Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 3 đến tiết 5

Tuần 3 Tiết 3 LUYỆN TẬP Ng.soạn : Ng. giảng: I)Mục tiêu: -Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -Biết vận dụng các hệ thức trên để gải bài tập II) Chuẩn bị : *GV: Thước thẳng , eke; bảng phụ *HS:Thước thẳng , eke; bảng nhóm ; Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ; III)Các hoạt động dạy học : *Hoạt động của thầy *Hoạt động của trò * Ghi bảng A *Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 9 B H x 7 A HS1 phát biểu C y ĐL3 -Tính x,y trong hình vẽ -HS 2 : Phát biểu định lí 2 -Tìm x,y trong hình vẽ ( HS lên bảng kiểm tra ) - GV nhận xét cho điểm HS lên bảng kiểm tra HS 1 câu 1 A y B H 3 C x 2 HS 2 câu 2 HS cả lớp nhận xét Giải : 1) y= (đl pitago) 2)x.y=7.9 (hệ thức a.h=b.c) 2) *) 32=2.x suy ra x =4,5 *) y2= x.(2+x) ( b2=a.b') y2=4,5.6,5=29,25y= (hoặc y=) *Hoạt động 2:Luyện tập Gv:Cho HS làm bài tập 8 SGK y/c HS hoạt động nhóm GV:Nhân xét và lưu ý có nhiều cách tính GV:Nêu bài tập 7(Bảng phụ) GV:Nêu cách 1 và trình bày cách vẻ lên bảng GV:rABC là r gì?Tại sao? -Căn cứ vào đâu ta có x2=ab *GV:Nêu cách 2và trình bày cách vẻ lên bảng. GV:Em có nhận xét gì về rDEF ? GV:Dựa vào đâu ta suy ra được hệ thức x2=ab GV Cho HS làm bài 9/70SGK (đề bài ghi trên bảng phụ) Gv:để chứng minh r DEL cân ta cần chứng minh gì? GV:Với giả thuyết của đã cho ta chứng minhDI=DL GV:Hướng dẫn HS làm câu b HS hoạt động nhóm làm bài 8b,c ( Nữa lớp làm bài 8b; nữa lớp làm bài 8c) hai đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét và góp ý Bài 7: HS vẽ hình dưới sự hướng dẫn của GV ABC vuông ở A vì có đường trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC bằng nữa BC.Dùng hệ thức Định lí 2 ta có x2=a.b HS vẽ hình dưới sự hướng dẫn của GV DEF vuông ở D vì có đường trung tuyến DO ứng với cạnh huyền EF bằng nữa EF .Dùng hệ thức Định lí 2 ta có x2=a.b Bài 9/sgk HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở Ghi gt-kl của bài toán B C K L I 3 A 1 D HS ch/m câu a DIL cân ; bằng cách ch/m hai tam giác bằng nhau x B *Bài 8 tr SGK ABC H x AH là đường cao Ta có 22=x.x C A x2 = 4 x=2 ( Hoặc dùng đường trung tuyến trong tam giác vuông; suy ra x=2) AHB vuông ở H E AB2=AH2+HB2=22+22=8 16 AB==2 c)DEF x 12 K DK2=EK.KF y F D Hay 122 =16.x x =144:16=9 DKF vuông ở K DF===15 *Bài 7tr SGK Vẽ đoạn thẳng trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a,b (x2=a.b) Ch/m :ABC là tam giác vuông ở A và có đường trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC bằng nữa BC. Trong :ABC có AH BC AH2=BH.HC hay x2=a.b Cách 2 ( hình 9/sgk) DEF vuông ở D có DI là đường cao nên DE2=EF.EI hay x2=a.b * Bài 9/ SGK a)DAI vàDCL có Â=góc C=900 DA=DC ( cạnh hình vuông) Góc D1=D3 ( cùng phụ với D2) DAI =DCL (g-c-g) DI=DL DIL cân b) Ta có DI=DL (cmt) nên += + Trong vuông DKL có DC là đường cao nên += suy ra += không đổi khi I thay đổi trên AB *Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà -Ôn lại các luyết thuyết lượng trong r vuông -Bài tập 8,9,10,11,12/90,91 SBT Rút kinh nghiệm : Tuần 3 Tiết 4 LUYỆN TẬP (tiếp) Ng.soạn : 31/8/08 Ng. giảng: 3 /9/08 I)Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để gải bài tập II) Chuẩn bị : *GV: Thước thẳng , eke; bảng phụ *HS:Thước thẳng , eke; bảng nhóm ; Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ; III)Các hoạt động dạy học : *Hoạt động của thầy *Hoạt động của trò * Ghi bảng A *Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ y B H x A HS1 phát biểu ĐL3 C 16 9 -Tính x,y trong hình vẽ -HS 2 : Phát biểu định lí 2 -Tìm x,y trong hình vẽ ( HS lên bảng kiểm tra ) - GV nhận xét cho điểm HS lên bảng kiểm tra HS 1 câu 1 A y B H 3 C x 2 HS 2 câu 2 HS cả lớp nhận xét Giải : x2=9.16 suy ra x =15 1) y== (đl pitago) 2) 32=2.x suy ra x =4,5 *) y2= x.(2+x) ( b2=a.b') y2=4,5.6,5=29,25y= (hoặc y=) *Hoạt động 2:Luyện tập Bài 1:Cho HS làm bài tập6/sbt/90 Đường cao của tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 5 và 7 .Hãy tính đường cao này và các cạnh góc vuông ? y/c HS hoạt động nhóm GV:Nhân xét và lưu ý có nhiều cách tính D Bài 2 : Tìm x,y,z trên hình vẽ 7 x 5 E F Gọi hs lên bảng giải GV: nhận xét Bài 3:Cho tamgiác ABC vuông ở A ,AB=6cm,AC=8cm. a)Tính BC, AH ;BH b) Tính độ dài đường trung tuyến AM c)Phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính BD,CD. d) Tính độ dài đường phân giác AD GV: Nêu cách giải câu a GV:rABC là r gì? Dùng hệ thức nào để tính BC,AH,BH ? A 8 6 B D H M C b) Đường trung tuyến của tam giác vuông được tính như thế nào ? c) Để tính được độ dài đường phân AD ,ta xem AD nằm trong tam giác vuông nào ? AHD vuông tại H đã biết AH cần tìm HD ,ta sẽ tính được AD (Vì AD2=AH2 + HD2 ) để tìm HD ta càn tìm BD (vì BD-BH=HD) Để tìm BD ta làm gì ? HS h/đ nhóm làm bài 1 : Cử đại diện nhóm lên bảng treo bảng phụ HS nhận xét và góp ý Bài 2 : Hs lên bảng giải bài tập Hs nhận xét bài giải của hs trên bảng Bài 3: 2 hs lần lượt đọc đề 1 hs lên bảng giải câu a HS nêu cách giải Lớp nhận xét ABC vuông ở A Theo định lí PItago BC2=AB2+AC2 BC2 =62+82 =100 BC =10 AH.BC=AB.AC =>AH===4,8 Theo định lí 1 ta có AB2=BH.BC=> BH ==3,6 (cm) 1 hs lên bảng giải câu b b)ABC vuông ở A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC bằng nữa BC/2 =>AM=5 .AD nằm trong tam giác AHD vuông tại H c) Ta dùng t/chất đường phân giác  ==>= ==>DC= =>DB= 3 B *Bài 1 ABC H 4 AH là đường cao Ta có AH2=3.4 C A AH = AB2=BH.BC AB =AB = AC2=BH.BC D AC =AC = x 5 Bài 2 : 7 E F c)DEF vuông tạiD K có đường cao DK =+ DK2= = DK=x= A 6 8 Bài 3: B D M C H ABC vuông ở A Theo định lí PItago BC2=AB2+AC2 BC2 =62+82 =100 BC =10 (cm) AH.BC=AB.AC =>AH===4,8 Theo định lí 1 ta có AB2=BH.BC=> BH ==3,6 (cm) b)ABC vuông ở A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC bằng nữa BC/2 = =>AM=5 c) AD là phân giác  nên ==>= ==>DC= =>DB= Có : BH+HD=BD =>HD=BD-BH=-== AHD vuông tại H AD2=AH2 + HD2 AD=) =4,85 (cm) *Hoạt động 3:Hướng dẫnvề nhà -Ôn lại các luyết thuyết lượng trong r vuông -Bài tập 1:Cho một tam giác vuông , biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 :4 và cạnh huyền bằng 125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền Bài 2: Cho rABC vuông ở A,BC= 6 .Hai đường trung tuyến AMvà BN và vuông góc với nhau . Độ dài BN là: a) ; b)2a; c); d); e)Một kết quả khác ............ Rút kinh nghiệm C Tuần 3 Tiết 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( Tiết 1) Ng. soạn 31/8/08 Ng.giảng 6/9/08 I)Mục tiêu: -HS nắm vững các công thức ĐN các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn .HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc bằng . Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2 -Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan II) Chuẩn bị : *GV: Thước thẳng , eke; com pa ; thước đo độ ; phấn màu bảng phụ *HS:Thước thẳng , eke; compa ; thước đo độ ; bảng nhóm ; III)Các hoạt động dạy học : *Hoạt động của thầy *Hoạt động của trò *Ghi bảng *Hoạt động1: Kiểm tra B B' Bảng phụ : C' C' A' A Phát biểu các định lí về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông GV: Chốt lại và ghi bảng HS phát biểu định lí HS1 phát biểu HS2 ........... HS3......... vuông ABC và vuôngA'B'C' đồng dạng với nhau nếu 1)B=B'( hoặc C=C') hoặc 2)= hoặc 3)=( hoặc = ) *Hoạt động 2:Khái niệm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn GV:Vẽ r vuông ABC lên bảng. Xét góc nhọn B-gt thiệu AB gọi là C.kề của góc B AC gọi là C.đối của góc B BC cạnh huyền. Gr(H):2rvuông đồng dạng với nhau khi nào? GV:Tóm tắt ghi bảng GV:Ngược lại khi 2r đồng dạng Các góc nhọn tương ứng bằng nhau Các tỉ số trên như nhau Nhờ vậy trong r vuông,các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. GV:Cho HS làm ?1 (ghi /1 trên bảng phụ) GV:Tóm tắc pb HS lên bảng. GV:Chốt lại:độ lớn góc-trong rvuông phụ thuộc vào tỉ số giữa C.đối và C.kề của góc nhọn đó và ngược lại.Tương tự độ lớn của góc nhọn x trong rvuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa C.kề và C. đối ; cạnh đối và C.huyền ,C.kề vàC. huyền *Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi - và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của nhọn đó. HS:phát biểu HS:ghi bài HS làm /1.Trả lời miệng 1)Khái niệm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn a)Mở đầu : 2 tam giác vuông đồng dạng khi và chỉ khi 1)Có một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc cạnh kề và cạnh đối -giữa cạnh đối và cạnh huyền của một cặp góc nhọn của hai tam giác đó bằng nhau ?1: = 450 ABC vuông cân tại A AB=AC *Ngược lại Nếu =1 AB=AC ABC vuông cân tại A = 450 b)B= = 600 C = 300 ABC là nữa tam giác đều AB= BC/2BC=2 AB Đặt AB=aBC= 2a AC=a (định lí Pytago) == *ngược lại = AC=AB=a BC= 2a Gọi M là trung điểm BC AM=BM=BC/2=a=AB ABC là tam giác đều = 600 *Hoạt động 3: Định nghĩa GV:Cho HS đọc định nghĩa. GV:Ghi tóm tắc lên bảng. GV:Căn cứ vào định nghĩa trên hãy giải thích: a)Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? b)Tại sao GV:Cho HS làm ?2 : Xem hình vẽ SGK Viết các tỉ số lượng giác của góc GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 1; ví dụ 2 sgk HS đọc đ/n SGK (2 lần) HS thảo luận và phát biểu giải thích 1)Vì là tỉ số giữa các số dương: 2)C.đối <c.h; C.kề<C.h sin<1; cos<1 HS làm?2 và trả lời HS làm ví dụ 1/ SGK Hs làm ví dụ 2 SGK thảo luận và trả lời Ví dụ 2: 600 B Sin600=; A cos600= tg600=; Cotg600= = *ĐN: SGK C C.huyền C.đối B A C.kề A sin=; cos= tg=; Cotg= ; C B C sin=; cos= tg=; Cotg= ; Chú ý : sgk C Ví dụ 1: sgk a 450 Sin450=;cos450=; A B Tg450=1; Cotg450=1; N *Hoạt động 4 : Củng cố Vẽ r MNP vuông ở M-Viết các tỉ số lượng giác của góc N HS trả lời miệng. sinN=; cosN= tgN=; CotgN= ; P M *Hoạt động 5:Hưóng dẫn về nhà -ghi nhớ các ct định nghĩa tỉ số lượng giác chưa có mọt gạch nhọn. -Ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450,600; -Bài tập về nhà:10,11/76 SGK 21,22,23/92 SBT Rút kinh nghiệm :