Giáo án Hình học lớp 9 - Nguyễn Văn Châu - Tiết 21: Luyện tập

Tuần 11 Tiết 21: Luyện tập Mục tiêu NS:27/10/2008 Học sinh biết vẽ độ dài (mở rộng , , ..), xác định vị trí của một điểm với đường tròn ; xác định tâm đường tròn ngoại tiếp với tam giác HS chứng minh định lý (bài 3 SGK) vận dụng vào bài toán Dựng đường tròn đi qua 2 điểm và thỏa một điều kiện Chuẩn bị: Thước –Compa, bài 2, 3, 4 trang 100 SGK Các hoạt động Hoạt động 1: sữa bài tập về nhà Nhóm 1: vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông Nhóm 2: vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn Nhóm 3: vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác tù HS vẽ vào bảng con. Qua bảng con của nhóm 1, 2, 3 HS nêu kết quả bài 2 trang 100 SGK Nhóm 4: DABC vuông tại A ; AB = AC = 1 cm Tính BC? Chứng minh định lý bài 3 trang 100 SGK Gọi O là trung điểm BC Vị trí của AO trong DABC So sánh độ dài OA và BC? So sánh OA và OB, OC? GV:Kết luận gì về A, B, C đối với điểm O HS: Vậy A, B, C thuộc đường tròn tâm O DABC nội tiếp trong đường tròn (O) có cạnh BC là đường kính. Hãy so sánh OA, OB, OC OB và BC OA và BC Kết luận gì về DABC Bài tập áp dụng: DABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính BC. Từ C vẽ dây cung CD//AB. chứng minh A, O, D thẳng hàng chứng minh BDÂC = 900 Gv hướng dẫn HS cùng vẽ hình Xác định tâm O Vẽ đường kính BC Chọn điểm A Hoạt động 2: Bảng con của nhóm 4 BC là cạnh huyền của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông là 1 Giới thiệu cách tìm trên trục số Điểm A(-1;-1) ; B(-1;-2) có vị trí như thế nào với đường tròn (0;2) Hoạt động 3: Bài 8 Phân tích: Gọi I là tâm đường tròn cần dựng So sánh gì về IB và IC I thuộc đường trung trực của BC, vậy I còn thuộc tia nào I là giao điểm của hai đường nào? Vậy ta phải dựng đường nào? HS: Đường trung trực của đoạn BC Đường này cắt Ay tại I Vậy I là điểm cần dựng C A B O Bài 2 trang 100 1 à 5 2 à 6 3 à 4 Định lý: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền Chứng minh: Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC của DABC vuông tại A => OB = OC = DABC vuông tại A có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => AO = Mà OB = OC = => OA = OB = OC Vậy A, B, C thuộc đường tròn tâm O Định lý: Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó vuông DABC nội tiếp đường tròn (O) có cạnh BC là đường kính à OB = OC = Và OA = OB = OC à OA = DABC có OA là trung tuyến bằng nửa cạnh BC nên BÂC = 900 Vậy DABC vuông tại A Chứng minh: A, O, D thẳng hàng Có : CD // AB => AC ^ CD AB ^ AC => ACÂD = 900 DADC vuông tại C => DADC nội tiếp đường tròn đường kính AD Mà DACD nội tiếp đường tròn tâm O => AD là đường kính đ/tròn (O) => A, O, D thẳng hàng b) Chứng minh BDÂC = 900 DBCD nội tiếp đường tròn (O) có cạnh BC là đường kính => DBCD vuông tại D => BDÂC = 900 Bài 4 trang 100 OC2 = ()2 + ()2 = 2 + 2 = 4 à OC = 2 à C thuộc đường tròn (0;2) OA2 = |-1|2 + |-1|2 = 1 + 1 = 2 à OA = < 2 à A nằm trong đường tròn (0;2) OB2 = |-1|2+|-2|2 = 1 + 4 = 5 OB = > 2 à B nằm ngoài đường tròn (0;2) Chú ý: về nhà làm các bài tập còn lại Nếu không đủ thời gian thì BTAD là BTVN (chú ý vận dụng đlý vừa chứng minh xong)