Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 37 đến tết 57 - Trường THCS Nguyễn Huệ

Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn : Tiết : 37 §1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG –&— I) MỤC TIÊU : Kiến thức : – HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. – Hiểu định lí về “Cộng hai cung”. Kĩ năng : – HS thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800) và bé hơn hoặc bằng 3600). – HS biết so sánh hai cung trên một đường tròn. Thái độ : – Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gic. – Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ vẽ hình 1, 2, 4 (SGK-Tr.67, 68), đồng hồ. Thước thẳng, compa, thước đo góc. Chuẩn bị của HS : – Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo độ. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) – Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (Không kiểm tra) 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : (3ph) – GV : Giới thiệu nội dung chương III và các yêu cầu để học tốt chương III. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1 GV treo bảng phụ vẽ hình 1 (SGK-Tr.67). GV : Hãy nhận xét về góc AOB. GV : Góc AOB là góc ở tâm. Vậy thế nào là góc ở tâm ? Khi CD là đường kính của đường tròn thì góc COD có phải là góc ở tâm không ? Góc COD có số đo bằng bao nhiêu ? GV giới thiệu về cung nhỏ, cung lớn, cung bị chắn, kí hiệu về cung như (SGK-Tr.66, 67). GV : Hãy chỉ ra cung nhỏ, cung lớn trong hình 1. GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình đồng hồ và cho HS làm bài tập 1 (SGK-Tr.68). GV lưu ý HS dễ nhầm lúc 8 giờ là 2400 (giải thích : số đo góc ở tâm £ 1800). HS quan sát hình vẽ treo trên bảng. HS : Đỉnh góc là tâm của đường tròn. HS nêu định nghĩa như (SGK-Tr.66). Góc COD là góc ở tâm vì có đỉnh là tâm của đường tròn . HS : Góc COD có số đo bằng 1800. HS nghe GV giới thiệu HS : Hình 1a) : Cung nhỏ : Cung lớn : Hình 1b) : Mỗi cung là một nửa đường tròn. HS quan sát hình vẽ và nêu số đo các góc ở tâm tương ứng với các thời điểm : 3 giờ : 900 5 giờ : 1500 6 giờ : 1800 12 giờ : 00 8 giờ : 1200 1. Góc ở tâm ĐỊNH NGHĨA Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm . Kí hiệu cung, cung nhỏ, cung lớn, cung bị chắn (SGK-Tr.66, 67). 6’ HOẠT ĐỘNG 2 GV : Ta đã biết cách xác định số đo góc bằng thước đo góc. Còn số đo cung được xác định thế nào ? GV giới thiệu định nghĩa số đo cung như (SGK-Tr.67). Yêu cầu HS đọc to đ/nghĩa. GV giải thích thêm : Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó, do đó số đo của cả đường tròn bằng 3600. Vì vậy số đo của cung lớn bằng 3600 trừ số đo của cung nhỏ. GV : Cho = a. Tính số đo nhỏ , số đo lớn. GV yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK-Tr.67). Hỏi : Sự khác nhau giữa số đo góc và số đo cung như thế nào ? GV cho HS đọc chú ý (SGK-Tr.67). HS suy nghĩ : HS nghe GV giới thiệu định nghĩa . Một HS đọc to định nghĩa : HS : Nghe GV giải thích thêm. HS : Nếu = 1800 thì : sđnhỏ = a và sđlớn = 3600 - a. HS đọc ví dụ như yêu cầu của GV. HS : 0 £ số đo góc £ 1800 0 £ số đo cung £ 3600 HS đọc chú ý (SGK-Tr.67). 2. Số đo cung ĐỊNH NGHĨA Ÿ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Ÿ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn). Ÿ Số đo của nửa đường tròn bằng 1800. Ø Chú ý (SGK-Tr.67) 12’ HOẠT ĐỘNG 3 GV : Để so sánh hai góc ta so sánh như thế nào ? GV : Để so sánh hai cung ta sẽ dựa vào đâu ? GV nêu lưu ý : Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằn nhau. GV giới thiệu định nghĩa số đo cung như (SGK-Tr.68). Yêu cầu một HS đọc to định nghĩa. GV : Làm thế nào để vẽ hai cung bằng nhau ? GV cho HS làm (SGK-Tr.68). GV đưa hình vẽ : Nói = đúng hay sai ? Vì sao ? Nếu nói số đo bằng số đo có đúng không ? HS : dựa vào số đo của góc. HS : (chưa trả lời được) HS nghe GV lưu ý và nghe GV giới thiệu định nghĩa : HS đọc định nghĩa (SGK-Tr.68). HS : Dựa vào số đo cung. Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo. HS làm (SGK-Tr.68) : Một HS lên bảng vẽ hình. HS cả lớp cùn làm vào vở. HS : Quan sát hình vẽ. HS : Sai, vì chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc hai đường trong bằng nhau. Nói số đo bằng số đo là đúng vì số đo hai cung này bằng số đo góc ở tâm AOB. 3. So sánh hai cung (SGK-Tr.68) 8’ HOẠT ĐỘNG 4 GV cho HS làm bài toán sau : Cho (O), , điểm C Î Hãy so sánh với , trong hai trường hợp : C Î nhỏ ; C Î lớn. Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp vẽ vào vở. GV : Yêu cầu HS lên bảng dùng thước đo góc xác định số đo , , khi C thuộc cung nhỏ AB. Nêu nhận xét. GV nêu định lí : Nếu C là điểm nằm trên cung AB thì : sđ = sđ + sđ GV yêu cầu HS làm . GV yêu cầu HS nhắc lại định lí và khẳng định nếu C thuộc cung lớn AB thì định lí vẫn đúng. Hai HS lên bảng vẽ hình (trong hai trường hợp, hình bên) ® HS lên bảng xác định số đo : sđ = sđ = sđ = Þ sđ = sđ + sđ HS đọc định lí (SGK-Tr.68) HS làm : Với C thuộc cung nhỏ AB, ta có : sđ = sđ = (Đ. nghĩa) sđ = Có = + (tia OC nằm giữa tia OA, OB) Þ sđ = sđ + sđ 4. Khi nào thì sđ = sđ + sđ ? ĐỊNH LÍ : Nếu C là một điểm trên cung AB thì : sđ = sđ + sđ 3’ HOẠT ĐỘNG 5 Củng cố, Hướng dẫn giải bài tập GV : Yêu cầu HS nhắc lại các định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung và định lí về cộng số đo cung. HS đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức theo GV yêu cầu : 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Học thuộc các định nghĩa, định lí của bài. Lưu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đo góc ở tâm tương ứng. Làm các bài tập : 2, 4, 5 - SGK(Tr.69). Bài 3, 4, 5 (SBT-Tr.74) Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Ngày soạn : Tiết : 38 LUYỆN TẬP –&— I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn. Kĩ năng HS biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung. Thái độ HS biết đo vẽ cẩn thận, chính xác. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, compa, thước thẳng. Chuẩn bị của HS : – Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) – Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (8 ph) HS1 : a) Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung. b) Làm bài tập 4 (SGK-Tr.69). Giải : a) (SGK-Tr.66, 67) b) Có OA ^ AT và OA = AT (gt) Þ DAOT vuông cân tại A. Þ = = 450 Có B Î OT Þ = 450 Có sđ nhỏ = sđ = 450 Þ sđ lớn = 3600 – 450 = 3150 HS2 : a) Phát biểu cách so sánh hai cung. Khi nào thì số đo cung AB bằng tổng số đo cung AC với số đo cung CB ? b) Làm bài tập 5 (SGK-Tr.69). Giải : a) (SGK-Tr.67) b) = 1450 sđ nhỏ = 1450 sđ lớn = 2150 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : (Tổ chức luyện tập) Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 30’ HOẠT ĐỘNG 1 (Luyện tập) Bài 6. (SGK-Tr.69) GV yêu cầu một HS đọc to đề bài. Gọi một HS lên bảng vẽ hình. GV : Muốn tính số đo các góc ở tâm AOB, BOC, COA ta làm thế nào ? b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C. Gọi một HS lên bảng, HS cả lớp làm vào vở. Bài 7. (SGK-Tr.69) GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ. GV : a) Các em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ ? Bài 9. (SGK-Tr.70) GV treo bảng phụ ghi đề bài . GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài và gọi một HS lên bảng vẽ hình . GV : Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB thì số đo cung nhỏ BC và cung lớn BC bằng bao nhiêu ? GV : Trường hợp C nằm trên cung lớn AB thì số đo cung nhỏ BC và cung lớn BC bằng bao nhiêu ? GV cho HS hoạt động nhóm bài tập : Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD = R. Tính góc ở tâm DOB. Có mấy đáp số ? HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình : HS lên bảng trình bày bài làm: . HS nghiên cứu đề bài và quan sát hình vẽ : HS : Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo HS : = ; = ; HS : hoặc HS đứng tại chỗ đọc to đề bài HS vẽ hình theo gợi ý SGK. HS hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm : Kết quả : Nếu D nằm trên cung nhỏ BC thì = 300. Nếu D nằm trên cung nhỏ AC thì = 1500. Bài toán có hai đáp số. Bài 6. (SGK-Tr.69) a) Có DAOB = DBOC = DCOA (c.c.c) Þ = = Mà + + = 1800.2 Þ = = = 3600 : 3 = 1200. b) sđ = sđ = sđ = 1200 Þ sđ = sđ = sđ = 2400 Bài 7. (SGK-Tr.69) Hình 8 (SGK-Tr.69) a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo. b) c) hoặc Bài 9. (SGK-Tr.70) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB : sđ nhỏ = sđ – sđ = 1000 - 450 = 550. sđlớn = 3600 – 550 = 3050 Điểm C nằm trên cung lớn AB : Sđ nhỏ = sđ + sđ = 1000 + 450 = 1450 sđ lớn = 3600 – 1450 = 2150. 5’ HOẠT ĐỘNG 2 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập Bài 8. (SGK-Tr.71) GV treo bảng phụ ghi đề bài. Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ? a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn. d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. HS đứng tại chỗ trả lời : a) Đúng. b) Sai. Không rõ hai cung có nằm trên một đường tròn hay không . c) Sai. Không rõ hai cung có nằm trên một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau không . d) Đúng. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1 ph) Xem lại các bài tập đã giải. Làm các bài tập : 5, 6, 7, 8 – (SBT-Tr.74, 75). Đọc bài : “Liên hệ giữa cung và dây“ SGK(Tr.70). IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Ngày soạn : Tiết : 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY –&— I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. Kỹ năng HS phát biểu được các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1. Hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. Thái độ HS bước đầu vận dụng được hai định lí vào bài tập. Rèn tính cẩn thận, chính xác . II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi định lí, đề bài tập, hình vẽ sẵn bài 13, 14 (SGK-Tr.14). Thước thẳng, compa, phấn màu. Chuẩn bị của HS : Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) – Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong giảng bài mới) 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : (1ph) GV : Bài trước chúng ta đã biết mối liên hệ giữa cung và góc ở tâm tương ứng. Bài này ta sẽ xét sự liên hệ giữa cung và dây. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG 16’ HOẠT ĐỘNG 1 GV vẽ đường tròn (O) và một dây AB. GV giới thiệu cụm từ : “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút: Trong một đường tròn mỗi dây căng hai cung phân biệt. Ví dụ : dây AB căng hai cung: cung lớn AmB và cung nhỏ AnB. Cho đường tròn (O), có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD. Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó ? Hãy cho biết giả thiết, kết luận của định lí đó. GV yêu cầu HS làm : Chứng minh định lí trên. GV : Hãy nêu định lí đảo của định lí trên. Chứng minh định lí đảo trên. Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có định lí nào ? GV yêu cầu một HS đọc lại định lí 1 (SGK-Tr.71). GV nhấn mạnh : Định lí này áp dụng với hai cung nhỏ trong cùng một đưởng tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau (hai đường tròn có cùng bán kính). Nếu hai cung đều là cung lớn thì định lí vẫn đúng. HS quan sát hình vẽ và nghe GV giới thiệu. HS : Hai dây đó bằng nhau. GT Cho đường tròn (O). nhỏ = nhỏ . KL AB = CD HS làm (SGK-Tr.71) Xét DAOB và DCOD có : = Þ = (liên hệ giữa cung và góc ở tâm). OA = OC = OB = OD = R(O) Þ DAOB = DCOD (c.g.c) Þ AB = CD (hai cạnh tương ứng). HS : GT Cho đường tròn (O) AB = CD. KL nhỏ = nhỏ HS : DAOB = DCOD (c.c.c) Þ = (hai góc tương ứng) Þ = HS phát biểu định lí 1 (SGK-Tr.71) 1. Định lí 1 Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau : a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. 9’ HOẠT ĐỘNG 2 GV vẽ hình : ® Cho đường tròn (O), có cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh dây AB và CD. GV khẳng định. : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau : a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. GV : Hãy nêu GT, KL của định lí ? HS quan sát hình vẽ. HS nêu GT, KL của định lí : 2. Định lí 2 Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau : a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. 16’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, Hướng dẫn giải bài tập : Bài 10. (SGK-Tr.71) GV treo bảng phụ ghi đề bài. a) Cung AB có số đo bằng 600 thì góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu ? Ÿ Vậy vẽ cung AB như thế nào? Ÿ Vậy dây AB dài bao nhiêu cm ? Ÿ Ngược lại nếu dây AB = R thì DOAB là tam giác đều Þ = 600. Þ sđ = 600 b) Vậy làm thế nào để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau ? Bài 13. (SGK-Tr.72) GV ghi đề bài và hình vẽ : GV yêu cầu HS nêu GT, KL của bài toán. Gợi ý : Vẽ đường kính AB ^ EF và MN. HS đọc to đề bài. HS : a) sđ = 600 Þ = 600 ta vẽ góc ở tâm = 600 Þ sđ = 600. Dây AB = R = 2 cm vì khi đó DOAB cân (AO =OB = R), có = 600 Þ DOAB đều nên AB = OA = 2 cm. b) Cả đường tròn có số đo bằng 3600 được chia thành 6 cung bằng nhau, vậy số đo độ của mỗi cung là 600 Þ mỗi dây căng mỗi cung bằng nhau và bằng R. Cách vẽ : Từ một điểm A trên đường tròn, đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R, ta được 6 cung bằng nhau. HS nghiên cứu đề bài và vẽ hình vào vở. HS nêu GT, KL : GT Cho đường tròn (O) MN // EF KL = Chứng minh : Vẽ AB ^ MN Þ AB ^ EF AB ^ MN Þ sđ = sđ AB ^ EF Þ sđ = sđ Vậy : sđ – sđ = sđ - sđ hay sđ = sđ Þ = 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Học thuộc định lí 1 và 2 liên hệ giữa giữa cung và dây. Nắm vững nhóm định lí liên hệ giữa đường kính , cung và dây (chú ý điều kiện hạn chế khi trung điểm của dây là giả thiết) và định lí hai cung chắn giữa hai dây song song. Làm các bài tập : 11, 12 - SGK(Tr.72). Đọc bài : “Góc nội tiếp“ SGK(Tr.72). IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Ngày soạn : Tiết : 40 §3. GÓC NỘI TIẾP –&— I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc nội tiếp. Kỹ năng : Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp. Thái độ : Biết cách phân chia các trường hợp. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi định nghĩa, định lí, hệ quả, một số câu hỏi, bài tập, hình minh họa. Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. Chuẩn bị của HS : – Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo góc. Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) – Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong dạy bài mới) 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : GV : Bài trước ta đã biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. Tiết học hôm nay các em xét tiếp góc liên quan đến đường tròn, đó là góc nội tiếp. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 10’ HOẠT ĐỘNG 1 GV treo bảng phụ vẽ hình 13 (SGK-Tr.73) và giới thiệu : Trên hình có góc BAC là góc nội tiếp. Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp. GV khẳng định : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. GV giới thiệu : Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Ví dụ : Ở hình 13a) cung bị chắn là cung nhỏ BC ; hình 13b) cung bị chắn là cung lớn BC. Đay là điều góc nội tiếp khác góc ở tâm vì góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn. GV yêu cầu HS làm (SGK-Tr.73). Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ? GV treo bảng phụ vẽ hình 14, 15 trên bảng. GV : Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn ( £ 1800). Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo của cung bị chắn ? Ta hãy thực hiện (SGK-Tr.73). HS : Góc nội tiếp có : Ÿ Đỉnh nằm trên đường tròn. Ÿ hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Một HS đọc to lại định nghĩa góc nội tiếp. HS nghe GV giới thiệu. HS trả lời (SGK-Tr.73) Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đường tròn nên không phải là góc nội tiếp. Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trêm đường tròn, nhưng hai cạnh của góc không chứa dây cung của đường tròn. 1. Định nghĩa Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. 18’ HOẠT ĐỘNG 2 GV yêu cầu các nhóm thực hành đo như yêu cầu . Yêu cầu đại diện các nhóm báo cáo kết quả. GV ghi lại kết quả các nhóm, yêu cầu HS so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn. GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK-Tr.73) và neu GT – KL của định lí. GV : Dựa vào các hình vẽ các em cho biết vị trí của tâm đường tròn đối với góc nội tiếp ? GV ta sẽ chứng minh lần lượt các trường hợp trên. a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc. GV vẽ hình : Hãy chứng minh định lí. GV nếu = 700 thì có số đo bằng bao nhiêu ? b) Tâm O nằm bên trong góc. GV vẽ hình . GV : Để áp dụng được trừơng hợp a) ta vẽ đường kính AD. Hãy chứng minh = sđ trong trường hợp này c) Tâm O nằm bên ngoài góc GV vẽ hình, gợi ý chứng minh (vẽ đường kính AD, trừ từng vế hai đẳng thức). Yêu cầu HS về nhà trình bày lại. HS các nhóm thực hành đo theo yêu cầu . Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. HS nhận xét : Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Một HS dọc to định lí (SGK-Tr.73). GT là góc nội tiếp (O) KL = sđ HS : Có 3 trường hợp : Tâm đường tròn nằm trên cạnh của góc. Tâm đường tròn nằm bên trong góc. Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. HS vẽ hình , ghi GT – KL vào vở. HS nêu : DOAC cân do OA = OC = R. Þ = . Có = + (t/c góc ngoài của D). Þ = Mà = sđ (có AB là đường kính Þ là cung nhỏ) Þ = sđ. HS : sđ = 700 thì = 350 HS vẽ hình vào vở : HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh như (SGK-Tr.74). HS vẽ hình, nghe GV gợi ý để về nhà chứng minh . 2. Định lí Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung nó chắn. Chứng minh a) Tâm O nằm trên cạnh của góc BAC. DOAC cân do OA = OC = R. Þ = . Có = (t/c góc ngoài của D). Þ = Mà = sđ (có AB là đường kính Þ là cung nhỏ) Þ = sđ. b) Tâm O nằm bên trong góc BAC. Kẻ đường kính AD. Vì O nằm bên trong góc BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC : = + Mà = sđ (c/m a) = sđ (c/m a) Þ = sđ( + ) = sđ (D nằm trên ) c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC (HS tự chứng minh ) 8’ HOẠT ĐỘNG 3 GV cho HS làm bài tập sau : a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét ? b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đương tròn rồi nêu nhận xét ? c) Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900) rồi so sánh số đo góc nội tiếp này với số đo góc ở tâm cùng chắn một cung . GV yêu cầu HS đọc hệ quả (SGK-Tr.74-75) HS làm bài tập theo yêu cầu của GV : a) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. b) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. HS đọc các hệ quả trong SGK. 3. Hệ quả (SGK-Tr.74 – 75) 6’ HOẠT ĐỘNG 4 Củng cố, Hướng dẫn giải bài tập : Bài 15. (SGK-Tr.75) GV treo bảng phụ ghi đề bài 15. Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời . Bài 16. (SGK-Tr.75) GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ sẵn. Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. Ÿ Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp. Ÿ Phát biểu định lí góc nội tiếp. HS : Đúng. Sai. HS : a)= 300 Þ = 600. Þ = 1200. b)= 1360 Þ = 680 Þ = 340. HS phát biểu như SGK : 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp. Chứng minh được định lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đường tròn nằm bên trong góc. Làm các bài tập :17, 18, 19, 20, 21 (SGK-Tr.75, 76) SGK(Tr.). Chứng minh bài tập 13 (SGK-Tr.72) bằng cách dùng định lí góc nội tiếp. Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Ngày soạn : Tiết : 41 LUYỆN TẬP –&— I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS củng cố định nghĩa, định lí, các hệ quả của góc nội tiếp. Kỹ năng HS rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. Thái độ Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ sẵn, thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu. Chuẩn bị của HS : Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (7 ph) HS1 : a) Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp. Vẽ góc nội tiếp 300. b) Trong các câu sau câu nào sai : Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Giải : a) (SGK-Tr.72, 73). Vẽ góc nội tiếp 300 bằng cách vẽ cung 600. b) Chọn B. HS2 : Chữa bài tập 19 (SGK-Tr.75) Giải : DSAB có : = = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Þ AN ^ SB, BM ^ SA. Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác SAB Þ H là trực tâm Þ SH là đường cao thứ ba. (Vì trong một tam giác ba đường cao đồng quy) Þ SH ^ AB. GV lưu ý HS : Bài tập 19 vẽ hình trong hai trường hợp : DSAB nhọn, DSAB tù. Trường hợp S, A, B thẳng hàng không tồn tại DSAB. 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : Luyện tập Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG 30’ HOẠT ĐỘNG 1 (Luyện tập) Bài 20. (SGK-Tr.76) GV treo bảng phụ ghi đề bài. Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình. Hỏi : Làm thế nào để chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng ? Bài 21. (SGK-Tr.76) GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ. GV : Qua hình vẽ, có dự đoán gì về DMBN ? Hãy chứng minh điều dự đoán đó. Bài 22. (SGK-Tr.76) GV gọi một HS đọc đề bài. Gọi một HS lên bảng vẽ hình. Hỏi : Làm thế nào để chứng minh MA2 = MB.MC ? Gợi ý : Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài 23. (SGK-Tr.76) GV treo bảng phụ ghi đề bài. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : Nhóm chẵn xét trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn. Nhóm lẻ xét trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Sau 5 phút GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày GV cho HS nhận xét bài làm của mỗi nhóm. Bài 13. (SGK-Tr.72) Chứng minh định lí : Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau bằn cách dùng góc nội tiếp. GV vẽ hình trên bảng. Gọi HS đứng tại chỗ trình bày. HS nghiên cứu đề bài : Một HS lên bảng vẽ hình. HS : chứng minh góc ABC kề bù với góc ABD. HS nghiên cứu đề bài và vẽ hình vào vở . HS dự đoán : DMBN là tam giác cân. Chứng minh : . HS đọc đề bài Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. HS : DBAC vuông tại A, MA là đường cao nên : MA2 = MB.MC. HS hoạt động theo nhóm : Nhóm chẵn : Trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn . ® Nhóm lẻ : Trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn : ® HS nhận xét bài làm của hai nhóm. HS vẽ hình vào vở . Bài 20. (SGK-Tr.76) Giải : Nối BA, BC, BD, ta có : = = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Þ + = 1800 Þ C, B, D thẳng hàng. Bài 21. (SGK-Tr.76) Đường tròn (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau và cùng căng dây AB nên : Có = sđ = sđ (theo định lí góc nội tiếp) Þ = . Vậy DMBN cân. Bài 22. (SGK-Tr.76) Có = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Þ AM là đường cao của tam giác vuông ABC Þ MA2 = MB.MC (hệ thức lượng trong tam giác vuông). Bài 23. (SGK-Tr.76) a) Điểm M nằm bên ngoài đường tròn : Xét DMAC và DMDB có : (đối đỉnh) (góc nội tiếp cùng chắn cung CB) Þ DMAC DMAD (g-g) Þ Þ MA.MB = MC.MD b) Trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn : Xét DMAD và DMCB có : chung. (góc nội tiếp cùng chắn cung AC) Þ DMAD DMCB (g-g) Þ Þ MA.MB = MC.MD Bài 13. (SGK-Tr.72) Có AB // CD (gt) Þ (sl. trong) mà = sđ (đlí) = sđ (đlí) Þ = 5’ HOẠT ĐỘNG 2 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : GV treo bảng phụ ghi các câu hỏi : a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn. b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song. GV gọi lần lượt từng HS đứng tại chỗ trả lời. HS trả lời : a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Ôn tậ