Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 34: Luyện tập - Trường THCS Mỹ Thái

Gi¸o ¸n dù thi gi¸o viªn giái cÊp c¬ së Gi¸o viªn d¹y: NguyƠn ThÞ Hµ Giang §¬n vÞ: Tr­êng THCS Mü Th¸i Ngµy so¹n:12/1/2009 Ngµy d¹y: 14/1/2009 TiÕt 34 LuyƯn tËp I. Muc tiªu -Cđng cè c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa hai ®­êng trßn,cđng cè mèi liªn hƯ gi÷a vÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa hai ®­êng trßn víi ®é dµi ®o¹n nèi t©m,tiÕp tuyÕn chung cđa hai ®­êng trßn. - RÌn c¸c kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng chøng minh. - BiÕt vËn dơng to¸n häc vµo thùc tÕ. II chuÈn bÞ GV: th­íc ,com pa, bµi gi¶ng ®iƯn tư HS : Th­íc, com pa, häc vµ lµm bµi tËp vỊ nhµ. III. TiÕn tr×nh giê d¹y 1. ỉn ®Þnh líp 2. KiĨm tra bµi cị (6’) §iỊn vµo c¸c « ch÷ trong b¶ng, biÕt r»ng hai ®­êng trßn (O;R) vµ (O’ :r) cã OO’=d , R>r. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa hai ®­êng trßn Sè ®iĨm chung HƯ thøc gi÷a d,R,r. (O;R) ®ùng (O’ :r) d > R+r TiÕp xĩc ngoµi d = R - r 2 3. Bµi míi ( 35’) Thêi gian Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn vµ häc sinh Néi dung kiÕn thøc - GV chiÕu néi dung bµi tËp trªn m¸y -1HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch v× sao l¹i ®iỊn nh­ vËy. - HS kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt. GT KL (O) vµ (O’) tiÕp xĩc ngoµi t¹i A BC lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi, B AI lµ tiÕp tuyÕn chung trong, BC c¾t AI t¹i I a) Chøng minh BAC = 900 b) TÝnh sè ®o gãc OIO’ c) TÝnh ®é dµi BC, biÕt OA = 9cm, O’A = 4cm 1 HS ®äc to ®Ị bµi cho HS c¶ líp nghe. GV: víi bµi tËp nµy ta vÏ h×nh nh­ thÕ nµo? HS nªu c¸ch vÏ h×nh GV vÏ h×nh trªn b¶ng H·y nªu GT, KL cđa bµi to¸n. Sau khi hs nªu gt, kl cđa bµi to¸n Gv chiÕu gt,kl trªn m¸y Gv:PhÇn a yªu cÇu ta chøng minh ®iỊu g×? HS nªu néi dung cÇn chøng minh ë phÇn a . Gv ®Ĩ chøng minh ®­ỵc gãc BAC b»ng 900 ta cÇn CM ®­ỵc ®iỊu g×? HS cÇn chøng minh ®­ỵc tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A GV chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A nh­ thÕ nµo, dùa vµo kiÕn thøc nµo? HS dùa vµo nÕu mét tam gi¸c cã mét ®­êng trung tuýen øng víi mét c¹nh b»ng nưa c¹nh Êy th× tam gi¸c ®ã vu«ng. T¹i sao AI l¹i lµ ®­¬ng trung tuyÕn cđa tam gi¸c ABC vµ AI b»ng mét nưa BC? HS dùa vµo tÝnh chÊt hai tiªp tuyÕn c¾t nhau. GV yªu cÇu mét hs ®øng t¹i chç tr×nh bµy lêi gi¶i -GV ghi b¶ng. GV:PhÇn b yªu cÇu chøng minh ®iỊu g× HS nªu néi dung cÇn chøng minh ë phÇn b. Gv: gãc OIO’ cã thĨ b»ng bao nhiªu ®é? HS: gãc OIO’ b»ng 90 ®é. GV: Dùa vµo kiỊn thøc nµo ®Ĩ ta chøng minh gãc OIO’ b»ng 90 ®é? HS nªu c¸ch lµm . GV gäi mét häc sinh lªn b¶ng CM. hs kh¸c lµm vµo vë va theo dâi nhËn xÐt. Gv chiÕu lêi gi¶i cđa m×nh cho hs ®èi chiÕu. GV:Em h·y cho biÕt BC b»ng tỉng cđa nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo? T¹i sao BC = 2IA? VËy ®Ĩ tÝnh BC ta cÇn tÝnh ®­ỵc ®o¹n th¼ng nµo? TÝnh IA nh­ thÕ nµo? dùa vµo kiÕn thøc nµo vµ sư dơng tam gi¸c nµo. HS lÇn l­ỵt tr¶ lêi c¸c c©u hái cđa Gv ®Ĩ ®­a ra c¸ch tÝnh BC. Mét HS tiÕp tơc lªn b¶ng tÝnh BC. HS kh¸c nhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy vµ kÕt qu¶. Sau khi lµm xong bµi tËp 39 GV më réng thªm bµi 39 b»ng c¸ch cho thªm phÇn d ( chiÕu néi dung phÇn d trªn m¸y) HS ®äc néi dung phÇn d. GV viªn vÏ thªm h×nh cho phÇn d (sd phÇn mỊm sketchpap. HS ®äc ®Ị bµi phÇn d vµ vÏ thªm h×nh. Cã mÊy c¸ch ®Ĩ chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt? HS tr¶ lêi. Gv: Víi bµi tËp nµy ta sÏ sư dơng c¸ch cm nµo? t¹i sao? HS nªu c¸ch chøng minh. nÕu hs kh«ng nghÜ ra Gv cã thĨ gỵi ý cm tø gi¸c BACM cã 3 gãc vu«ng. Cho HS ho¹t ®éng nhãm ®iỊn khuyÕt phÇn chøng minh nµy sau ®ã cho c¸c nhãm ®èi chiÕu víi lêi gi¶i cđa gv GV chiÕu lêi gi¶i cho HS ®èi chiÕu. Ta ®· cã IA lµ g× råi? VËy nÕu ta chøng minh ®­ỵc MA cịng lµ tiÕp tuyÕn chung cđa hai ®­êng trßn th× ba ®iĨm M,I, A cã th¼ng hµng kh«ng? t¹i sao? VËy h·y chøng minh MA lµ tiÕp tuyÕn chung cđa hai ®­êng trßn. Muèn chøng minh MA lµ tiÕp tuyÕn chung cđa hai ®­êng trßn ta chøng minh nh­ thÕ nµo? HS nªu c¸ch chøng minh. Sau khi HS nªu c¸ch ch­ng minh GV chiÕu néi dung lêi gi¶i cho HS biÕt c¸ch tr×nh bµy vµ lËp luËn. HS ghi vë. GV chèt l¹i toµn bé bµi tËp v­a lµm, chĩ ý cho hS c¸c c©u hái th­êng g¨p vµ c¸ch lµm. GV :VÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa hai ®­êng trßn cã nh÷ng øng dơng th­c tÕ nµo ta t×m hiĨu qua bµi tËp 40 vµ phÇn cã thĨ em ch­a biÕt. GV nÕu hai b¸nh r¨ng lµ hai ®­êng trßn tiÕp xĩc ngoµi nÕu chuyĨn ®éng sÏ quay cïng chiỊu hay ng­ỵc chiỊu? Hái t­¬ng tù cho tr­êng hỵp tiÕp xĩc trong. HS tr¶ lêi GV tr×nh chiÕu h×nh ¶nh hai b¸nh r¨ng tiÕp xĩc trong vµ tiÕp xĩc ngoµi chuyĨn ®éng ®Ĩ kh¼ng ®Þnh ý kiÕn cđa HS. VËy ®Ĩ biÕt trong bµi 40 h×nh nµo quay ®­ỵc ta chi cÇn lµm g×? HS chi cÇn x¸c ®Þnh chiỊu quay cđa mçi ®­êng trßn trong h×nh GV cho HS ®äc phÇn cã thĨ em ch­a biÕt HS ®äc ®Õn phÇn nµo th× GV chiÕu h×nh ¶nh cđa phÇn ®ã GV: øng dơng cđa vÏ ch¾p nèi tr¬n? VÏ h×nh qu¶ trøng vµ h×nh tr¸i xoan nh­ thÕ nµo? Bµi 38 (sgk-123) §iỊn c¸c tõ thÝch hỵp vµo chç trèng () a) T©m cđa c¸c ®­êng trßn cã b¸n kÝnh 1cm tiÕp xĩc ngoµi víi ®­êng trßn (O;3cm) n»m trªn . b) T©m cđa c¸c ®­êng trßn cã b¸n kÝnh 1cm tiÕp xĩc trong víi ®­êng trßn (O;3cm) n»m trªn . Bµi 39 (SGK - 123) Chømg minh a) Do BI vµ AI lµ hai tiÕp tuyÕn cđa (O) c¾t nhau tai I nªn IA = IB vµ hai tiÕp tuyÕn CI vµ AI cđa (O’) c¾t nhau tai I nªn IA = IC . Do ®ã IA = IB = IC Suy ra I lµ trung ®iĨm cđa BC vµ IA=BC. ABC cã AI lµ ®­êng trung tuyÕn vµ IA=BC nªn vu«ng tai A. VËy gãc BAC b»ng 900. b) Do BI vµ AI lµ hai tiÕp tuyÕn cđa (O) c¾t nhau tai I nªn IO lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BIA. Hai tiÕp tuyÕn CI vµ AI cđa (O’) c¾t nhau tai I nªn IO’ lµ tiua ph©n gi¸c cđa gãc CIA. Mµ gãc BIA vµ gcã CIA lµ hai gãc kỊ bï nªn IO IO’ Hay gãc OIO’ = 900 c) TÝnh BC Ta cã BC = IC + IB = 2 AI ( do IA = IB= IC). Do IA lµ tiÕp tuyÕn t¹i A cđa (O) nªn IA OA hay IAOO’. OIO’ vu«ng tai I cã IA lµ ®­êng cao nªn IA2 = OA.O’A (htl trong tam gi¸c vu«ng) IA2 = 9.4 = 36 Hay IA = 6 cm VËy BC = 2.6 = 12 cm d) VÏ c¸c ®­êng kÝnh AOD vµ AO’E.Goi M lµ giao ®iĨm cđa DB vµ CE. Chĩmg minh tø gi¸c BACM lµ h×nh ch÷ nhËt vµ ba ®iĨm M, I,A th¼ng hµng. *) Chøng minh tø gi¸c BACM lµ h×nh ch÷ nhËt. -Ta cã AD lµ ®­êng kÝnh cđa (O) vµ B(O) BAD cã BO = AD vµ BO lµ ®­êng trung tuyÕn øng víi AD nªn vu«ng t¹i B nªn = 900 Suy ra = 900 (1) - T­¬ng tù ta cịng cã CAE vu«ng t¹i C nªn = 900 Suy ra = 900 (2) Mµ = 900 (phÇn a) (3) Tõ (1), 2), (3) suy ra tø gi¸c BACM lµ h×nh ch÷ nhËt ( v× cã 3 gãc vu«ng). * ) Chøng minh ba ®iĨm M,I,A th¼ng hµng. -Gäi H lµ giao ®iĨm hai ®­êng chÐo cđa h×nh ch÷ nhËt BACM suy ra H BC vµ ba ®iĨm A,H,M th¼ng hµng. Ta cã HBA c©n t¹i H (tÝnh chÊt ®­êng chÐo h×nh ch÷ nhËt) nªn = -OBA c©n t¹i O nªn = + = += 900 Do ®ã HA lµ tiÕp tuyÕn cđa (O) vµ HA cịng lµ tiÕp tuyÕn cđa (O’) hay MA lµ tiÕp tuyÕn chung cđa (O) vµ(O’). IA cịng lµ tiÕp tuyÕn chung cđa (O) vµ(O’). Mµ (O) vµ ( O ‘) tiÕp xĩc ngoµi t¹i A nªn t¹i ®iĨm A chØ cã mét tiÕp tuyÕn chung cđa (O) vµ(O’) nªn ba ®iĨm A,M,I th¼ng hµng. Bµi 40(SGK-123) Tr¶ lêi: VÏ chiỊu quay cđa c¸c ®­êng trßn trong h×nh, biÕt hai ®­êng trßn tiÕp xĩc trong th× quay cïng chiỊu,hai ®­êng trßn tiÕp xĩc ngoµi th× quay ng­ỵc chiỊu. -Tõ ®ã kÕt luËn c¸c h×nh 99a,99b quay ®­ỵc,cßn h×nh 99c th× kh«ng quay ®­ỵc. Cã thĨ em ch­a biÕt (SGK- 124) IV) Cđng cè (3’) ? Hai ®­êng trßn cã nh÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi nµo? Nªu hƯ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh cđa ®­êng trßn trong mçi vÞ trÝ ®ã. Nh÷ng tr­êng hỵp nµo hai ®­êng trßn cã tiÕp tuyÕn chung? Mçi tr­êng hỵp cã bao nhiªu tiÕp tuyÕn? V) H­íng dÉn dỈn dß (1’) ¤n tËp l¹i toµn bé kiÕn thøc ch­¬ng II giê sau «n tËp.