Giáo án Hình học lớp 9 - Nguyễn Văn Châu - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TUẦN 14 Tiết 28 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A.Mục tiêu : NS:23/11/2008 Học sinh nắm được tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau và vận dụng được tính chất đó để làm bài tập. Biết tìm tâm của miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” Hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác và cách tìm tâm của các đường tròn này. Trọng tâm : Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau B.Phương pháp : Hình ảnh trực quan + đặt vấn đề C.Tiến trình dạy học: Kiểm tra bài cũ : Nêu tính chất tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn. Nêu dấu hiệu nhận biết 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Cho học sinh vẽ đường tròn (O) và đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại A Bài mới : Hoạt Động Của Thầy Và Trò Ghi Bảng ?1 Cho AB; AC là 2 tiếp tuyến của (O) tại B và C. hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, và góc bằng nhau trong hình ? Học sinh dự đoán và chứng minh được các đoạn bằng nhau theo gợi ý của giáo viên (nếu cần) Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau ?1 ĐL (SGK/114) Tóm tắt : - Yêu cầu HS đọc lại định lý và nêu được tóm tắt định lý qua hình vẽ GT:AB, AC : 2 tiếp tuyến của (O) tại B, C. KL: AB = AC; Â1 = Â2; Ô1 = Ô2 ?2 * Nêu tính chất đường phân giác của 1 góc HS:I Ỵ phân giác BÂC => I cách đều 2 cạnh AB; AC ?2 * Hướng dẫn HS thực hiện tìm tâm của miếng gỗ hình tròn bằng thước phân giác qua dụng cụ hình vẽ minh hoạ ?3 Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của DABC . ID; IE; IF là khoảng cách từ I đến các cạnh BC; CA; AB. CM: D; E;F Ỵ (I) Để CM : D, E, F Ỵ (I) ta phải chứng minh điều gì ? Và sử dụng kiến thức nào ? Cần chú ý giao tuyến quan trọng. I là giao điểm 3 đường phân giác. Vẽ đường tròn (I; ID) và yêu cầu HS nêu nhận xét về 3 cạnh của D đối với đường tròn (I) Từ đó dẫn đến khái niệm đường tròn nội tiếp D Đường tròn nội tiếp tam giác F B D C I E A ?3 Ta phải cm ID = IE = IF IỴphân giác BÂC => IE=IF IỴphân giác ABC=> IF=ID => IE=ID=IF. => E, D, F Ỵ (I) Khái niệm đường tròn nội tiếp D (SGK/114) ?4 Cho DABC. K là giao điểm các đường phân giác 2 góc ngoài tại B và C. D; E;F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ các đường thẳng BC; AC; AB CM: D, E, F Ỵ (K) Đường tròn bàng tiếp tam giác ? 4 Đường tròn bàng tiếp trong góc A của DABC Để CM :D,E,F Ỵ(K) ta phải CM điều gì ? HS: HS trả lời : KD=KE=KF GV gợi ý sử dụng tính chất đường phân giác của 1 góc HS: - KỴPhân giác CBX => KD = KF - KỴPhân giác CBY => KD = KE => KD = KE = KF => D, E, F Ỵ (K) Khái niệm đường tròn bàng tiếp (SGK/115) - Từ đó GV đưa ra khái niệm đường tròn bàng tiếp của tam giác - Một D có mấy đường tròn nội tiếp, mấy đường tròn bàng tiếp. Cũng cố : Nhắc lại định lý về 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại 1 điểm. Thế nào là đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp của D cách xác định tâm các đường tròn này. Bài tập 26/115, 27/115 HS nhắc lại tính chất đường trung trực của 1 đường thẳng hoặc dùng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau. HS nhắc lại: Đường tròn ngoại tiếp D có 1 cạnh là đường kính. O C D B A 26/15 ta có AB và Ac là hai tiếp tuyến của đường tròn (o) suy ra AB=AC( tính chất của gai tiếp tuyến cắt nhau). BO=CO(=R) suy ra AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC suy ra BC vuông góc với AO b) theo tính chất đường trung bình của tam giác ta dễ dàng chứng minh được OI //BD (I là giao điểm của AO và BC) =>AO//BD c) Aùp dụng định lí Py _ta _Go cho tam giác vuông ABI ta có suy ra AC=(cm) Suy ra BC =2 Câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1: Nếu IB, IC là 2 tiếp tuyến của (O) tại B; C thì : IB = IC BIO = CIO BÔI = CÔI Cả a, b, c đúng Câu 2: Cho đường tròn (0,1) và điểm A ngoài (O) sao cho OA= 2. AB; AC là 2 tiếp tuyến của (O) tại B; C. chu vi DABC bằng : a) 3 b) 9 c) 3 3 d) 6 3 Câu 3: Cho (I; 2) nội tiếp DABC, biết chu vi DABC = 10. Tính SABC? a) 20 b) 10 c) 5 d) Một giá trị khác Dặn dò: * Học thuộc định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau, các khái niệm đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp và cách xác định tâm. * Chuẩn bị các bài tập 30; 31; 32/116