Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 33 dến tiết 70

Ngày soạn .. Ngày giảng.. Tiết 33 §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Kỹ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. - Thái độ: Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế, rèn HS khả năng vẽ hình và khả năng quan sát. II CHUẨN BỊ -GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn, Các dụng cụ: Thước, compa, êke. -HS: Ôn tập về bất đẳng thức trong tam giác, tìm hiểu các đồ vật trong thực tế có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn. Các dụng cụ: Thước, compa, êke, III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ 1( 5’)Kiểm tra bài cũ (?) Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào? ? Phát biểu tính chất của đường tròn nối tâm, định lí về 2 đường tròn cắt nhau, 2 đường tròn tiếp xúc nhau (Chỉ hình vẽ minh hoạ) - Trả lời có 3 vị trí tương đối như trong SGK - Phát biểu tính chất. HĐ 2(15’)Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính G : đưa hình 90 SGK lên bảng phụ ? có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R,r G: Cho học sinh làm ?1 G: Giáo viên đưa hình 91 lên bảng phụ ? Nếu 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và 2 tâm có quan hệ với các bán kính như thế nào? ? Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn OO’ quan hệ với các bán kính như thế nào? ? Tương tự với hai đường tròn tiếp xúc trong G: Cho học sinh làm ?2 GV treo bảng phụ đã vẽ hình 93 SGK (?) Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn OO’ so với R và r có quan hệ như thế nào? (?) Đặc biệt nếu O O’ thì đoạn OO’=? G : Cho học sinh đọc bảng tóm tắt trong SGK. - Ta thấy nếu hai đường tròn có 2 điểm chung thì R - r < OO' < R + r - Lên bảng làm ?1 Ta có DOAO’ có: OA-O’A<OO’< AO +AO’ (Theo bất đửng thức tam giác) Hay R-r <OO’<R+r - Ta chia làm 2 trường hợp tiếp xúc như tiết trước đã học. - Hai đường tròn tiếp xúc ngoài: OO' = R + r - Hai đường tròn tiếp xúc trong OO' = R - r - Lên bảng chứng minh. - Chú ý nghe giảng và vẽ hình theo sự hướng dẫn của giáo viên. Trả lời - Nếu O O' thì OO' = 0 - Đọc bảng tóm tắt 1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Xét (O,R) và (o’, r) với R r a, Hai đường tròn cắt nhau: (Có 2 điểm chung) R - r < OO' < R + r b) Hai đtròn tiếp xúc nhau (có một điểm chung) - Hai đường tròn tiếp xúc ngoài: OO' = R + r - Hai đường tròn tiếp xúc trong OO' = R - r c) Hai đường tròn không giao nhau (không có điểm chung) - Hai đường tròn ngoài nhau O R r O’ OO' > R + r - Hai đường tròn đựng nhau. OO' < R - r Bảng tóm tắt: SGK HĐ3( 15’)Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn G : Đưa bảng phụ vẽ hình 95 và 96 SGK và giới thiệu các tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ở hình 95. ? Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 96 đối với đoạn OO’ khác nhau như thế nào? G : Giáo viên Đưa bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ của ?3 và yêu cầu học sinh làm. (?) Hãy lấyVD trong thực tế những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. HĐ 4( 8’) Củng cố ? đầu bài cho gì ? yêu cầu gì ? hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn G: Nhận xét ,chữa bài ?nêu cách chứng minh AC=CD ? Nêu lại những kiến thức vận dụng để giải bài tập trên Chú ý nghe giảng. - 2 tiếp tuyến chung ngoài không cắt đường nối tâm - 2 tiếp tuyến chung trong cắt đường nối tâm - Hình 97 a, b, c có tiếp tuyễn chung - Hình 97 d không có tiếp tuyến chung. - Các tiếp tuyến chung là: + Hình a): d1 và d2 + Hình b): d1 và d2 + Hình c): d Trả lời miệng Trả lời Trả lời miệng Một học sinh lên bảng làm ý a c/m OC là đường cao vừa là trung trực của ∆ AOD - O’C là đường trung bình của ∆ AOD Trả lời 2- Tiếp tuyến chung của cả 2 đường tròn - d1 và d2 là 2 tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’) d1 và d2 không cắt đoạn OO’ - m1 và m2 là 2 tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’) m1 và m2 cắt đoạn OO’. Bài 36sgk/ O’ là trung điểm AO => O’ nằm giữa A và O => AO’+O’O=AO OO’=AO-AO’ =R-r Vậy (O) và (O’) tiếp xúc trong b) ∆ AOC có O’A=O’B=O’C=r(O’) => ∆ AOC vuông tại C => OC ^ AD => AC=CD ( đường kính vuông góc với dây ) hu *Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức và tính chất của đường nối tâm. - Làm các bài tập 37, 38, trang 123 SGK. - Đọc có thể em chưa biết “vẽ chắp nối trơn” trang 124 SGK Ngày soạn .. Ngày giảng.. Tiết 33 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. -Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tthông qua giải các bài tập. -Thái độ: Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn. Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong trình bày. II CHUẨN BỊ -Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng , compa, phấn màu. -Học sinh: Ôn tập các vị trí tương đối của hai đường tròn, làm các bài tập giáo viên đã cho về nhà, các dụng cụ: Thước, compa, bảng nhóm. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG HĐI Kiểm tra bài cũ(7’) Viết hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính tương ứng với các vị trí tương đối của hai đường tròn G: Nhận xét ghi điểm HĐ2:Chữa bài tập(10’) G:Chữa bài tập 37 trang 123 SGK. G:kiểm tra việc làm bài tập về nhà HĐ3:Luyện tập(26’) G:Yêu cầu học sinh làm bài tập 39 ?Đầu bài cho gì yêu cầu gì ?Nêu cách chứng minh =90 ?Nêu cách tính góc OIO’ ?Vận dụng kiến thức nào chứng minh ý c G: Nêu lại các bước giải bài tập trên G:Làm bài tập 40 G:nhận xét chữa bài G:hướng dẫn HS cách xác định chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau: - Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau. - Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay cùng chiều. G: Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Thực hiện Thực hiện Lên bảng chữa bài Nêu gt/kl IA=IB=IC=BC/2 Trả lời Học sinh lên bảng trình bày Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông Trả lời Hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày Nhận xét chéo Lắng nghe Nghe GV hướng dẫn Và xác định theo yêu cầu của giáo viên Lắng nghe Chữa bài tập Bài tập 37 SGK. Chứng minh AC = BD. Giả sử C nằm giữa A và D. (D nằm giữa A và C chứng minh tương tự) Hạ OH CD, vậy OH AB. Theo định lí về đường kính vuông góc với dây cung ta có: HA = HB; HC = HD. Suy ra HA – HC = HB – HD Luyện tập Bài 39 sgk a)Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ,ta có : IB=IA; IC=IA => IA=IB=IC=BC/2 => Tam giác ABC vuông tại A vì có trung tuyến AI=BC/2 b) Có IO là phân giác ,có IO’là phân giác (theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ).Mà kề bù với => =900 c) Trong tam giác vuông OIO’ có IA là đường cao => IA2=OA.AO’(hệ thức lượng trong tam giác vuông )IA2 =9.4=> IA=6cm => BC=2.IA=12cm Bài tập 40sgk/123 Hình 99a, b hệ thống bánh răng chuyển động được. Hình 99c hệ thống bánh răng không chuyển động được. *Hướng dẫn về nhà -Học lí thuyết Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương -Giờ sau ôn tập chương Ngày soạn .. Ngày giảng.. Tiết 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU: -1. Kiến thức: HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đương tròn, liên hệ giữa đường kính và dây cung, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. - 2.Kỹ năng: HS vận dụng các kiến thức đã học vào rèn kĩ năng tính toán và chứng minh hình học. Rèn HS cách phân tích tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. - 3.Thái độ: Rèn học sinh kĩ năng quan sát, dự đoán để tìm thấy hướng giải bài toán, khả năng tư duy và sáng tạo. II CHUẨN BỊ : - Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn các hình vẽ và ghi bài tập, hệ thống bài tập hợp lí. Thước, compa, êke. - Học sinh: Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập đã cho. Thước, compa, êke. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG HĐ1:Ôn tập lí thuyết (15’) G:Điền vào chỗ () để được các khẳng định đúng: 1) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là 2) Trong một đường tròn: a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì c) Hai dây bằng nhau thì Hai dây thì bằng nhau. d) Dây lớn hơn thì tâm hơn. Dây tâm hơn thì hơn. G:nhận xét chữa bài G:Nêu các vị trí tương đối của một điểm đối với đường tròn, của một đường thẳng đối với đường tròn? G:: Nêu tính chất của đương nối tâm trong trương hợp hai đường cắt nhau và tiếp xúc G:Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn? HĐ3(28’)Luyện tập G:iới thiệu BT 41 tr 128 G :hướng dẫn HS vẽ hình. ?Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu? Tương tự đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF có tâm nằm ở đâu? ? a) Hãy xác định vị trí tương đối của (I) và (O), của (K) và (O), của (I) và (K)? G: Dựa vào hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn nối tâmvà các bán kính. b) Dự đoán tứ giác AEHF là hình gì? G: dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn HS phân tích đi lên để chứng minh AEHF là hình chữ nhật. c) Chứng minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC. ? Nêu các cách chứng minh đẳng thức có dạng tích của các đoạn thẳng? G: Hãy nêu cách chứng minh sử dụng tam giác đồng dạng? G:- Nêu cách chứng minh khác , gợi ý: AE.AB = AF.FC Ý = Ý DAEF ~ DACB G: nhấn mạnh: Để chứng minh một đẳng thức tích ta thường dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc chứng minh hai tam giác đồng dạng. d) Chứng minh EF là t.tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). ? Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần chứng minh điều gì? G: Đã có E (I). Hãy chứng minh EF EI. e) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất. ? EF bằng đoạn thẳng nào? - EF lớn nhất thì AH phải như thế nào? ? AH lớn nhất khi nào? G: Hãy nêu cách chứng minh khác. 1) đường kính. 2) a) trung điểm của dây ấy. b) không đi qua tâm vuông góc với dây ấy. c) cách đều tâm cách đều tâm. d) gần gần ; lớn Nhận xét bài làm của Giữa điểm và đường tròn có 3 vị trí tương đối: -Điểm nằm ngoài đường tròn. -Điểm nằm trên đường tròn. -Điểm nằm trong đường tròn. Giữa đường thẳng và đường tròn có 3 vị trí tương đối: -Trả lời - Nêu các tính chất của tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau HS đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn của GV. - Tâm là trung điểm I của cạnh huyền BH. Tâm là trung điểm K của cạnh huyền HC. a) Có BI + IO = BO (vì I nằm giữa B và O) suy ra IO = BO – BI nên (I) tiếp xúc trong với (O). Có OK + KC = OC Suy ra OK = OC – KC Nên (K) tiếp xúc trong với (O). Ta có IK = IH + HK Suy ra (I) tiếp xúc ngoài với (K) b) tứ giác AEHF là hình chữ nhật. -Làm theo hướng dẫn Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc tam giác đồng dạng. Trả lời Nghe GV hướng dẫn lắng nghe Ta cần chứng minh đường thẳng đó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó . ∆GHE có GE=GH Þ ∆GHE cân tại G Þ ∆EIH cân tại I Þ =900 Hay EF^ EI Vậy EF là tiếp tuyến của (I) Chứng minh tương tự EF cũng là tiếp tuyến của (K). - EF = AH (tính chất hcn) - Ta có BC AD (gt) AH = HD = (định lí đường kính vuông góc với dây) AH lớn nhất AD lớn nhất AD là đường kính H O C2: Có EF = AH R(O): không đổi EF có độ dài lớn nhất bằng AO. H O. 1.lý thuyết 1) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính 2) Trong một đường tròn: a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy b Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm vuông góc với dây ấy c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. d) Dây lớn hơn thì gần gần tâm hơn. Dây gần tâm hơn thì lớn hơn Bài tập Bài tập 41: Trang 128 SGK. GT Cho (o, BC/2) AD ^ BC tại H HE^AB,HF^ AC (I),(K) ngoại tiếp tam giác HBE,HCF KL a)vị trí của (I)và (o);(K)và (O);(I)và (K) b)~AEHF là hình gì?vì sao c)AE.AB=AF.AC d)EF là tiếp tuyến chung của (I)và (K) e)vị trí H để È lớn nhất a) Có BI + IO = BO (vì I nằm giữa B và O) suy ra IO = BO – BI nên (I) tiếp xúc trong với (O). Có OK + KC = OC Suy ra OK = OC – KC Nên (K) tiếp xúc trong với (O). Ta có IK = IH + HK Suy ra (I) tiếp xúc ngoài với (K) b)ABCcó AO=OB=OC=BC/2 Þ ∆ABC vuông tại A( trung tuyến ) Mặt khác ==900(GT) Â= ==900 Vậy ~AEHF là hình chữ nhật c) Tam giác vuông AHB có HE ^ AB (gt) = > AH2 = AF. AC Vậy AE.AB = AF.AC = AH2 hoặc chứng minh DAEF ~ DACB (g.g) ==> ==> AE.AB = AF.AC d) ∆GHE có GE=GH Þ ∆GHE cân tại G Þ ∆EIH cân tại I Þ =900 Hay EF^ EI Vậy EF là tiếp tuyến của (I) e) - EF = AH (tính chất hcn) - Ta có BC AD (gt) AH = HD = (định lí đường kính vuông góc với dây) Vậy AH lớn nhất AD lớn nhất AD là đường kính H O C2: Có EF = AH R(O): không đổi EF có độ dài lớn nhất bằng AO. H O. *Hướng dẫn về nhà Xem lại các dạng bài tập Đọc trước bài mới Chương III: Góc với đường tròn Ngày soạn .. Ngày giảng.. Tiết 36 %1 Góc ở tâm - số đo cung I.Mục tiêu 1Kiến thức: Học sinh nhận biết được góc ở tâm, số đo cung 2Kỹ năng: Học sinh đo thành thạo góc ở tâm bằng thước đo góc, so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng. Hiểu và vận dung được định lý về “Cộng hai cung”. - Rèn luyện kỹ năng vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic. 3Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình và đo góc. IIChuẩn bị: Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ Học sinh: Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa, thước đo góc III.Tiến trình lên lớp: HĐ của Giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng HĐ!(3’) Giới thiệu chương III G:giới thiệu sơ lược nội dung của chương và những thiết bị cần thiết cho việc học tập chương III HĐ2(10’)định nghĩa góc ở tâm G: vẽ hình lên bảng, giới thiệu là góc ở tâm ?Nhận xét về đỉnh và cạnh của góc ở tâm AOB? G: chốt lại, ?Thế nào là góc ở tâm? G: yêu cầu hs đọc định nghĩa góc ở tâm ở sgk G: giới thiệu “cung nhỏ”, “cung lớn”, “cung bị chắn”, các ký hiệu thường dùng ?Nhận xét về số đo của góc ở tâm? HĐ2(10’) Số đo cung G:giới thiệu các định nghĩa như sgk G: Yêu cầu hs đọc ví dụ sgk ?Nhận xét về số đo của cung lớn, cung nhỏ? HĐ3(10’)So sánh hai cung G: giới thiệu như sgk, ghi tóm tắt lên bảng ? Yêu cầu hs làm ?1 sgk G: quan sát, hướng dẫn cho một số hs yếu kém HĐ4(10’): Định lý về cộng hai cung G: vẽ hình lên bảng, giới thiệu điểm C nắm giữa hai điểm A và B, ?Dự đoán số đo của các , và ? G: Từ đó gv nhận xét nêu định lý G: yêu cầu hs làm ?2 theo nhóm 4 em G: thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét, yêu cầu các nhóm còn lại đổi bài cho nhau để đánh giá G: hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai bài của hai nhóm ở bảng G: nhận xét chốt lại, đưa ra bài giải mẫu G: thu kết quả đánh giá vẽ hình vào vở, nhận biết góc ở tâm quan sát hình vẽ và trả lời trả lời - 2 hs lần lượt đứng tại chổ đọcchú ý theo dõi, nắm các yếu tố và các ký hiệu hiểu được là góc ở tâm thì chú ý theo dõi, nắm các định nghĩa - Hs đọc ví dụ sgk - Hs nêu chú ý, có thể dựa vào chú ý sgk - Hs chú ý theo dõi, kết hợp sgk, ghi vở - Hs hoạt động cá nhân làm ?1 sgk - Hs vẽ hình vào vở - Hs trả lời Hs đọc định lý sgk - Hs hoạt động theo nhóm 4 em, làm ?2 vào bảng phụ nhóm - 2 nhóm nộp bài, các nhóm khác đổi bài để nhận xét đánh giá - Hs tham gia nhận xét bài của nhóm bạn, tìm ra bài giải mẫu - Hs căn cứ để đánh giá - Hs nộp kết quả đánh giá 1, Góc ở tâm: D C O A B O a m n a, 0 < a < 1800 b, a = 1800 * Đ/n: Góc có đỉnh trùng với đường tròn đươc gọi là góc ở tâm - Cung AmB là cung bị chắn bởi *kí hiệu (cung AB) - a là góc ở tâm thì 2 Số đo cung: * Đ/n: + sđ = sđ + sđ = 3600 - sđ + Số đo của nữa đường tròn bằng 1800 * Chú ý: (sgk) 3, So sánh hai cung: Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau + Nếu sđ = sđ Þ AB = CD + Nếu sđ > sđ Þ AB > CD 4.khi nào sđ+sđ =sđ * Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: sđ+sđ =sđ * Hướng dẫn về nhà - G: hệ thống chốt lại kiến thức chính của bài, -Làm bài 5 - Chuẩn bị thước thẳng, compa, bảng phụ cho tiết sau Ngày soạn .. Ngày giảng.. Tiết 37 Luyện tập. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn. `````````````````````````````2. Kĩ năng: Biết so sánh hai cung, vận dụng định lý về cộng hai cung , biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gích. 3.thái độ :cẩn thận chính xác II. CHUẨN BỊ - Giáo viên: Thước thẳng, com-pa, bảng phụ. -học sinh:làm bài tập về nhà ,com pa ,thước III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1(5’)kiểm tra bài cũ G:giải bài tập 4 G:Nhận xét ghi điểm HĐ2(10’)chữa bài tập G:chữa bài 5 sgk/69 G:kiểm tra việc làm bài về nhà G:Nhận xét chữa bài HĐ3(26’)Luyện tập G:Giải bài 6sgk/69 G: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl. ? Muốn tính số đo các góc ở tâm góc AOB, góc BOC, góc COA ta làm thế nào G:Gọi 2 hs lên bảng , mỗi hs làm 1 trường hợp. G: nhận xét, bổ sung nếu cần. Bài 7 tr 69 SGK A B P Q O M N C D ? a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ ? Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau ? ? Hãy ?nêu tên hai cung lớn bằng nhau ? G: Nhấn mạnh hai cung bằng nhau thì có cùng số đo ngược lại chưa chắc đã đúng Lên bảng làm bài -1 hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở. - Hs: Nhận xét.Bổ sung. -lên bảng chữa bài -2 hs lên bảng, mỗi em làm 1 trường hợp. Dưới lớp làm từng truờng hợp Nhận xét bài của bạn Thực hiện Nêu cách tính =1800-(+) Tương tự ta tính được các góc còn lại -thực hiện Nhận xét Các cung nhở AM, CP, BN, DQ có cùng số đo. cung AM = cung QD Cung BN = cung PC Cung AQ = cung MD Cung BP = cung NC cung AQDM = cung QAMD hoặc cung BPCN = cung PBNC nghe giảng Bài 4 tr 69 sgk. chữa bài tập Bài 5 tr 69 sgk. GT MB,MB là tiếp tuyến của (O) =350 KL a) =? b)Sđ =? c)Sđ =? a)Tính . Xét tứ giác AOBM ta có: + + = 3600 ( tính chất tổng các góc trong tứ giác) Có + = 1800 = 1800 – = 1800 – 350 = 1450 b) Tính nhỏ, lớn. có sđ = sđ = 1450 sđ = 3600 – 1450 = 2150 Sđ = 2150 Luyện tập Dạng 1 tính số đo góc số đo cung Bài 6 tr 69 sgk. Giải a) ABC đều nên ta BÂC= = = 600 AO,BO,CO lần lượtlà phân giác của =1800--( ) =1800-600=1200 tươngtự = 1200 =1200. b) Vì BÂC = = = 1200 nên sđ = sđ = 2400. Dạng 2 so sánh các cung Bài 7 tr 69 sgk. a) > < b) = = c) = *Hướng dẫn về nhà Học bài cũ Làm bài 9 Đọc trước bài mới Ngày soạn .. Ngày giảng.. Tiết 38 %2 Liên hệ giữa cung và dây I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : Hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây và dây căng cung”. + Nắm được nội dung định lý 1, 2 2. Kĩ năng : Bước đầu vận dụng 2 đl vào bài tập. 3.thái độ : cẩn thận chính xác II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ ghi định lí 1 và 2. vẽ sẵn hình bài tập 10, 14 . - Học sinh: Thước thẳng .đọc trước bài mới III.tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng G: Giới thiệu: Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hợăc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. Trong một đường tròn , mỗi dây căng hai cung phân biệt G: Lấy VD trên hình vẽ. ? Nếu cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD, nhận xét về hai dây căng hai cung đó? HĐ 1(28’)định lí G: Giới thiệu định lí 1 G:Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl của đl. G: y/c Hs nhận xét? G: Nhận xét. G:hướng dẵn học sinh chứng minh bằng sơ đồ AB=Cd <= ∆AOB= ∆COD <= OA=OB=Oc=OD=R G: Gọi 1 hs lên bảng c/m, dưới lớp làm vào vở. G:nhận xét G:yêu cầu học sinh làm bài tập 10 G: nhận xét chữa bài G: Với hai cung nhỏ không bằng nhau trong một đường tròn thì sao ? Ta có định lý 2. G: Vẽ hình. G: Cho đường tròn (0), có cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. ?Hãy so sánh dây AB và dây CD. G: Khẳng định: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau : a, Cung lơn hơn căng dây lớn hơn. b, Dây lớn hơn căng dây lớn hơn. G: y/c Hs nêu Gt-KL định lý ?Nêu cách chứng minh HĐ 2 (16’) luyện tập Bài tập 14 tr 72 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV vẽ hình. A M N I O B ?Cho giả thiết kết luận của bài toán. ? Chứng minh bài toán. ? Lập mệnh đề đảo của bài toán. ?Mệnh đề đảo có đúng không ? Tại sao ? ? Điều kiện để mệnh đề đảo đúng. G:vẽ hình minh họa A A M M N 1 2 I O O N B B Nếu MN là đường kính =>IO Có IM = IN = R nhưng cung AM khác cung AN ?Nếu MN không đi qua tâm, hãy chứng minh định lý đảo. b) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung và ngược lại. Định lý đảo về nhà chứng minh. G: Liên hệ giữa đường kính , cung và dây ta có: Với AB là đường kính của (O) MN là một dây cung. Trong đó IM = IN là giả thiết thì MN phải không đi qua tâm O. Bài 13 tr 72 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ ) ?Nêu giả thiết, kết luận G: hãy vẽ đường kính AB vuông góc với dây EF và MN ? Nêu hướng chứng minh Theo dõi. Vẽ (O) và một dây AB. - Hs: Nắm các thuật ngữ “dây căng cung”, cung căng dây”. Lấy vd, chỉ ra các dây căng cung, cung căng dây. thì hai dây căng hai cung đó bằng nhau. 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl. Nhận xét. 1 hs lên bảng c/m. Dưới lớp làm vào vở. Nhận xét. Bổ sung bài làm trên bảng. Nghiên cứu đề bài. Thảo luận theo nhóm theo sự phân công của GV. Nhận xét, bổ sung. Theo dõi. Vẽ hình vào vở. Dây AB > Dây CD - Hs: Nêu Gt - KL Trả lời Lên bảng chứng minh Trả lời IN=IM<=AB là trung trực MN<=OM=ON và AM=AN Trả lời Mệnh đề đảo không đúng khi dây đó là đường kính. Mệnh đề đúng nếu dây đó không đi qua tâm. Chứng minh Học sinh lên bảng làm Dưới lớp làm vào vở Trả lời miệng Thực hiện Dựa vào nội dung định lí 1 + ;’L;’L;LKL;K L;KMLJKLH 1.định lí 1 Cho (O). GT nhỏ = nhỏ KL AB = CD. Chứng minh Xét ∆AOB và ∆COD có mà OA = OB = OC = OD (bán kính của (O)) ∆AOB= ∆COD (c.g.c) AB = CD. Bài 10 sgk tr 71. a) sđ =600 =600 Vậy ta vẽ góc ở tâm =600 =>sđ =600 b) Khi đó ∆OAB đều AB = R = 2 cm. cả (O) có sđ bằng 3600 được chia thành 6 cung bằng nhau, vậy sđ mỗi cung là 600 các dây căng mỗi cung có độ dài là R 2.Định lí 2. (Sgk Trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau. nhỏ > nhỏ. AB > CD AB > CD = > nhỏ > nhỏ BÀI 14 SGK/72 GT Đường tròn (O) AB: Đường kính MN: dây cung. = KL IM = IN = => AM = AN ( liên hệ giữa cung và dây) Có OM = ON = R. Vậy AB là đường trung trực của MN IM = IN. Mệnh đề đảo: đường kính đi qua trung điểm của 1 dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây. ∆OMN cân ( OM = ON = R ) có IM = IN (gt) => OI là trung tuyến nên đồng thời là đường phân giác => = = b) Theo chứng minh a, có = => AB là trung trực của MN = > AB vuông góc với MN IM = IN BÀI 13SGK/72 GT Cho đường tròn (O) EF // MN KL = Chứng minh AB MN tại I=>IE=IF=>∆AEF cân tại A (tam giác có đường cao vừa là đường trung trực) =>AE=AF => sđ=sđ . (1) ABEF tại K Tương tự ta có => sđ = sđ (2) Từ (1)và (2) => = . *Hướng dẫn về nhà Học thuộc lí thuyết. Xem lại cách giải các VD + BT. Làm bài 11,sgk/ Ngày soạn .. Ngày giảng.. Tiết 39 GÓC NỘI TIẾP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Hiểu khái niệm góc nội tiếp , Nhận biết được các góc nội tiếp trên 1 đường tròn, Phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp. 2. Kĩ năng: Nắm được các hệ quả của góc nội tiếp, vận dụng vào bài tập. 3.thái độ: cẩn thạn chính xác II.phương tiện -Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ . Phấn mầu. - Học sinh : Thước thẳng , com pa, thước đo độ. III.Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ 1(5’)kiểm tra bài cũ G :đưa hình vẽ lên bảng ? tính Sđ G:Nhận xét chữa bài ,ghi điểm HĐ 2(10’)Định nghĩa G: ở bài trước ta đã được biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. G:vẽ hình ?Nêu đặc điểm về đỉnh và cạnh của góc BAC G: là góc nội tiếp. ?Thế nào là góc nội tiếp G:Giới thiệu cung bị chắn trên H13a ?tìm cung bị chắn trên H13b ?nêu sự khác nhau giữa góc nội tiếp và góc ở tâm ? yêu cầu học sinh làm ?1 G:Treo bảng phụ G:Nhận xét chữa bài ?yêu cầu học sinh làm ?2 G:Nhận xét HĐ 3(15’)Định lí ?em rút ra kết luận gì qua ?2 G:Đó chính là nội dung của Định lí G:yêu cầu học sinh vẽ hình viết GT/KL của địnhlí G:yêu cầu học sinh chứng minh định lí G:Hướng dẵn học sinh thảo luận theo nhóm làm trong 3 trường hợp G:Nhận