Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 39 đến tiết 51

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 39 Đ2. liên hệ giữa cung và dây A. Mục tiêu -Hs hiểu và biết sử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung". -Hs nắm được và chứng minh được định lý 1, nắm được định lý 2. Hiểu được vì sao định lý 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. -Bước đầu vận dụng được hai định lý vào làm bài tập. B. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi hình vẽ. -Hs : Ôn bài, làm các bài tập trong SBT C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. III. Bài mới. 1. Định lý 1 Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Gv: Vẽ hình sau đó giới thiệu cụm từ"cung căng dây" và "dây căng cung" dùng để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. VD: Dây AB căng hai cung AmB và AnB -Gv: Cho (O) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD ? Có nhận xét gì về AB và CD ? Hãy chứng minh AB = CD ? Với AB = CD hãy so sánh AB và CD ? Vậy liên hệ giũa cung và dây ta có định lý nào -Gọi Hs đọc lại định lý -Nhấn mạnh: Định lý áp dụng với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau. Nếu cả hai cung đều là cung lớn thì định lý vẫn đúng. -Yêu cầu Hs làm bài 10/71 ? sđAB = 600 thì AOB = ? => cách vẽ ? AB dài bao nhiêu cm ? Vậy làm thế nào để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau AB = CD -Nêu cách cm và trình bày chứng minh: AB = CD -AOB = COD (c.c.c) => AOB = COD => AB = CD -Nêu nội dung định lý 1 (SGK-71) sđAB =600 AOB = 600 Vẽ AOB =600 được AB =600 -Vẽ liên tiếp các dây có độ dài R * Định lý 1 a) AB = CD AB = CD b) AB = CD AB = CD Cm a) Vì AB = CD sđAB = sđCD AOB = COD Xét AOB và COD có OA = OC AOB = COD OB = OD AOB = COD (đpcm) b) Cm tương tự Bài 10(SGK-71) a) Vẽ AOB = 600 sđAB = 600 AB = OA = 2cm b) Từ A (O;R) đặt liên tiếp các cung có độ dài R được 6 cung bằng nhau 2. Định lý 2. -Gv: Còn với hai cung nhỏ khộng bằng nhau trong một đường tròn thì sao. Ta có định lý 2 ? Ghi GT, KL -Đọc định lý 2 -Ghi GT, KL của định lý a) AB > CD AB > CD b) AB > CD AB > CD IV. Củng cố. ? Cung và dây có liên quan với nhau như thế nào -Gv: Nêu đề bài, vẽ hình. ? Hãy nêu GT, KL của bài toán ?Em hãy chứng minh bài toán trên -Gv: gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng ? Hãy lập mệnh đề đảo của bài toán. ? Mệnh đề đảo có đúng không ? Tại sao ? Khi nào mệnh đề đúng. ? Em hãy chứng minh trong trường hợp mệnh đề đúng -Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở. -Một Hs lên bảng trình bày lời giải -Dưới lớp làm bài tập vào vở -Đảo: Đk đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó -Mệnh đề đúng khi dây đó không đi qua tâm * Bài 11 (SGK-72) GT Cho (O) AB: Đ.kính MN: Dây cung AM = AN KL IM = IN Cm: Có: AM = AN AM = AN (1) (liên hệ giữa cung và dây) OM = ON = R (2) Từ (1) và (2) AB là trung trực của MN IM = IN Đảo: Có OMN cân (OM = ON = R) IM = IN (gt) OI là trung tuyến, đồng thời là đường phân giác O1 = O2 AM = AN V. Hướng dẫn về nhà. -Nắm chắc các định lý. -Nắm vững nhóm định lý liên hệ giữa đường kính, cung và dây. -BTVN: 11, 12, 13 (SGK-72) -Đọc trước bài "Góc nội tiếp" E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 40 Đ3. góc nội tiếp A. Mục tiêu. -Hs nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp. -Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp. -Nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý góc nội tiếp. B. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, thước đo góc. Bảng phụ H13, H14, H15, H19 -Hs : Thước thẳng, compa, thước đo góc. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : ?Nêu mối liên hệ giữa cung và dây. -H2 : ?Phát biểu định lý khi nào sđAB = sđAC + sđCB. III. Bài mới. 1. Định nghĩa Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Ta đã biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào? -Gv: Đưa hình vẽ 13 (SGK) lên bảng và giới thiệu BAC là góc nội tiếp. ? Em có nhận xét gì về đỉnh và cạnh của BAC ? Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào -Gv: Giới thiệu cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. ? Cung bị chắn trong góc nội tiếp có gì khác so với cung bị chắn trong góc ở tâm. -Cho Hs làm ?1 -Gv đưa bảng phụ H14, H15. -Gv: Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn. Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo của cung bị chắn? => Cho Hs làm ?2 Hs: Dãy 1 đo ở H16 Dãy 2 đo ở H17 Dãy 3 đo ở H18 -Gv: Ghi lại kết quả của các dãy thông báo rồi yêu cầu Hs so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn. -Nghe Gv giới thiệu -Đỉnh nằm trên đường tròn -Hai cạnh chứa 2 dây cung của đường tròn. -Một Hs nêu định nghĩa, Hs khác đọc lại định nghĩa. -Quan sát hình và trả lời yêu cầu của ?1. Đứng tại chỗ trả lời và giải thích. -Làm ?2 Hs thực hành đo trong SGK: Hs đo góc nội tiếp và đo cung theo dãy rồi thông báo kết quả và rút ra nhận xét. -Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. *Định nghĩa (SGK-72) -ABC là góc nội tiếp -Cung bị chắn là cung nằm trong góc ?1 H14: Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn H15: Hai cạnh của góc không chứa hai dây của đường tròn ?2 BAC = sđBC 2. Định lý -Gv: Đó là nội dung định lý về số đo góc nội tiếp => Định lý. ? Nêu GT, KL của định lý. -Gv : Ta sẽ chứng minh định lý trong 3 trường hợp (a) Tâm O thuộc 1 cạnh của góc. (b) Tâm O nằm ngoài góc. (c) Tâm O nằm trong góc. ? Hãy chứng minh trường hợp (a) -Gv: (Gợi ý) Ta đưa về so sánh số đo góc với nhau ? Nếu sđBC = 700 thì BAC =? ? Hãy vẽ hình trường hợp O nằm bên trong góc. -Gv: Hướng dẫn Hs đưa về trường hợp a để chứng minh => Vẽ đường kính AD ? Hãy cm BAC = sđBC trong trường hợp này. -yêu cầu Hs vẽ hình vào vở. -Gv: (Gợi ý chứng minh) Vẽ đường kính AD => BAC = DAC – DAB. ? Nhắc lại nội dung định lý -Hs đọc nội dung định lý, nêu GT, KL của định lý. -Chứng minh định lý trong trường hợp a sđBC = 700 => BAC = 350 -Vẽ hình và tìm cách chứng minh. -Hs trình bày chứng minh. -Vẽ hình vào vở -Nghe hướng dẫn về nhà chứng minh -Tại chỗ nhắc lại nội dung định lý GT BAC: Góc nội tiếp của (O) KL BAC = sđBC Cm: a) Trường hợp tâm O thuộc một cạnh của góc + Có OA = OC = R => A = C + A + C = BOC (tính chất góc ngoài của tam giác) => 2A = BOC => A = BOC mà BOC = sđBC => A = sđBC hay BAC = sđBC b) Trường hợp tâm O nằm bên trong góc Vì O nằm bên trong góc BAC => Tia AD nằm giữa 2 tia AB, AC: BAC = BAD + DAC mà BAO = sđBD (cm phần a) DAC = sđCD (cm phần a) => BAC = (sđBD + sđCD) = sđBC c) Trường hợp tâm O nằm ngoài góc BAC = sđBC 3. Hệ quả -Nêu hệ quả. -Gv: Đưa hình vẽ, yêu cầu Hs điền vào chỗ (...) Ha: BC = ... Hb: UVY = ... Hc: BAC = ... Hd: ACB = ... -Gv: Cho hình vẽ. ? Tính MON. -Hs nghe và đọc lại hệ quả (SGK-74) -Một Hs lên bảng điền vào chỗ (...). Dưới lớp làm ra nháp và nhận xét. -Lên bảng trình bày. MIN = 1100 => sđMaN = 2200 => sđMIN = 1400 => MON = 1400 *Hệ quả (SGK-74) a) b) c) d) IV. Củng cố. -Gv: Đọc đề bài, gọi Hs trả lời. -Gv: Đưa hình vẽ bài 16 lên bảng , gọi Hs lên bảng tính ? Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp ? Phát biểu định lý góc nội tiếp -Hs trả lời và giải thích. -Vẽ hình vào vở. -Một em lên bảng tính. *Bài 15 (SGK-75) a) Đúng b) Sai *Bài 16 (SGK-75) a) MAN = 300 => MBN = 600 => PCQ = 1200 b) PCQ = 1360 => PBQ = 680 => MAN = 340 V. Hướng dẫn về nhà. -Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp. Nắm được cách chứng minh định lý trong trường hợp tâm nằm trên một cạnh và trường hợp tâm nằm trong góc. -BTVN: 17, 18, 19, 20 (SGK-75) E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 41 luyện tập A. Mục tiêu. -Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp. -Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. -Rèn tư duy lôgíc, chính xác cho Hs. B. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụh ghi đề bài. Thước thẳng, compa, êke. -Hs : Ôn bài, mang đầy đủ dụng cụ học tập. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : ?Các câu sau đúng hay sai. (Bp) a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. Đ b) Góc nội tiếp luôn bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. S c) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Đ d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn Đ -H2 : ? Phát biểu định nghĩa và định lý góc nội tiếp. Nêu hệ quả của định lý. -H3 : Chữa bài 19 (SGK-75) ( Có AMB = ANB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => ANSB, BMSA => AN, BM là đường cao của SAB => H là trực tâm =>SHAB) III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng Gv: Nêu đề bài. Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình. ? Nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng ? Cm: C, B, D thẳng hàng. -Đọc đề bài, vẽ hình lên bảng. ? MBN là gì ? Hãy chứng minh. -Gv: (Gợi ý) So sánh AmB với AnB M = ? N = ? -Gọi Hs đọc đề bài -Gv: Cho Hs hoạt động theo nhóm. -Gv: Chú ý cho Hs có thể xét cặp đồng dạng khác. -Sau 3' gọi Hs đại diện cho 2 nhóm lên bảng trình bày -Gv: Nêu đề bài và đưa hình vẽ lên bảng. ? MBD là gì ? So sánh BDA và BMC - Lên bảng vẽ hình. - Chứng minh 3 điểm cung thuộc một đường thẳng. - Tại chỗ trình bày cách chứng minh. -Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở. - MBN là cân. -Tại chỗ nêu cm. -Đọc đề bài. -Hs hoạt động nhóm. + Nửa lớp làm trường hợp điểm M nằm trong (O). + Nửa lớp làm trường hợp điểm M nằm ngoài (O). - Hai Hs lên bảng làm. -Hs lớp nhận xét. -Theo dõi đề bài và vẽ hình vào vở. -Lên bảng trình bày lời giải 1. Bài 20 (SGK-76) Ta có: ABC = ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). => ABC + ABD = 1800 => C, B, D thẳng hàng. 2. Bài 21 (SGK-76) Vì (O) và (O') bằng nhau => AmB = AnB (cùng căng dây AB) mà M = sđAmB N = sđAnB => M = N. Vậy MBN cân tại B. 3. Bài 3 (SGK-76). a) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn. Xét AMC và DMB có M1= M2 (đối đỉnh) A = D (góc nội tiếp cùng chắn cung BC). => AMC DMB (g-g) => => MA.MB = MC.MD b) Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn. MAD MCB => => MA.MB = MC.MD 4. Bài 20 (SBT-76) a) MBD là gì? Có MB = MD (gt) BMD = C = 600 (cùng chắn AB) => MBD là đều. b) So sánh BDA và BMC Xét BDA và BMC có: BA = BC (gt) B1 = B3(vì B1 + B2 =600, B2 + B3 =600) BD = BM (BMD đều) => BDA = BMC (c-g-c) IV. Củng cố. ? Các câu sau đúng hay sai a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn. S b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Đ c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Đ d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song S V. Hướng dẫn về nhà. -Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa. -BTVN: 22, 24, 25, 26 (SGK-76) -Ôn tập định lý và hệ quả của góc nội tiếp E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 42 Đ4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A. Mục tiêu. -Hs nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. -Hs phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. -Hs biết áp dụng định lý vào giải bài tập. -Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học. B. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ. -Hs : C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : ? Phát biểu định nghĩa, định lý về góc nội tiếp. -H2 : ? Chữa bài 24 (SGK-76). ( AB = 40m ; MK = 3m KM.KN = KA.KB => KN = ON = ) III. Bài mới. 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Gv: Đưa hình vẽ (H22-SGK) giới thiệu về tia tiếp tuyến. -BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. ? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. ? BAx chứa cung nào. ? BAy chứa cung nào. -Gv: (chốt lại) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có: + Đỉnh thuộc đường tròn. + Một cạnh là tia tiếp tuyến. + Cạnh kia chứa dây cung của đường tròn. -Cho Hs làm ?1 -Gọi Hs tại chỗ trả lời. -Yêu cầu Hs làm ?2 -Gv: Vẽ ba đường tròn sau đó gọi một Hs lên bảng vẽ các góc BAx = 300, 900, 1200. -Yêu cầu Hs tìm số đo cung bị chắn trong mỗi trường hợp. ? So sánh BAx với số đo cung bị chắn. ? Từ kết quả trên ta có nhận xét gì. -Gv: Đó chính là định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. -Hs: Nghe, vẽ hình. -Tại chỗ trả lời. -Hs: Trả lời miệng -Một Hs lên bảng làm câu a. -3 Hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở, nhận xét. -BAx = sđAB - Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. + Ax, Ay: Tia tiếp tuyến. + BAx ; BAy: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + Cung bị chắn là cung nằm trong góc. ?1 H23: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến. H24: Không có cạnh nào chứa dây cung H25: Không có cạnh nào là tiếp tuyến. H26: Đỉnh góc không thuộc đường tròn ?2 sđAB = 600 sđAB = 900 sđABlớn = 2400 * Nhận xét: BAx = sđAB 2. Định lý. -Có trường hợp xảy ra => đưa hình vẽ 3 trường hợp. -Yêu cầu một Hs chứng minh phần a. -Gv: Hd Hs kẻ . ? So sánh O1 và O2 O1 và BAx ? Trình bày chứng minh. - Gv: Theo dõi, hướng dẫn Hs chứng minh chính xác. - Có thể chứng minh theo cách khác. ABC = 900 => BAx = BCA (phụ BAC) mà BCA = sđAB => BAx = sđAB -GV: Hd Hs kẻ đường kínhAC để chứng minh trường hợp c. -Cho Hs nhắc lại nội dung định lý. -1 Hs đọc lại nội dung định lý. -Cm miệng. O1 = O2 O1 = BAx -Một Hs lên bảng trình bày cách chứng minh. -Hs về nhà tự chứng minh theo gợi ý của Gv. - Nhắc lại nội dung định lý. a, Tâm O nằm trên cạnh chứa cung. BAx = 900 sđAB = 1800 => BAx = sđAB b, Tâm O nằm ngoài góc BAx. -Kẻ tại H OAB cân nên O1 = AOB Có O1 = BAx (cùng phụ với OAB) => BAx = AOB mà AOB = sđAB=> BAx = sđAB c, Tâm O nằm bên trong góc BAx. 3. Hệ quả. -Yêu cầu Hs làm ?3 -Gv: Đưa hình vẽ lên bảng ? So sánh BAx và BCA với sđAmB. ? Qua kết quả của ?3 ta rút ra kết luận gì. -Đó chính là hệ quả của định lý ta vừa học. - Vẽ hình vào vở và so sánh BAx = BCA -Đọc hệ quả ?3 * Hệ quả: SGK-79. IV. Củng cố. ? Qua bài học hôm nay ta cần nắm vững những nội dung chính nào. - Cho Hs làm bài tập 27(Sgk-79). -Gv; Vẽ hình lên bảng và yêu cầu Hs lên bảng trình bày cách chứng minh. AOP cân => OAP =OPA. Lại có: OAP = sđBmP PBT = sđPmB => OPA = PBT. V. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững khái niệm, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - BTVN: 28, 29, 30, 31 (SGK-79) -Tiết sau luyện tập. E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 43 luyện tập A. Mục tiêu. - Rèn kỹ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung. - Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập. - Rèn tư duy lôgíc và cách trình bày lời giải bài tập hình học B. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ. -Hs : Ôn tập khái niệm, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : ? Nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. -H2 : ? Chữa bài 30 (Sgk-78) (Giả sử Ax không phải là tiếp tuyến tại A => Ax cắt (O) tại C => BAC < sđAB (Trái với gt) BAx = sđAB => Ax là tiếp tuyến của (O)) III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Gv: Đưa hình vẽ lên bảng và nêu yêu cầu của bài toán. ? Bài toán cho gì. ? Chứng minh: ABC = ADE. -Gọi một Hs lên bảng chứng minh. ? Tương tự ta sẽ có hai góc nào bằng nhau. - Gọi Hs đọc đề bài toán, lên bảng vẽ hình. ? Nêu gt, kl của bài toán. ? Nêu cách chứng minh. - Gv: (gợi ý) + TPO là gì. + BTP + TOP = ? + So sánh TOP với TPB. - Gọi một Hs trình bày cách chứng minh. - Gọi Hs đọc đề bài toán. ? Hãy vẽ hình, ghi gt, kl của bài toán. ? Cm: AB.AM = AC.AN nghĩa là ta phải đi chứng minh điều gì. ? khi nào. -Gv: Hướng dẫn Hs phân tích. AB.AM = AC.AN - Gọi một Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl của bài toán. ? Dựa vào phân tích của bài 33, hãy phân tích bài toán. ? Hãy chứng minh bài toán. - Nhận xét đánh giá bài làm của Hs. - Gv: Kết quả của bài toán là hệ thức trong đường tròn cần ghi nhớ. - Theo dõi đề bài - Vẽ hình, nêu gt, kl của bài toán. + (O) tx (O'), xy là tiếp tuyến chung tại A. - Một Hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở. -T2 có: ACB = AED - Đọc to đề bài -Một Hs lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ hình vào vở. - Suy nghĩ tìm cách cm. - Từ gợi ý của Gv, Hs tự tìm ra cách cm. -Một Hs đọc to đề bài. - Một em lên bảng vẽ hình, ghi gt,kl của bài, dưới lớp vẽ hình vào vở. - Cần cm: - Khi - Từ Hd, phân tích của Gv => Hs nêu cách cm. - Hs đọc đề bài. - Dưới lớp vẽ hình vào vở. MT2 = MA.MB - Một Hs lên bảng trình bày cách cm. * Bài toán: Cho hình vẽ Cm: ABC = ADE Ta có: xAC = ABC ( = sđAC ) yAE = ADE ( = sđAE ) mà xAC = yAE (đối đỉnh) => ABC = ADE * Bài 32 (SGK-80) GT Cho (O;), P(O), t2 tại P cắt AB tại T KL BTP + 2.TPB = 900 Giải Có: TPB = sđPB BOP = sđPB => TPB = BOP hay BOP = 2.TPB Lại có: PT PO => BTP + BOP = 900 (TPO vuông) => BTP + 2.TPB = 900 (đpcm). * Bài 33 (SGK-80) GT Cho A, B, C (O). At: tiếp tuyến, d // At dAB = , KL AB.AM = AC.AN Cm Ta có: d // At => AMN = BAt (so le trong). C= BAt ( = sđAB ) => AMN = C Xét AMN và ACB có: CAB chung AMN = C (cmt) => => hay AB.AM = AC.AN * Bài 34 (SGK-80) GT Cho (O), MT: tiếp tuyến MAB: cát tuyến KL MT2 = MA.MB Cm Xét và có: M chung ATM = B (cùng chắn TA) => (g-g) => hay MT2 = MA.MB IV. Củng cố. ? Nhắc lại định lý về hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. ? Để giải các bài toán trên ta đã sử dụng những kiến thức nào. V. Hướng dẫn về nhà. - Cần nắm vững các định lý, hệ quả về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 35 (SGK-80) + 26, 27 (SBT-77) - Gv: Hd bài 35 áp dụng kết quả của bài 34 E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 44 Đ5. góc có đỉnh ở bên trong đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. A. Mục tiêu. - Hs nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - Hs phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình học. B. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ. -Hs : Ôn bài, làm bài đầy đủ. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : Cho hình vẽ a, Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. b, Viết biểu thức tính số đo các góc theo cung bị chắn. c, So sánh các góc đó. III. Bài mới. ĐVĐ: Chúng ta đã học về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hôm nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Gv: Đưa hình vẽ 31 Sgk và giới thiệu góc E là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. ? Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn là góc ntn. - Gv: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm trong góc, cung kia nằm trong góc đối đỉnh của nó. ? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không. ? Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của BEC và sđBnC, sđAmD. ? Nhận xét gì về số đo BEC và số đo các cung bị chắn. - Gv: Đó là nội dung định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. ? Hãy chứng minh định lý. - Gv: (gợi ý) Hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn cung BnC, AmD - Vẽ hình vào vở và nghe Gv giới thiệu. - Là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn. - Nêu các cung bị chắn của BEC. - Góc ở tâm là một góc có đỉnh nằm trong đường tròn. - Hs: Thực hiện đo tại vở ghi của mình. - BEC = (sđBnC + sđDmA). - Một Hs đọc to định lý. - Suy nghĩ tìm cách chứng minh định lý. - Hs: đứng tại chỗ trình bày cách chứng minh. - BEC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn hai cung BnC và DmA. * Định lý: Sgk-81 Cm Nối BD. Theo định lý góc nội tiếp ta có: BDE = sđBnC DBE = sđAmD mà BEC = BDE + DBE (góc ngoài ) => BEC = sđBnC + sđAmD = ( sđBnC + sđAmD ) 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn -Gv: Yêu cầu Hs đọc Sgk-81. ? Thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. ? Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn cung nào. - Gv: Đưa hình vẽ và giới thiệu 3 trường hợp. -Yêu cầu Hs đọc định lý về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. ? Ta cần chứng minh định lý trong những trường hợp nào. ? Trong từng hình vẽ ta cần chứng minh điều gì . - Gv: Cho Hs chứng minh từng trường hợp. (Gợi ý) + Nối AC + áp dụng định lý góc nội tiếp và góc ngoài tam giác - Gv: Theo dõi, hướng dẫn Hs chứng minh cho chính xác. ? Tương tự hãy chứng minh trường hợp 2 - Yêu cầu Hs về nhà chứng minh trường hợp 3. - Đọc Sgk. - Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc. - Một Hs đọc to định lý. - Một Hs lên bảng chứng minh trường hợp 1. - Dưới lớp chứng minh vào vở sau đó nhận xét. - Một Hs chứng minh miệng. * Là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh có điểm chung với đường tròn. * Định lý: Sgk-81 Cm TH1: Hai cạnh của góc là cát tuyến - Nối AC. Theo định lý góc nội tiếp ta có: BAC = sđBC ACD = sđAD mà BAC = ACD + BEC (góc ngoài ) => BEC = BAC – ACD = ( sđBC - sđAD ) TH2: Một cạnh của góc là tiếp tuyến Một cạnh của góc là cát tuyến. BEC = ( sđBC - sđAC ) TH3: hai cạnh đều là tiếp tuyến. IV. Củng cố. ? Nhắc lại nội dung định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Gv: Treo bảng phụ hình vẽ bài 36 (Sgk-82). - Hs: Lên bảng trình bày lời giải. Có: AHM = (sđAM + sđNC) AEN = (sđMB + sđAN) mà AM = MB ; NC = AN => AHM = AEN => AEH cân tại A V. Hướng dẫn về nhà. - Hệ thống lại các loại góc với đường tròn: Nhận biết, định lý. -BTVN: 37, 38, 39 (SGK-82,83) E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 45 luyện tập A. Mục tiêu. - Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. - Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập. - Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý. B. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi bài tập. -Hs : Ôn bài C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : ?Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Vẽ hình, ghi KL -H2 : ? Chữa bài 37-Sgk-82 Cm: ASC = MCA ASC = (sđAB – sđMC) MCA = sđAM = (sđAC – sđMC) = (sđAB – sđMC) => ASC = MCA III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng - Yêu cầu Hs đọc đề bài. -Gv: vẽ hình len bảng ? Nêu gt,kl của bài. (Gv ghi bảng) ? Muốn chứng minh ES = EM ta cần cm điều gì. ? Cần điều kiện gì để ESM cân tại E. ?Hãy cm: EMC = ESM - Gv: Tóm tắt câu trả lời theo sơ đồ. ES = EM ESM cân tại E EMC = ESM - Gv: Gọi Hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình, ghi gt,kl của bài toán. - Cho Hs suy nghĩ làm bài trong 3'. Sau đó gọi một Hs lên bảng trình bày. -Gv: Kiểm tra bài làm của Hs dưới lớp, sau đó gọi Hs dưới lớp nx bài làm trên bảng. -Gv: Đưa hình vẽ lên bảng phụ. - Gọi Hs lên bảng làm bài. - Gv: Thu bài của Hs làm nhanh nhất để chấm điểm. - Gv: Đưa hình vẽ và nêu nội dung bài toán. - Cho Hs suy nghĩ làm bài toán. - Hd: MA = MB MA = MC (vì MB = MC) AMC cân tại M A = C1 A = C2 (vì C1 = C2) ? Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài tập này không. - Hs đọc đề bài, nêu gt,kl của bt - Ta cần chứng minh ESM là cân tại E. - EMC = ESM - Một Hs lên bảng trình bày lời giải bài toán. - Một Hs đọc to đề bài. - Một Hs lên bảngvẽ hình ghi gt, kl. - Một hs lên bảng trình bày bài. - Hs nêu yêu cầu của bài toán. - Hs dưới lớp làm vào vở. - Hs vẽ hình vào vở. - Cho Hs thảo luận theo cặp để tìm lời giải. - Sau 5' Hs trình bày lời giải bài toán. - Có thể thêm câu hỏi: Cm: MO // AD 1. Bài 39: Sgk-83 GT AB CD, M BD, t2 tại M cắt AB tại E. CM KL ES = EM Cm -Ta có:EMC = sđCBM = (sđCB + sđBM) (1) ESM = (sđAC + sđBM) (2) -Lại có: AB CD => AC = CB (3) -Từ (1), (2), (3) => EMC = ESM => ESM cân tại M => ES = EM. 2. Bài 41: Sgk-83 GT A ngoài (O), cát tuyến ABC, AMN; KL A + BSM = 2.CMN Cm Có: A = (sđCN – sđBM) (góc có đỉnh ngoài (O)) BSM = (sđCN + sđBM) (góc có đỉnh trong (O)) => A + BSM = sđCN mà CMN = sđCN (góc nội tiếp) => A + BSM = 2.CMN 3.