Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 36

Chương I – hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 : Một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông ssNS : NG : Tuần Tiết 1 1 ™1˜ I. Mục tiêu : HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức về đường cao. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông HS : Dụng cụ vẽ hình. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : GV giới thiệu chương I. HS 1: Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (học lớp 8). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong (hình 1- Bảng phụ) 3. Bài mới : ? Em hiểu ntn về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? Chỉ ra những cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (hình 1) - GV giới thiệu định lí 1 và hd CM ? Để cm b2 = a.b’ ta làm ntn AC2 = BC.HC ĩ í DACH D BCA (g.g) ? Theo sơ đồ yêu cầu HS lên bảng CM - T2 1 HS đứng tại chỗ CM c2 = a.c’ - HS cả lớp nhận xét – Sửa sai - GV yêu cầu HS đọc VD1 (SGK-65) và giới thiệu cách CM khác của Đl Pitago - GV giới thiệu định lí 2 ? HS đọc và viết công thức của định lí 2 ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 ? Để chứng minh h2 = b’.c’ í AH2 = HB.HC í DAHB ~ D CHA ĩ .. - GV hướng dẫn HS làm ?1 theo sơ đồ gọi 1 HS lên bảng trình bày - GV cho HS thảo luận tự đọc VD2 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1 : (SGK-65) b2 = a.b’ c2 = a.c’ Chứng minh Xét ACH và BCA có và chung DACH D BCA (g.g) AC2 = BC.HC hay b2 =a.b’ Chứng minh tương tự ta có c2 = a.c’ Ví dụ 1 : C.minh b2 + c2 = a2 (Đl Pitago) Ta có b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a2 2. Một số hệ thức liên quan tới đg cao Định lý 2 (SGK-65) h2 = b’.c’ ?1 Xét DAHB và DCHA cùng vuông tại H có éBAH =éAHC (Cùng phụ với éABH) DAHB ~ DCHA Do đó AH2 = HB.HC Hay h2 = b’.c’ (đpcm) (Đây là cách CM định lí 2) Ví dụ 2 (SGK – 66) 4. Củng cố : Qua bài học hôm nay các em đã được học về những vấn đề gì ? - Nhắc lại 2 định lí 1 và định lí 2. - Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đường cao. GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 1, 2 (SGK trang 68) 5. Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc các định lí 1, 2 và nắm chắc các hệ thức đã học để áp dụng vào BT. - Làm các BT 1, 2 (SBT - 89) - Đọc và nghiên cứu trước Định lí 3 và định lí 4 giờ sau học tiếp. 1 : Một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông (tiếp theo) ssNS : NG : Tuần Tiết 1 2 ™1˜ I. Mục tiêu : HS tiếp tục được củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đường cao và cạnh góc vuông. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông HS : Dụng cụ vẽ hình. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 đã học hôm trước HS 2 : Vẽ hình và viết các công thức liên quan tới định lí 1 và định lí 2 3. Bài mới : - GV giới thiệu việc thiết lập quan hệ giữa đường cao cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông giới thiệu định lí 3 ? HS phát biểu định lí 3 và ghi công thức ? Viết công thức tính diện tích D ABC theo 2 cách từ đó nhận xét đpcm ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?2 ? Để cm b.c = a.h ta làm ntn AC.BA = BC.HA ĩ í DHBA D ABC (g.g) ? Theo sơ đồ yêu cầu HS lên bảng CM - GV giới thiệu định lí 4 (SGK) ? HS đọc và viết công thức của định lí 2 ? Yêu cầu HS thảo luận chứng minh đ.lý - GV hướng dẫn HS biến đổi ? Muốn ĩ ĩ ĩ ĩ ĩ a2.h2 = b2.c2 ĩ b.c = a.h Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng chứng minh lại định lí 4 - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai ? Yêu cầu HS thảo luận tự đọc VD3 - GV giới thiệu chú ý (SGK) 2. Một số hệ thức liên quan tới đg cao Định lý 3 (SGK-66) b.c = a.h Chứng minh Do DABC (éA = 90o) SABC = b.c Hoặc 2SABC = a.h (vì AH ^ BC tại H) Từ đó b.c = a.h ?2 Xét DHBA và DABC có và chung DHBA ~ DABC (gg) AC.BA = BC.HA hay b.c =a.h Định lý 4 : (SGK-67) Chứng minh Theo Đlý 2 ta có b.c = a.h a2.h2 = b2.c2 (đpcm) Ví dụ 2 (SGK – 67) Chú ý (SGK – 67) 4. Củng cố : Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài? - Nhắc lại 4 định lí 1, định lí 2, định lí 3, định lí 4. - Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đường cao. GV treo bảng phụ các hệ thức đã học và chốt lại toàn bài Cho HS làm bài tập 3, 4 (SGK trang 68) 5. Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc các định lí 1, 2, 3, 4 và nắm chắc các hệ thức đã học. - Làm các BT 3, 4 (SBT - 89) - Nghiên cứu trước các bài tập 5, 6, 7, 8 (SGK-68) giờ sau luyện tập. Luyện tập ssNS : NG : Tuần Tiết 2 3 ™1˜ I. Mục tiêu : HS được củng cố lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, Biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh. Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan. HS : Dụng cụ vẽ hình, học và làm trước bài tập. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1: Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (góc bảng) HS dưới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 3. Bài mới : - GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 1 ? HS cả lớp thảo luận theo nhóm (5 phút) - Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày - HS dưới lớp nhận xét và sửa sai (nếu có) - Gv nhận xét và rút kinh nghiệm về cách trình bày lời giải ? Qua bài tập về tính cạnh trên em có kết luận chung gì về phương pháp giải - GV giới thiệu bài tập 5 - SGK ? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL ? Để tính các cạnh BH, CH, AH ta áp dụng kiến thức nào để tính ? Yêu cầu cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải - GV hướng dẫn HS dưới lớp xây dựng sơ đồ chứng minh ? Tính BH hoặc CH ĩ tính BC ĩ Pitago ? Tính AH ĩ Đlý 2 (b.c = a.h) - GV treo bảng phụ kết quả để HS so sánh - Tương tự bài 5 GV cho HS thảo luận nhóm làm bài tập 6 – SGK (3 phút) ? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL ? Để tính các cạnh EF, EG ta áp dụng kiến thức nào để tính - GV hướng dẫn HS dưới lớp xây dựng sơ đồ chứng minh ? Tính EF ĩ EF2 = FH.FG ĩ FG = ? Tương tự nêu cách tính EG = Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng tính GV và HS dưới lớp nhận xét kết quả Bài 1 : Tính cạnh trong tam giác Kết quả : Hình a (Đlí 1) : ; Hình c (Đlý3): ; Kêt luận : Để tính cạnh trong 1 D vuông ta dựa vào các hệ thức về cạnh và đường cao, Đ.lý Pitago trong tam giác Bài 2 : (Bài 5 – SGK.69) Do DABC vuông tại A Có AC = 3, AB = 4 BC = BC = 5 Mặt khác AC2 = CH.BC CH = BH = BC – CH = 5 – 1,8 = 3,2 Lại có AH.BC = AB.AC AH = Bài 3 : (Bài 6 – SGK.69) Ta có FG = FH + GH = 1 + 2 = 3 Mặt khác EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 EF = Tương tự EG2 = HG.FG = 2.3 = 6 EG = 4. Củng cố : Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những bài tập như thế nào, pp giải - Loại bài tập về tính cạnh trong tam giác vẽ trước và chưa vẽ. - Cách giải chủ yếu là áp dụng Đlý Pitago và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông GV treo bảng phụ kết luận chung về cách giải các bài tập trong giờ 5. Hướng dẫn về nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác - Làm tiếp các BT 7, 9 (SGK – 69, 70) và BT trong SBT - Nghiên cứu trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” giờ sau học. Luyện tập ssNS : NG : Tuần Tiết 2 4 ™1˜ I. Mục tiêu : HS tiếp tục được củng cố và khắc sâu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, Biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh. Có khả năng tư duy và, tính cẩn thận chính xác trong học hình. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan. HS : Dụng cụ vẽ hình, học và làm trước bài tập. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1: Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (góc bảng) HS dưới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 3. Bài mới : - GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 8 ? Một HS nhắc lại cách giải bài tập trên HS cả lớp thảo luận theo nhóm (5phút) - Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày - Gv đưa kết quả lên máy chiếu - HS dưới lớp so sánh, nhận xét và làm bài vào vở - GV giới thiệu bài tập 9 - SGK ? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL ? Để tính các cạnh BH, CH, AH ta áp dụng kiến thức nào để tính ? Yêu cầu cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải - GV hướng dẫn HS dưới lớp xây dựng sơ đồ chứng minh ? Tính BH hoặc CH ĩ tính BC ĩ Pitago ? Tính AH ĩ Đlý 2 (b.c = a.h) - GV treo bảng phụ kết quả để HS so sánh - Tương tự bài 5 GV cho HS thảo luận nhóm làm bài tập 6 – SGK (3 phút) ? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL ? Để tính các cạnh EF, EG ta áp dụng kiến thức nào để tính - GV hướng dẫn HS dưới lớp xây dựng sơ đồ chứng minh ? Tính EF ĩ EF2 = FH.FG ĩ FG = ? Tương tự nêu cách tính EG = Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng tính GV và HS dưới lớp nhận xét kết quả Bài 8 : (Sgk-70) Tính x, y trong mỗi hình sau a/ Tính được x2 = 4.9 x = 6 b/ Do các D tạo thành đều là D vuông cân nên x = 2 và y = c/ Ta có 122 = x.16 x = = 9 y2 = 122 + x2 y = = 15 Bài 9 : (SGK-70) a/ Hai D vuông ADI và CDL Có AD = CD và éADI = éCDL (cùng phụ với éCDI) DADI = DCDL (gcg) DI = DL D DIL cân b/ D DIL cân Mặt ạ (không đổi) Do đó (không đổi) Vậy không đổi khi I thay đổi trên AB Bài 3 : (Bài 6 – SGK.69) Ta có FG = FH + GH = 1 + 2 = 3 Mặt khác EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 EF = Tương tự EG2 = HG.FG = 2.3 = 6 EG = 4. Củng cố : Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những bài tập như thế nào, pp giải - Loại bài tập về tính cạnh trong tam giác vẽ trước và chưa vẽ. - Cách giải chủ yếu là áp dụng Đlý Pitago và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông GV treo bảng phụ kết luận chung về cách giải các bài tập trong giờ 5. Hướng dẫn về nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác - Làm tiếp các BT 7, 9 (SGK – 69, 70) và BT trong SBT - Nghiên cứu trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” giờ sau học. 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn 9,11,13,15,17ssNS : NG : Tuần Tiết 3 5 ™1˜ I. Mục tiêu : HS nắm được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn, bước đầu tính được các tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt. Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông HS : Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 D đồng dạng. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1: Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của 2 D HS 2 : Cho DABC và DDEF có éA = éD = 90o và éB = éE. Hỏi 2 D vuông đó có đồng dạng không? Viết các hệ thức tỉ lệ của 2 D trên () 3. Bài mới : - ? HS tự đọc phần mở đầu SGK (2 phút) - Từ kiểm tra bài cũ GV yêu cầu HS ? Chỉ rõ cạnh kề và cạnh đối của góc B ? Nhắc lại 2 D vuông đồng dạng khi nào - GV giới thiệu phần mở đầu theo SGK? ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 - GV hướng dẫn HS CM 2 chiều a/ ? Khi a = 45o em có nhận xét gì về D vuông ABC ? Từ đó nhận xét gì về các cạnh AB, AC đpcm - Để CM ngược lại ta cũng làm tương tự b/ GV hướng dẫn HS vẽ hình và CM ? Qua BT rút ra n.xét - GV giới thiệu định nghĩa theo SGK ? HS đọc lại định nghĩa ? Qua định nghĩa, hãy viết các tỉ số giữa các cạnh trong tam giác - Gọi 2 HS lên bảng viết - GV hướng dẫn HS viết cho chính xác - GV nêu nhận xét (SGK) ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?2 ? Xác định các cạnh đối, kề, huyền của b ? áp dụng định nghĩa viết các tỉ số lượng giác của góc b - Gọi 2 HS lên bảng viết các tỉ số - HS cả lớp nhận xét, sửa sai ? Yêu cầu HS cả lớp tự đọc VD trong SGK sau đó áp dụng làm bài tập 10 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn Mở đầu : (SGK-71) ?1 Xét DABC vuông tại A có = a a/ () Khi a = 45o DABC vuông cân tại A AB = AC nên () Ngược lại AB = AC DABC vuông cân tại A. Do đó a = 45o b/ Khi a = 60o , lấy B’ đối xứng với B qua AC DABC là 1 nửa của D đều CBB’ áp dụng Pitago . đpcm * Nhận xét : Khi a thay đổi thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của a cũng thay đổi Định nghĩa : (SGK-72) * Nhận xét : - Tỉ số l.giác của 1 góc luôn dương - sina < 1; cos a < 1 ?2 Khi éC = b thì Sin b = Cos b = . Ví dụ 1, 2 (SGK – 73) 4. Củng cố : Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài? - Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Viết công thức tỉ số lượng giác của các góc. Cho HS làm bài tập 10 (SGK trang 76) 5. Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc định nghĩa và các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Làm các BT 21, 22 (SBT - 92) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài giờ sau học tiếp. 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn ssNS : NG : Tuần Tiết 3 6 ™1˜ I. Mục tiêu : HS tiếp tục được nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các góc phụ nhau, biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số l.giác của nó. Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông HS : Nắm chắc các công thức định nghĩa các tỉ số l.giác của góc nhọn III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1: - Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Viết công thức tỉ số lượng giác của các góc. HS 2 : Vẽ DABC vuông có éB = 30o. Viết các tỉ số lượng giác của góc B 3. Bài mới : - Cho HS tự đọc VD 3 và VD4 (3 phút) - GV hướng dẫn HS làm ví dụ VD3 : Để dựng góc nhọn a biết tga = Ta dựng éAOB = 90o/ OA = 2, OB = 3 éOBA = a là góc cần dựng ? Hãy chứng minh cách dựng đó là đúng í tga = tgéOBA = - Gọi HS đứng tại chỗ trình bày lại ? Yêu cầu HS quan sát hình 18 (SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn b sau đó nêu cách dựng và chứng minh ? Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải - GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai (Lưu ý dựa vào tỉ số sinb = 0,5 = = ) - GV nêu chú ý (SGK) ? Qua chú ý em có nhận xét gì về 2 góc nhọn a và b trong 1 D vuông HS thảo luận trả lời ?4 ? Gọi đại diện HS lên bảng trình bày - GV treo bảng phụ kết quả đúng - HS theo dõi nhận xét, ghi bài ? Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau HS phát biểu định lí, ghi CTTQ ? HS cả lớp tự nghiên cứu các VD 5, 6, 7 Sau đó GV treo bảng phụ cho HS lên điền kết quả tính (sin, cos, tg, cotg của các góc 300, 450, 600) - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai Từ đó Bảng lượng giác của những góc đặc biệt - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 7 theo SGK hoặc có thể theo cách khác - HS theo dõi ghi bài GV giới thiệu chú ý Ví dụ 3 (SGK – 73) Dựng góc nhọn a, biết tg a = G : - Dựng góc xOy = 90o - Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = 2, OB = 3 (đvđ) éOBA = a cần dựng - Thật vậy, ta có tga = tgéOBA = Ví dụ 4 (SGK – 74) - Hình 18 - Dựng góc xOy = 90o - Trên Oy, lấy điểm M sao cho OM = 1, Vẽ cung tròn (M, 2) cắt Ox tại N éONM = b cần dựng - Ta có, sinb = sinéONM = Chú ý. (SGK-74) 2. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau ?4 Do DABC vuông tại A nên a + b = 90o Theo định nghĩa các tỉ số l.giác của góc nhọn sina = cosb ; cosa = sinb tga = cotgb ; cotga = tgb Định lý. (SGK-74) Ví dụ 5,6 (SGK – 75) a Tỉ số lượng giác  300 450  600 Sin a    Cos a  tg a  1  Cotg a  1 Chú ý. (SGK-75) 4. Củng cố : Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức quan trọng đã học trong 2 tiết? - Nhắc lại định nghĩa, công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. - Nêu bảng lượng giác của những góc đặc biệt - Nêu cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó Cho HS làm bài tập 11, 12 (SGK trang 76) 5. Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc công thức định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau, bảng lượng giác của những góc đặc biệt. - Làm các BT 13, 14 (SGK-77), BT 23, 24, 25, 26 (SBT – 92, 93) - Chuẩn bị tốt các Bài tập giờ sau Luyện tập. Luyện tập ssNS : NG : Tuần Tiết 4 7 ™1˜ I. Mục tiêu : HS được củng cố lại các công thức định nghĩa, định lý về tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau. Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. Rèn luyện kĩ năng, tư duy suy luận chứng minh bài tập Hình. II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan. HS : Dụng cụ vẽ hình, Nắm chắc lý thuyết, làm trước bài tập ở nhà. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1: Viết tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau (góc bảng) HS 2 : Ghi lại bảng lượng giác của những góc đặc biệt 3. Bài mới : - GV giới thiệu bài tập 13 ? Gọi 4 HS lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp theo dõi, nhận xét kết quả - GV có thể hướng dẫn HS dưới lớp lập sơ đồ dựng và chứng minh bài toán Để dựng góc nhọn a biết sina = Ta dựng éAOB = 90o/ OA = 2, AB = 3 éOBA = a là góc cần dựng ? Hãy chứng minh cách dựng đó là đúng í sina = sinéOBA = ? HS đọc đề bài - GV hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để CM Giả sử D vuông có 1 góc nhọn bằng a, các cạnh huyền, đối, kề lần lượt là a, b, c ? Tìm sina , cosa, tga, cotga ? Từ đó chứng minh tga = ? Tương tự gọi HS lên bảng chứng minh - Câu b áp dụng định lý Pitago - GV nhận xét sửa sai ? GV giới thiệu loại bài tập tính cạnh, tính góc trong D vuông ? HS thảo luận nhóm 2 bài tập 15, 16 - Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải - GV hướng dẫn HS dưới lớp giải bài tập theo sơ đồ đi lên ? Để tính tỉ số lượng giác của góc C ta cần phải làm gì í tính sinC, cosC, tgC, cotgC í Cần tính các cạnh của D hoặc tính góc C í Dựa vào giả thiết ? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Bài 13 (SGK-77) : Dựng góc nhọn a biết a/ sina = Cách dựng Dựng góc xOy = 90o - Trên Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2, Vẽ cung tròn (A, 3) cắt Oy tại B éOBA = a cần dựng Chứng minh Thật vây, ta có sina = sinéOBA = Bài 14 (SGK-77) : Chứng minh các đẳng thức Giả sử D vuông có 1 góc nhọn bằng a, các cạnh huyền, đối, kề lần lượt là a, b, c . Nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn Ta có : sina = ; cosa = . Do đó a/ = = tga b/ sin2a + cos2a == 1 Bài 15, 16 (SGK-77) : Tính cạnh, góc của D B15 : Ta có sin2B + cos2B = 1 sin2B = 1- cos2B = 1 – 0,82 = 0,36 sin B = 0,6 (Vì B > 0) Mặt khác B và C là 2 góc phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6 Do đó tgC = và cotgC = B16 : Do DABC vuông tại A Ta có sin600 = AB = BC. sin600 = 8. Do đó AB = 4 4. Củng cố : Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những dạng bài tập nào, pp giải - Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của nó. - Loại bài chứng minh các tỉ số lượng giác dựa vào định nghĩa - Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lượng giác của góc nhọn GV nhắc lại các phương pháp giải đối với mỗi loại bài tập trên 5. Hướng dẫn về nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí về các tỉ số lượng giác của góc nhọn và góc phụ nhau trong tam giác vuông - Làm tiếp các BT 17 (SGK – 77) và BT trong SBT - Chuẩn bị Máy tính Casio và Bảng số lượng giác giờ sau học. 3 : bảng lượng giác ssNS : NG : Tuần Tiết 4 8 ™1˜ I. Mục tiêu : HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, thấy được tính đồng biến, nghịch biến của chúng. Biết cách tra bảng hoặc dùng Máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước (tra xuôi). Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học. II. Chuẩn bị : GV : Máy chiếu, bảng lượng giác, Máy tính. HS : Bảng lượng giác, Máy tính bỏ túi. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : ? Cho 2 góc phụ nhau a và b. Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có = a, = . Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của a và b. 3. Bài mới : ? HS tự đọc phần cấu tạo bảng lượng giác SGK (2 phút) - GV giới thiệu cấu tạo bảng theo SGK - HS quan sát Bảng VIII, IX, X ? Qua theo dõi cho biết sự tăng, giảm của các tỉ số lượng giác như thế nào - Yêu cầu HS cả lớp tự đọc các bước dùng bảng (SGK) ? Muốn dùng Bảng VIII, IX để tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn ta làm ntn? - HS nêu các bước thực hiện theo SGK - GV nhận xét ghi tóm tắt trên bảng - GV hướng dẫn HS thực hiện các VD1, VD2, VD3 trong SGK trực tiếp trên máy chiếu hoặc trên bảng số. - HS dưới lớp thảo luận tra bảng số theo hướng dẫn của GV ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 - Gọi HS đứng tại chỗ nêu kết quả - GV hướng dẫn tiếp cách tìm VD4 ở bảng X. Sau đó cho HS làm ?2 ? HS nêu cách tìm và kết quả - GV nêu chú ý (Sgk) ? HS đọc và tóm tắt lại chú ý 1. Cấu tạo của bảng lượng giác (SGK-77, 78) Nhận xét : Khi góc 00<a<900 thì sina, tga tăng còn cosa, cotga giảm 2. Cách dùng bảng Tìm tỉ số lg.giác của 1 góc nhọn cho trước. (Dùng bảng VIII và bảng IX) B1 : Tra số độ theo hàng ngang B2 : Tra số phút theo cột dọc B3 : Lấy giá trị tại giao hàng ghi độ và phút Các ví dụ (SGK – 79) Ví dụ 1 : Tìm sin46012’. - Tra Bảng VIII : Số độ là 460 ở cột 1, số phút là 12’ ở hàng 1 ta được giao là 0,7218 - Vậy sin46012’ ằ 0,7218. ?1 cotg 47024’ ằ 0,9195 Ví dụ 4 : Tìm Cotg8032’ ằ 6,665. ?2 tg 82013’ ằ 7,316 Chú ý (Sgk-80). 4. Củng cố : ? Để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng Bảng số lượng giác ta làm theo những bước như thế nào? Yêu cầu HS nhắc các bước tra bảng ? - Ngoài việc dùng Bảng số để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta có thể dùng Máy tính bỏ túi để tìm Gv hướng dẫn HS dùng máy tính để tìm Cho HS thực hành bài tập 18 (Sgk trang 83) 5. Hướng dẫn về nhà : - Nắm chắc các bước tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn bằng Bảng số hoặc bằng Máy tính bỏ túi. - Làm các BT 39, 45, 46 (SBT – 93, 94) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài giờ sau học tiếp. 3 : bảng lượng giác ssNS : NG : Tuần Tiết 5 9 ™1˜ I. Mục tiêu : Biết cách tra bảng hoặc dùng Máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc góc đó (tra ngược). Rèn luyện kĩ năng tra bảng xuôi, ngược và trình bày bài giải. Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học. II. Chuẩn bị : GV : Máy chiếu, bảng lượng giác, Máy tính HS : Bảng lượng giác, Máy tính bỏ túi. III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức : GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : Nêu các bước dùng Bảng số để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn HS 2 : Tìm tỉ số lượng giác của những góc sau : sin65012’; cos46022’; tg6018’; cotg46012’. Yêu cầu 1 HS lên bảng dùng bảng số để tìm, 1 HS dưới lớp dùng Máy tính tìm Kq : sin65012’ ằ 0.9078; cos46022’ ằ 3. Bài mới : - GV dùng ngay bài tập ở phần kiểm tra bài cũ để dẫn dắt vào bài mới ? Ta có sin65012’ ằ 0.9078. Vậy nếu biết sina = 0,9078 thì góc a = bao nhiêu và cách tìm như thế nào ? - GV hướng dẫn HS cách tra bảng số hoặc dùng máy tính bỏ túi để tính. - HS theo dõi và thực hành làm các VD ? Yêu cầu HS lên bảng dùng bảng số hoặc dùng máy tính để tính ?3 , ?4 ? HS nêu cách tìm và kết quả ? Muốn dùng bảng số để tìm góc nhọn khi biết . ta làm như thế nào - GV nêu chú ý (Sgk) ? HS đọc và tóm tắt lại chú ý 2. Cách dùng bảng Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. B1 : Tra số đúng hoặc gần đúng trong bảng B2 : Dóng hàng ngang số độ B3 : Dóng cột dọc lấy số phút Các ví dụ (SGK – 80) Ví dụ 5 : Tìm a biết sin a = 0,7837. - Tra Bảng VIII : Tìm số 7837 trong bảng, dóng sang cột 1 và hàng 1 ta thấy 7837 nằm ở giao của hàng 510 và cột 36’ - Vậy a ằ 51036’. ?3 a ằ 18024’ ?4 a ằ 560 Chú ý (Sgk-80). 4. Củng cố : ? Yêu cầu HS nhắc lại cách dùng bảng số hoặc dùng máy tính để giải 2 bài toán đã học trong 2 tiết - GV chốt lại bài và lưu ý cho học sinh 2 chú ý trong bài Cho HS thực hành bài tập 19 (Sgk trang 84) 5. Hướng dẫn về nhà : - Nắm chắc các bước tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn bằng Bảng số hoặc bằng Máy tính bỏ túi và bài toán ngược lại. - Làm các BT 20, 21(Sgk – 84) và BT 40, 41, 42, 43 (SBT – 93) - Chuẩn bị tốt các bài tập - Giờ sau luyện tập. Luyện tập ssNS : NG : Tuần Tiết 5 10 ™1˜ I. Mục tiêu : HS được củng cố lại cách tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó bằng bảng số hoặc máy tính bỏ túi. Rèn luyện kĩ năng tra bảng số, tính toán và trình bày bài giải. Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học. II. Chuẩn bị : GV : Máy chiếu, bảng lượng giác, Máy tính HS : Bảng lượng giác, Máy tính bỏ túi. III. Các hoạt động