Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 69

Ngày soạn: 26/8/2009 Ngày dạy: 27/8/2009 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ -Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán. -Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: -Thầy: Bảng phụ . -Trò :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học . III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(2ph) Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Giíi thiƯu kh¸i niƯm chung.vµ bµi to¸n ®Ỉt vÊn ®Ị. ¯Các hoạt động: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 10’ 10’ 10’ Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 1 GV:Cho học sinh ®äc định lí1. GV:Hướng dẫn hs chứng minh định lí bằng lược đồ phân tích đi lên. Hỏi:Viết hệ thức b2= ab’dưới dạng tỉ lệ thức ? Hỏi:Thay b,a,b’bỡi các đoạn thẳng ta được tỉ lệ thức nào? Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức này ta cần chứng hai tam giác nào đồng dạng với nhau? GV:trình bày mẫu chứng minh định lí1 trường hợp:b2= ab’. Hỏi:Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b2+c2? GV: Qua ví dụ 1 tacó thêm một cách chứng minh định lí Pi-ta-go . Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ 2 . GV:Giới thiệu định lí 2 . GV:Chứng minh định lí 2 bằng cách thực hiện ?1 (hoạt động nhóm). GV:Thu 2 bảng nhóm bất kì để kiểm tra ,nhận xét Hỏi:AC bằng tổng của hai đoạn thẳng nào ? Hỏi:Làm thế nào tính được BC ? Hỏi:Tính AC ? Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV: Hướng dẫn hs tính x+y dựa vào định lí Pi-ta-go rồi lần lượt tính x,y theo định lí 1. Tương tự học sinh về nhà làm bài tập 1b . GV:Để giải bài tập 2 ta cần sử dụng định lí 2 , sau đó gọi 1 hs lên bảng giải. HS: Phát biểu nội dung định lí1.(2 học sinh phát biểu lại) HS:Thực hiện theo hướng dẫn của gv bằng cách trả lời các câu hỏi sau: Đáp:b2= ab’ = Đáp:Ta được hệ thức : = Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC . HS:về nhà chứng minh trong trường hợp tương tự c2=ac’ Đáp: b2+c2= ab’+ac’= a(b’+c’)= a.a= a2. (gv cho hs quan sát để thấy được b’+ c’= a). HS:2 hs phát biểu lại nội dung định lí . HS:Thực hiện hoạt động nhóm theo hướng dẫn của gv. HS:Thực hiện kiểm tra chéo các bảng nhóm còn lại rồi đánh giátheo hd của gv . Đáp:AC= AB+BC Đáp:Aùp dụng định lí 2 trong tam giác ADC vuông tại D có BD là đường cao ta có :BD2= AB.BC => BC= 3,375(m) Đáp: AC = AB + BC = 4,875(m) HS:thực hiện :Aùp dụng định lí Pi-ta-go tacó x+y= =10 Theo định lí1 : 62=x.(x+y)=x.10 => x= 36/10 =3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 HS:Aùp dụng định lí 2 ta có x2 = 1(1+4) =5 => x = y2 = 4(1+4) =20 => y = 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền . Định lí 1:(SGK) Tam giác ABCvuông tại A ta có :b2= ab’; c2= ac’ .(1) CM:Hai tam giác vuông AHCvàBAC có góc nhọn C chung nên chúng đồng dạng với nhau . Do đó = => AC2= BC.HC Tức là b2= ab’ . Tương tự:ùc2= ac’. VD1:Chứng minh định lí Pi-ta-go 2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao : Định lí 2 (SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có h2= b’.c’ (2) VD 2:(SGK) Bài tập1a: Bài tập2 : Hướng dẫn về nhà:( 5phút) - Nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở định lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng vào giải toán . - Làm các bài tập :1b , 4 , 6 ,8 SGK trang 68, 69 ,70 . - Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo của định lí 1 ,2 có còn đúng không ?Nếu có hãy tìm cách chứng minh . - Nghiên cứu trước định lí 3,4 và soạn ?2 . ------------------------------------------- Ngày soạn:25/8/2009 Ngày dạy:28/8/2009 Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiÕp theo) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức ah = bc và = + - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán. - Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận . II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - Thầy: Bảng phụ ghi sẵn một số hệ thức về cạnh và đường cao + Thước thẳng ; ê ke, phấn màu - Trò: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra bài cũ:(5ph) Hãy tính x,y,z trong hình vẽ sau : (x+y)2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 HS1: x+y = 13 ; x.13 = 52 x = y.13 = 122 y = z2 = x.y Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1ph) Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như trên đơn giản hơn . ¯Các hoạt động: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 10’ 10’ 13’ Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3 H: Nêu các công thức tính diện tích của tam giác vuông ABC bằng các cách khác nhau? H:Từ đó hãy so sánh hai tích ah và bc ? GV:Nªu nội dung định lí 3 . H: Hãy nêu cách chứng minh định lí3 ? *Làm ?2)?(Hoạt động nhóm ) GV: Kiểm tra các bảng nhóm của hs, nhận xét, đánh giá . Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4 GV:Dựa vào định lí Pi-ta-go và hệ thức (3), hướng dẫn hs cách biến đổi để hình thành hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. GV:Khẳng định nội dung định lí 4. H:Vận dụng hệ thức (4) hãy tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông trong ví dụ 3 ? GV:Nêu qui ước khi số đo độ dài ở các bài toán không ghi đơn vị ta qui ước là cùng đơn vị đo. Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV:Nêu bài tập: Hãy điền vào chỗ() để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập 3 : H: Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã biết, x, y là yếu tố nào chưa biết? H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, y? H: Tính x có những cách tính nào? GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu bài tập 4: H:Tính x dựa vào hệ thức nào? H:Ta tính y bằng những cách nào ? Đ: SABC = ah ; SABC = bc Đ: ah = bc = 2SABC HS: Phát biểu lại định lí 3. HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn của GV HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá các bảng nhóm của nhóm khác . HS: Thực hiện biến đổi ah = bc => a2h2 = b2c2 => (b2+ c2)h2 = b2c2 => = => = + (4) HS:Phát biểu lại nội dung định lí 4 . Đ:Ta có = + Từ đó suy ra h2 = = Do đó h = = 4,8 (cm) Hai đội tổ chức thi ai nhanh hơn điền vào bảng Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường cao và y là cạnh huyền chưa biết Đ:Aùp dụng định lí Pi-ta-go Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2:= + HS: trình bày cách tính trên bảng Đ: h2 = b’ .c’ Đ: Cách 1:Aùp dụng định lí Pi-ta-go Cách 2:Aùp dụng hệ thức (1) Định lí 3:(SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có bc = ah (3) Chứng minh :Hai tamgiác vuông ABH và CBA chung góc nhọn B nên chúng đồng dạng với nhau Do đó = => AH.CB = AB.CA Tức là a.h = b.c Định lí 4 :(SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có : = + (4) Ví dụ 3: (SGK) Chú ý: (SGK) Bài tập 3: Giải: Tacó y = = Ta lại có x.y = 5.7 => x = Bài tập 4:(SGK) Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x = 22 => x = 4 Aùp dụng định lí Pitago ta có y = => y = => y = 2. Hướng dẫn về nhà:( 5 ph) - Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .(Hiểu rõ các kí hiệu trong từng công thức ) - Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK. - Hướng dẫn :Bài 9 a) Chứng minh D ADI = D CDL => DI = DL => D DIL cân . b) theo câu a) ta có + = + (1) Aùp dụng hệ thức (4) trong tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có : + = :Không đổi (2) Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh . Ngày soạn :28/8/09 Ngày dạy:4/9/09 Tiết3: LUYỆN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức:Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức . Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế . Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức . II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Bảng phụ và hệ thống bài tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke Học sinh:Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các bài tập giáo viên đã cho – Dụng cụ vẽ hình HS III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra bài cũ:(5ph) Cho hình vẽ : Hãy viết tất cả các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở hình trên . (chú thích rõ các kí hiệu của các hệ thức ) 3.Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1ph) Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện ¯Các hoạt động: tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC Hoạt động 2:GIẢI BÀI 8 Hỏi:Muốn tìm x ở hình 10 ta áp dụng hệ thức nào ? GV:Cho hs hoạt động nhóm bài 8a . H:Có nhận xét gì về các tam giác ABH và CBH ? Hỏi:Từ nhận xét trên ta có thể tính x và y như thế nào ? GV:Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải . Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV:Yêu cầu hs nêu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hướng dẫn hs phải linh hoạt khi sử dụng các hệ thức trong giải toán . Đ:Aùp dụng hệ thức h2=b’.c’ HS:Thực hiện hoạt động nhóm Đ: D ABH và D CBH là các tam giác vuông cân tại H. Đ: x = BH = 2 , áp dụng định lí pitago ta có y = HS:Lên bảng thực hiện theo hướng dẫn trên . Ta có DABH và DCBH là các tam giác vuông cân tại H. => x = BH = 2 Theo định lí pitago thì y = = = Bài tập 8: Giải:a) Ta có x2 = 4.9 => x = 6 (vì x > 0) Hướng dẫn về nhà :(3ph) Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào giải toán . Hoàn thành các bài tập còn lại :Bài 5,7,8c SGK trang 69,70. Hướng dẫn :Bài 7 : Sử dụng gợi ý để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn là vuông rồi sử dụng các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ để chứng minh . ================ Ngày soạn :7/9/09 Ngày dạy:10/9/09 Tiết4: LUYỆN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức:Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức . Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế . Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức . II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Bảng phụ và hệ thống bài tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke Học sinh:Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các bài tập giáo viên đã cho – Dụng cụ vẽ hình HS III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra bài cũ:(5ph) Cho hình vẽ : TÝnh x;y? Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1ph) Để n¾m ch¾c hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành luyện tiÕt 2 ¯Các hoạt động: tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 10/ 20/ Hoạt động 1:GIẢI BÀI 7 Yªu cÇu HS nghiªn cøu hai c¸ch vÏ ®o¹n trung b×nh nh©n x cđa hai ®o¹n th¼ng a,b ? C¸ch vÏ ®o¹n th¼ng trung b×nh nh©n cđa a,b nh­ thÕ nµo? tøc lµ : x2 = a.b ? H·y chøng minh c¸ch dùng trªn lµ ®ĩng? Hoạt động 2:GIẢI BÀI 9: GV:Hướng dẫn hs vẽ hình . H:Nêu gt và kl của bài toán ? GV:Sử dụng phân tích đi lên để hướng dẫn giải .(đặt các câu hỏi gợi mở hợp lí) D DIL cân Ý DI = DL Ý Chứng minh DADI = DCDL H:Nêu cách chứng minh DADI = DCDL H:Dựa vào câu a ta có thể thay thế bỡi biểu thức nào ? H:Có nhận xét gì về biểu thức + ? Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV:Yêu cầu hs nêu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hướng dẫn hs phải linh hoạt khi sử dụng các hệ thức trong giải toán . -HS ®äc SGK HS Tr¶ lêi : C¸ch 1: -Dùng ®o¹n th¼ng AH = a; HB =b -Dùng ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB = a+b -T¹i ®iĨm H dùng ®­êngth¼ng vu«ng gãc c¾t ®­êng trßn t¹i K - HK = x lµ ®o¹n trung b×nh nh©n cđa a&b C¸ch 2: (Gi¶sư b > a) Dùng ®o¹n th¼ng MN = b; MH = a. -Dùng ®­êng trßn ®­êng kÝnh MN = b - T¹i H dùng ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi MN c¾t ®­êng trßn t¹i I - MI = x lµ ®o¹n trung b×nh nh©n cđa a & b cÇn dùng HS: C¸ch 1: Trong tam gi¸c vu«ng AKB cã HK lµ ®­êng cao do vËy: HK2 = x2 = AH.HB = a.b C¸ch 2: Trong tam gi¸c vu«ng MIN cã : MI2 = x2 MH.MN =a.b HS:Vẽ hình theo hướng dẫn của gv . Đ: ABCD hình vuôngDI GT cắt BC tại K KL a) cân b)Tổng không đổi khi I thay đổi trên AB Đáp:Xét DvADI vàDv CDL có AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D2 (cùng phụ với góc IDC ) Vậy DvADI = Dv CDL Đ: = Đ:Đây là tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông của DvKDL , khi đó : + = (không đổi) HS(khá): Trình bày bài giải trên bảng. HS:Nêu các hệ thức : b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ , ah = bc và = + Bài9: Giải:a) Xét DvADI và DvCDL có : AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D (cùng phụ với góc IDC) Vậy DvADI = DvCDL Suy ra DI = DL Do vậy D DIL cân tại D b) Theo câu a ta có + = + (1) Mặt khác , trong DvKDL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL,do đó + = (2 Từ (1) và (2) suy ra + = (khôngđổi) Vậy + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB . Hướng dẫn về nhà :(3ph) Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào giải toán . Hoàn thành các bài tập còn lại ----------------------------------------------------- Ngày soạn:8/92009 Ngày dạy12/9/2009 Tiết5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I MỤC TIÊU: -Kiến thức:Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lí .(Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a ). -Kĩ năng:Biết vận dụng công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300 , 450 , 600 . -Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát , nhận biết ,tư duy và lô gíc trong suy luận . II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Bài soạn, các bảng phụ, thước đo độ. -Học sinh : Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng, thước đo độ . III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra bài cũ:(5’) Hai D vu«ng ABC và D vu«ng A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác ). Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không ?(Không dùng thước đo góc ). Trong tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu điều này. ¯Các hoạt động: tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 11’ 10’ 12’ Hoạt động 1:TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA GV:Qua kiểm tra bài cũ ta thấy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B và góc B’ là bằng nhau .Từ đó gv khẳng định tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó . GV:Cho hs làm ?1 . GV:Gọi 1 hs vẽ hình . GV:Dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn hs phân tích đi lên và phân tích tổng hợp . GV:Hướng dẫn hs thực hiện câu b. H:Tam giác vuông có một góc bằng 600 thì nó có đặc điểm gì? H: Giả sử AB = a , hãy tính BC theo a? sau đó hãy tính AC? H:Hãy tính tỉ số ? GV: Tương tự hs về nhà chứng minh phần đảo . H:Qua ?1 có nhận xét gì về độ lớn của a với tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc ? Hoạt động 2:GIỚI THIỆU ĐỊNH NGHĨA GV:Giới thiệu các tỉ số lượng giác : sin , cos , tg , cotg của góc dựa vào SGK GV:Tóm tắt lại nội dung của định nghĩa và chỉ hs cách ghi nhớ. H: Có nhận xét gì về giá trị các tỉ số lượng giác của góc nhọn? H:Trong tam giác vuông cạnh nào có độ dài lớn nhất ? Từ đó có nhận xét gì về giá trị của tỉ số sin, cos của một góc nhọn ? GV: Nêu nhận xét SGK Hoạt động 3: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ GV: Cho hs làm ?2 bằng hoạt động nhóm. H: Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc C và cạnh huyền của tam giác vuông ABC? H:Nêu các công thức tính các tỉ số lượng giác củagócC? GV:Nhận xét, đánh giá các bảng nhóm của hs. H:Xác định cạnh kề, cạnh đối của góc B và cạnh huyền của tam giác vuông ABC? H:Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B bằng 450? GV:Với cách làm tương tự như VD1 hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B? H:Vậy khi cho góc nhọn a ta có tính được các tỉ số lượng giác của nó không? GV:Hướng dẫn hs giải bài tập 10(sgk-trang 76). GV:Gọi một hs lên bảng vẽ hình. H:Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc Q bằng 34 và cạnh huyền của tam giác vuông? H:Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc Q? HS:Nhớ lại khái niệm về cạnh kề và cạnh đối của một góc , đồng thời thông qua kiểm tra bài cũ hiểu được các khẳng định của gv. HS:Thực hiện ?1 theo hướng dẫn của gv . HS: thực hiện . HS:Hình thành lược đồ DABC vuông tại A có góc B = = 450 DABC vuông cân tại A AB = AC = 1 Đ:Tam giác ấy là một nửa tam giác đều . Đ:BC = 2.AB = 2a.Khi đó áp dụng định lí Pitago ta có AC = a Đ: = . HS:Về nhà chứng minh phần đảo . Đ: Khi độ lớn của a thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc cũng thay đổi . HS:Nhắc lại nội dung định nghĩa . HS:Nắm chắc cách ghi nhớ để vận dụng dễ dàng trong giải toán . Đ: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương . Đ:Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất.Từ đó suy ra sin < 1, cos< 1 . HS:Thực hiện ?2 Đ:Cạnh đối của góc C: AB. Cạnh kề của góc C: AC. Cạnh huyền: BC. Đ: sin C = ; cos C = tg C = ; cotg C = . HS:Cùng gv nhận xét, đánh giá bảng nhóm của các nhóm khác. Đ:Cạnh kề của góc B: AC. Cạnh đối của góc B: AB. Cạnh huyền: BC. Đ: GV gọi 4 hs lên bảng tính các tỉ số lượng giác của góc B: sin B = , cos B = tg B = 1, cotg B = 1. HS:4 hs lên bảng giải: Sin B = , cos B =, tg B = , cotg B = . Đ:Khi cho góc nhọn a ta luôn tính được các tỉ số lượng giác của nó. HS:Vẽ hình theo yêu cầu đề bài. Đ:Cạnh đối: OP, cạnh kề:OQ, cạnh huyền: PQ. Đ: sin 34= sin Q = , cos 34= , tg 34 = cotg 34= . 1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn : a) Mở đầu : ?1 a) b) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề , cạnh kề và cạnh đối , cạnh đối và cạnh huyền , cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong một tam giác vuông gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó . b) Định nghĩa:(SGK) sin= cos= tg= cotg= Nhận xét:SGK ?2: VD1:SGK VD2:SGK Vậy: Khi cho góc nhọn ta luôn tính được các tỉ số lượng giác của nó. Bài 10:sgk-trang 76. Hướng dẫn về nhà: (5’) - Học thuộc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, vận dụng thành thạo trong tính toán. - Giải các bài tập 11(phần tính các tỉ số lượng giác của góc B), 14(sgk-trang 76, 77). - Tìm hiểu: Cho một trong các tỉ số lượng giác ta có thể xác định được góc đó không? Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. HD: Bài tập 14 Xét DABC vuông tại A có góc nhọn C bằng a tuỳ ý. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác ta có: = = tg.(Tương tự cho các câu còn lại) ---------------------------------------- Ngày soạn:15/09/09 Ngày dạy:17/09/09 Tiết6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t) I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Hiểu được khi cho góc nhọn a ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại. -Kĩ năng: Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập có liên quan. -Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lượng giác. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài , tài liệu tham khảo, hệ thống câu hỏi và bảng phụ. -Học sinh : Ôn tập kĩ công thức tính các tỉ số lượng giác, xem trước bài mới. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra bài cũ:(5’) HS1: Nêu các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn a trong tam giác vuông? Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc C trong hình vẽ sau: Đáp án: sin= , cos= , tg= , cotg= . Ta có: sin C = , cos C = , tg C = , cotg C = . Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Ta đã biết khi cho góc nhọn a ta sẽ tính được các tỉ số lượng giác của nó. Vậy nếu cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a ta có dựng được góc đó không? ¯Các hoạt động: tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 10’ 7’ 10’ 8’ Hoạt động 1: GV: Một bài toán dựng hình phải thực theo những bước nào? GV: Đối với bài toán đơn giản ta chỉ cần thực hiện hai bước: Cách dựng và chứng minh. H: Nêu công thức tính tg? H:Vậy để dựng góc nhọn ta cần dựng tam giác vuông có các cạnh như thế nào? H: Để dựng tam giác vuông thoã mãn điều kiện trên ta dựng yếu tố nào trước, yếu tố nào sau? GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs dựng hình. H: Trên hình vừa dựng góc nào bằng góc? Vì sao? GV: Giới thiệu VD4,sau đó gọi 1 hs khá thực hiện ?3. GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1 hs giải thích chú ý. Hoạt động 2: GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt động nhóm như sau: Nhóm 1: Lập tỉ số sin và cos rồi so sánh. Nhóm 2: Lập tỉ số cos và sin rồi so sánh Nhóm 3: Lập tỉ số tg và cotg rồi so sánh. Nhóm 4: Lập tỉ số cotg và tg rồi so sánh. H: Qua bài tập trên có nhận xét gì về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? GV: Giới thiệu định lí. Hoạt động 3:(Củng cố định lí.) GV: Cho hs làm bài tập điền vào chỗ trống: sin 45= cos = tg = cotg 45 = sin 30 = cos = cos 30 = sin = tg = cotg 60 = cotg = tg = . GV: Qua bài ta rút ra bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. GV giới thiệu bảng. GV: Giới thiệu hs VD7. H: Qua VD7 dể tính cạnh của tam giác vuông ta cần các yếu tố nào? GV: Giới thiệu chú ý để viết các tỉ số lượng giác gọn hơn. Hoạt động 4:(củng cố) GV: Nhắc lại nội dung định lí và các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn? GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình bài 11 và tính các tỉ số lượng giác của go