Giáo án Hình học Lớp 9 Tiết 21-30

Tiết 21 : Luyện tập A. Mục tiêu * Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. * Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. b. Chuẩn bị của gv và hs * GV : Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi trước một vài bài tập, bút dạ viết bảng, phấn màu. * HS : - Thước thẳng, com pa, bảng phụ, SGK, SBT. c. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : kiểm tra. GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS 1 : a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ? b) Cho 3 điểm như hình vẽ, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này. HS 2 : Chữa bài tập 3(b) tr 100 SGK. Chứng minh định lí. Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. GV nhận xét, cho điểm. * GV : Qua kết quả của bài tập 3 tr 100 SGK chúng ta cần ghi nhớ hai định lí đó (a và b). Hoạt động 2 : luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm. Bài 1 tr 99 SGK. Bài 2 (bài 6 tr 100 SGK). (Hình vẽ đưa lên bảng phụ). HS đọc đề bài SGK. Bài 3 (Bài 7 SGK tr 101). Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng phụ. Bài 4 : (Bài 5 SBT tr 128). Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? a) Hai đường tròn phân biệt có thể có 2 điểm chung. b) Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt. c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy. Hoạt động 3 : luyện tập bài tập dạng tự luận. Bài 5 (Bài 8 SGK tr 101). Đề bài đưa lên màn hình. GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân tích để tìm ra cách xác định tâm . Bài 6 : Cho đều, cạnh bằng . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng bao nhiêu ? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 6. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. GV thu bài của hai nhóm chữa hai cách khác nhau. Bài 6 (Bài 12 SBT tr 130) Đề bài đưa lên màn hình. GV cho HS suy nghĩ giải bài, sau 5 phút hỏi. a) Vì sao là đường kính của đường tròn ? b) Tính số đo góc . c) Cho . Tính đường cao bán kính đường tròn . Hoạt động 4 : củng cố. - Phát biểu định lí về sự xác định đường tròn. - Nêu tính chất đối xứng của đường tròn. - Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ? - Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? Hai HS lên kiểm tra. HS 1 : một đường tròn xác định được khi biết : - Tâm và bán kính đường tròn. - Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. - Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó. HS 2 : Ta có : nội tiếp đường tròn đường kính . có trung tuyến bằng nửa cạnh . vuông tại . HS lớp nhận xét, chữa bài. HS đọc lại hai định lí ở bài tập 3 SGK. HS trả lời : Có (theo tính chất hình chữ nhật). HS : Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng. Hình 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng. HS trả lời : Nối với với với . Kết quả. a) Đúng. b) Sai vì nếu có 3 điểm chung phân biệt thì chúng trùng nhau. c) Sai vì : - Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền. - Tam giác tù tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. 1 HS đọc to đề bài. HS : Có thuộc trung trực của . Tâm của đường tròn là giao điểm của tia và đường trung trực của . HS hoạt động nhóm. đều, là tâm đường tròn ngoại tiếp là giao của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực . Trong tam giác vuông . Cách 2 : . 1 HS đọc to đề, 1 HS lên bảng vẽ hình. HS lớp vẽ hình vào vở. HS 1 (Trả lời miệng). a) Ta có cân tại là đường cao. là trung trực của hay là trung trực của . Tâm (vì là giao ba trung trực ). là đường kính của HS 2 : (Trả lời miệng). b) có trung tuyến thuộc cạnh bằng nửa . vuông tại . nên góc . c) HS 3 (ghi bảng). Ta có Trong tam giác vuông (ĐL Py-ta-go) Trong tam giác vuông (Hệ thức lượng trong tam giác vuông). . Bán kính đường tròn bằng . HS trả lời các câu hỏi. - Phát biểu định lí tr 98 SGK. - Phát biểu các kết luận tr 99 SGK. - Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. - Tam giác đó là tam giác vuông. hướng dẫn về nhà. - Ôn lại các định lí đã học ở tiết 1 và bài tập. - Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr 129, 130 SBT. Tiết 22:. Đường kính và dây của đường tròn a. Mục tiêu * HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. * HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. * Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. b. Chuẩn bị của GV và HS * GV : - Thước thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ. * HS : - Thước thẳng, com pa, SGK, SBT. c. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : kiểm tra. GV đưa câu hỏi kiểm tra. 1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp trong các trường hợp sau : a) Tam b) Tam c) Tam giác nhọn giác vuông giác tù 2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đối với tam giác . 3) Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ? + GV và HS đánh giá HS được kiểm tra. * GV đưa câu hỏi nêu vấn đề : Cho đường tròn tâm ,bán kính . Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào ? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu ? * Để trả lời câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại. Hoạt động 2 : so sánh độ dài của đường kính và dây. * GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK tr 102. * GV : Đường kính có phải là dây của đường tròn không ? * GV : Vậy ta cần xét bài toán trong 2 trường hợp : - Dây là đường kính. - Dây không là đường kính. GV : Kết quả bài toán trên cho ta định lí sau : Hãy đọc định lí 1 tr 103 SGK. GV đưa bài tập củng cố. Bài 1 : (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ). Cho ; Các đường cao . Chứng minh rằng : a) Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn. b) . Hoạt động 3 : quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. GV : Vẽ đường tròn đường kính vuông góc với dây tại . So sánh độ dài với ? GV gọi 1 HS thực hiện so sánh (thường đa số HS chỉ nghĩ đến trường hợp dây không là đường kính, GV nên để HS thực hiện so sánh rồi mới đưa câu hỏi gợi mở cho trường hợp là đường kính). GV : Như vậy đường kính vuong góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trường hợp đường kính vuông góc với đường kính thì sao, điều này còn đúng không ? GV : Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận xét gì không ? GV : Đó chính là nội dung định lí 2. GV đưa định lí 2 lên màn hình và đọc lại. GV đưa câu hỏi : * Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không ? Vẽ hình minh hoạ. GV : Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai ? Có thể đúng trong trường hợp nào không ? GV : Các em hãy về nhà chứng minh định lí sau : GV đọc định lí 3 tr 103 SGK. GV yêu cầu HS làm ? 2. Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây , biết . Hoạt động 4 : củng cố. Bài 11 tr 104 SGK. (GV đưa đầu bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình, yêu cầu HS giải nhanh bài tập). GV : Nhận xét gì về tứ giác ? - Chứng minh Câu hỏi củng cố : - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. - Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau. HS thực hiện vẽ trên bảng phụ (có sẵn hình). 2) – Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác. - Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền. - Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. 3) Đường tròn có một tâm đối xứng là tâm của đường tròn. Đường tròn có vô số trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Cả lớp theo dõi đề toán trong SGK. HS : Đường kính là dây của đường tròn. HS : TH1 : là đường kính, ta có : . TH2 : không là đường kính. Xét ta có : (bất đẳng thức tam giác). Vậy . 1 HS đọc Định lí 1 tr 103 SGK cả lớp theo dõi và thuộc Định lí 1 ngay tại lớp. HS trả lời miệng. HS 1 : a) Gọi là trung điểm của . Ta có : . (Theo định lí về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông). Bốn điểm cùng thuộc đường tròn tâm bán kính . HS 2 : Xét (I) có là dây không đi qua tâm ; là đường kính (Theo định lí 1 vừa học). HS vẽ hình và thực hiện so sánh với . HS : Xét có cân tại , mà là đường cao nên cũng là trung tuyến. . HS : Trường hợp đường kính vuông góc với đường kính thì hiển nhiên đi qua trung điểm của . HS : Tronng một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. HS 1 : Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó. HS 2 : Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy. HS : - Mệnh đề đảo của Định lí 2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đường tròn. HS trả lời miệng. Có là dây không đi qua tâm (đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây). Xét tam giác vuông có : (đ/l Py-ta-go). - Tứ giác là hình thang vì do cùng vuông góc với . - Xét hình thang có (cùng ) là đường trung bình của hình thang, vậy (1) - Có (2) (đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây). Từ (1)và(2) . - HS phát biểu định lí tr 103 SGK. - HS phát biểu định lí 2 và định lí 3 tr 103 SGK. - Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2. hướng dẫn về nhà. * Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học. Về nhà chứng minh định lí 3. Làm tốt các bài tập 10 tr 104 SGK. Bài 16; 18; 19; 20; 21 tr 131 SBT. Tiết 23 : Luyện tập a. Mục tiêu * Khắc sâu kiến thức : đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. * Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. b. Chuẩn bị của gv và hs * GV : - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong, ghi câu hỏi bài tập. - Thước thẳng, com pa, phấn màu. * HS : - Thước thẳng, com pa. c. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : kiểm tra. GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS 1 : - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. - Chứng minh định lí đó. HS 2 : Chữa bài tập 18 tr 130 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình). GV nhận xét cho điểm. Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp : Chứng minh . GV : ở bài tập này ta có thể bổ sung thêm một vài câu hỏi nữa, về nhà các em tập đặt ít nhất là một câu hỏi nữa cho bài tập và sau đó trả lời. Hoạt động 2 : luyện tập. Chữa bài 21 tr 131 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình) GV vẽ hình trên bảng. GV gợi ý : Vẽ kéo dài cắt tại . Hãy phát hiện các cặp đoạn bằng nhau để chứng minh bài toán. Bài 2 : Cho đường tròn , hai dây vuông góc với nhau biết . a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b) Chứng minh ba điểm thẳng hàng. c) Tính đường kính của đường tròn . (Đề bài đưa lên màn hình). GV – Hãy xác định khoảng cách từ tới và tới . Tính các khoảng cách đó. GV : Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta làm thế nào ? GV lưu ý HS : Không nhầm lẫn góc hoặc góc do đồng vị của hai đường thẳng song song vì chưa thẳng hàng. GV : Ba điểm thẳng hàng chứng tỏ đoạn là dây như thế nào của đường tròn tâm ? Nêu cách tính . Bài 3 (Đề bài đưa lên màn hình). Cho đường tròn đường kính ; điểm thuộc bán kính ; dây vuông góc với tại . Lấy điểm sao cho a) Tứ giác là hình gì ? Giải thích. b) Gọi là giao điểm của đường thẳng và . Chứng minh rằng điểm thuộc đường tròn có đường kính . c) Cho . Tính . GV vẽ hình trên bảng. c) Tứ giác là một tứ giác có đặc điểm gì ? - Nêu cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc. - GV gợi ý : đã biết và Trong tam giác vuông có Tính theo . Từ đó tính diện tích tứ giác . (Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý, HS về nhà làm câu c). Hai HS lên kiểm tra. HS 1 : - Phat biểu định lí 1 tr 103 SGK. - Vẽ hình, chứng minh định lí (tr 102, 103 SGK). HS 2 : Gọi trung điểm của là . Vì và tại . cân tại : mà . đều góc . Tam giác vuông có . HS lớp nhận xét, chữa bài. HS : Tứ giác là hình thoi vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại tring điểm của mỗi đường nên (hai cạnh đối của hình thoi). 1 HS đọc to đề bài. HS vẽ hình vào vở. HS chữa miệng, GV ghi bảng. Kẻ cắt tại . (1) (ĐL đường kính vuông góc với dây cung). Xét có (gt) (cùng ) Xét tam giác có (c/m trên) (cùng ) (2) Từ (1) và (2) ta có hay . Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình. HS vẽ hình vào vở. a) Kẻ tại tại (theo định lí đương vuông góc với dây). * Tứ giác Có góc . là hình chữ nhật. b) Theo chứng minh câu a có . Tứ giác là hình chữ nhật nên Góc và suy ra : (Vì góc ) (góc tương ứng) mà (2 góc nhọn của tam giác vuông). suy ra : có góc hay góc . ba điểm thẳng hàng. c) Theo kết quả câu b ta có là đường kính của đường tròn . Xét Theo định lí Py-ta-go : . HS đọc đề và vẽ hình vào vở. HS trả lời miệng câu : a) Ta có dây tại . (Định lí đường kính vuông góc với dây cung). Tứ giác là hình thoi. (vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường). b) Xét có là trung điểm của . là trung tuyến thuộc cạnh . mà vuông tại . mà (2 cạnh đối của hình thoi) nên tại . hay góc . Có là trung điểm của là trung tuyến thuộc cạnh huyền điểm thuộc đường tròn đường kính . c) Tứ giác là một tứ giác có 2 đường chéo và vuông góc với nhau. - Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có diện tích bằng nửa tích hai đường chéo. - HS nêu cách tính. (hệ thức lượng trong tam giác vuông). hướng dẫn về nhà. - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận. Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ, đẹp. Vận dụng linh hoạt các kiến thức được học. Cố gắng suy luận lôgic. - Về nhà làm tốt các bài tập 22; 23 SBT. Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. a. Mục tiêu * HS nắm được các định lí về liện hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. * HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. * Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. b. Chuẩn bị của gv và hs * GV : - Thước thẳng, com pa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu. * HS : - Thước thẳng, com pa, bút dạ. c. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : 1. bài toán. GV đặt vấn đề : Giờ học trước đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có 2 dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này. GV : Ta xét bài toán SGK tr 104. GV yêu cầu 1 HS đọc đề. GV yêu cầu HS vẽ hình. GV : Hãy chứng minh . GV : Kết luận của bài toán trên còn đúng không, nếu một dây hoặc hai dây là đường kính. Hoạt động 2 : 2. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. a) Định lí 1. GV cho HS làm ? 1. Từ kết quả bài toán là : Em nào chứng minh được : a) Nếu thì . b) Nếu thì . GV : Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì ? Lưu ý : là hai dây trong cùng một đường tròn. là các khoảng cách từ tâm đến tới dây . GV : Đó chính là nội dung Định lí 1 của bài học hôm nay. GV đưa Định lí lên màn hình nhấn mạnh lại. GV đưa bài tập củng cố. Bài 1 : Cho hình vẽ, trong đó . Chứng minh rằng. a) b) b) Định lí 2 : GV : Cho là hai dây của đường tròn . Theo định lí 1. Nếu thì Nếu thì Nếu thì so với như thế nào ? GV yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi trả lời. GV : Hãy phát biểu kết quả này thành một Định lí. GV : Ngược lại nếu thì so với như thế nào ? GV : Hãy phát biểu thành định lí. GV : Từ những kết quả trên ta có định lí nào ? GV đưa định lí lên màn hình nhấn mạnh lại. GV : Cho HS làm ? 3 SGK. GV vẽ hình và tóm tắt bài toán. là giao điểm của các đường trung trực của . Biết . So sánh các độ dài. a) và b) và Hoạt động 3 : luyện tập – củng cố. GV cho HS làm bài tập 12 SGK. GV hướng dẫn HS vẽ hình. Sau 3 phút GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm lần lượt từng câu. GV : Từ bài toán trên em nào có thể đặt thêm câu hỏi. Ví dụ : Từ kẻ dây . Hãy so sánh với . Câu hỏi củng cố : * Qua giờ học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì ? Nêu các ĐL về các kiến thức đó ? 1 HS đọc đề bài toán, cả lớp theo dõi. HS : Ta có tại tại . Xét và áp dụng định lí Py-ta-go ta có : - Giả sử là đường kính. trùng . Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. a) theo định lí đường kính vuông góc với dây. mà (c/m trên) . HS 2 : Nếu mà hay . HS : Trong một đường tròn : - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. - Một vài HS nhắc lại định lí 1. HS trả lời miệng. a) Nối . (theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng đến tâm). (cạnh huyền – cạnh góc vuông). (cạnh tương ứng) (1) b) Có mà (gt) (2) Từ (1) và (2) Đại diện một nhóm trả lời. a) Nếu thì . (vì ) mà nên . HS : Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. HS : Nếu thì . - Trong hai dây của một đường tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. - HS phát biểu định lí 2 tr 105 SGK. HS trả lời miệng. a) là giao điểm của các đường trung trực của là tâm đường tròn ngoại tiếp . Có (theo định lí 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b) Có và nên (theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). Một HS đọc to đề bài. Nêu giả thiết, kết luận của bài toán. dây . a) Tính khoảng cách từ đến . b) Chứng minh . HS 1 : a) Kẻ tại , ta có . Tam giác vuông có : (đ/l Py-ta-go). b) Kẻ . Tứ giác có góc là hình chữ nhật. Có (đ/l liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). HS nêu ý kiến : Có thể thay câu chứng minh. bằng câu tính độ dài dây . HS phát biểu các định lí học trong bài. hướng dẫn về nhà. 1) Học kĩ lí thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí. 2) Làm tốt các bài tập 13, 14, 15 tr 106 SGK. Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a. Mục tiêu * HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương d, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tươngđối của của đường thẳng và đường tròn. * HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. * Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. b. Chuẩn bị của gv và hs * GV : - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập. - 1 que thẳng, com pa; thước thẳng, bút dạ; phấn màu. * HS : Com pa, thước thẳng. c. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. GV nêu câu hỏi đặt vấn đề : Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung. GV vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. GV nêu ? 1 vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ? GV : Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. GV : Các em hãy đọc SGK tr 107 và cho biết khi nào nói : Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. GV : Đường thẳng được gọi là cát tuyến của đường tròn . - Hãy vẽ hình, mô tả vị trí tương đối này. GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình hai trường hợp : - Đường thẳng không đi qua . - Đường thẳng đi qua . GV hỏi : - Nếu đường thẳng không đi qua thì so với như thế nào ? Nêu cách tính theo và . - Nếu đường thẳng đi qua tâm thì bằng bao nhiêu ? GV : Nếu càng tăng thì độ lớn càng giảm đến khi hay trùng thì bằng bao nhiêu? Khi đó đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung ? b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. GV yêu cầu HS đọc SGK tr 108 rồi trả lời câu hỏi : - Khi nào nói đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau ? - Lúc đó đường thẳng gọi là gì ? Điểm chung duy nhất gọi là gì ? GV vẽ hình lên bảng Gọi tiếp điểm là , các em có nhận xét gì về vị trí của đối với đường thẳng và độ dài khoảng cách . GV hướng dẫn HS chứng minh nhận xét trên bằng phương pháp phản chứng như SGK. GV nói tóm tắt : GT : Đường thẳng là tiếp tuyến của là tiếp điểm. KL : GV yêu cầu vài HS phát biểu định lí và nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn. GV : Đúng, người ta chứng minh được . Hoạt động 2 : 2. hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. GV : Đặt , ta có các kết luận sau. GV yêu cầu 1 HS đọc to SGK từ “nếu đường thẳng ... đến ... không giao nhau” GV gọi tiếp 1 HS lên điền vào bảng sau Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa và 1) 2) 3) Hoạt động 3 : củng cố. GV cho HS làm ? 3. (Đề bài đưa lên màn hình). a) Đường thẳng có vị trí như thế nào đối với đường tròn ? Vì sao? b) Tính độ dài . Bài tập 17 tr 109 SGK. Điền vào các chỗ trống ( ... ) Trong bảng sau R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 6cm 6cm Tiếp xúc nhau 4cm 7cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Bài tập 2 : Cho đường thẳng . Tâm của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng nằm trên đường nào ? Bài 39 tr 133 SBT. (Đề bài trên bảng phụ) Cho hình vẽ a) Tính độ dài b) Chứng minh đường thẳng tiếp xúc với đường tròn có đường kính . GV hướng dẫn HS vẽ và hỏi : - Làm thế nào để tính được độ dài ? Câu b về nhà làm tiếp. HS : Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. - Hai đường thẳng song song (không có điểm chung). - Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung). - Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung). HS trả lời : có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn. * Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung. * Đường thẳng và đường tròn chỉ có 1 điểm chung. * Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. HS : Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí. - HS : Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng và đường tròn cắt nhau. - HS vẽ và trả lời. + Đường thẳng + Đường thẳng không qua đi qua thì có hay HS : Khi thì Khi đó đường thẳng và đường tròn có một điểm chung. HS đọc SGK, trả lời. - Khi đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. - Lúc đó đường thẳng gọi là tiếp tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. HS nhận xét : và HS ghi định lí dưới dạng giả thiết và kết luận. HS phát biểu định lí. Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. Ta nói đường thẳng và đường tròn không giao nhau, ta nhận thấy . HS đọc SGK. Một HS lên vẽ hình. HS trả lời miệng. a) Đường thẳng cắt đường tròn vì . b) Xét theo định lí Py-ta-go HS lần lượt lên bảng điền hoặc đứng tại chỗ trả lời miệng. HS trả lời miệng Tâm của các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng nằm trên hai đường thẳng và song song với và cách là 5 cm. HS : Để tính được ta tính dựa vào tam giác vuông . Một HS lên bảng trình bày. Ta có