Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 17, 18: Ôn tập chương I

Tiết: 17 Ngày soạn : 9/11/ 2008 Ngày giảng: 12/11- 9(A+B) Tên bài : Ôn tập chương I I. Mục tiêu : - Hệ thống hoá các kiến thức đã học trong chương I: Các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Hệ thống hoá các công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc dùng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc. Rèn kỹ năng giải tam giác vuông và áp dụng vào bài toán thực tế. II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thầy : Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ tập hợp các công thức đã học. 2. Trò : - Ôn tập và học thuộc các công thức đã học trong chương I. - Bảng số, máy tính bỏ túi, ôn tập theo câu hỏi ở phần ôn tập chương, giải trước các bài tập phần ôn tập chương I. III. Phương pháp Vấn đáp, quy nạp toán học IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (8’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu câu hỏi kiểm tra: Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Giải câu hỏi 1 (91 - sgk) Viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Giải câu hỏi 2 (sgk - 91). - Gọi hs dưới lớp nhận xét, đánh gia và cho điểm. + 2 hs lên bảng làm: +HS1: Trong tam giác vông ABC cố: AB = c; AC = b; BC = a và đường cao AH = h, BH = b’; CH = c’ thì ta có: b2 = a.b’; c2 = a.c’; ; h2 = b’.c’ - Câu hỏi 1: a) r2 = q.r’; p2 = q.p’ b) ; c) h2 = q’.p’ +HS2: Với ABC có = 900; sinB=; CosB=; TgB=; cotgB= sinC=;CosC=; TgC=; cotgC= - Câu hỏi 2: a) sin = ; cos = ; tg = b) sin = cos=; cos = sin = ; tg = cotg = . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (13’) - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong sgk - 91 sau đó tập hợp kiến thức bằng bảng phụ . - GV chốt lại các công thức sau đó cho HS ghi nhớ phần tóm tắt kiến thức trong sgk - 92 . - GV ra các bài tập 33, 34 (sgk - 93) củng cố lại các kiến thức đã học. GV cho HS đọc đề bài trong sgk sau đó suy nghĩ tìm đáp án đúng . Các kiến thức cơ bản ( bảng phụ ) . Tóm tắt các công thức đã học trong chương I ( sgk - 92 ) Bài tập 33 ( sgk - 93 ) a) C b) D c) C Bài 34 (sgk-93) a) C b) C * Hoạt động 2: Bài tập luyện tập (15’) - GV ra bài tập 35 ( sgk - 94) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? . - Để tính được góc B, C ta dựa theo tỉ số lượng giác nào? - Hãy cho biết tỉ số lượng giác nào, của góc nào có tỉ số là: AB/ AC? - Tính tgC đ C rồi suy ra tính góc B. - GV cho HS dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính góc C (làm tròn đến độ) . - Cho HS lên bảng làm bài sau đó GV chữa và chốt cách làm . - Đọc đề bài bài tập 36 (sgk) sau đó vẽ hình và ghi GT KL của bài toán. - Bài toán cho gì? yêu cầu gì? - Để tính AC ta can biết thêm yếu tố nào? - Xét DAHC ta có cách tính AC như thế nào? Hãy tính AC? - GV cho HS làm sau đó gọi HS đứng tại chỗ nêu lời giải . - Y/c hs về nhà làm hình 47 tương tự. - GV ra bài tập 37.a(sgk) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài? - Gợi ý: Hãy tính BC2 và AB2 + AC2 rồi so sánh và kết luận. - Theo định lý Pitago đảo ta có gì? - GV gợi ý HS làm tiếp phần (a) và (b) cho HS về nhà làm bài. - Tính tỉ số lượng giác của B và C sau đó dùng MTCT để tìm góc B và C. Từ đó tính AH Bài tập 35 ( sgk - 94) B GT D ABC ( A = 900) AB: AC = 19: 28 KL Tính B, C Giải : A C Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ta có : tgC ằ 0,6786 đ C ằ 340 mà = 900 (hai góc phụ nhau) đ B = 900 - C đ B = 560 Vậy các góc cần tìm là: 340 và 560 . Bài tập 36 (sgk - 94) GT D ABC có = 450 AH ^ BC; BH=20cm HC = 21 cm KL Tính: AC =? Giải : (Hình 46) Xét D AHB có ( H = 900); B = 450 đ DAHB vuông cân đ C = 450 và AH = BH = 20 cm. Xét DAHC ( H = 900) áp dụng Pitago ta có: AC2 = AH2+ HC2 = 202+212 = 400 + 441 = 841 Vậy AC = 29 (cm) Bài tập 37 ( sgk - 94 ) Chứng minh : a) Có : BC2 = 7,52 = 56,25 (cm) Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 36 + 20,25 = 56,25 (cm) Vậy AB2 + AC2 = BC2 Theo Pitago đảo đ DABC vuông tại A Có SinB = 0,6=>B ằ 370 => C = 530 AH.BC = AB.AC => 7,5.AH = 6.4,5 đ AH = 3,6 ( cm) 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : - Nêu các công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . Giải bài tập 36 ( b) - TH 2 gọi 1 HS lên bảng làm bài . b)Hướng dẫn : - Học thuộc các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Xem lại các bài tập đã chữa. Vận dụng vào giải tam giác vuông. Ôn tập cách tra bảng, giải tam giác vuông và bài toán thực tế. Giải tiếp các bài tập trong SGK - 16, 17 (BT 38, 39, 40) Giải bằng cách vận dụng vào tam giác vuông. V. Rút kinh nghiệm giờ dạy Tiết: 18 Ngày soạn : 9 /11/2008 Ngày giảng: 14/11 Tên bài: Ôn tập chương I ( tiếp ) I. Mục tiêu : - Tiếp tục củng cố các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Có kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng bài toán thực tế vào tam giác vuông. - Rèn kỹ năng vận dụng các công thức đã học và giải bài toán thực tế II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thầy: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Bảng số, máy tính bỏ túi, Bảng phụ vẽ hình 49, 50 ( SGK - 95) 2. Trò: - Học thuộc các hệ thức trong tam giác vuông. Giải bài tập trong SGK - 94, 95, 96. - Nắm chắc cách dùng bảng lượng giác, máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác III. Phương pháp dạy học Vấn đáp gợi mở; trực quan, quy nạp. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Viết công thức tỉ số lượng giác và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . Giải bài tập 37 ( b) - SGK - 94 3. Bài mới: * Hoạt động 1: Giải bài tập 38(sgk ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó treo bảng phụ vẽ hình 48 (sgk) gợi ý HS làm bài . - Để tính AB ta phải tìm các khoảng cách nào? - Tính IA và IB từ đó suy ra AB. - Muốn tính IA và IB ta dựa vào các tam giác vuông nào? đã biết những gì, cần tìm gì? dựa theo hệ thức nào? - Nêu các hệ thức liên hệ để tính IA và IB dựa vào các yếu tố đã biết? Gợi ý: Xét D vuông IAK và D vuông IBK tính theo tỉ số tg của góc K và IKB. - GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài. - GV nhận xét và chữa bài. Chốt cách làm. Xét D IAK ( I = 900) B Theo hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có: AI = tg K. IK A đ AI = tg 500 . 380 đ AI ằ 1,1918 . 380 đ AI ằ 453 (m) Xét D IBK ( I = 900) lại có : IKB = IKA + AKB đ IKB = 500 + 150 = 650 I 380m K Theo hệ thức liên hệ ta có : IB = tg IKB . IK đ IB = tg 650 . 380 đ IB ằ 2,145 . 380 đ IB = 815 (m) đ AB = IB - IA = 815 - 453 = 362 (m) Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là 362 (m) * Hoạt động 2: Giải bài tập 39(sgk) (15’) - GV ra tiếp bài tập 39 (sgk) yêu cầu HS vẽ kại hình minh hoạ sau đó ghi GT, KL của bài toán. - Theo hình vẽ ta có gì? cần tìm gì? - Để tính được CE ta cần tính những đoạn nào? Vì sao? - GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu cách làm - Gợi ý : Dựa vào các tam giác vuông ABC và DEC tính AC , DC , góc E rồi áp dụng hệ thức liên hệ tính EC (theo tỉ số sin E ) - GV gọi HS đứng tại chỗ giải bài . Sau đó gọi HS khác nêu nhận xét bài làm của bạn . - GV chú ý lại cách làm bài toán thực tế như trên. GT: D ABC (A = 900) ; AB = 20m ; B = 500 DE ^ AC; AD = 5m KL: Tính: EC = ? A D C Giải Xét D ABC vuông tại A Theo hệ thức liên hệ ta có AC = tg B . AB đ AC = tg 500 . 20 500 E đ AC ằ 1,1917. 20 B đ AC ằ 23,84 (m) Xét DDEC có D = 900; = 500 (đồng vị) DC = AC - AD = 23,84 - 5 = 18,84 (m) Theo hệ thức liên hệ ta có : EC = đ EC Vậy khoảng cách giữa 2 cọc là: 24,6 ( m) Hoạt động 3: Giải bài tập 40 ( sgk ) - Gọi HS đọc đề bài và nêu cách làm. - Hãy vẽ hình minh hoạ và ghi GT và KL của bài toán trên. - Để tính chiều cao của cây ( BE ) ta phải dựa vào tam giác vuông nào ? dùng hệ thức nào ? nêu cách tính AB . - Gợi ý: Xét vuông ABC tính AB theo AC và góc nhọn C . - AB = ..... C . AC ? - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bài . GV chữa và chốt cách làm . GT DABC (A = 900); C = 350; AC = 30 m CD = 1,7 m B KL Tính : BE ? Giải : Xét D vuông ABC Theo hệ thức liên hệ Ta có: AB = AC.tg C đ AB = 30. tg 350 C A đ AB ằ 30.0,7002 đ AB ằ 21 (m) D Vì CDEA là hình chữ nhật =>CD = AE = 1,7 m E đ BE = AB + AE = 21 + 1,7 = 22 ,7(m) vậy chiều cao của cây là 22,7 m Hoạt động 3: Giải bài tập 42 ( sgk ) - GV ra bài tập sau đó gọi HS đọc đề bài, vẽ hình minh hoạ và ghi GT, KL của bài toán. - Bài toán cho gì? yêu cầu gì? - Có mấy trường hợp xảy ra? vẽ hình minh hoạ cho các trường hợp đó. - Nêu cách tính AC và AC’ sau đó suy ra cách đặt thang . - Tính AC và AC’ dựa theo tỉ số lượng giác nào ? dựa vào tam giác vuông nào ? - GV cho HS tính và rút ra kết luận . - GV nêu lại cách làm và chú ý những bài toán có điều kiện giới hạn . GT: DABC ( A = 900) B’ C = 600 ; BC = 3m C’=700 ; B’C’ = 3m B KL: AC, AC’ = ? Giải : Xét D vuông ABC có: AC = BC.cosC đ AC = 3.cos 600 đ AC ằ 3.0,5 ằ 1,5 (m) Xét D vuông AB’C’ có AC’ = B’C’. cos C’ C C’ A đ AC’ = 3. cos 700  đ AC’ ằ 3. 0,342 ằ 1,03 (m) Vậy chân thang phải đặt cách tường một khoảng từ 1,03 m đến 1,5 m mới đảm bảo an toàn . 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : - Nêu lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Nêu cách giải tam giác vuông và điều kiện để giải được tam giác vuông. - Vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán 41 (sgk) và nêu cách giải. b) Hướng dẫn : - Nắm chắc các cách giải tam giác vuông. - Học thuộc các hệ thức trong tam giác vuông. - Ôn tập kỹ các kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã giải. - Giải các bài tập còn lại trong SGk - 95, 96. Tương tự như các bài đã giải. - Chuẩn bị giờ sau kiểm tra 45’ V. Rút kinh nghiệm giờ dạy