Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 19 năm 2012

Ngày dạy 9A/8/2012. 9B.../8/2012 CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức. - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac' dưới sự dẫn dắt của GV. - Hiểu cách chứng minh các hệ thức. b. Kĩ năng.Vận dụng được hệ thức (1) để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế. c. Thái độ.- Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, chính xác, trung thực. 2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -a.chuẩn bị của GV: Thước thẳng,eke vuông, bảng phụ, bút dạ. -b. chuẩn bị của HS: SGK,vở ghi, Thước thẳng,eke vuông, bảng nhóm, máy tính bỏ túi (nếu có ) +Ôn lại trường hợp đồng dạng của tam giác vuông +đọc trước bài mới. 3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC a. Kiểm tra bài cũ. (không ) A C B H h c b c' b' a GV: Giới thiệu nội dung chính của chương 1- nội dung phân chia các phần của bài học trong các tiết 1-2-3 GV: ĐVĐ-> Mở bài: (4') GV: mở bài như SGK. ABC vuông tại A. cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b, AB = c. Đường cao AH = h ứng với BC CH = b', BH = c': lần lượt là hình chiếu của AC, AB trên BC b.Nội dung dạy học bài mới Các Hoạt động của GV - HS Nội dung HĐ1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (20'). GV: Giới thiệu định lý 1. Yêu cầu HS đọc và ghi GT, KL cho định lý. HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS c/m: GV: Trên H1 có những tam giác nào đồng dạng? GV: Từ đó suy ra tỉ lệ thức nào? GV: Nếu thay các đoạn thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào? HS: Lần lượt trả lời. GV: Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại? Hs: c2 = ac'. Hoạt động 2 : Ví dụ (5') Gv: Giới thiệu ví dụ 1 sgk GV: Cho HS đọc VD1. Hướng dẫn HS suy ra định lý Pitago từ định lý 1. HS: Thực hiện. Hoạt động 3 : Vận dụng (5') Gv: Giới thiệu bài tập 1 HS: Thực hiện bài tập 1. GV: từ H.vẽ ở bài 1 ta có các hệ thức nào ? GV: h/dẫn các bước thực hiện bài 1 - Dïng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh x + y, sau ®ã dïng ®Þnh lÝ 1 ®Ó tÝnh x, y. HS: Lần lượt trả lời bài tập 1 - §¸p sè : GV: chuẩn hoá kiến thức -nhấn mạnh nội dung bài học Kªt luËn: §Ó tÝnh ®é dµi 1 c¹nh trong D vu«ng ta dùa vµo c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao, §/lý Py-ta-go trong tam gi¸c vu«ng 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. * Định lý 1: (SGK - 65) GT ABC, , AH BC , BC = a, AC = b,AB = c, CH = b', BH = c'. KL b2 = ab', c2 = ac'. * Chứng minh: - Tam giác vuông AHC và BAC có chung góc C nên AHC = BAC ( g-g) nên có tỉ lệ thức hay => b2 = ab'. Tương tự ta có: c2 = ac'. * VD1: Tam giác vuông ABC có cạnh huyền a = b' + c', do đó: b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a2. Bài 1- T×m x; y trong h×nh vÏ sau ? - từ ®Þnh lÝ Py-ta-go x + y= , dïng ®Þnh lÝ 1 tÝnh x, y. * 52=x.( x+y) => x= 25: (x+y)=> * 72=y.( x+y) => y= 49: (x+y)=> c. Củng cố- Luyện tập. (10') GV: cho HS làm Bài tập 1 (SGK - 68) trong Tg (5') theo sự phân công của GV HS nhóm 1+2 làm ý a - HS nhóm 3+4 làm ý b bài 1 GV: Yêu cầu học sinh giải bài tập 1 vào phiếu học tập . GV: Dùng bảng phụ có ghi sẳn lời giải của BT 1 . Yêu cầu HS đổi chéo bài cho nhau để đánh giá theo thang điểm quy định Đáp bài 1(SGK/6). a) trong hình 4/a ta có . Theo hệ thức 1, ta có: 62 = (x + y).x => * 82 = (x + y).y => b) tronh hình 4/b ta có x+ y = 20 Theo hệ thức 1, ta có: 122 = 20.x => => y = 20 − x = 20 − 7,2 = 12,8 HS : Tiến hành đánh giá bài làm của nhau ->GV: Thu lại các phiếu học tập và rút kết luận d. Hướng dẫn Tự HS học ở nhà. (1') - Đọc "Có thể em chưa biết".- Làm bài tập 2 SGK tr 68. - Đọc tiếp định lý 2, 3, 4 và cách chứng minh các đinh lý đó. Ngày dạy 9A/./2012. 9B...//2012 Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp ) 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức. - HS nắm được và chứng minh được định lý 2( h2= b’.c’) dưới sự dẫn dắt của GV. b.Kĩ năng: - Học sinh chứng minh được theo sự hướng dẫn của giáo viên. - Áp dụng được vào việc giải bài tập. - Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế. c. Thái độ.- Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, chính xác, trung thực. 2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -a.chuẩn bị của GV: Thước thẳng,eke vuông, bảng phụ, bút dạ. -b. chuẩn bị của HS: SGK,vở ghi, Thước thẳng,eke vuông, bảng nhóm, máy tính bỏ túi (nếu có ) +Ôn lại trường hợp đồng dạng của tam giác vuông +đọc trước bài mới. 3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC a. Kiểm tra bài cũ. (5') HS1: phát biểu nội dung định lí Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền và Viết Hệ thức ( vẽ hình minh hoạ ) Đáp :ABC vuông tại A. AH BC Đường cao AH = h; BC = a, AC = b, AB = c. CH = b', BH = c'. trong hình bên, cób2 = ab', c2 = ac' GV: nhận xét - ghi điểm b.Nội dung dạy học bài mới Hoạt động của GV - HS Nội dung HĐ1: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (20') GV: Giới thiệu định lý 2. Yêu cầu HS đọc và ghi GT, KL cho định lý. HS: Thực hiện. S GV: Cho HS c/m AHB CHA. HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS suy ra hệ thức 2. HS: Thực hiện. GV: Nhận xét, chốt lại. h/dẫn cách 2 XÐt DAHB vµ DCHA cïng vu«ng t¹i H cã: (cïng phô víi ) S DAHB DCHA (g.g) Do đó AH2 = HB.HC Hay h2 = b’.c’ (đpcm) (§©y lµ c¸ch C/M ®Þnh lÝ 2) Hoạt động 2 : Ví dụ (5') Gv: Giới thiệu ví dụ 2 sgk GV: Yêu cầu HS đọc VD2 và tóm tắt đầu bài. HS: Đọc và tóm tắt. GV: Để tính được chiều cao cây ta phải tính đoạn thẳng nào? Dựa vào hệ thức nào? HS: Ta tính BC, dựa vào hệ thức 2: DB2 = AB.BC. GV: Yêu cầu HS lên bảng tính. HS: Thực hiện. GV: Nhận xét, chốt lại. Hoạt động 3 : Vận dụng (5') Gv: cho HS làm bài tập 2 HS: Thực hiện bài tập 2. -GV: Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp 2 GV: từ H.vẽ ở bài 2 ta có các hệ thức nào ? GV: h/dẫn các bước thực hiện bài 4/SGK.69 *) Tr­íc hÕt ta ¸p dông hÖ thøc h2 = b'.c' ®Ó tÝnh x trong h×nh vÏ *) Sau khi tÝnh ®­îc x theo hÖ thøc h2 = b'.c' trªn ta ¸p dông hÖ thøc y2 = ( 2 + x) . x tõ ®ã tÝnh ®­îc y Qua vÝ dô 2+ bài tập 2, GV chèt l¹i c¸ch tÝnh ®é dµi c¸c c¹nh, ®­êng cao trong tam gi¸c. HS:Ghi nhận kiến thức. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. * Định lý 2: (SGK - 65) GT ABC, , AH BC (HBC), AH=h, CH=b', BH = c'. KL h2 = b'c'. a Chứng minh S - Vì AHB ABC (g-g) S CHA ABC (g-g) S => AHB CHA (t/c bắc cầu). S - Vì AHB CHA, ta có tỉ lệ thức: hay => h2 = b'c'. * VD2: (SGK - 66) - Ta có: ADC vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC,AB= 2,25m Theo định lý 2 ta có: BD2 = AB.BC =>(2,25)2 = 1,5.BC => (m). Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m). Bài Tập 2 h2= 32= 9 Theo định lý 2 ta có: h2= 2.x=> 2x=9=> x= 4,5 Theo định lý 1 ta có: y2 = ( 2 + x) . x hay y2 = (2+4,5).4,5 => y2 = c. Củng cố- Luyện tập. (9') GV: cho HS làm Bài tập 1 trong Tg (5') theo sự phân công của GV HS nhóm 1+2 làm ý a - HS nhóm 3+4 làm ý b bài 1 GV: Yêu cầu học sinh giải bài tập 1 vào phiếu học tập . GV: Dùng bảng phụ có ghi sẳn lời giải của BT 1 . Yêu cầu HS đổi chéo bài cho nhau để đánh giá theo thang điểm quy định Đáp bài 1 TNKQ. H·y khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr­íc ®¸p ¸n ®óng: a, §é dµi ®­êng cao AH b»ng: A. 6,5cm B. 6cm C. 5,5cm D. 5cm ĐápB-Giải thích: AH2=BH.CH= 4.9= 36=> AH=6 (cm) b, §é dµi c¹nh AC b»ng: A.13cm B.cm C. 3cm D. 6,5cm Đáp C-Giải thích:AC2= HC.BC= 9.13 =>AC=3cm GV: chuẩn hoá kiến thức -nhấn mạnh nội dung bài học Kªt luËn: §Ó tÝnh ®é dµi 1 c¹nh trong D vu«ng ta dùa vµo c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao, §/lý Py-ta-go trong tam gi¸c vu«ng. d. Hướng dẫn HS học ở nhà. (1') - Đọc "Có thể em chưa biết".- Làm bài tập 4 SGK tr 69. - Đọc tiếp định lý 3, 4 và cách chứng minh các đinh lý trên. Ngày dạy 9A/9/2012. 9B.../9/2012 Tiết 3: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp ) 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức. - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức bc = ah, dưới sự dẫn dắt của GV. - Hiểu cách chứng minh các hệ thức. b. Kĩ năng. - Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế. c. Thái độ.- Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, chính xác, trung thực. 2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -a.chuẩn bị của GV: SGK+Thước thẳng,eke vuông, bảng phụ, bút dạ. -b. chuẩn bị của HS: SGK,vở ghi, Thước thẳng,eke vuông, bảng nhóm, máy tính bỏ túi (nếu có ) +đọc trước bài mới. 3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC a. Kiểm tra bài cũ (5') HS1: phát biểu nội dung định lí 2 thiết lập mqhệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của 1 tam giác vuông và Viết Hệ thức ( vẽ hình minh hoạ ) Đáp :ABC vuông tại A. AH BC Đường cao AH = h; BC = a, AC = b, AB = c. CH = b', BH = c'. trong hình bên, có h2 = b'c' GV: nhận xét - ghi điểm b.Nội dung dạy học bài mới Các hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1: tìm hiểu Hệ thức 3.(18') GV: Giới thiệu hệ thức 3. Yêu cầu HS đọc hệ thức và ghi GT, KL. HS: Thực hiện ghi GT + KL. GV: Giới thiệu cho HS cách c/m hệ thức 3 từ công thức tính diện tích tam giác. Sau đó hướng dẫn HS c/m hệ thức bằng tam giác đồng dạng. Cho HS làm . HS: làm việc cá nhân-Thực hiện ?2. GV: Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác đồng dạng? Từ ABC ~HBA ta suy ra được tỉ lệ thức nào ? Hs: làm việc cá nhân- trả lời - Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng? GV: chuẩn hoá kiến thức ?2 HĐ2: tìm hiểu Hệ thức 4(15') GV: Gới thiệu về định lý 4: Nhờ định lý Pitago, từ hệ thức 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. HS: Đọc định lý 4 và ghi GT, KL. GV: Hướng dẫn HS c/m định lý: GV: Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào? HS: làm việc cá nhân- trả lời :b2c2 =a2h2 . GV: Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2? GV: Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào? HS: làm việc cá nhân- lần lượt trả lời câu hỏi GV: Cho HS đọc VD3. HS: áp dụng hệ thức 4 để giải VD3. GV: chuẩn hoá kiến thức VD3 GV: Nhận xét. Cho HS đọc chú ý SGK. HS: Đọc chú ý. GV :chèt l¹i c¸ch tÝnh ®é dµi c¸c c¹nh, ®­êng cao trong tam gi¸c theo hệ thức 3-4. HS:Ghi nhận kiến thức. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao * Định lý 3: (SGK - 66) bc = ah. GT ABC, , AH BC (HBC), AH=h, AC=b, AB = c, BC = a. KL bc = ah Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung) Vậy b.c = a.h. * Định lý 4: (SGK - 67) . GT ABC, , AH BC (HBC), AH=h, AC=b, AB = c, BC = a KL * Chứng minh: Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3) b2c2 =a2h2 6 8 C B A h H .Vậy * VD3: (SGK - 67) Theo hệ thức 4, ta có:. =>Vậy * chú ý:SGK.67 c. Củng cố- luyện tập. (6') GV:Cho hình vẽ -Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 1. b2 = ab'; c2 = ac', 2. h2 = b'.c' 3. b.c = a.h 4. GV:h/dẫn hs vẽ hình bài 5- GV: Cho Hs làm bài 5. GV: Hướng dẫn HS áp dụng hệ thức 1-3 để giải bài 5.(Đáp số- Bµi tËp 5: (SGK-69) Do DABC vu«ng t¹i A cã AB= 3 vµ AC = 4 BC = BC = 5 MÆt kh¸c AB2 = BH.BC BH = CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 L¹i cã AH.BC = AB.AC AH = - VËy: BH = 1,8; CH = 3,2; AH = 2,4 Gv: có thể ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ vµ b2 = a.b' ; c2 = a.c' để làm bài 5 d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (1') - Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. - Xem lại các bài tập đã giải 5+ Làm trước các bài tập 6; 7; 8; 9 /SGK tr 69. Ngày dạy 9A/9/2012. 9B.../9/2012. Tiết 4 BÀI TẬP 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức - HS được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. b. Kĩ năng - Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. c. Thái độ - Cẩn thận, chính xác, trung thực. 2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -a.chuẩn bị của GV: Thước thẳng,eke vuông, bảng phụ, bút dạ, phấn màu -b. chuẩn bị của HS: SGK,vở ghi, Thước thẳng,eke vuông, bảng nhóm, máy tính bỏ túi (nếu có ) +Ôn lại 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. + Chuẩn bị các bài tập 5; 6; 7; 8; 9. 3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC a. Kiểm tra bài cũ.(9') HS1:Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? (vẽ hình minh hoạ) 1. b2 = ab'; c2 = ac', 2. h2 = b'.c' 3. b.c = a.h 4. Hs 2: làm bài 5(SGK - 69) - (y/cầu tính AH theo hệ thức 4) GT ABC;;AB=3; AC=4; AHBC KL AH =? BH = ? HC = ? Giải Do DABC vu«ng t¹i A cã AB= 3 vµ AC = 4 - Ta có : Ta lại có:AB2 = BC.BH HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : Theo hệ thức 4, ta có:. => Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. GV: nhận xét - ghi điểm b.Nội dung dạy học bài mới Hoạt động của GV - HS Nội dung (ghi bảng) HĐ1:vận dụng đlí 3 tính các cạnh góc vuông (8') GV: Nhận xét. Cho HS làm BT 6 SGK. Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL. HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn HS c/m: GV:Áp dụng hệ thức nào để tính AB,AC ? HS: Áp dụng Hệ thức 1.- tính AB,AC GV: Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC. GV:Cạnh huyền BC được tính như thế nào? HS: BC = BH + HC =3. GV: Nhận xét. HĐ2: vận dụng định lí giải thích các gt ở hình đã cho (20') GV:Cho HS làm BT 7 SGK. Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 SGK lên bảng.Yêu cầu HS đọc đề bài toán. GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? HS: AO = OB = OC ( cùng bán kính). GV:Tam giác ABC là Tam giác gì? Vì sao ? HS: Tam giác ABC vuông tại A, vì theo định lí " trong một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông". GV: Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì? HS: AH2 = HB.HC hay x2 = a.b. GV: Chứng minh tương tự đối với hình 9. HS: Thực hiện như nội dung ghi bảng. GV: Nhận xét. Bài 6 (SGK - 69) GT ABC; AHBC; BH=1; CH=2. KL AB=? AC=? Giải: Ta có BC = HB + HC =3 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB = Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC = Vậy AB =;AC =. Bài 7 (SGK - 69) Cách 1: Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với Cạnh BC và bằng nửa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b. Cách 2: Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với Cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b. 4. Củng cố-Luyện tập (7') GV: cho HS làm bài 4: (SBT-90) TÝnh x, y trong h×nh vÏ sau: GV:h/dẫn hs quan sát hình bài 4- Hs làm bài 4. GV:Hướng dẫn HS áp dụng hệ thức 3 để giải bài 4.(Đáp số- Bµi tËp 4: (SBT-90) Gi¶i Ta cã (gt) mµ AB = 15 ¸p dông ®Þnh lÝ Py-ta-go trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Ta cã y = 25 Theo ®.lÝ 3 :AB.AC = BC.AH x =12 VËy x =12; y = 25 H GV :chèt l¹i c¸ch tÝnh ®é dµi c¸c c¹nh, ®­êng cao trong tam gi¸c theo hệ thức 3-4. HS:Ghi nhận kiến thức. d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (1') - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem kỹ các bài tập đã giải. - Làm bài tập 8,9 SGK tr70 và các bài tập trong sách bài tập. Ngày dạy 9A/9/2012. 9B.../9/2012 Tiết 5. BÀI TẬP (tiếp theo) 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức.- HS được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. b. Kiến thức.- Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. c. Thái độ.- Cẩn thận, chính xác, trung thực. 2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -a. chuẩn bị của GV: Thước kẻ,eke vuông, bảng phụ, bút dạ, phấn màu -b. Chuẩn bị của HS: Chuẩn bị các bài tập 8; 9. 3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC a. Kiểm tra bài cũ. (8') HS1: §iÒn vµo chç (....) ®Ó hoµn chØnh c¸c hÖ thèng, c«ng thøc. 1. C¸c c«ng thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. 1, b2 = .............., c2 = .......... 2, h2 = ..... 3, ah = ....... 4, = + C¸c c«ng thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. B C c a b h A 1, b2 = ab’, c2 = ac’ 2, h2 = b’c’ 3, ah = bc 4, = + HS2: làm Bµi 3(SGK/69) y = == (®/l Pytago) *x.y = 5.7 ( ®/ l 3) => x = GV: nhận xét -ghi điểm b.Nội dung dạy học bài mới các Hoạt động của GV - HS Nội dung (ghi bảng) HĐ1: vận dụng định lí tính các gt ở hình đã cho (14') GV: Cho HS làm BT 8 SGK. GV: trên hình 10 tìm x là tìm đoạn thẳng nào ? HS: Đường cao AH. GV: Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. HS: Hệ thức 2. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. GV: Câu b, tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông? HS: Hình chiếu và cạnh góc vuông . GV: Áp dụng hệ thức nào để tính x? Vì sao? HS: Hệ thức 2 vì độ dài đường cao đã biết. GV: Áp dụng hệ thức nào để tính y? HS: Hệ thức 1. GV: Còn có cách nào khác để tính y không? HS: Áp dụng định lí Pytago. GV: Câu c, tìm x, y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó. GV: Tính x bằng cách nào? HS: Áp dụng hệ thức 2. GV: Tính y bằng cách nào? HS: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện. HĐ2: Bài tập CM yêu cầu độ chính xác (14') GV: Cho HS làm BT 9 SGK. GV:Để chứng minh DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau?(DI = DL). GV: Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?(ADI = CDL ) ADI = CDL vì sao? HS: làm việc cá nhân- lần lượt TL các câu ? trên GV:ADI = CDL => điều gì? HS: DI = DL. Suy ra DIL cân. GV: Câu b, để c/m không đổi có thể chứng minh không đổi mà DL ,DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào?(DKL) HS: làm việc cá nhân- lần lượt TL các câu ? trên ? Trong vuông DKL, DC đóng vai trò gì? Hãy suy ra điều cần c/m? HS: không đổi suy ra kết luận. Gv: Nhận xét chung, kết luận Bài 8 (SGK - 70) a) AH2 =HB.HC x2 =4.9 x= 6 b) AH2 =HB.HC 22 =x.x = x2 x = 2 Ta lại có: AC2 = BC.HC y2 = 4.2 = 8 y = Vậy x = 2; y = c)Ta có 122 =x.16 x = 122 : 16= 9 Ta có y2 =122 + x2 y = Bài 9 (SGK - 70): a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL cóAD =CD (gt). (cùng phụ với góc CDI ) Dođó:ADI=CDL DI = DL Vậy DIL cân tại D. b) Ta có DI = DL (câu a). Do đó: . Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên: không đổi. Vậy: không đổi khi I thau đổi trên cạnh AB c- Cñng cè- LuyÖn tËp (7') +) GV kh¾c s©u c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng, ®Þnh lÝ Py-ta-go b»ng b¶ng tæng hîp vµ h­íng dÉn cho h/s c¸ch x©y dùng c«ng thøc tÝnh tõng ®¹i l­îng. +) HS hÖ thèng l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh 1-2-3-4 Vận dụng làm bài 4/SGK/69 AH2 = BH . HC ( ®/l 2) hay 22 = 1. x Þ x= 4. AC2 = AH2 + HC2 ( ®/l Py-ta-go) AC2 = 22 + 42 = 20 Þ y = = 2. VÝ dô: Tõ ®Þnh lÝ 1 b2 = a.b’ b= d. H­íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ (2') - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a ë líp. - Ghi nhí c¸c ®Þnh lÝ vµ c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng . - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp 8, 9, 10 (SBT / 90) -Đọc trước bài 2- tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ngày dạy 9A/9/2012. 9B.../9/2012 Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức. - HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Hiểu các định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα. - Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. b. Kĩ năng. - Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. - Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600. c. Thái độ. - Cẩn thận, chính xác, trung thực. 2. CHUẨN BỊ Của GV VÀ HS - a.Chuẩn bị của GV:Bảng phụ vẽ hình 15; 16,thước kẻ, thước đo góc, eke vuông, compa, phấn màu.. - b.Chuẩn bị của HS: Vở ghi+SGK+ thước kẻ, thước đo góc, eke vuông, compa +Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông . 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC a. Kiểm tra bài cũ. (5') Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một góc). Hs: Hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng Tỉ số đồng dạng: b.Nội dung dạy học Bài mới. Hoạt động của GV - HS Nội dung HĐ1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.(34') - HS tù ®äc phÇn më ®Çu SGK (2 phót) - Tõ kiÓm tra bµi cò, GV yªu cÇu HS nh­ sau: - ChØ râ c¹nh kÒ vµ c¹nh ®èi cña gãc C - Nh¾c l¹i hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng khi nµo ? - GV giíi thiÖu phÇn më ®Çu nh­ SGK GV: cho hs lµm ?1 /ý a XÐt DABC vu«ng t¹i A cã = a CMR: a, a = 450 - Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm lµm ?1 - GV h­íng dÉn HS chøng minh hai chiÒu a/ ? Khi a = 45o em cã nhËn xÐt g× vÒ D vu«ng ABC ? Tõ ®ã nhËn xÐt g× vÒ c¸c c¹nh AB, AC ®pcm GV: Tính tỉ số (). HS: làm việc cá nhân- lần lượt TL các câu ? trên GV: Ngược lại : nếu thì ta suy ra được điều gì?(AB = AC). GV:AB = AC suy ra được điều gì? HS:ABC vuông cân tại A GV ABC vuông cân tại A suy ra bằng bao nhiêu?(). GV: cho hs lµm ?1 /ý GV treo tranh vẽ sẵn hình câu b. GV: Dựng B' đx với B qua AC thì ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB'. GV:Tính đường cao AC của đều CBB' cạnh a.() GV: Tính tỷ số (Hs:). HS: làm việc cá nhân- lần lượt TL GV: Ngược lại nếu thì suy ra được điều gì ? Căn cứ vào đâu? HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) GV: Nếu dựng B' đối xứng với B qua AC thì CBB' là tam giác gì ? Suy ra . HS: CBB' đều suy ra = 600 . GV Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của . GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn . - HS ®äc l¹i ®Þnh nghÜa - Qua ®Þnh nghÜa, h·y viÕt c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän - Gäi HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi, GV Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? Vì sao? (.tỉ số giữa độ dài của 2 đthẳng) . GV:So sánh cos và sin với 1. HS: làm việc cá nhân- lần lượt TL GV: Nhận xét, chốt lại. -GV: Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm ?2 GV: X¸c ®Þnh c¸c c¹nh ®èi, kÒ, huyÒn cña b GV: ¸p dông ®Þnh nghÜa viÕt c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc b - Gäi 2 HS lªn b¶ng viÕt c¸c tØ sè - HS c¶ líp nhËn xÐt, söa sai GV: treo b¶ng phô vÏ s½n h×nh 15(SGK/73) +) GV cho h/s ®äc c¸c VÝ dô 1 ( Sgk -73) vµ gi¶i thÝch cho h/s hiÓu râ qua h×nh vÏ vµ lêi gi¶i mÉu ë Sgk. - Dùa vµo h×nh vÏ gi¶i thÝch t¹i sao Sin 450 =? HS: làm việc cá nhân- lần lượt TL GV: Nhận xét, kh¾c s©u l¹i ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän, c¸ch l¾p ghÐp c«ng thøc, häc thuéc vµ ghi nhí ®Ó ¸p dông tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt. 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. a) Bài toán mở đầu. (SGK-71) rvuông ABCđồng dạng r vuông A’B’C’(vì ) ?1 XÐt DABC vu«ng t¹i A cã = a CMR: a, a = 450 a, () Khi a = 450 DABC vu«ng c©n t¹i A AB = AC nªn * Ng­îc l¹i AB = AC DABC vu«ng c©n t¹i A. Do ®ã a = 450 VËy a = 450 b, () Khi a = 60o a (tam gi¸c ABC lµ nöa tam gi¸c ®Òu) NÕu AB = a BC =2a AC = (theo Py-ta-go) () Ng­îc l¹i , nÕu AB = a th× AC = BC =2a , lÊy B’ ®èi xøng víi B qua A => CB = BB’ = CB’ = 2a => lµ tam gi¸c ®Òu nªn: a = 60o VËy a = 600 *) NhËn xÐt : Khi a thay ®æi th× tØ sè gi÷a c¹nh kÒ vµ c¹nh ®èi cña a còng thay ®æi. §Þnh nghÜa: (SGK-72) * NhËn xÐt : +) TØ sè l­îng gi¸c cña 1 gãc lu«n d­¬ng +) 0 < sina < 1; 0 < cos a < 1 ?2 Khi = b th× Sin b = tgb = Cos b = Cotgb = VÝ dô 1: +) Sin 450 = Sin B == +) Cos 450 = Cos B == +) tg 450 =tg B == +) Cotg 450 =Cotg B == c. Củng cố-Luyện tập. (5') GV: Cho hình vẽ bên, Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng? (đề bài ở bảng phụ) A. sin = B. cotg = C. tg = D. cotg = HS: làm việc cá nhân- TL bài tập TNKQ d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (1') - Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn. - Xem lại các bài tập đã giải. -Làm ví dụ 1,2 SGK. -Đọc trước bài VD2-3-4 /SGK/73-74 Ngày dạy 9A/9/2012. 9B.../9/2012 Tiết 7: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp...) 1. MỤC TIÊU a. Kiến thức. - Hiểu các định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα. - HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. b. Kĩ năng.- Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. - Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600. c. Thái độ.- Cẩn thận, chính xác, trung thực. 2. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - a.Chuẩn bị của GV:Bảng phụ,thước kẻ, thước đo góc, eke vuông, compa, phấn màu.. - b.Chuẩn bị của HS: Vở ghi+SGK+ thước kẻ, thước đo góc, eke vuông, compa +Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông . 3.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC a. Kiểm tra bài cũ. (5') hs1: làm Bài tập 10- HS khác nhận xét bổ sung ( nếu có ) Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết: - sin340 = ; cos340 = tg340 = ; cotg340 = GV: nhận xét -ghi điểm b.Nội dung dạy học Bài mới. Hoạt động của GV - HS Nội dung H§1: ¸p dông ®/n tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän ®Ó tÝnh tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt (16') GV: treo b¶ng phô vÏ s½n h×nh 16(SGK/73) +) GV cho h/s ®äc c¸c VÝ dô 2 ( Sgk -73) vµ gi¶i thÝch cho h/s hiÓu râ qua h×nh vÏ vµ lêi gi¶i mÉu ë Sgk. - GV:Dùa vµo h×nh vÏ gi¶i thÝch Sin 600 =? HS: làm việc cá nhân- lần lượt TL GV: Nhận xét, kh¾c s©u l¹i ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän, c¸ch l¾p ghÐp c«ng thøc, häc thuéc vµ ghi nhí ®Ó ¸p dông tØ sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt. +) GV ; gäi 1h/s ®äc bµi 16( Sgk -77) h/s :®äc vµ t×m hiÓu yªu cÇu bµi 16( Sgk -77) - HS th¶o luËn nhãm bµi tËp 16 - GV h­íng dÉn HS d­íi líp gi¶i bµi tËp 16 GV: Gîi ý hs lµm bµi 16 +tÝnh tØ sè l­îng gi¸c cña gãc C ? +tÝnh ®é dµi C¹nh ®èi diÖn víi gãc C? - GV:Gäi 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi