụ bài tập 5- SBT- 90, yêu cầu HS hoạt động nhóm (T.g: 5’) Nhóm 1 + 3 làm ý a) Nhóm 2 + 4 làm ý b) Các nhóm hoạt động, 2 đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. Nhận xét chung và sửa chữa sai lầm (Nếu có) Bảng phụ bài tập 11- SBT- 91, yêu cầu HS hoạt động nhóm (T.g: 3’) Các nhóm hoạt động, treo bảng nhóm kết quả Gợi ý: Dựa vào kiến thức về tam giác đồng dạng, từ đó suy ra hệ thức Bảng phụ đáp án cho các nhóm cùng so sánh kết quả. Quan sát và chấm chéo kết quả của các nhóm. 12’ 6’ 10’ 7’ 9- SGK- 70: Chứng minh: a) Xét vuông ADI và vuông CDL: AD = CD (2 cạnh hình vuông) (Cùng phụ với ) Vậy (g- c- g) DI = DL Vậy DIL là tam giác cân tại D b) Ta có: Trong vuông có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL. Do đó: Vì không đổi nên: không đổi không đổi Vậy không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. 15- SBT- 91: Giải: Trong vuông AEB có: BE = CD = 10 (m) EA = AD – ED = 8 – 4 = 4 (m) Theo định lí Pitago: AB = = (m) 5- SBT- 90: Giải: a) AH = 16 ; BH = 25 áp dụng định lí Pitago cho Tam giác vuông AHB: AB = = áp dụng hệ thức: AH2 = BH. CH 162 = 25. CH CH = 10,24 BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24 áp dụng định lí Pitago cho vuông ABC AC = = b) áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHB: AH = = áp dụng hệ thức: AH2 = BH. CH 10,392 = 6. CH CH 17,99 BC = BH + CH 6 + 17,99 23,99 áp dụng định lí Pitago cho vuông ABC AC = = Giải: Xét và có: 11- SBT- 91: (Cùng phụ ) Vậy (g – g) CH = 36 (cm) Ta có: AH2 = BH. CH 302 = BH. 36 BH = 25 (cm) 3. Củng cố và luyện tập: (0’) Lồng trong phần luyện tập 4. Hướng dẫn học ở nhà: (4’) - Học bài, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập: 16; 17; 19; 20 – SBT – 91 + 92 - Đọc trước tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Ôn tập lại các cách viết hệ thức tỉ lệ (Tỉ lệ thức) giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. G. Hướng dẫn Bài tập 12- SBT- 91: (Bảng phụ) Cho AE = BD = 230 (km) AB = 2200 (km) R = OD = OE = 6370 (km) Hỏi 2 vệ tinh A và B có nhìn thấy nhau hay không? Cách làm: Tính OH biết HB = và OB = OD + DB Nếu có OH > R thì hai vệ tinh nhìn thấy nhau. Ngày soạn: 01/09/2011 Ngày giảng: 03/09/2011. Lớp 9A1+ 9A2 Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 1) I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Hiểu các định nghĩa: , Cos, , - Hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng 2.Kĩ năng: - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2 - Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. 3.Thái độ: - Nghiêm túc, hợp tác trong mọi hoạt động. Bồi dưỡng phát triển tư duy. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình và lập luận II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, máy tính bỏ túi, com pa, êke, thước đo góc 2.Chuẩn bị của học sinh: - Máy tính bỏ túi, thước thẳng, êke, com pa, thước đo góc. - Ôn tập các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác vuông đồng dạng. III.Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ: (5’) a. Câu hỏi: Cho hai tam giác vuông ABC () và A’B’C’ (), có . Chứng minh hai tam giác đồng dạng. Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (Mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) b. Đáp án: và có: (gt) Vậy (g – g) ; ; ; ; . * Đặt vấn đề: (1’) Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của góc nhọn hay không? 2. Bài mới: Phần hoạt động của thầy và trò TG Phần ghi bảng G ? H G ? H G ? H G G G ? H G ? ? H ? H G ? H ? H G H ? H G ? H Chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét góc nhọn B, giới thiệu: AB gọi là cạnh kề của ; AC gọi là cạnh đối của ; BC là cạnh huyền (GV ghi chú vào hình) Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? Khi: - Có 1 cặp góc nhọn bằng nhau - Tỉ số 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng tỉ số 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia - Cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. Ngược lại khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền là như nhau. Vậy trong tam giác vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. Bảng phụ nội dung , yêu cầu học sinh suy nghĩ thực hiện? Thực hiện Cùng hướng dẫn học sinh Lấy B’ đối xứng với B qua AC là tam giác gì? Vì sao? là tam giác đều vì: ; Kẻ trung tuyến AM của Qua nội dung ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối với cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại. Tương tự độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi đó là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. Nói + vẽ hình: Cho góc nhọn , vẽ một tam giác vuông có góc nhọn ? Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc trong tam giác vuông đó? Chỉ ra, GV ghi trên hình vẽ. Giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của của góc : - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc . KH: - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là - Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là Yêu cầu HS về nhà học thuộc định nghĩa (SGK- 72) Dựa vào hình vẽ, kết hợp với định nghĩa: Tính ,,, Đứng tại chỗ thực hiện. Yêu cầu 2 học sinh đứng tại chỗ nêu lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? Nhắc lại Giới thiệu ND nhận xét- SGK- 72 Căn cứ vào định nghĩa trên hãy giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? Tại sao ; ? Trong tam giác vuông có góc nhọn , độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn hai cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và ; Bảng phụ yêu cầu học sinh thực hiện? Lên bảng thực hiện. Nêu VD1, vẽ hình. Yêu cầu học sinh lần lượt thực hiện? Thực hiện theo yêu cầu của GV Tính BC Vận dụng định lí Pitago. Vẽ hình, nêu VD2: Theo kết quả : AB = a; BC = 2a; AC = Sin600 ; Cos600 ; Tg600 ; Cotg600 Hãy tính các tỉ số lượng giác trên? Đứng tại chỗ tính, GV ghi bảng. 17’ 16’ 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: a. Mở đầu: ABC vuông tại A; a) ABC vuông cân tại A Do đó: AB = AC M Ngược lại nếu AC = AB ABC vuông cân tại A b) . Lấy B’ đối xứng với B qua AC ABC là nửa tam giác đều CBB’. Do đó: BC = B’B = 2AB Đặt AB = a BC = 2a Theo định lí Pitago: AC = Vậy Ngược lại nếu thì suy ra: AC = BC = Gọi M là trung điểm của BC: AM = BM = đều b. Định nghĩa: (SGK- 72) * Ta có: sina = cosa = tga = cotga = ; ; * VD1: Cho () . Tính SinB ; CosB; TgB ; CotgB ? Giải: vuông cân có AB = AC sin 450 = sinB = cos 450 = cosB = tg 450 = tgB = cotg 450 = cotg B = = 1 * VD2: Sin 600 = Sin B = Cos 600 = Cos B = Tg 600 = Tg B = Cotg600 = CotgB = 3. Củng cố và luyện tập: (5’) ? Cho hình vẽ: Viết các tỉ số lượng giác của góc N H. ? Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc ? H. Sina = ; Cosa = Tga = ; Cotga = G. Nói vui cho dễ nhớ: “Sin đi học, Cos không hư, Tg đoàn kết, Cotg kết đoàn” 4. Hướng dẫn học ở nhà: (1’) - Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450; 600. - Làm các bài tập: 10; 11 – SGK- 76 Bài tập: 21; 22; 23 – SBT - 92 - Xem trước phần còn lại của bài, tiết sau học tiếp. ************************************************ Ngày soạn: 07/09/2011 Ngày giảng: 09/09/2011. Lớp 9A1+ 9A2 Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 2) I.Mục tiêu: 1.