Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 39: Góc ở tâm, số đo cung

GĨC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG Tiết: 39 I.Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần nắm: 1.Kiến thức: -Nhận biết được góc ở tâm, có thể chia ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. -Định lí về “cộng hai cung” 2.Kỹ năng: -Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. Biết suy ra số đo (độ) của cung lớn. -Biết so sánh hai cung trong một đường tròn. 3.Thái độ: -Biết vẽ và đo cẩn thận, suy luận có logic. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: -Thước thẳng, compa, thước đo góc, đồng hồ. 2.Học sinh: - Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm. III.Phương pháp: -Vấn đáp. -Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV.Hoạt động dạy học: Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG III (3’) Ở chương II, chúng ta đã được học về đường tròn, sự xác định về tính chất của nó, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn. Chương III chúng ta sẽ học về các loại góc với đường tròn, góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn. Ta còn được học về quỹ tích của cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Bàiđầu của chương III nầy, chúng ta cùng nghiên cứu bài “Góc ở tâm – số đo cung” Hoạt động 2: 1.GÓC Ở TÂM (12’) h.1a Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. Kí hiệu: . -cung nhỏ: -cung lớn: . -Với góc , -cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. chắn cung nhỏ Vớí thì mỗi cung là một nửa đường tròn h.1b -Giới thiệu hình 1 tr.67. -Các em cónhận xét gì về ? -GócAOB là góc ở tâm, thê nào là góc ở tâm? Với góc , cung nằm bên trong góc là “cung nhỏ”, cung nằm bên ngoài góc là “cung lớn”. -giới thiệu kí hiệu của cung. -Cho HS chỉ ra cung lớn, cung nhỏ ở hình 1a và 1b? -giới thiệu cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn -Khi CD là đường kính thì có là góc ở tâm không? - cósố đo bằng bao nhiêu độ? -cho HS chỉ ra cung bị chắn ở hình 1b -treo bảng phụ đã vẽ sẵn các hình: ¹ » ¼ ¾ Â -lưu ý HS trường hợp lúc 8 giờ. (vì số đo góc ) -đỉnh góc là tâm đường tròn. -Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. - là góc ở tâm vì có đỉnh là tâm đường tròn. -số đo bằng . -cung nhỏ: -cung lớn: . -hình 1b mỗi cung la ønửa đường tròn. - là cung bị chắn bởi - là góc ở tâm vì có đỉnh là tâm đường tròn. -số đo bằng . -góc bẹt COD chắn nửa đường tròn. -quan sát và nêu số đo các góc ở tâm ứng với các thời điểm: +3 giờ: 900 +5 giờ: 1500 +6 giờ: 1800 +12 giờ: 00 +8 giờ: 1200 Hoạt động 3: 2.SỐ ĐO CUNG (5’) Định nghĩa: -Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. -Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ. -Số đo nửa đường tròn bằng 1800 -Giới thiệu định nghĩa. -Giới thiệu ký hiệu số đo của cung AB là sđ. -Cho . Tính số đo nhỏ? lớn? -Lưu ýsự khác nhau giữa số đo góc và số đo cung. số đo góc số đo cung -Cho HS đọc chú ý. -Ghi định nghĩa. - thì: số đo nhỏ = số đo lớn = 3600 - -Đọc chúù ý. Hoạt động 4:SO SÁNH HAI CUNG (12’) Trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau: -Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. -Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. -Ta chỉ so sánh 2 cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau. -Cho góc ở tâm , vẽ phân giác OC (C(O)). Hãy so sánh 2 cung . -sđ=sđ ta nói = -Vậy thế nào là hai cung bằng nhau? -Cho HS làm ?1 tr.68. -Nhận xét HS. -Vẽ đường phân giác -có (OC là phân giác) sđ=sđ và sđ=sđ nên sđ= sđ -trả lới SGK tr.68. Dựa vào số đo cung: vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo. -làm ?1 tr.68. -lên bảng vẽ hình. Hoạt động 5: KHI NÀO THÌ sđ = sđ + sđ (8’) Định lý: nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: sđ = sđ + sđ -Cho HS thực hiện bài tập: Cho (O), điểm C . Hãy so sánh với và trong các trường hợp: C nhỏ. C lớn. -Gọi HS1 vẽ hình và HS2 đo các cung với và ? Nêu định lí . -Nhận xét. -Với C lớn thì định lý vẫn đúng. -HS1 vẽ hình -HS2: đo và ghi: sđ= sđ = sđ = sđ = sđ + sđ -Đọc định lí HS làm ?2 Với C nhỏ. Ta có: sđ= (đ.nghĩa) sđ = (nt) sđ = (nt) có sđ = sđ + sđ Hoạt động 6: CỦNG CỐ (3’) -Hãy nhắc lại các định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung, định lý về cộng số đo cung. -Nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu của GV. @ Hướng dẫn về nhà: (2’) -Học thuộc các định nghĩa, định lý của bài. -Lưu ý để tính số đo cung ta phải thông qua số đo góc ở tâm tương ứng. -Làm BT 2, 4, 5, 8 tr.69 SGK. -Làm BT 3, 4, 5 tr.74 Sách BT.