Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 19 năm 2008

Thứ 2 ngày 18 tháng 8 năm 2008 ChươngI : Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết1 Đ1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( T.1) I. Mục tiêu - HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1SGK. - HS biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’,h2 = b’c’và củng cố định lí Py-ta-go a2 = b2 + c2. - HS Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị - GV : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ. - HS : Thước kẻ, ê ke,ôn tập các TH đồng dạng của hai tam giác vuông, ĐL Pytago. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Đặt vấn đề và giới thiệu chương (5’) Gv: ở lớp 7, chúng ta đã biết trong D^ nếu biết độ dài 2 cạnh thì sẽ tìm được độ dài còn lại nhờ định lí Pitago. Vậy, trong D^, nếu biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và một góc thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của D đó hay không? Hoạt động 2 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (15’) GV nêu định lí 1 và vẽ hình GV yêu cầu: + Nêu GT , KL của định lí + Định lí yêu cầu chứng minh điều gì? + Để chứng minh đẳng thức AC2 = BC . HC ta cần chứng minh như thế nào? GV: Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. GV: Tương tự trên hãy chứng minh c2= a. c’ HS giải bài 2(SGK) GV: Muốn tính x, y trong hình vẽ ta áp dụng kiến thức nào ? cách tính? HS: ĐS : x = ; y =2 GV: Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lí Py- ta-go, Hãy phát biểu nội dung định lí. GV: Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Py-ta-go. Định lí 1: ( SGK) GT DABC có  = 900 AH ^ BC KL b2 = ab’ c2= ac’ Chứng minh Xét DABC và DHAC Có:  = = 900 S chung ị DABC D HAC ị = ịAC2 = BC . HC hay b2 = a . b’ tương tự ta có: c2 = a . c’ VD 1:( Định lí Py-ta-go- Một hệ quả của định lí 1) Theo định lí1 , ta có: b2 = a . b’ (1) c2 = a . c’ ị b2 + c2 = ab’+ ac’ = a( b’ + c’)= a.a = a2 Vậy a2= b2 + c 2. Hoạt động 3 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao (13’) GV giới thiệu định lí 2 HS đọc định lí 2(SGK) GV: Định lí cho biết gì? yêu cầu gì? S GV: Nêu GT và KL GV: Hãy chứng minh DAHB DCHA HS giải VD 2 GV: Đề bài yêu cầu làm gì? GV: Trong tam giác ADC ta đã biết những gì? Cần tính đoạn nào? cách tính? GV: Y/c HS nêu GT và KL Định lí 2( SGK) GT DABC, AH ^ BC KL AH2 = BH.CH Chứng minh : Xét DAHB và D CHA có: S ( cùng phụ với ) ị DAHB D CHA ( g-g) ị = ị AH2 = BH . CH. hay h2 = b’ . c’ (2) VD 2: ( SGK) GT DADC vuông tại D DB ^AC BD =AE =2,25 m AB =DE = 1,5 m KL AC= ? Hoạt động 4 Luyện tập (10’) GV nêu bài toán : Cho tam giác vuông DEF có: DI ^EF . Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên. (bảng phụ) DE2 = DF2 = DI2 = HS làm bài 1a SGK GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Gv: Muốn tìm các độ dài x, y ta cần tìm độ dài nào? DE2 = EI.EF DF2 = IF.EF DI2 = EI.IF Bài 1( trang 68) a,Giải ( x+ y) = ( đ/l Py-ta-go) x + y = 10 62 = 10 . x ( đ/l 1) ị x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) Học thuộc định lí 1, 2, Pitago Đọc mục “có thể em chưa biết” Bài tập: 1b; 2; 3 SGK. 1; 2; 3 SBT Ôn công thức tính diện tích D^ Thứ 2 ngày 25 tháng 8 năm 2008 Tiết2 Đ1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( T.2) I. Mục tiêu - Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của GV. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập củng cố. HS: Thước kẻ, ê ke. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra (10’) HS 1: Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức (1) và (2) HS2: Chữa bài số 4 SGK HS1: HS2: Giải AH2 = BH . HC ( đ/l 2) hay 22 = 1. x ị x= 4. AC2 = AH2 + HC2 ( đ/l Py-ta-go) AC2 = 22 + 42 AC2 = 20 ị y = = 2. Hoạt động 2 Định lí 3 (13’) Gv nêu định lí 3 HS nêu GT và KL của định lí GV:- Em hãy nêu hệ thức của định lí - Ta chứng minh định lí như thế nào? - áp dụng kiến thức nào? - Em hãy nêu công thức tính diện tích của tam giác? Diện tích của tam giác ABC được tính như thế nào? GV: Còn cách chứng minh nào khác không? GV: Ta có thể chứng minh hai tam giác nào đồng dạng ? GT DABC, AH ^BC KL AH.BC = AB.AC (a.h = b.c) (3) Chứng minh C1:Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = ịAC . AB = BC . AH hay b.c = a. h C2: Xét hai tam giác vuông ABC và HBA có:  = = 900 chung S ịD ABC D HBA ( g- g) ị ị AC . BA = BC . HA Hoạt động 3 Định lí 4 (10’) GV: Từ hệ thức của định lí 3 , hãy bình phương hai vế , áp dụng định lí Pytago thay a2 = b2 + c2 ta có điều gì? Làm thế nào để suy ra được một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông? GV: Hệ thức ( 4) được phát biểu thành định lí sau: HS đọc định lí Gọi 1 HS trình bày lại cách chứng minh định lí 4 HS làm VD 3 GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì ? GV: Tính độ dài đường cao h như thế nào? áp dụng kiến thức nào? Một HS trình bày Từ hệ thức (3) ta có : ah = bc ị a2h2 = b2c2 ị ( b2 + c2)h2 = b2 c2 ị ị ( 4) Định lí 4 ( SGK) VD 3: Theo hệ thức (4) hay ị h2 = = ị h = = 4,8 ( cm) Hoạt động 4 Luyện tập (10’) GV đưa bảng phụ Quan sát hình vẽ, hãy điền vào chỗ ( ) a2 = b2 = .; = a.c’ h2 = = a.h Mỗi HS điền một chỗ trống HS làm bài tập 3: Tính x, y a2 = b2+ c2 b2 = ab’, c = ac’ h2 = b’.c’ bc = ah Bài 3(SGK) y = (đ/l Pytago) y = y = x.y = 5.7 ( đ/ l 3) x = Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong D vuông Bài tập: 5; 6; 8; 9 SGK 3; 4; 5 SBT Thứ 5 ngày 28 tháng 8 năm 2008 Tiết3 Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị GV : Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ HS : Thước kẻ, com pa, êke. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra (8’) GV đưa bài tập lên bảng phụ Tìm x,y trong hình sau GV: Phát biểu hệ thức mà em đã áp dụng HS1: Giải: y = ( định lí Pytago) y = x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc) ịx = Hoạt động 2 Luyện tập (35’) GV đưa bảng phụ bài tập 4 9 Quan sát hình vẽ, khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng. a) Độ dài đoạn thẳng AH bằng: A. 6,5 B. 6 C. 5 b) Độ dài cạnh AC bằng: A. 13 B. C. ở mỗi câu Y/c HS nên hệ thức đã áp dụng. GV: Có cách nào khác để tính độ dài của AH và AC không? GV vẽ hình 8 ( SGK)và hướng dẫn GV: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? HS: DABC vuông tại A vì có trung tuyến AO = OB = OC GV: Căn cứ vào đâu có x2 = a.b? GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK GV : Tương tự trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó. GV: Vậy tại sao có: x2 = a. b? HS hoạt động nhóm trong 5 phút Chia lớp thành 2 nửa : nửa lớp làm bài 8b, nửa lớp làm bài 8c. GV:Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài. HS: Nhóm khác nhận xét . a) Chọn đáp án B .6 Hình8 b) Chọn đáp án C. Bài7( SGK) Cách 1: Trong tam giác vuông ABC có: AH^BC nên: AH2 = BH . HC( hệ thức 2) hay x2 = a .b Cách 2( hình 9 SGK) Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF.EI ( hệ thức 1) hay x2 = a. b Bài 8 b,Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì HB = HC = x ) ị BH = HC = AH = 2 hay x = 2 Tam giác AHB có: 16 12 x y AB = ( định lí Py-ta-go) hay y = = 2 c, Tam giác vuông DE F có DK ^ EFị DK2=EK .KF hay 122 = 16 . x ị x = = 9 Tam giác vuông DKF có D F2 = DK2 + KF2 ( định lí Py-ta-go) y2 = 122 + 92 ị y = = 15. GV: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông rất quan trọng đối với việc chứng minh hình học, nó được xem như những quy tắc. Vì vậy, các em cần phải nhớ thật chắc để vận dụng vào giải toán. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’) Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài tập: 6; 7; 8 SBT Tiết sau luyện tập tiết 2 Thứ 2 ngày 01 tháng 9 năm 2008 Tiết4 luyện tập I. Mục tiêu + Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. + Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị GV : Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu. HS : Thước thẳng, com pa, êke. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra (8’) HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. GV gọi mỗi HS phát biểu bằng lời các hệ thức HS1: b2 = a.b’; c2 = a.c’ a2 = b2 + c2 h2 = b’.c’ a.h = b.c Hoạt động 2 Luyện tập (35’) GV đưa bài tập lên bảng phụ Dựa vào hình vẽ, hãy điền những số thích hợp vào dấu(...) sau dấu bằng: 1. x =... 2. y = ... 3. h =... 4. a = ... GV: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? GV: Theo em, nên tìm giá trị nào trước? GV: áp dụng kiến thức nào để tìm a? GV: - Tìm h, x, y như thế nào? HS trình bày cách giải. HS làm bài 4 (SBT) 2 3 y x GV đưa hình vẽ lên bảng phụ GV: Ta tính độ dài nào trước? 15 x y HS làm bài 9 SGK GV: Hướng dẫn HS vẽ hình GV: Bài toán yêu cầu làm gì? GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? GV: Tại sao DI = DL? L D I C A B K GV: Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL thì ta có hệ thức nào? GV: Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều gì? Giải Ta có: a = ịa = 5 áp dụng hệ thức ah = bc ị h = áp dụng hệ thức b2= a. b’, c2 = ac’ Ta có: 32 = 5 . x ị x = 42= 5 . y ị y = Bài 4 SBT a) DABC vuông tại A, có: AH2 = BH.CH Ta có: BC = BH +CH = 2 + 4,5 = 6,5 cm AC2 = 6,5.4,5 = 29,25 AC = 5,4 cm b) DABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 ( đl Pitago) BC2 = 152 + 202 = 625 BC = 25 cm y = 25 cm Bài 9 : Chứng minh Xét tam giác vuông DAI và DCL có:  = = 900 DA = DC ( cạnh hình vuông) ( cùng phụ với) ị DADI = D DCL ( g-c-g) ịDI = DL ị DDIL cân. b,Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy ( không đổi) ị không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’) - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - BTVN : 8, 9, 10, 11 ( SBT) Ngày soạn: 10/9/2008 Tiết5 Đ2: tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu - HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a. - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua VD1 và VD2. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ ghi định nghĩa. HS : Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra (8’) HS1: Cho tam giác vuông ABC( Â= 900) và A’B’C’( Â’ = 900) có - Hai tam giác trên có đồng dạng không?. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng ( mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) GV: Em có nhận xét gì về tỉ số các cạnh tương ứng khi độ dài các cạnh của hai D thay đổi? Chứng minh: DABC và DA’B’C’ có: S  = Â’ = 900 , ( GT) ị DABC DA’B’C’ ( g-g) ị = ; ; ... Hoạt động 2 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (30’) GV chỉ vào tam giác ABC và nhắc lại khái niệm cạnh đối , cạnh kề , cạnh huyền. GV: Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào? GV: ngược lại , khi hai tam giác vuông đã đồng dạng , có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn , tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối , giữa cạnh kề và cạnh huyền ... là như nhau. GV: Vậy trong tam giác vuông , các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó: HS làm ?1 GV nêu bài toán : Xét tam giác ABC vuông tại A có = a. Chứng minh rằng a,a= 450Û=1; b,a =600Û=. GV: + Từ GT a = 450 ta suy ra điều gì? + Ngược lại nếu có = 1 thì AB và AC có mối quan hệ như thế nào? GV: Với câu b ta làm như thế nào? + GV: Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. GV: Cho góc nhọn a. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn a. GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ. GV: Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc a trong tam giác vuông đó? GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a. GV: Em hãy tính sina, cosa, tga, cotga ứng với hình trên? HS nhắc lại định nghĩa và tỉ số lượng giác của góc a. GV: Nêu cách đọc để ghi nhớ các tỉ số lượng giác. GV: Em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của một góc nhọn ? Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? GV: Tại sao sina < 1 ; cosa< 1? HS làm ?2. Cho tam giác ABC vuông tại A có . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc b. GV hướng dẫn HS làm VD 1 trên bảng phụ: Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ () A B C a a GV gọi 1 HS lên bảng làm VD2: 2a a B A C 600 A B C Cạnh kề Cạnh đối a) Mở đầu: ?1. Giải a, a = 450 ị ABC là tam giác vuông cân ị AB = AC Vậy = 1 * Ngược lại nếu = 1 ị AB = AC ịABC là tam giác vuông cân ịa = 450 b, = a = 600 ị = 300. ị AB = ( Định lí trong tam giác vuông có góc bằng 300) ị BC = 2. AB Cho AB = a ị BC = 2a. C a ị AC = ( Định lí Pytago) = = a Vậy = = . * Ngược lại nếu : = ịAC =AB =a ị BC == 2a Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = = a = AB. ị DAMB đều ị a = 600 b) Định nghĩa: a cạnh đối cạnh huyền sina = ( = (=) cạnh kề cạnh huyền cosa = ( = ) cạnh đối cạnh kề tga = ( = ) cạnh kề cạnh đối cotga = ( = ) Nhận xét : + Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương. B A C b + 0 < sina < 1 ; 0< cosa< 1 ?2. Giải sinb = ; cosb = tgb = ; cotgb = VD 1: Ta có: sin 450 = sin= = = cos 450 = cos= = tg 450 = tg= = 1 cotg 450 = cotg= = 1 VD 2: Ta có: sin 600 = sin=== cos 600 = cos= = tg 600 = tg= = cotg 600 = cotg= = Hoạt động 3 N M P Luyện tập (5’) GV: Cho hình vẽ. Viết các tỉ số lượng giác của góc N Y/c một HS lên bảng viết ; ; Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - Ghi nhớ các công thức đ/n các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600. - BTVN : 10; 11(SGK) - 21;22;23;24 ( SBT). Diễn Bích, ngày tháng năm 2008 BGH kí duyệt Ngày soạn: 12/9/2008 Tiết6 Đ2: tỉ số lượng giác của góc nhọn (T2) I. Mục tiêu - Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300; 450; 600. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết vận dựng các góc khi cho trong các tỉ số lượng giác của nó. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4, bảng phụ ghi VD3, VD4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. HS : Thước kẻ, com pa, êke, thước đo dộ, tờ giấy cỡ A4. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra (10’) HS1 : Cho tam giác vuông - Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a. - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. C B A 1,2 0,9 HS2: Chữa bài tập 11( SGK) Cho DABC vuông tại C; AC = 0,9 m; BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. HS1: Nêu định nghĩa SGk a Cạnh kề Cạnh đối Cạnh huyền HS2: DABC vuông tại C, có AB = 1,5 m ; ; GV: Qua ví dụ 1 và 2 ở tiết trước ta thấy, cho góc a ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta dựng góc nhọn như thế nào? Hoạt động 2 b.Định nghĩa (tiếp) (12’) GV hướng dẫn HS làm VD3 GV đưa bảng phụ vẽ hình 17 ( SGK) lên và nêu : giả sử ta đã dựng được góc a sao cho tga = . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào? HS trình bày miệng ví dụ 3 Gv: Đưa hình ví dụ 4 lên bảng phụ b O M N 1 2 y x 1 HS làm ?3 GV: Nêu cách dựng góc b Một HS thực hiện cách dựng GV nêu chú ý SGK y B 3 O 2 A x a 1 ?3 Dựng , lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy M sao cho OM = 1 đv Dựng cung tròn tâm M bán kính 2 đv cắt Ox tại N Ta có: Thật vậy, * Chú ý (SGK) Hoạt động 3 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (15’) B C A a b GV yêu cầu HS làm ?4 GV: Hãy chỉ ra các tỉ số lượng giác bằng nhau? GV:Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? GV nêu định lí - HS đọc định lí GV: Góc 450 phụ với góc nào? Theo VD1 ta có điều gì? HS xem ví dụ 5 SGK GV: Góc 300 phụ với góc nào? Theo VD2 ta có điều gì? HS xem ví dụ 6 GV: Từ đó ta có bảng lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600.(GV treo bảng phụ lên cho HS đọc ) GV hướng dẫn HS làm ví dụ 7 SGK GV: Tỉ số lượng giác nào liên quan đến các yếu tố trên hình? GV: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu? GV nêu chú ý ?4. Sina = ; Sinb = cosa =; cosb = tga = ; tg b = cotga ; cotgb = . Nhận xét: Nếu a + b = 900 Sina = cosb, cosa = Sinb, tga = cotgb , cotga = tg b. Định lí (SGK) a Tỉ số lượng giác 300 450 600 sina cosa tga 1 cotga 1 y 300 17 300 VD7: Giải Ta có : cos300 = ị y = 17. cos 300 = ằ 14,7. * Chú ý ( SGK) VD : sin  viết sinA Hoạt động 4 Luyện tập (6’) GV: Các góc 600; 750; 820; 800 phụ với những góc nào? Y/c HS phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Bài tập 12 SGK Sin600 = cos300; cos750 = sin150 Cotg820 = tg80; tg800 = cotg100 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) -Nắm vững ct- đn các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. -BTVN: 13,14( SGK); 25; 26; 27 (SBT) - Đọc phần “Có thể em chưa biết” Ngày soạn: 14/9/2008 Tiết7 luyện tập I. Mục tiêu - Rèn luyện cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. HS : Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra (8’) GV: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Chữa bài tập 28 SBT HS: Định lí (SGK) Bài 28 SBT Sin750 = cos150; cos530 = sin370 Sin47020’ = cos42040’ tg620 = cotg280; cotg82045’ = tg17015’ Hoạt động 2 Luyện tập (35’) HS làm bài 13(b, c) GV: cosa là tỉ số giữa hai cạnh nào? GV: Ta vẽ được yếu tố nào trước? GV vẽ hình theo cách dựng HS nêu HS trình bày câu c a A B C HS làm bài 14(a,b) GV vẽ hình GV: Hãy nêu các tỉ số lượng giác của góc B? GV: Hãy biểu diễn sin2a + cos2a theo các tỉ số lượng giác? GV: Qua bài 14. Nếu biết được 1 tỉ số lượng giác ta có thể tìm được các tỉ số còn lại không? HS làm bài 15 GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì? GV: Góc B và góc C có mối quan hệ như thế nào với nhau? GV: Biết cos B = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C? GV: Dựa vào công thức nào tính được cos C? GV: Tính tgC, cotg C như thế nào? HS làm bài 16 GV: Với giả thiết bài toán cho để tìm x(BC) ta dựa vào tỉ số lượng giác nào? HS: sin600 1 y B 3 O 5 A x a b) cosa = 0,6 = Cách dựng: Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. -Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3. -Vẽ cung tròn ( A; 5) cắt Oy tại B, Góc là góc cần dựng. Chứng minh: 1 y M 3 O 4 N x a Ta có: cosa = cosOAB = ==0,6 c) Cách dựng: Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị -Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM=3. -Trên tia Ox lấy điểm N sao cho ON = 4, Góc là góc cần dựng Chứng minh : Ta có : tga = tgMNO = = . Bài 14 (SGK) ; a) Ta có: Vậy, b) Ta có: sin2a + cos2a = Bài 15 (SGK) Vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau nên: sinC = cos B = 0,8 Ta có: sin2C + cos2C = 1 ị cos2C = 1 - sin2C ị cos2C = 1 - 0,82 ị cos2C = 0,36 ị cosC = 0,6 * tgC = * cotgC = A x? 8 B C 600 Bài 16: sin600 = ị x = Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’) - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - BTVN: 13a,d, 17( SGK) , 28,29( SBT) - Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và MTBT. Diễn Bích, ngày tháng năm 2008 BGH kí duyệt Ngày soạn: 18/9/2008 Tiết8 Đ3: Bảng lượng giác (t1) I. Mục tiêu - HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cos và cotg ( khi góc a tăng từ 00 đến 900 ( 00 < a< 900) thì sin và tang tăng còn cos và cotg giảm). - Có kĩ năng tra bảng , dùng MTBT để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc. II. Chuẩn bị GV: Bảng số với 4 chữ số thập phân( V.M.Brađixơ). Bảng phụ ghi một số VD về cách tra bảng.- MTBT. HS: Bảng số với 4 chữ số thập phân. MTBT. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra (7’) GV: Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Vẽ tam giác vuông ABC có:  = 900 , = a, =b. Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc a và b. B A C a b HS: GV: ở các tiết trước chúng ta đã biết nếu biết độ dài các cạnh của D ta sẽ tìm được các tỉ số lượng giác và nếu biết tỉ số lượng giác ta sẽ dựng được góc nhọn. Vậy, nếu biết độ dài các cạnh của tam giác chúng ta sẽ tìm số đo góc nhọn bằng cách nào?Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu vấn đề này. Hoạt động 2 1. Cấu tạo bảng lượng giác (10’) GV giới thiệu HS vừa nghe GV giới thiệu vừa mở bảng số để quan sát. GV: Tại sao bảng sin và cosin, tg và cotg được ghép cùng một bảng? HS đọc phần giới thiệu và quan sát bảng VIII.(tr52 đến tr54 cuốn b/số) HS đọc tiếp và quan sát bảng IX và X cuốn bảng số. GV: em có nhận xét gì khi góc a tăng từ 00 đến 900.? - Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X ( từ trang 52 đến trang 58) trong cuốn “Bảng số với bốn chữ số thập phân”. - Để lập bảng dựa trên tính chất : Nếu hai góc nhọn a và b phụ nhau ( a + b = 900) thì sina = cosb, cosa = sinb, tga = cotgb, cotga = tgb. a, Bảng sin và côsin( bảng VIII) b, Bảng tg và cotg ( bảng IX và X) c, Nhận xét : Khi a tăng từ 00 đến 900 thì: sina , tga tăng còn cosa , cotga giảm. Hoạt động 3 2. Cách dùng bảng (20’) HS đọc phần a ( SGK) GV: Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện mấy bước? là các bước nào? GV: Muốn tìm giá trị sin của góc 460 12’ em tra bảng nào? Nêu cách tra?. GV đưa mẫu 1 lên bảng phụ GV:Tìm cosin ta tra ở bảng nào? Nêu cách tra? GV đưa mẫu 2 lên bảng phụ GV hướng dẫn HS cách sử dụng phần hiệu chính : cos là bao nhiêu? phần hiệu chính tương ứng tại giao của hàng và cột ghi là bao nhiêu? GV: Vậy cosin là bao nhiêu? GV: Muốn tìm tg em tra ở bảng mấy? nêu cách tra. HS làm ?1. GV: Để tìm cotg47024’ ta tìm tỉ số nào? GV: Muốn tìm cotg em tra bảng nào? Vì sao? Nêu cách tra bảng. GV đưa mẫu 4 lên bảng phụ HS làm ?2 HS đọc phần chú ý GV giới thiệu và hướng dẫn HS cách bấm máy. Tìm cos25013’ 2 5 0’’’ 1 3 0’’’ cos màn hình hiện số 0,9047 nghĩa là cos25013’ ằ 0,9047. GV yêu cầu HS làm thêm 1 số VD khác. GV nêu VD3 yêu cầu HS thực hiện. GV: ta đã chứng minh tga .cotga =1 ị cotga = Vậy cotg560 = GV hướng dẫn HS cách nhấn các phím Cách tìm cotg560 ta ấn các phím 6 5 0’’’ 2 5 0’’’ tan SHIF a, Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước. 1, Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tg( cột 13 đối với cosin và cotg). 2, Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tg ( hàng cuối đối với cosin và cotg). 3, Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút. VD1: Tìm sin 460 12’ sin 460 12’ằ 0,7218. Sin A 12’ 460 7218 VD2: Tìm cosin 8368 330 3 12’ A 1’ 2’ 3’ Cosin cosin ằ 0,8365. VD3: Tìm tg tg ằ 1,2938 Tang A 0’ 18’ 500 510 520 530 540 1,1918 2938 ?1. Sử dụng bảng , tìm cotg cotgằ 1,9195. VD4. Tìm cotg cotg ằ 6,665. ?2. Tìm tg tg ằ 7,316. * Chú ý: (SGK) * Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng máy tính bỏ túi. VD1: Tìm cos25013’ cos25013’ ằ 0,9047. VD3: Tìm cotg560 25’ Vậy cotg560 ằ 0,6640 Hoạt động 4 Luyện tập (6’) HS làm bài 18 (SGK) Bài 18 sin40012’ ằ 0,6455 cos52054’ ằ 0,6032 tg63036’ ằ 2,0145 cotg25018’ ằ 2,1155 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - Làm bài tập : 39. 41(SBT) - Tự lấy VD rồi dùng bảng số hoặc MTBT tính tỉ số lượng giác của góc đó. Ngày soạn:20/9/2008 Tiết9 Đ3: Bảng lượng giác ( t.2) I. Mục tiêu - HS được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước ( bằng bảng số và bằng MTBT). - Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm góc a khi biết tỉ số lượng giác của nó. II. Chuẩn bị GV: Bảng số , máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5, mẫu 6 (tr 80,81- SGK) HS: Bảng số, MTBT. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra (8’) GV: Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số lượng giác của góc a thay đổi ntn? Tính: a, sin 250 b, cotg 340 HS: Khi a tăng từ 00 đến 900 thì: sina , tga tăng còn cosa , cotga giảm. sin250 ằ 0,4226 cotg340 ằ 1,4826 Hoạt động 2 2. Cách dùng bảng (18’) GV: Tiết trước chúng ta đã học cách