Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 37, 38

phần hình học Chương III góc với đường tròn Tiết 37 Đ1. Góc ở tâm. Số đo cung A. Mục tiêu HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600). Biết so sánh hai cung trên một đường tròn. Hiểu được định lí về “Cộng hai cung”. Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc. Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, đồng hồ. Bảng phụ hình 1, 3, 4, (tr 67, 68 SGK). HS : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng nhóm. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 giới thiệu chương III hình học. (3 phút) GV : ở chương II, chúng ta đã được học về đường tròn, sự xác định và tính chất đối xứng của nó, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn. HS nghe GV trình bày và mở “Mục lục” tr 138 SGK. Chương III chúng ta sẽ học về các loại góc với đường tròn, góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Ta còn được học về quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Bài đầu của chương chúng ta sẽ học “Góc ở tâm – Số đo cung”. Hoạt động 2 1. góc ở tâm. (12 phút) GV treo bảng phụ vẽ hình 1 tr 67 SGK. a) Định nghĩa – Hãy nhận xét về góc AOB. HS quan sát và trả lời. + Đỉnh góc là tâm đường tròn. – Góc AOB là một góc ở tâm. Vậy thế nào là góc ở tâm ? HS nêu định nghĩa SGK tr 66. – Khi CD là đường kính thì có là góc ở tâm không ? – là góc ở tâm vì có đỉnh là tâm đường tròn. – có số đo bằng bao nhiêu độ ? – Có số đo bằng 1800. GV : Hai cạnh của cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, do đó chia đường tròn thành hai cung. Với các góc a (00 < a < 1800), cung nằm bên trong góc được gọi là “cung nhỏ”, cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”. Cung AB được kí hiệu Để phân biệt 2 cung có chung các mút là A và B ta kí hiệu : , . GV : Hãy chỉ ra “cung nhỏ”, “cung lớn” ở hình 1(a), 1(b). HS : + Cung nhỏ : + Cung lớn : + Hình 1(b) : mỗi cung là một nửa đường tròn. GV : Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. GV : Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi hình trên. HS : là cung bị chắn bởi góc AOB. – Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn. GV : Hay ta còn nói : Góc AOB chắn cung nhỏ AmB. GV cho HS làm bài tập 1 (tr 68 SGK). GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình đồng hồ để HS quan sát. (a) (b) (c) HS quan sát và nêu số đo các góc ở tâm ứng với các thời điểm. a) 3 giờ : 900 b) 5 giờ : 1500 c) 6 giờ : 1800 d) 12 giờ : 00 e) 8 giờ : 1200 (d) (e) GV lưu ý HS dễ nhầm lúc 8 giờ góc ở tâm là 2400 ! (giải thích : số đo góc Ê 1800). Hoạt động 3 2. số đo cung. (5 phút) GV : Ta đã biết cách xác định số đo góc bằng thước đo góc. Còn số đo cung được xác định như thế nào ? Người ta định nghĩa số đo cung như sau : GV đưa định nghĩa tr 67. SGK lên màn hình, yêu cầu một HS đọc to định nghĩa. Một HS đọc to định nghĩa SGK. GV giải thích thêm : Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 bằng số đo của góc ở tâm chắn nó, vì vậy số đo của cả đường tròn bằng 3600, số đo của cung lớn bằng 3600 trừ số đo cung nhỏ. – Cho . Tính số đo nhỏ, số đo lớn. HS : thì : sđnhỏ = a và sđlớn = 3600 – a – GV yêu cầu HS đọc ví dụ SGK. – GV lưu ý HS sự khác nhau giữa số đo góc và số đo cung. 0 Ê số đo góc Ê 1800 0 Ê số đo cung Ê 3600 GV cho HS đọc chú ý SGK tr 67. HS đọc chú ý tr 67 SGK. Hoạt động 4 3. So sánh hai cung. (12 phút) GV : Ta chỉ so sánh 2 cung trong một đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau. GV : Cho góc ở tâm , vẽ phân giác OC (C ẻ (O)). HS lên bảng vẽ tia phân giác OC. GV : Em có nhận xét gì về cung và . HS : Có (vì OC là phân giác) ị ị GV : ta nói Vậy trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, thế nào là hai cung bằng nhau ? HS : Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. – Hãy so sánh số đo cung AB và số đo cung AC. – Có ị số đo > số đo Trong đường tròn (O) cung AB có số đo lớn hơn số đo cung AC. Ta nói > GV : Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, khi nào 2 cung bằng nhau ? khi nào cung này lớn hơn cung kia ? HS : Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau : + Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. + Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. GV : Làm thế nào để vẽ 2 cung bằng nhau ? HS : – Dựa vào số đo cung : + Vẽ 2 góc ở tâm có cùng số đo. GV cho HS làm tr 68 SGK. Một HS lên bảng vẽ. HS cả lớp làm vào vở. GV : Đưa hình vẽ – Nói đúng hay sai ? Tại sao ? HS : Sai, vì chỉ so sánh 2 cung trong một đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau. – Nếu nói số đo bằng số đo có đúng không ? – Nói số đo bằng số đo là đúng vì số đo hai cung này cùng bằng số đo góc ở tâm AOB. Hoạt động 5 4. Khi nào thì . (8 phút) GV : cho HS làm bài toán sau : Cho (O), , điểm C ẻ . HS1 lên bảng vẽ hình (2 trường hợp). Hãy so sánh với trong các trường hợp. C ẻ nhỏ. C ẻ lớn. GV : Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình, HS cả lớp vẽ vào vở. GV : Yêu cầu HS2 dùng thước đo góc xác định số đo , , khi C thuộc cung nhỏ. Nêu nhận xét. HS2 lên bảng đo và viết : sđ = ... sđ = ... sđ = ... ị sđ = sđ + sđ GV : Nêu định lí. Nếu C là điểm nằm trên cung AB thì : sđ = sđ + sđ GV : Em hãy chứng minh đẳng thức trên (C ẻ nhỏ) HS lên bảng chứng minh : Với C ẻ nhỏ. Ta có (đn số đo cung) Có (tia OC nằm giữa tia OA, OB). ị GV : Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí và nói : nếu C ẻ lớn, định lí vẫn đúng Hoạt động 6 Củng cố. (3 phút) GV : Yêu cầu HS nhắc lại các định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung, so sánh 2 cung và định lí về cộng số đo cung. HS đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức đã học. Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Học thuộc các định nghĩa, định lí của bài. Lưu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đo góc ở tâm tương ứng. Bài tập về nhà số 2, 4, 5 tr 69 SGK. số 3, 4, 5, tr 74 SBT. Tiết 38 luyện tập A. Mục tiêu ã Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn. ã Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung. ã Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : Compa, thước thẳng, bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ. HS : Com pa, thước thẳng, thước đo góc. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ. (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra : HS1 : Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung. HS1 : phát biểu định nghĩa tr 66, 67 (SGK). Chữa bài số 4 (tr 69 SGK). (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). Chữa bài số 4 tr 69 SGK. Có OA ^ AT (gt) và OA = AT (gt) ị DAOT vuông cân tại A ị Có B ẻ OT ị Có sđnhỏ = ị sđlớn = 3600 – 450 = 3150. GV gọi HS2 lên bảng. – Phát biểu cách so sánh hai cung ? – Khi nào sđ = sđ + sđ. – Chữa bài số 5 tr 69 SGK. HS2 : phát biểu cách so sánh hai cung. – Chữa bài số 5 tr 69 SGK. a) Tính . Xét tứ giác ADBM : Có (T/c tổng các góc trong ¯) Có ị = 1800 – 350 = 1450 b) Tính nhỏ, lớn ? Có sđ = ị sđ nhỏ = 1450 sđ lớn = 3600 – 1450 ị sđ lớn = 2150 Hoạt động 2 luyện tập. (30 phút) Bài 6 tr 69 SGK GV yêu cầu một HS đọc to đề bài. Gọi một HS lên bảng vẽ hình. GV : Muốn tính số đo các góc ở tâm ta làm thế nào ? HS : Có DAOB = DBOC = DCOA (c.c.c) ị Mà = 3600 ị b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C. HS lên bảng làm. GV gọi một HS lên bảng, HS cả lớp làm vào vở. ị Bài 7 tr 69 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). Một HS đứng tại chỗ đọc to đề bài. GV : a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ ? HS : Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo. b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau ? HS : ; ; c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau ? HS : hoặc Bài 9 tr 70 SGK (Đề bài đưa lên màn hình). GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài. và gọi một HS vẽ hình trên bảng. HS đứng tại chỗ đọc to đề bài. HS vẽ hình theo gợi ý SGK. C ẻ nhỏ C ẻ lớn GV : Trường hợp C nằm trên cung nhỏ thì số đo cung nhỏ BC và cung lớn BC bằng bao nhiêu ? HS : C nằm trên cung nhỏ AB sđ nhỏ = sđ – sđ = 1000 – 450 = 550 sđlớn = 3600 – 550 = 3050. GV : Trường hợp C nằm trên cung lớn AB. Hãy tính sđnhỏ, sđlớn. HS : Lên bảng. C nằm trên cung lớn AB. sđnhỏ = sđ + sđ = 1000 + 450 = 1450 sđlớn = 3600 – 1450 = 2150. GV cho HS hoạt động nhóm bài tập sau : HS hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm. Bài tập : Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD = R. Tính góc ở tâm DOB. Có mấy đáp số ? a) Nếu D nằm trên cung nhỏ BC Có sđ (nửa đường tròn). C là điểm chính giữa của cung AB. ị sđ Có CD = R = OC = OD ị DOCD là D đều ị Có sđ = sđ Vì D nằm trên nhỏ ị ị = 900 – 600 = 300 ị b) Nếu D nằm trên cung nhỏ AC (D º DÂ) ị = = 900 + 600 = 1500 Bài toán có 2 đáp số. GV : Cho HS cả lớp chữa bài của các nhóm, nêu nhận xét đánh giá. Hoạt động 3 Củng cố. (5 phút) GV : Đưa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ. Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. Bài 1 : (Bài 8 tr 70 SGK) Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ? HS đứng tại chỗ trả lời. a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. a) Đúng b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. b) Sai. Không rõ hai cung có cùng nằm trên một đường tròn không. c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn. c) Sai. Không rõ hai cung có cùng nằm trên một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau hay không. d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. d) Đúng. Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Bài tập 5, 6, 7, 8 tr 74, 75 SBT. – Đọc trước bài : Đ2. Liên hệ giữa cung và dây. Tiết 39 Đ2. liên hệ giữa cung và dây A. Mục tiêu HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. HS phát biểu được các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1. HS hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. HS bước đầu vận dụng được hai định lí vào bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi định lí 1, định lí 2, đề bài, hình vẽ sẵn bài 13, bài 14 SGK và nhóm định lí liên hệ đường kính, cung và dây. – Thước thẳng, com pa, bút dạ, phấn màu. HS : – Thước kẻ, com pa. – Bảng phụ nhóm, bút dạ.