Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác giác vuông

Tuần 1 Ngày soạn: 22/8/2012 Ngày dạy : 24/8/2012 Chương I- hệ thức lượng trong tam giác Tiết 1: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác giác vuông A- Mục tiêu: 1.Kiến thức: Qua bài này HS cần: - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ. - Biết thiết lập các hệ thức trong nội dung bài học. 2.Kỹ năng:Biết vận dụng các hệthức đã học vào làm bài tập. 3.Thái độ: Giáo dục hs lòng ham học môn toán B- Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, bảng phụ.bút dạ,SGK, MTBT - HS: Ôn bài. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút II. Kiểm tra bài cũ. (0 phút) Xen lẫn vào bài mới. III. Bài mới. (30 phút) * GV giới thiệu nội dung, chương trình của bộ môn, của chươngI. HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên quan giữa các cạnh của tam giác vuông. Vậy còn có hệ thức nào khác nữa không, ta vào bài hôm nay. - GV vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí hiệu như SGK. ? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không? - GV cho HS đo các giá trị trên rồi so sánh : b2 với a. b' ; c2 với a.c' - GV gọi HS nêu kết quả TL: b2 = ab' ; c2 = ac'. - GV: Bằng thực nghiệm ta đã có kết quả trên. Hãy chứng tỏ bằng lập luận? - GV hướng dẫn theo sơ đồ: b2 = ab' AC2 = BC. HC AHC BAC - GV gọi 1 HS lên trình bày => Nhận xét. -Tương tự về nhà c/minh c2 = ac'. ? Hãy phát biểu khẳng định trên thành lời? - GV: Đó là nội dung địnhlí 1 - SGK. ? Hãy ghi GT, KL của định lí? - Từ định lí 1 hãy chứng minh định lí Pi-ta-go ? Đường cao AH có liên hệ gì với các yếu tố còn lại không? - GV gọi HS đọc định lí 2 - SGK. ? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của đlí? - HS vẽ hình ghi GT, KL. - GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: h2 = b'.c' AH2 = BH . CH AHB CHA 1 - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. * Định lí 1: (SGK) GT ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, BC = a , HB = c' , HC = b' KL b2 = ab' ; c2 = ac'. Chứng minh Xét AHC và BAC có: AHC BAC => hay b2 = ab'. Chứng minh tương tự có: c2 = ac'. * Ví dụ : Chứng minh định lí Py-ta-go Ta có : a = b' + c' => b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2 2- Một số hệ thức liên quan đến đường cao * Định lí 2: (SGK) GT: ABC , ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: h2 = b'.c' - GV gọi HS lên làm => Nhận xét. - GV chốt lại đlí - GV treo bảng phụ vẽ hình 2 - SGK. ? Có nhận xét gì về ADC ? TL: Là tam giác vuông. ? Từ hình vẽ bài cho biết gì, yêu cầu tính gì? ? Nêu cách tính chiều cao của cây? TL: AC = AB + BC ? Vậy cần tính đoạn nào? TL: BC ? Tính BC ntn ? - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. Chứng minh. Xét AHB và CHA có: ( Cùng phụ với góc ACB) => AHB CHA (g-g) => hay AH2 = BH . CH Vậy h2 = b' .c'. * Ví dụ : (SGK - 66) Ta có: ADC vuông ở D và BD là đường cao. Theo định lí hai có: BD2 = AB . BC => BC = Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m). IV. Củng cố. (7 phút) Cho hình vẽ: Tính p , n , h theo m , p' và n'. => Nhận xét. - Tìm x, y trong hình vẽ sau: HD: Tính (x + y)2 = ? => x + y =? x. (x + y) =? => x = ? V. Hướng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1, 2, 3 (SBT- 89). D.Rút kinh nghiệm: