Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 30, 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn

NS : NG: TiÕt theo PPCT: TiÕt 30 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn A. Môc tiªu. - N¾m ®­îc ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau(tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nèi t©m) tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn c¾t nhau(2 giao ®iÓm ®èi xøng qua ®­êng nèi t©m) - BiÕt vËn dông tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn c¾t nhau, tiÕp xóc nhau vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c trong ph¸t biÓu, vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n B. ChuÈn bÞ. -Gv : Th­íc th¼ng, compa, ªke, phÊn mµu. Mét ®­êng trßn b»ng d©y thÐp. -Hs : Thø¬c, ªke, compa. C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, th¶o luËn, quy nạp. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. æn ®Þnh líp. II. KTBC. ?- Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau? - nªu c¸ch x¸c ®Þnh t©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c? TL: NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm th×: - §iÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp ®iÓm - Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn - Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm. T©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm 3 ®­êng trung trùc cña tam gi¸c, t©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm 3 ®­êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c. III. Bµi míi. §V§: Ta ®· n¾m ®­îc vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña mét ®iÓm víi ®­êng trßn, mét ®­êng th¼ng víi ®­êng trßn. VËy víi hai ®­êng trßn ph©n biÖt cã bao nhiªu vÞ trÝ t­¬ng ®èi? ®ã lµ nh÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi nµo.Ta ®i nghiªn cøu néi dung bµi häc h«m nay. 1. Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn Gi¸o viªn Häc sinh Ghi b¶ng -Cho Hs lµm ?1: V× sao hai ®­êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ hai ®iÓm chung. -VÏ mét ®­êng trßn cè ®Þnh trªn b¶ng. Dïng (O’) b»ng thÐp dÞch chuyÓn ®Ó Hs thÊy c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn ?Hai ®­êng trßn ph©n biÖt cã thÓ cã nh÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi nµo? Sè ®iÓm chung trong mçi tr­êng hîp. -Giíi thiÖu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn ?Cã nh÷ng tr­êng hîp tiÕp xóc nhau nµo. -Hai ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung gäi lµ hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau ?Cã thÓ s¶y ra nh÷ng tr­êng hîp nµo -Trong tr­êng hîp ®ùng nhau cã thÓ s¶y ra O O’ -NÕu hai ®­êng trßn cã tõ hai ®iÓm chung trë lªn th× chóng trïng nhau. -theo dâi, quan s¸t ®Ó thÊy c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi. -Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi mµ m×nh quan s¸t thÊy. -Ghi bµi vµ vÏ h×nh vµo vë -TiÕp xóc trong, tiÕp xóc ngoµi. -Cã thÓ s¶y ra 2 tr­êng hîp: ngoµi nhau, ®ùng nhau. ?1. H1 +Hai ®­êng trßn c¾t nhau: (O) (O’) = -OO’: ®­êng nèi t©m -AB: d©y chung -A, B: giao ®iÓm +Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau (O) (O’) = -A: tiÕp ®iÓm H2 +Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau (O) (O’) = 2.TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m -VÏ (O) vµ (O’) vµ giíi thiÖu: ®­êng th¼ng OO’ lµ ®­êng nèi t©m, ®o¹n OO’ lµ ®o¹n nèi t©m. ?Trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ hai ®­êng trßn lµ ®­êng nµo? V× sao? -Yªu cÇu Hs lµm ?2 a, Quan s¸t H1, chøng minh r»ng OO’ lµ trung trùc cña AB -Ghi tãm t¾t: (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A, B => OO’AB t¹i I vµ IA = IB Y.cÇu Hs ph¸t biÓu tÝnh chÊt trªn. -TiÕp tôc yªu cÇu Hs lµm phÇn b. ?Dù ®o¸n vÞ trÝ ®iÓm A ®èi víi ®­êng nèi t©m OO’ (H2) -(O) vµ(O’) tiÕp xóc nhau t¹i A => O, A, O’ th¼ng hµng -Tõ kÕt qu¶ trªn ta cã ®Þnh lý: => YcÇu Hs ®äc ®Þnh lý. -Yªu cÇu Hs lµm ?3 ?X¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña (O) vµ (O’). ?Theo h×nh vÏ th× AC, AD lµ g× cña (O) vµ (O’) -Gîi ý: Nèi AB c¾t OO’ t¹i I => AB OO’ -L­u ý: Hs cã thÓ hiÓu lÇm --> c.minh OO’ lµ ®­êng trung b×nh cña ACD -VÏ h×nh vµo vë vµ nghe Gv giíi thiÖu. -Lµ OO’. V× CD lµ trôc ®èi xøng cña (O), EF lµ trôc ®èi xøng cña (O’) Tr×nh bµy miÖng -Hai ®­êng trßn c¾t nhau th× hai giao ®iÓm ®èi xøng nhau qua ®­êng nèi t©m. - A lµ ®iÓm chung duy nhÊt => A thuéc trôc ®èi xøng => A thuéc OO’. -§äc néi dung ®Þnh lý Sgk/119 -VÏ h×nh vµo vë, t×m c¸ch chøng minh. -Tr¶ lêi miÖng. -AC, AD lµ ®­êng kÝnh cña (O), (O’) -Tr×nh bµy c.minh theo gîi ý cña Gv. +§­êng th¼ngOO’: ®­êng nèi t©m +§o¹n OO’: ®o¹n nèi t©m ?2. a, OA = OB (b¸n kÝnh cña (O)) O’A = O’B (b¸n kÝnh (O’)) => OO’ lµ trung trùc cña AB b, A OO’ *§Þnh lý: Sgk/119. ?3 a, (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A, B. b, C.minh: BC // OO’; C, B , D th¼ng hµng. -ABC cã: OA = OC = R; AI = IB (tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m) => OI lµ ®­êng trung b×nh cña ABC => OI // BC hay OO’ // BC -T­¬ng tù ta cã: OO’ // BD => C, B, D th¼ng hµng (Tiªn ®Ò ¥-clÝt) IV. Cñng cè. -Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn vµ sè ®iÓm chung t­¬ng øng -Nªu tÝnh chÊt cña ®­êng nèi t©m -Bµi 33/119-Sgk +OA = OC => OAC c©n t¹i O => A1 = C1 +T­¬ng tù ta cã: O’AD c©n t¹i O’ => D = A2 +Mµ A1 = A2 (®èi ®Ønh) => C = D => OC // O’D ?Trong bµi to¸n ta ®· sö dông tÝnh chÊt g× cña ®­êng nèi t©m (tiÕp ®iÓm thuéc ®­êng nèi t©m) V. H­íng dÉn vÒ nhµ. -N¾m v÷ng 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng trßn vµ tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m -BTVN: 34/119-Sgk + 64/137-Sbt. E. Rót kinh nghiÖm. ...... . NS : NG: TiÕt theo PPCT: TiÕt 31 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (tiÕp) A. Môc tiªu. -Häc sinh n¾m ®­îc hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh cña hai ®­êng trßn øng víi tõng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn. HiÓu ®­îc kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn. -BiÕt vÏ hai ®­êng trßn tiÕp xóc ngoµi, tiÕp xóc trong ; biÕt vÏ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn. -BiÕt x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn dùa vµo hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh. -ThÊy ®­îc vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn trong thùc tÕ. B. ChuÈn bÞ. -Gv : Th­íc, compa, ªke. B¶ng phô c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, b¶ng tr121 -Hs : Th­íc, compa. C. Ph­¬ng ph¸p: Sö dông ph­¬ng ph¸p nªu vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, gîi më, gi¶ng gi¶i, th¶o luËn. D. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I. æn ®Þnh líp. ` II. KTBC. -H1 : -Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn -Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña ®­êng nèi t©m. -H2 : Ch­a bµi 34/119-Sgk +NÕu O, O’ kh¸c phÝa víi I => OO’ = OI + IO’ = 25cm +NÕu O, O’ cïng phÝa víi I => OO’ = OI – O’I = 7cm III. Bµi míi. 1. HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh Gi¸o viªn Häc sinh Ghi b¶ng -Ta xÐt hai ®­êng trßn: (O;R) vµ (O’;r) ; R r -§­a h×nh vÏ 90 Sgk ?Cã nhËn xÐt g× vÒ ®o¹n nèi t©m OO’ víi c¸c b¸n kÝnh R, r -§ã chÝnh lµ yªu cÇu cña ?1 -Cho Hs quan s¸t h×nh vÏ vµ hái: ?NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau th× quan hÖ gi÷a tiÕp ®iÓm vµ hai t©m ntn ?NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong (ngoµi) th× ®o¹n nèi t©m cã quan hÖ víi c¸c b¸n kÝnh ntnµo -Cho Hs quan s¸t h×nh vÏ ?NÕu (O) vµ (O’) ngoµi nhau th× ®o¹n th¼ng OO’ so víi (R+r) ntnµo? -NÕu (O) ®ùng (O’) th× OO’ so víi (R – r) ntnµo? ?§Æc biÖt OO’ th× ®o¹n OO’ b»ng bao nhiªu -Dïng ph­¬ng ph¸p ph¶n chøng ta chøng minh ®­îc c¸c mÖnh ®Ò ®¶o cña c¸c mÖnh ®Ò trªn còng ®óng => ycÇu Hs ®äc b¶ng tãm t¾t Sgk/121 -Yªu cÇu Hs lµm bµi 35/122 (®­a b¶ng phô ®Ò bµi) -NX: OAO’ cã: OA – OO’ < OO’ < OA + O’A => R – r < OO’ < R + r -Cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng. -TiÕp xóc ngoµi: OO’ = R + r TiÕp xóc trong: OO’ = R – r -OO’ = OA+AB+BO’ = R + AB + r => OO’ > R + r -OO’ = OA-AB-BO’ = R - AB - r => OO’ < R - r -OO’ = 0 -§äc b¶ng tãm t¾t -Mét Hs lªn b¶ng ®iÒn kÕt qu¶. a, Hai ®­êng trßn c¾t nhau. b, Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau c, Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau *B¶ng tãm t¾t: Sgk/121 -Bµi 35/122-Sgk 2.TiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn -§­a h×nh vÏ lªn b¶ng phô vµ giíi thiÖu: d1, d2 tiÕp xóc víi c¶ hai ®­êng trßn, ta gäi d1, d2 lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) ?m1, m2 cã lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn kh«ng ?C¸c tiÕp tuyÕn d1, d2 vµ m1, m2 ®èi víi ®o¹n nèi t©m OO’ kh¸c nhau nh­ thÕ nµo. -Giíi thiÖu: d1, d2 lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi;m1, m2 lµ tiÕp tuyÕn chung trong. -Nghe Gv giíi thiÖu vµ tr¶ lêi c©u hái - m1, m2 còng lµ tiÕp tuyÕn chung cña (O) vµ (O’) - d1, d2 kh«ng c¾t OO’;m1, m2 c¾t OO’ -T¹i chç tr¶ lêi ?3 +d1, d2 lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña (O) vµ (O’) +m1 vµ m2 lµ tiÕp tuyÕn chung trong cña (O) vµ (O’) ?3 Liªn hÖ -GV:Trong thùc tÕ cã nh÷ng ®å vËt cã h×nh d¹ng vµ kÕt cÊu cã liªn quan ®Õn vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, h·y lÊy vÝ dô -§­a h×nh 98-Sgk vµ gi¶i thÝch cho Hs tõng tr­êng hîp cô thÓ HS:LÊy vÝ dô trong thùc tÕ: +§Üa vµ lÝp xe ®¹p cã d¹ng hai ®­êng trßn ngoµi nhau +C¸c b¸nh r¨ng cña ®ång hå +Bé truyÒn chuyÓn ®éng cña ®éng c¬ IV. Cñng cè. ?Qua bµi häc ta cÇn n¾m ®­îc nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n nµo -Bµi 36/123-Sgk a, XÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn -O’ lµ trung ®iÓm cña AO => O’ n»m gi÷a O vµ A => AO’ + O’O = AO=> OO’ = AO – AO’ = R – r VËy (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong b, C.minh : AC = CD. Cã A1 = C1; A1 =D1 => C1 = D1 => O’C // OD => O’C lµ ®­êng trung b×nh cña AOD => AC = CD (Häc sinh cã thÓ c.minh c¸ch kh¸c) V. H­íng dÉn vÒ nhµ. -N¾m v÷ng c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn cïng c¸c hÖ thøc, t/c cña ®­êng nèi t©m -BTVN: 37, 38, 40/123-Sgk + §äc “cã thÓ em ch­a biÕt”/Sgk-124 E. Rót kinh nghiÖm. ...... .