Giáo án Hình học Lớp 9 Tiết 29 - Nông Văn Khoa

Ngày soạn: 25/11/2013 Ngày dạy: 28/11/2013 TIẾT 29:ÔN TẬP HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU – Ôn tập cho HS các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác; – Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam giác vuông, kỹ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác. – Ôn tập, hệ thống hóa các kiến thức đã học về đường tròn ở chương II . – Ôn tập, hệ thống hóa một số kiến thức đã học về đường tròn ở chương II. – Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài toán tổng hợp vềchứng minh và tính toán. – Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, ôn tập để kiểm tra kỳ I. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, Eâke, compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: 3. Bài ôn tập học kì I. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết GV: Dùng các câu hỏi để tái hiện lại kiến thức cho HS HS lần lượt trả lới các câu hỏi và nêu các tính chất; định nghĩa ; định lí có liên quan GV: dùng một số câu hỏi trắc nghiệm để kiểm tra mức độ nhận thức của học sinh Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức vào giải bài tập GV: Cho bài tập GV: Cho HS nêu yêu cầu của đề bài GV: Muốn chứng minh tam giác vuông ta cần chứng minh điều gì? GV: Bài toán trên ta sử dụng định lí nào để chứng minh? GV: Em hãy nêu cách chứng minh? GV: Khi biết tam giác vuông thì ta dựa vào định lí nào để tính số đo góc nhọn? GV: Muốn tính độ dài đường cao ta dùng định lí nào? GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Hai tam giác trên có những yếu tố nào bằng nhau? Để diện tích của chún bằng nhau thì cần điều kiện gì? Vậy M nằm trên đường thẳng nào? Có mấy đường thẳng như thế? Hoạt động 3: GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng GV: Để chứng minh bốn điểm thuộc một đường tròn ta cần chứng minh điều gì? GV: Tam giác vuông có đường tròn ngoại tiếp tâm nằm ở đâu? GV: Nếu I là trung điểm của cạnh OM thì ta có điều gì? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Để chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta cần chứng minh điều gì? GV: Hãy chứng minh OB vuông góc với BM? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Khi M chạy trên xy thì N có thay đổi không? vì sao? Hãy chứng minh rằng N cố định khi M chạy trên xy? I. CÂU HỎI 1. Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 4. Ứng dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn 5. Sự xác định một đường tròn 6. Đường kính và dây cung của đường tròn 7. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 8. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 9. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 10. Vị trí tương đối của hai đường tròn. II. BÀI TẬP Bài tập 1: Cho rABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. a. Chứng minh rABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó. b. Điểm M nằm trên đường nào để diện tích rMBC bằng diện tích rCBA? Hướng dẫn a. Ta có 62 + 4,52 = 7,52 hay AB2 + AC2 = BC2 do đó rABC vuông tại A ta có tanB = Þ Nên rABC vuông tại A nên: Hay Þ AH2 = AH = Þ AH = 3,6 b. Để thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng 3,6 cm Bài tập 2 Cho đường thẳng xy và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kẻ OK vuông góc với xy (K Î xy), gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường thẳng xy (M khác K). Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O;R), (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM, đường thẳng này cắt OK tại N và cắt đường tròn (O;R) tại B (khác A). Chứng minh: a) Bốn điểm O, A, M, K cùng thuộc một đường tròn. b) Đường thẳng MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Điểm N cố định khi M thay đổi trên đường thẳng xy. Hướng dẫn a) Gọi I là trung điểm của OM khi đó I là tâm đường tròn ngoại tiếp rOKM Þ O, K, M thuộc một đường tròn. (1) I cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp rOAM Þ O, A, M thuộc một đường tròn. (2) Từ (1) và (2) suy ra O, A, M, K thuộc một đường tròn. b) rOBM = rOAM (c. g. c) suy ra Do đó OB ^ BM Vậy MB là tiếp tuyến của (O;R) c) Khi M chạy trên xy thì ta có: MB = MA và 4. Củng cố – GV hệ thống lại các kiến thức đã học. – Hướng dẫn HS trình bày các dạng bài tập đã học. 5. Dặn dò – HS về nhà học bài ôn tập tiếp, làm các dạng bài tập đã thực hiện; – Chuẩn bị làm bài kiểm tra học kì I.