Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 3: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn :13/09/05 Ngày dạy:14/09/05 Tiết3: LUYỆN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức:Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức . Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế . Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức . II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên:Nghiên cứu kĩ bài soạn , tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo , các bảng phụ và hệ thống bài tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke Học sinh:Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các bài tập giáo viên đã cho – Dụng cụ vẽ hình HS III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra bài cũ:(5ph) Cho hình vẽ : Hãy viết tất cả các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở hình trên . (chú thích rõ các kí hiệu của các hệ thức ) Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1ph) Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện tập . ¯Các hoạt động: tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 8’ 10’ 14’ 3’ Hoạt động 1:GIẢI BÀI 5 GV:Cho hs đọc đề bài tập 5, hướng dẫn học sinh vẽ hình . H:Ta sử dụng hệ thức nào để tính đường cao AH ? H:Sau khi có AH , làm thế nào để tính HB và HC ? H: Còn có cách nào khác để giải bài toán này không ? (Nếu hs trả lời không được gv hướng dẫn và cho về nhà làm) Hoạt động 2:GIẢI BÀI 8 Hỏi:Muốn tìm x ở hình 10 ta áp dụng hệ thức nào ? GV:Cho hs hoạt động nhóm bài 8a . H:Có nhận xét gì về các tam giác ABH và CBH ? Hỏi:Từ nhận xét trên ta có thể tính x và y như thế nào ? GV:Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải . Hoạt động 3:GIẢI BÀI 9 GV:Hướng dẫn hs vẽ hình . H:Nêu gt và kl của bài toán ? GV:Sử dụng phân tích đi lên để hướng dẫn giải .(đặt các câu hỏi gợi mở hợp lí) D DIL cân Ý DI = DL Ý Chứng minh DADI = DCDL H:Nêu cách chứng minh DADI = DCDL H:Dựa vào câu a ta có thể thay thế bỡi biểu thức nào ? H:Có nhận xét gì về biểu thức + ? Hoạt động 4:CỦNG CỐ GV:Yêu cầu hs nêu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hướng dẫn hs phải linh hoạt khi sử dụng các hệ thức trong giải toán . HS:Đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn của gv . Đ: = + => h2 = Đ:Vận dụng định lí Pi-ta-go vào 2 tam giác vuông ABH và ACH . Đ: Aùp dụng định lí Pi-ta-go ta có BC = 5, sau đó áp dụng các hệ thức AC2=BC.HC , HB = BC – HC và AH.CB = AB.CA 1HS trình bày giải trên bảng cả lớp làm vào vở, cùng nhận xét. Đ:Aùp dụng hệ thức h2=b’.c’ HS:Thực hiện hoạt động nhóm Đ: D ABH và D CBH là các tam giác vuông cân tại H. Đ: x = BH = 2 , áp dụng định lí pitago ta có y = HS:Lên bảng thực hiện theo hướng dẫn trên . Ta có DABH và DCBH là các tam giác vuông cân tại H. => x = BH = 2 Theo định lí pitago thì y = = = HS:Vẽ hình theo hướng dẫn của gv . Đ: ABCD hình vuôngDI GTcắt BC tại K, KL a) cân b)Tổng không đổi khi I thay đổi trên AB Đáp:Xét DvADI vàDv CDL có AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D2 (cùng phụ với góc IDC ) Vậy DvADI = Dv CDL Đ: = Đ:Đây là tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông của DvKDL , khi đó : + = (không đổi) HS(khá): Trình bày bài giải trên bảng. HS:Nêu các hệ thức : b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ , ah = bc và = + Bài tập 5: Giải:Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC =4 và AH là đường cao do đó : = + =>AH2= = = => AH = = 2,4 . Aùp dụng định lí Pitago trong DABH ta có BH = = 1,8 Tương tự ta có CH = 3,2 . Bài tập 8: Giải:a) Ta có x2 = 4.9 => x = 6 (vì x > 0) Bài9: Giải:a) Xét DvADI và DvCDL có : AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D (cùng phụ với góc IDC) Vậy DvADI = DvCDL Suy ra DI = DL Do vậy D DIL cân tại D b) Theo câu a ta có + = + (1) Mặt khác , trong DvKDL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL,do đó + = (2 Từ (1) và (2) suy ra + = (khôngđổi) Vậy + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB . Hướng dẫn về nhà :(3ph) Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào giải toán . Hoàn thành các bài tập còn lại :Bài 5,7,8c SGK trang 69,70. Tìm hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn và soạn các ?1 và ?2 của bài :tỉ số lượng giác của góc nhọn . Hướng dẫn :Bài 7 : Sử dụng gợi ý để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn là vuông rồi sử dụng các hệ thức b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ để chứng minh . IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: