Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 23, 24: Luyện tập - Trường THCS Đại Bình

Ngµy so¹n: 9/11/2011 TiÕt : 23 Ngµy gi¶ng:9a: 12/11/2011 9b: 12/11/2011 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức. -Khấc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. 2.Kĩ năng. -Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh 3.Thái độ. - Học tập tích cực , có tinh thần học hỏi bạn bè. II. CHUẨN BỊ. - GV: Bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, compa. - HS:Thước thẳng, compa. III. PHƯƠNG PHÁP. - Phương pháp phân tích, tổng hợp , khái quát hoá - Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (kiểm tra sí số) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Câu hỏi Đáp án –biểu điểm HS1: Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. HS2: Chữa bài 11/104 Sgk CM: CH = DK Giải -Tứ giác AHKB là hình thang (AH // BK) Có OA =OB = R OM // AH //BK (cùng HK) OM là đường trung bình của hình thang, vậy MK = MH ( 1 ) - Có OM CD => MH - MC = MK - MD ( 2 ) -Từ ( 1 ) và ( 2 ) => MH - MC = MK - MD => CH = DK. 3. Bài học mới: Giáo viên Ghi bảng -Đưa đề bài lên bảng phụ, vẽ hình lên bảng. -Đọc to đề bài, vẽ hình vào vở. Nêu gt, kl -Gọi một Hs lên bảng làm, Gv theo dõi, hướng dẫn. ?Tính BC ntn? ? ABO là tam giác gì? Vì sao? ? BH = ? -Một Hs lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở, sau đó nhận xét bài làm trên bảng -Gv nhận xét bài làm và cho điểm 2. Bài toán1. -Gv đưa đề bài: Cho ( O ), hai dây AB và AC vuông góc với nhau, AB = 10cm, AB = 24 cm. a, Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây b, Cm : B, O, C thẳng hàng c, Tính đường kính của (O) -Một Hs lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ hình vào vở ?Hãy xác định khoảng cách từ O đến AB, AC. Tính khoảng cách đó. -Xác định khoảng cách từ O đến AB, AC ?Để chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng ta làm thế nào - O1 + O2 + O3 = 1800 -Gọi Hs chứng minh -Một Hs lên bảng trình bày ?Để tính đường kính của (O) ta cần tính đọan nào -Tính đoạn BC ?Tính như thế nào -Áp dụng định lý Pytago 3. Bài toán 2 :Cho đường tròn (O, R) đường kính AB; điểm M thuộc bán kính OA, dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E Î AB sao cho ME = MA. a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải thích? b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC. Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB. c) Cho AM = . Tính SACBD GV: Tứ giác ACBD là một tứ giác có đặt điểm gì? - Nêu cách tính S tứ giác có hai đ/ chéo vuông góc. - GV gợi ý: đã biết AB = 2R và CD = 2CM Trong tam giác vuông ACB có CM2 = AM. MB = . Tính CM theo R Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD. (Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý, VN làm 1. Bài 18/130-Sbt GT (O; OA=3cm BC OA tại H HA = HO KL BC = ? Giải -Có: HA = HO và BC OA tại H => ABO cân tại B => AB = OB mà OA = OB = R=>OA = OB =AB => ABO đều => AOB = 600 -Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: BH = OB.sin600 = cm => BC = 2.BH = 2. = 3 cm 2. Bài toán 1. a, kẻ OH AB tại H, OKAC tại K => AH = HB; AK = KC (định lý về quan hệ giữa đường kính và dây) -Tứ giác AKOH có: A = K = H = 900 => AKOH là hình chữ nhật => HA = OK = = 5 cm OH = AK = cm b, Xét OKC và BHO có: K = H; OK = BH; KC = HO => OKC = BHO => O2 = C1 ( góc tương ứng) mà O1 + C1 = 900 => O1 + O2 =900 (1) -Lại có : AHOK là hình chữ nhật => O3 = 900 ( 2 ) -Từ ( 1 ) và ( 2 ) => O1 +O2+O3 =1800 Vậy B, O, C thẳng hàng. c, Theo câu ( b ) ta có BC là đường kính của ( O ). -Xét ABC ( A = 900 ) có: BC2 = AC2 + AB2 ( Pytago) = 242 + 102 = 676 BC = cm 3. Bài toán 2 A B D I C O O’ E M a) Ta có dây CD ^ OA tại M=> MC = MD (Đlí đ/ kính vuông góc với dây cung) AM = ME (gt)=> Tứ giác ACED là hình thoi (vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường) b) Xét DACB có O là trung điểm của AB CO là trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = AO = OB = => DACB vuông tại C => AC ^ CB mà DI // AC (2 cạnh đối hình thoi) nên DI ^ CB tại I hay EIB = 900 Có O’ là trung điểm của EB=> IO’ = EO’ = O’B => điểm I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB. c) Tứ giác ACBD là một tứ giác có 2 đường kéo AB và CD vuông góc với nhau. - Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có diện tích bằng nửa tích hai đường chéo. - HS nêu cách tính CM2 = AM. MB (hệ thức lượng trong tam giác vuông) CM = => CD = 2CM = SACBD = 4. Củng cố - luyện tập: (1 Phút) -Khi làm bài tập cần đọc kỹ đề, nắm vững gt, kl, vẽ hình chuẩn xác, rõ. 5. Hướng dẫn về nhà : ( 3 phút) - Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa - BTVN: 22, 23/131 Sbt V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ba Ngµy so¹n: 13/11/2011 TiÕt : 24 Ngµy gi¶ng:9a: 17/11/2011 9b: 16 /11/2011 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức. - Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng chách từ tâm đến dây của một đường tròn. - Học sinh biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 2.Kĩ năng. - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận chứng minh. 3.Thái độ. - Học tập nghiêm túc tích cực - Có ý thức về môn học. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ hình vẽ, thước thẳng, cmpa. - HS : Thước thẳng, compa. III. PHƯƠNG PHÁP: - Phương pháp phân tích đi lên - Thông qua dự đoán nhờ nhận xét trực quan đo đạc thực nghiệm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (kiểm tra sí số) 2. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra) 3. Bài học mới: ĐVĐ: Ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. vậy nếu có hai dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau => Bài mới Hoạt động 1. Bài toán. Giáo viên Ghi bảng -G: Ta xét bài toán sau. Yêu cầu Hs đọc đề bài -Gv vẽ hình lên bảng, yêu cầu Hs vẽ hình vào vở ?Hãy cm: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HS:Một Hs tại chỗ trình bày chứng minh HS:Suy nghĩ trả lời và đưa ra kết luận của bài toán ?Kết luận của bài toán còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính. Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. =>cho Hs đọc chú ý sgk/105 Bài toán: Sgk/104 A H B D C K O Cm:OH2 + HB2 = OK2 + KD2 GIẢI Áp dụng định lý Pytago vào hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 *Chú ý: Sgk/105 Hoạt động 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây -Yêu cầu Hs làm ?1 ? Từ kết quả của bài toán trên hay chứng minh, nếu: a, AB = CD thì OH = OK b, OH = OK thì AB = CD HS:Một Hs lên bảng trình bày c.minh, dưới lớp làm vào vở ?Qua bài toán trên ta rút ra được kết luận gì HS:Rút ra nhận xét -G: Đó chính là nội dung định lý 1 => gọi Hs đọc nội dung định lý. HS:Đọc nội dung định lý 1 :Cho Hs làm ?2 HS:Dựa vào kết quả của bài toán trong mục 1 để làm ?2 HS:Tại chỗ trình bày lời giải ?Từ kết quả ?2 ta rút ra kết luận gì HS:H: Trong hai dây củamột đường tròn dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn -Đó là nội dung định lý 2. Ycầu Hs đọc nội dung định lý/SgkHS:105 -Cho Hs làm ?3, Gv đưa hình vẽ lên bảng phụ ?Hãy so sánh BC và AC ?Muốn so sánh hai dây ta dựa vào đâu HS:Dựa vào so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây đó ?Hãy so sánh OD và OF HS:H: OD > OE OE = OF => OD > OF ?1 a, Vì OH AB, OK CD => Nếu AB = CD => HB = KD => HB2=KD2 Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (C.minh trên) => OH2 = OK2 => OH = OK b, OH = OK => AB = CD *Định lý1: SGK/105 ?2 a, AB > CD => OH < OK b, OH AB > CD *Định lý 2:Sgk/105 ?3 a, O là giao điểm của các đường trung trực của ABC => O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. Có OE =OF => AC = BC (Đlý 1) b, Có: OD > OE và OE = OF => OD > OF => AB < AC (Đlý 2) 4. Củng cố - luyện tập: (5 Phút) ? Hãy nêu mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ? Muốn so sánh hai dây của một đường tròn ta dựa vào đâu. Bài 12/106: +Hs đọc đề bài, nêu gt, kl của bài toán GT Cho (O;5cm), dây AB = 8cm I AB, AI = 1cm I CD, CD AB KL a, OH = ? b, CD = AB + Gv gọi lần lượt hai học sinh lên bảng ( Mỗi Hs làm một câu) a, Theo Pytago ta có: OH = b, Tứ giác OHIK có H = I = K = 900 => OHIK là hình chữ nhật => OK = HI = AH – AI = 4 HS:1 = 3 cm => OK = OH => AB = CD. 5. Hướng dẫn về nhà : ( 3 phút) - Học thuộc và chứng minh lại các định lý. -BTVN: 13,14,15/106HS:Sgk. V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ba