Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 35 đến tiết 40

Tiết 35_ Bài : Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố khái niệm, tính chất của góc nội tiếp đường tròn và hệ quả . - Vận dụng t/c , hệ quả vào giải bài tập , tính số đo cung biết số đo góc nội tiếp và ngược lại. II. Đồ dùng dạy học: Compa, thước kẻ III. Các hoạt động đạy học chủ yếu: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1: - Phát biểu đn và t/c góc nội tiếp. - Nêu hệ quả về góc nội tiếp. Bài 16 còn có cách nào để tính?(dùng tính chất góc nội tiếp) O A B C P E F Bài 18: gócA=B=C (góc nt cung chắn 1 cung) HĐ2: - Cho HS làm bài 19,20 - sau đó GV chữa bài chú ý cách trình bày bài và cách lập luận có logic có căn cứ, - Dùng t/c nào để cm (O);đkAB;AC làtt (O) GT Mẻ(O);BM giao AC tại C KL MA2=MB.MC - Nêu hướng CM? B B’ A A’ M - Tích MA, MB không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến nghĩa là ntn? - 2 HS lên bảng trả lời câu hỏi và chữa bài tập. P Q C N M A B - Cả lớp theo dõi và nhận xét. - HS đọc bài , lên bảng vẽ hình , chữa bài - Cả lớp cùng làm bài O A B H N M S - HS nhận xét bài của bạn A O B M C - Dùng hệ thức lượng trong D - Dùng D đồng dạng - HS đọc đầu bài lên bảng vẽ hình A A’ B B’ M - MA.MB không đổi ò MA.MB=MA’.MB’ ò DMAB’ đồng dạng DMA’B ò góc M1=M2 (đđ) Góc A1=A’1 ò Cùng chắn cung BB’ I. Chữa bài tập: 1. Bài 16 b) gócA=1/2gócB à gócB=2A=2.300=600 c) góc B=1/2C (có nt và góc ở tâm chắn) à gócPCQ=2B=2.600=1200 b) góc MAN=340 2.Bài 17 - Đặt eke sao cho đỉnh góc vuông nằm trên đtròn à vẽ góc nt BAC - Vẽ gòcEP=1v ở vị trí ≠ - Giao điểm của BC và FP là tâm O của đtròn II. Luyện tập: 1. Bài 19: gócAMB=900 à BM^AS Góc ANB=900 à AN^SB DABS:AN^SB;BM^AS An giao BM tại H à H là trực tâm à SH^AB 2. Bài 22 Vì AC là tt(O) nên AC^AB; gócAMB=900. à AM ^BC DBAC: góc A=900 AM^BC àAM2=MC.MB 3.Bài 23: a) M nằm bên trong (O) (HS CM) b) M nằm bên ngoài (O) (HS cm) HĐ3 : Nhắc lại kiến thức đã vận dụng trong bài HĐ VN Học kĩ đn, t/c, hệ quả Làm 20,21,24,25,26(82,83) Tiết 36_Bài 4:Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung I. Mục tiêu: - HS nhận biết góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung - HS phát biểu và cm được định lí về số đo góc tạo bởi tt và dây cung.Biết phân chia cá trường hợp để cm - HS phát biểu và cm đlí đảo _ vận dụng giải bài tập II. Đồ dùng dạy học: - Com pa, thước kẻ, đo độ, eke, Bảng phụ III. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1: - Phát biểu đn, t/c góc nội tiếp? Các hệ quả của góc nt? HĐ 2: - GV vẽ hình trên bảng - Nêu các yếu tố trong hình vẽ? Góc xAB có đặc điểm gì? à góc xAB là góc tạo bởi tt và dây cung - Còn có góc nào là góc tạo bởi tt và dây cung? - góc xAB và góc yAB chắn những cung nào của (O)? vì sao? à Góc tạo bởi tt và dây cung là gì? - GV treo bảng phụ bài?1 - Vì sao nói góc tạo nởi tt va dâu cung là trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp? * HĐ 3: - GV gọi 3 HS lên bảng vẽ 3 trường hợp - Tính só đo của cung bị chắn A B C x O 2 1 - Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa góc tạo bởi tt và dây cung với cung bị chắn? - 3 góc ở 3 hình có vị trí ntn với tâm O của (O)? à phát biểu định lí về góc tạo bởi tt và dây cung? - Hãy chứng minh t/h 1,2,3 - ở t/h 3 phải kẻ thêm đường phụ ntn để đưa về các t/h đã học? * HĐ 4: - Lập mệnh đề đảo của đlí trên ? - Nêu phương hướng cm mệnh đề đảo? CM: trực tiếp Ax là tia tt (O) ò Aẻ(O) ; Ax^OA ò OAx=900 ò A1+A2=900 ò A2+O1=900 òOH^AB - đứng tại chỗ trả lời A B B O y x - HS quan sát GV vẽ hình và vẽ vào vở (O), xy là tt tại A , AB dây + góc xAB có đỉnh A ẻ (O), cạnh Ax là tia tt, cạnh Bx chứa dây cung AB. + góc yAB chắn cung AB lớn + gócxyAB chắn cung AB nhỏ CungAB lớn nằm trong góc yAB CungAB nhỏ nằm trong góc xAB - Là góc có đỉnh nằm trên đtròn, một cạnh của góc cắt đtròn, còn 1 cạnh kia là tt của đtròn + HS giới thiệu tại sao các góc không phải là góc tạo bởi tt và dây cung - Mỗi HS vẽ 1 trường hợp gócBAx=300 gócBAx=900 gócBAx=1200 Cả lớp cùng vẽ vào vở O B A H 1 1 2 x - HS đứng tại chỗ trình bày từng t/h - Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAx - Tâm O nằm ngoài góc BAx - Tâm O nằm trong góc BAx + HS phát biểu định lí _ HS nêu cách cm 3 t/h - kẻ đkính AC O B A H 1 1 2 x (O) ; gócBAx;Aẻ(O) AB dây;sđBAx= 1/2 GT cungAB;cungAB nằm trong góc BAx KL Ax là tia tt của (O) 1. Định nghĩa Xy là tt (O) tại A , AB là dây Góc xAB có : + đỉnh A ẻ(O) + Cạnh Ax là tia tt + Cạnh AB là dây Cung AB là cung bị chắn 2. Định lí :SGK A O B x a) Cm tâm O nằm trên một cạnh của góc BAx b) Tâm O nằm ngoài góc BAx c) Tâm O nằm trong góc BAx HĐ VN: Học thuộc định nghĩa, định lí thuận đảo , cm Làm 27 à 30 (86) Tiết 37_Bài : Luyên tập I. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa và tính chất góc tạo bởi hai tt và dây cung - Vận dụng t/c vào giải bài tập một cách linh hoạt, giải các bài tập thực tế. II. Dồ dùng dạy học: Com pa, thước, bảng phụ hình 2.9 III. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ 1: - Phát biểu định nghĩa góc tạo bởi tt và dây cung?Bài 28(86). - Phát biểu t/c góc tạo bởi tt và dây cung ? Bài 29(86) A B C D C O O’ m n 1 2 - HS Cm một trong 2 cách. GV gợi ý cách 2. - GV chú ý cách lập luận và trình bày bài của HS HĐ2: - Nêu hướng cm? - Đã sử dụng những kiến thức nào để cm? - Nêu hướng cm? òDMAT đồng dạng DMTB - GV treo bảng phụ bài 35. - Yêu cầu HS xác định vị trí quan sát, bán kính trái đất? - 2 HS lên bảng chữa bài và trả lời - Cả lớp theo dõi và nhận xét bài của bạn. C1: gócCBA = gócDBA (B1=B2) ògócB1=1800-(gócA1+gócC1) gócB2=1800-(gócA2+gócD1) góc A1=góc D1 góc C1=gócA2 ò sđgócA1=1/2sđcungAmB SđgócD1=1/2sđcungAmB SđgócC1=1/2sđcungAnB SđgócA2=1/2sđcungAnB C2: DABC đồng dạngDDBA ò gócA1=gócD2 gócC1=gócA2 - HS đọc đầu bài 33 - HS lên bảng vẽ hình, GT, KL_ cả lớp làm vào vở - HS nêu hướng cm AB.AM=AC.CN (DABC đồng dạng DANM) A B T M 2 1 - HS nêu hướng cm và lên bảng trình bày lời giải - HS phải lập luận để chứng tỏ MA.MB không đổi - HS đọc đầu bài - HS trao đổi nhóm 2 em để xác định bkính trái đất và vị trí quan sát là những độ dài nào. AM=40m=0,04km M’A’=10m=0,01km OA=OB=6400km Tính MM’ I. Chữa bài tập: Bài 28(86): A B P Q O O’ 1 1 n CM: AQ//Px? Trong (O’) có: gócQ1=gócA1 sđgócP1=1/2sđcungPB sđA1=1/2sđcungPB à gócP1=gócA1 Do đó gócP1=gócQ1 Mà P1 và Q1 ở vị trí SLT của AQ và Px à AQ//Px II. Luyện tập: Bài 33 (86) sđgócA2=1/2sđcungAC sđgócB1=1/2sđcungAC gócA2=gócB1 mà gócA2=gócN1 à gócB1=gócN1 Xét DABCđồng dạngDANM Bài 34(86) DMATđồng dạngDMTB Do đó Ta có M;(O) cố định không đổià MT không đổi à MA.MB không đổi HĐ 3: Các kiến thức đã sử dụng trong bài Học lại các định nghĩa t/c Làm 31,32 (86), 24,26,27 (80,81) Tiết 38_Bài: Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn I. Mục tiêu: - Nhận biết góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đtròn - Phát biểu và cm được đlí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đtròn - Rèn kĩ năng vẽ hình đúng, chặt chẽ vận dụng để giải bài tập II. Đồ dùng dạy học: - Compa,thước, đo độ - Bảng phụ vẽ hình 32,33,34 III. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ 1: - Phát biểu định lí và định nghĩa góc nội tiếp? T/c góc ngoài D? Cho (O), dây AB cắt CD tại E, điểm E có vị trí ntn đối với(O)? Tại E có những góc nào? - Góc BEC chắn cung nào ? cung BC nằm ở đâu? cung AD? - Đo góc BEC ? Đo 2 cung bị chắng cungBC và cungAD? Làm thế nào để đo 2 cung đó? à Nhận xét gì về sđgócBEC và sđcungBC và cungAD HĐ 2: - Từ bài ktra của HS , GV giới thiệu góc có đỉnh ở bên trong đtròn? - Còn có góc nào có đỉnh ở bên trong đtròn. - Hãy phát biểu đlí góc có đỉnh ở bên trong đtròn về mối liên hệ giữa góc đó và cung bị chắn? - Nêu hướng cm? - Góc đó có quan hệ ntn với gócBEC? - Tính góc DEB? gocsAEC? - Còn có thể cm cách khác ntn? HĐ 3: - GV treo bảng phụ hình 32,33,34. - Em có nhận xét gì về các góc E trong các hinh này? - Hãy đo góc và cung bị chắn ở mỗi hình? à Nhận xét gì về mối quan hệ góc BEC và sđ các cung bị chắn? - Đọc đlí (88) - Có những trường hợp nào xảy ra ? CM các t/h tương ứng? - Nêu hướng cm - HS lên bảng trình bày cm? HĐ 4: Nhắc lại t/c góc có đỉnh ở trong, ở ngoài đtròn ? Nêu lại hướng cm các t/c này? - GV đọc: cho (O) vẽ 2 cát tuyến MAB, MCD của (O) , M ngoài (O), biết M=300 , BOD=1000 . Tính cung AC - 1 HS lên bảng trả lời và vẽ hình - HS cả lớp cùng vẽ hình vào vở. + Có 4 góc tại E + Góc BEC chắn 2 cung BC nằm giữa 2 cạnh của gócAD nằm giữa 2 tia đối của 2 tia EB và EC. + Vẽ 2 góc ở tâm chắn 2 cung à đo góc ở tâm: - HS đo góc ở vở của mình SđgócBEC=1/2sđ(cungBC+ cungAD) - HS nhận dạng góc có đỉnh ở bên trong (O) - Góc AEB, góc AEC, góc AED - HS đọc đlí SGK + Tìm góc có số đo gắn với 2 cung AD và cung BC + Dùng t/c góc ngoài D + Kẻ DP//AB (Pẻ(O)) - HS quan sát hình trên bảng. - HS trả lời mô tả góc BEC ở các hình. E A D B C 1 1 E A B C 2 1 C B E 1 1 - 3 HS lên bảng đo hình - HS về nhà trình bày 2 t/h còn lại vào vở. - HS lên bảng vẽ hình , cả lớp làm vào vở A D B C E 1 1 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn a) Góc BEC có : + Đỉnh E ở bên trong (O) + Dây AB và CD cắt nhau tại E Û Góc BEC có đỉnh tronfzg (O) + Chắn cung AD và cung BC b) Định lí: (O) GT AB giao CD tại E KL sđBEC=1/2sđ(cung AD+cungBC) CM: (ghi bảng) 2. Góc có đỉnh ở tâm ngoài đtròn: a) Góc BEC có : + đỉnh E nằm ngoài (O) + 2 cạnh của góc cắt đtròn - hoặc 2 cạnh là tt đường tròn - hoặc 1 cạnh là tt cắt của đtròn 1 cạnh là cát tuyến. Û Góc BEC có đỉnh ngoài (O) + Chắn cung AD , cung BC b) Định lí: SGK (O); GT AB giao CD tại E E nằm ngoài (O) KL sđgócBEC= 1/2sđ(cgBC+cgAB) CM : (HS cm các t/h sau) Hai cạnh của góc cắt (O) Một cạnh của góc là tt còn cạnh kia là cát tuyến Hai cạnh của góc là tt 3. áp dụng a) Bài chép b) Bài 37 (88) HĐ VN: Học thuộc đlí và cm Trình bày 2 cm vào vở Làm bài 36 à 41 (88,89) Tiết 39_ Bài : Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố tính chất góc có đỉnh ở bên trong bên ngoài đtròn, góc nội tiếp. - Biết vận dụng linh hoạt các tính chất đó để giải bài tập. - Rèn lĩ năng vẽ hình trình bày cm (phân tích đi lên, tổng hợp) II. Đồ dùng dạy học: Compa, thước, đo độ III. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ 1 : - Phát biểu đlí t/c góc có đỉnh ở bên trong đtròn ? Bài số 36 - Phát biểu đlí t/c góc có đỉnh ở bên ngoài đtròn ? Bài số 37 - Bài 38: - ở mỗi bài đã cm đã sử dụng những kiến thức nào? A B C M S 1 1 C A B T E D 2 1 Bài 38(88) a) góc BTC = góc AEB? sđgócE=1/2sđ(cungAB+ cungCD) sđgócT1=1/2sđ(cungBAC-cungBDC) cungBD = cungDC = cungAC = 600 à cungAB= 360-3cungAC =1800 à sđgócE1=600 sđgócT1=600 à góc BTC = góc AEB? b) CD là phân giác của góc BCT? ò góc C1=C2 ò sđgócC1=1/2sđcungCD sđgócC2=1/2sđcungBD cung CD=cungBD HĐ 2 : - Cho HS làm bài 40 A S B D E C 1 1 2 3 - nêu hướng cm? + GV ghi theo hướng phân tích đi lên? - Còn cách khác không? A B C P Q R I H - GV cùng HS làm bài 42 - Hãy nêu hướng cm từng câu? HĐ 3: - T/c góc nt ; góc tạo bởi tt và dây, góc có đỉnh ở trong , ngoài (O) - 3 HS lên bảng trả lời và chữa bài tập - Cả lớp theo dõi và nhận xét? + HS nêu cách vẽ cung 600 Bài 37 (88) Góc ASC=góc MCA? (O): AB=AC à cung AB= cung CA sđgócS1=1/2sđ(cungAB-cungMC) =1/2sđ(cungAC-cungMC) sđgócS1=1/2sđcungAM sđgócC1=1/2sđcungAM à góc S1= góc C1 - HS đọc đầu bài, vẽ hình GT, KL - HS nêu cách cm theo hướng phân tích đi lên. - 1 HS trình bày cm Cách khác: Góc ADS=góc A1+góc C1 Góc SAD=góc A2+góc A3 Mà góc C1=góc A3 à góc ADS=gócSAD à DSAD cân à SA=SD - HS đọc đầu bài , vẽ hình GT, KL - HS nêu hướng cm.? - HS ghi hướng cm vào vở về làm lại I. Chữa bài tập: A B C M N E H 1 1 Bài 36 (89) CM: DAEH cân ? Vì M,N là điểm chính giữa cung AB và cungAC à cung AM = cung MB cung AN = cung NB sđgócE1=1/2sđ(cungMB +cungAN) sđgócH1=1/2sđ(cungAM +cungNC) à góc E1=gócH1 DAEH: góc E1=gócH1 à DAEH cân tại A II. Luyện tập: Bài 40: + Phân giácAD cắt (O) ở E à góc A1=góc A2 à cung BE= cung EC + sđgóc SAD=1/2 sđcung AE=/2sđ (cungAB+cungBE) gócSDA=1/2sđ(cungAB+cungBE) à góc SAD= góc SDA Do đó DSAD cân ở D à SA=SD Bài 42: (89) (O);DABC nt; AP giao CR GT tại I; cungAR=cungRB cungAQ=cungQC cungBP=cungPC KL a) AP^QR b) DPIC cân CM: (ghi hướng cm của HS) HĐ VN : Học lại các định nghĩa , tính chất. Làm 39,41,43(89),29,30,31,32(81) Đọc trước bài 6. Tiết 40_Bài 6: Cung chứa góc I. Mục tiêu: - HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quỹ tích này để giải toán. - HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. - Biết dựng cung chứa góc, biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. - Nắm được cách giải bài toán quỹ tích. II. Đồ dùng dạy học: - Thước, compa, đo độ - Giấy cứng , keo, đinh III. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ 1: - Nêu các hệ quả của góc nt? - Các dạng quỹ tích đã học? - Cách giải một bài toán qtích ntn? - GV đặt vấn đề. HĐ 2: - Bài toán yêu câu gì? - Xác định điểm cố định? đ’ chuyển động? Khoảng cách không đổi? - GV làm theo mô tả của ?1: + Vẽ M=750 + Cắt M + Đóng 2 đinh A,B cách 3cm +Dịch chuyển tấm bìa sao trng khe hở sao cho 2 cạnh góc luôn sát vào 2 đinh A,B + Đánh dấu các điểm M’,M’’ + Từ các đ’ đánh dấu em có dự đoán gì về quĩ đạo chuyển động của đ’ M? - Ta sẽ cm điều dự đoán này. HĐ 3: - Cm bài toán quỹ tích gồm mấy phần? - Nhận xét gì về 3 đ’ A.M,B? - Đ’ M có tính chất gì? - Cách vẽ cung AmB ntn? - Có tính sđ cung AmB? Dựa vào đâu? cung AmB có thay đổi không? Có phụ thuộc vào vị trí của M không? A B O M d n a a - Lập đảo ntn? Cần cm những gì? - Từ phần thuận và đảo ta rút ra những kết luận gì về quỹ tích của M? - Nhận xét gì về 2 điểm A,B có thuộc quỹ tích không? + a=900à được 2 cung ntn? + a>900à được 2 cung ntn? + a<900à được 2 cung ntn? HĐ 4: - Các bước giải bài toán quỹ tích? +Phần thuận cm ntn? + GV nhận mạnh để HS sinh biết làm bài toán quỹ tích: + Đọc đầu bài để xác định tc, đ’ cố định, độ dài không đổi. + Dự đoán quỹ tích + cm thuận + cm đảo + KL HĐ 5: Bài 46 (92) - HS đứng tại chỗ trả lời + Qtích đ phân giác + Qtích đtròn + Qtích đ ttrực + Qtích đt // cách đều. - HS đọc trả lời bài toán SGK - HS trả lời + Tìm qtích các đ’ M sao cho góc AMB=a.(tìm qtích đ’ M nhìn AB dưới một góc a) - HS quan sát các thao tác của GV làm - Điểm M chuyển động trên 2 cung tròn ẻ 2 nửa mp bờ AB. + Thuận + Đảo + KL - Tạo ra DAMB - HS theo dõi cách vẽ và cùng vẽ vào vở - Cung AmB luôn xđ , không phụ thuộc vào vị trí M mà chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc a. - Lờy M’ bkẻcung AmB. Cần cm gócAM’B =a - HS cm góc AM’B=a - HS nêu KL trong SGK + A,B ẻ cung AmB + là nửa đtròn, AB là đkính + cung nhỏ , cung lớn - HS trả lời , đọc SGK 1. Bài toán quỹ tích ”cung chứa góc” đoạn thẳng AB; M GT bk;góc AMB=a (0<a<180) KL Tìm {M}? A O B M a n m Dự đoán qtích: a) Phần thuận: + Xét nửa mp bờ AB + + Cách vẽ cung AmB b) Phần đảo c) kết luận (các phần trên ghi chi tiết lên bảng trong quá trình giải bài toán) 2. Cách giải bài toán quỹ tích: CM:{M} thoả mãn t. thì hình H phải : + Thuận: mọi đ’ có t/c T đều ẻ hình H + Đảo Mọi điểm ẻ hình đều có t/c T + KL: Các điểm M có t/c T là hình H HĐ VN: - Học cách dựng cung chứa góc - Cách giải bài toán quĩ tích. - Làm 45,47 (92)