Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 13: Luyện tập

Tiết : 13 Ngày soạn : 20 tháng 10 năm 2008 Ngày giảng: 9A + 9B: 24/10 Tên bài : Luyện tập I. Mục tiêu : - Qua tiết luyện tập củng cố lại cho học sinh các hệ thức liên hệ giữa cạnh trong tam giác vuông. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông, rèn luyện kỹ năng dùng bảng lượng giác, máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác. - áp dụng bài toán giải tam giác vuông vào bài toán thực tế. II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Thầy : - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Giải bài tập trong sgk - 89. Bảng phụ vẽ hình 31, 32 ( sgk ) 2. Trò : - Học thuộc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . - Giải bài tập trong sgk - 88 , 89 , làm bài tập thày giao về nhà . III. Phương pháp dạy học. - Vấn đáp, Tương tự, trực quan. IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu câu hỏi kiểm tra: + Viết các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . + Giải bài tập 27 (b, c) - 88 . + 1 hs lên bảng trình bày. 3. Bài mới : * Hoạt động 1: Giải bài tập 28 ( sgk - 89 ) ( 10’) - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán . - Bài toán cho gì? yêu cầu gì ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) - Theo hình vẽ cho biết tam giác trên là tam giác gì ? để tính góc a ta dựa vào tỉ số lượng giácnào ? - GV cho HS điền các đỉnh của tam giác vuông sau đó viết tỉ số lượng giác liên quan tới góc a . - Tỉ số : = ? ...a đ a = ? Hãy dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi tra tìm góc a biết tga = 1,75. GV gọi HS lên bảng tra tìm kết quả. GT : D ABC ( A = 900 ) B AB = 7 m ; AC = 4 m ACB = a KL : a = ? Giải : Theo gt ta có D ABC vuông tại A 7m đ Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : tg a = = = 1,75 C 4m A đ a ằ 600 15’ Trả lời : Vậy tia sáng mặt trời tạo với mặt đát 1 góc a ằ 60015’ . * Hoạt động 2 : Giải bài tập 29 ( sgk - 89 ) (9’) - Gv ra tiếp bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình 32 vào vở . - Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Nêu cách giải bài toán trên. GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu cách giải. - Gợi ý : Điền các đỉnh vào tam giác. Tam giác trên là tam giác gì ? biết các yếu tố nào ? cần tìm yếu tố nào? - Để tìm góc a ta áp dụng tỉ số lượng giác nào? - Hãy tính Cos a = ? sau đó tìm a bằng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi. GT : D ABC ( A = 900 ) ; AB = 250 m A C BC = 320 m KL : Tính = a = ? Giải Theo (gt) ta có D ABC vuông tại A đ áp dụng tỉ số B lượng giác của góc nhọn vào DABC ta có : CosB = cos a = đ cos a = 0,78125 đ a ằ 38037’ Vậy dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc gần bằng 390 . * Hoạt động 3 : Giải bài tập 30 ( sgk - 89) ( 15’) - GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Tam giác ABN là tam giác gì ? Muốn tính AN khi biết B = 380 ta phải biết gì ? - Hãy tìm cách tính AB . - Gợi ý : kẻ BK ^ AC sau đó xét các tam giác vuông : KBC ; KAB ; NAB tính lần lượt BK đ AB đ AN dựa theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - Chú ý : Dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn . GT : D ABC có BC = 11 cm , ABC = 380 , ACB = 300 , AN ^ BC KL : Tính a) AN = ? b) AC = ? Giải : Kẻ BK ^ AC . Xét D KBC K ( K = 900 ) ta có : A C = 300 đ KBC = 600 đ BK = BC . sin C đ BK = 11. Sin 300 đ BK = 11 . 0,5 B 11 cm N C = 5,5 ( cm ) . Xét D KBA có ( K = 900 ) . KBA = KBC - ABC = 600 - 380 = 220 . Trong tam giác vuông KBA có : AB = ằ 5,932 ( cm ) Xét D vuông NBA theo hệ thức liên hệ trong tam giác vuông ta có . AN = AB.sinABN =5,932.sin 380ằ5,932.0,615 đ AN ằ 3,652 ( cm ) 4. Củng cố - Hướng dẫn: (5’) a) Củng cố: - Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . - GV cho HS làm bài 30.b) Tương tự xét DNAC vuông, rồi tính AC theo hệ thức liên hệ (Xét DNAC vuông ta có: AC = đ AC ằ ằ 7,304 (cm)) b) Hướng dẫn: - Học thuộc các hệ thức liên hệ đã học, cách giải tam giác vuông. Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa trong sgk - 88, 89 Giải bài tập trong SGK (31, 32 - 89 ), SBT (55 - 97 ) ( áp dụng hệ thức vào giải D vuông ) V. Rút kinh nghiệm giờ dạy. Tiết : 14 Ngày soạn : 26 tháng 10 năm 2008 Ngày giảng: 9A+9B: 29/10 Tên bài : Luyện tập I. Mục tiêu : - Tiếp tục củng cố cho học sinh các công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, áp dụng thành thạo vào việc giải tam giác vuông. - Rèn kỹ năng tra bảng số , dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác. - Giải một số bài toán tìm khoảng cách trong thực tế dựa vào hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông II. Chuẩn bị của thày và trò : 1.Thầy: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải bài tập 31, 32 (sgk - 89), bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ. 2. Trò: - Học thuộc và nắm chắc các hệ thức liên hệ . - Giải bài tập 31 , 32 ( sgk ) và bài tập trong SBT ( 97 , 98) III. Phương pháp. Vấn đáp, quy nạp toán học, tương tự III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . Giải bài tập 27 ( d ) - sgk - 88 , BT 53 ( SBT - 96) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 31 ( sgk ) (15’) -GV ra đầu bài gọi HS đọc đề bài ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - D vuông ABC đã biết yếu tố nào , cần tìm yếu tố nào ? dựa vào hệ thức nào ? - Hãy tính AB theo AC và góc ACB Ta có : AB = AC . ? - Trong tam giác ACD ta đã biết cạnh nào ? góc nào ? cần tìm gì ? - Để áp dụng được vào tam giác vuông ta cần kẻ thêm đường nào ? ( AH ^ CD ) - GV gọi HS lên bảng áp dụng D vuông AHC và AHD lần lượt tính AH và góc D . a) Xét D vuông ABC ( B = 900) ta có AB = AC .sin ACB A đ AB = 8.sin 540 đ AB ằ 8 . 0,8090 đ AB ằ 6,472 (cm) b) Trong DACD B kẻ AH ^ CD. Ta có: Xét DAHC vuông C H D có: AH = AC . sin ACH đ AH = 8. sin 740 ằ 8. 0,9613 đ AH ằ 7,690 ( cm ) Xét D vuông AHD có: Sin D = đ ADC = D ằ 530 * Hoạt động 2 : Giải bài tập 32 ( sgk ) (10’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ đưa ra cách giải bài toán trên . - hãy chuyển bài toán trên bằng hình vẽ trên giấy . - GV cho học sinh vẽ minh hoạ bài toán trên giấy sau đó cử đại diện lên bảng vẽ hình . - Hãy điền các đỉnh của tam giác sau đó chỉ ra cách áp dụng vào tam giác vuông . - Ta có D vuông nào ? đã biết những yếu tố gì ? cần tìm yếu tố nào ? có tìm được không ? vì sao? áp dụng hệ thức nào ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải Tóm tắt : v = 2 km/ h ; t = 5’ = 1/12 h A = a = 700 , tính AB ? Theo bài ra ta có: Quãng đường đi được của thuyền trong 5’ là : AC = 2. = 166,7 (m) Xét D vuông ABC có: BAC = a = 700 và AC = 166,7 Nên ta tính được AB theo hệ thức liên hệ trong D vuông : B C AB = AC. cosBAC = 166,7 . cos 700 đ AB ằ 166,7 . 0,342 ằ 57 (m) A Vậy chiều rộng của khúc sông là 57 m. * Hoạt động 3 : Giải bài tập 56 ( SBT - 97 ) ( 8’) - Gọi HS đọc và vẽ hình, ghi GT, KL vào vở. - Bài toán cho gì? yêu cầu gì? - Hãy vẽ hình minh hoạ cho bài toán trên - Em hãy điền các đỉnh của tam giác từ đó chỉ ra các yếu tố đã biết , các yếu tố cần tìm và cách áp dụng hệ thức vào giải bài toán. - Xét DABC vuông tại C ta có gì, biết các cạnh, góc nào, cần tình cạnh nào? Hãy chỉ ra hệ thức cần áp dụng. Từ đó tính BC = ? - GV cho HS lên bảng làm bài sau đó chữa bài, nhận xét . x A 38 m B C Xét DACB có C = 900, ABC = xAB (so le trong) đ ABC = 300. Vậy áp dụng hệ thức liên hệ vào DABC ta có: BC =ằ65,812 (m) 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : - Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, áp dụng vào bài toán thực tế như thế nào? - GV ra bài tập 57 (SBT - 97) gọi HS nêu cách làm bài. b) Hướng dẫn : - Xem lại và học thuộc các hệ thức, giải lại các bài tập đã chữa. - Giải bài tập 57 ( SBT - 97. Gợi ý: Tính AN dựa vào DANB biết B = 380, AB = 11. Tính AC dựa vào D ANC biết C = 300 và AN tính ở trên. V. Rút kinh nghiệm giờ dạy.