Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 42 đến tiết 50

Tiết : 42 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS củng cố định nghĩa, định lí, các hệ quả của góc nội tiếp. Kỹ năng HS rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. Thái độ Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ sẵn, thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu. Chuẩn bị của HS : Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (7 ph) HS1 : a) Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội tiếp. Vẽ góc nội tiếp 300. b) Trong các câu sau câu nào sai : Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Giải : a) (SGK-Tr.72, 73). Vẽ góc nội tiếp 300 bằng cách vẽ cung 600. b) Chọn B. GV lưu ý HS : Bài tập 19 vẽ hình trong hai trường hợp : DSAB nhọn, DSAB tù. Trường hợp S, A, B thẳng hàng không tồn tại DSAB. 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : Luyện tập Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG 30’ HOẠT ĐỘNG 1 (Luyện tập) Bài 20. (SGK-Tr.76) GV treo bảng phụ ghi đề bài. Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình. Hỏi : Làm thế nào để chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng ? Bài 21. (SGK-Tr.76) GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ. GV : Qua hình vẽ, có dự đoán gì về DMBN ? Hãy chứng minh điều dự đoán đó. Bài 22. (SGK-Tr.76) GV gọi một HS đọc đề bài. Gọi một HS lên bảng vẽ hình. Hỏi : Làm thế nào để chứng minh MA2 = MB.MC ? Gợi ý : Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài 23. (SGK-Tr.76) GV treo bảng phụ ghi đề bài. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : Nhóm chẵn xét trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn. Nhóm lẻ xét trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Sau 5 phút GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày GV cho HS nhận xét bài làm của mỗi nhóm. Bài 13. (SGK-Tr.72) Chứng minh định lí : Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau bằn cách dùng góc nội tiếp. GV vẽ hình trên bảng. Gọi HS đứng tại chỗ trình bày. HS nghiên cứu đề bài : Một HS lên bảng vẽ hình. HS : chứng minh góc ABC kề bù với góc ABD. HS nghiên cứu đề bài và vẽ hình vào vở . HS dự đoán : DMBN là tam giác cân. Chứng minh : . HS đọc đề bài Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. HS : DBAC vuông tại A, MA là đường cao nên : MA2 = MB.MC. HS hoạt động theo nhóm : Nhóm chẵn : Trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn . ® Nhóm lẻ : Trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn : ® HS nhận xét bài làm của hai nhóm. HS vẽ hình vào vở . Bài 20. (SGK-Tr.76) Giải : Nối BA, BC, BD, ta có : = = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Þ + = 1800 Þ C, B, D thẳng hàng. Bài 21. (SGK-Tr.76) Đường tròn (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau và cùng căng dây AB nên : Có = sđ = sđ (theo định lí góc nội tiếp) Þ = . Vậy DMBN cân. Bài 22. (SGK-Tr.76) Có = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Þ AM là đường cao của tam giác vuông ABC Þ MA2 = MB.MC (hệ thức lượng trong tam giác vuông). Bài 23. (SGK-Tr.76) a) Điểm M nằm bên ngoài đường tròn : Xét DMAC và DMDB có : (đối đỉnh) (góc nội tiếp cùng chắn cung CB) Þ DMAC DMAD (g-g) Þ Þ MA.MB = MC.MD b) Trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn : Xét DMAD và DMCB có : chung. (góc nội tiếp cùng chắn cung AC) Þ DMAD DMCB (g-g) Þ Þ MA.MB = MC.MD Bài 13. (SGK-Tr.72) Có AB // CD (gt) Þ (sl. trong) mà = sđ (đlí) = sđ (đlí) Þ = 5’ HOẠT ĐỘNG 2 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : GV treo bảng phụ ghi các câu hỏi : a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn. b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song. GV gọi lần lượt từng HS đứng tại chỗ trả lời. HS trả lời : a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp. Làm các bài tập :24, 25, 26 SGK(Tr.76). Bài 16, 17, 23 (SBT-Tr.76, 77) Đọc bài : “Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung“ SGK(Tr.77). IV) RÚT KINH NGHIỆM: Tiết : 43 §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (ba trường hợp). Kỹ năng HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập. Thái độ Rèn suy luận lô gic trong chứng minh hình học. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu. Chuẩn bị của HS : Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph) HS : a) Định nghĩa góc nội tiếp. Phát biểu định lí về góc nội tiếp. b) Làm bài tập 24 (SGK-Tr.76) Giải : a) (SGK-Tr.72, 73) b) Bài tập 24 (SGK-Tr.76) : Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn chứa cung tròn AMB DAKN DMKB (g-g) Þ Þ KA.KB = KM.KN Þ KA.KB = KM.(2R – KM) AB = 40 (m) Þ KA = KB = 20 (m) Þ 20.20 = 3.(2R – 3) Þ 6R = 412 Þ R = (m) 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : GV : Mối quan hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp. Bài học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 12’ HOẠT ĐỘNG 1 GV vẽ góc nội tiếp BAC : GV : Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A thì góc CAB có còn là tiếp tuyến của đường tròn nữa không ? GV khẳng định : Góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuýen và dây cung , là một trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp, đó là trường hợp giới hạn của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến. GV yêu cầu HS quan sát hình 22 (SGK-Tr.77), đọc hai nội dung ở mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. GV vẽ hình trên bảng và giới thiệu về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. , là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. có cung bị chắn là cung nhỏ AB. có cung bị chắn là cung lớn AB GV nhấn mạnh : Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung phải có : - Đỉnh thuộc đường tròn - Một cạnh là một tia tiếp tuyến. - Cạnh còn lại chứa một dây cung của đường tròn. Ÿ GV cho HS làm Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời. Ÿ GV cho HS làm Gọi HS1 làm câu a) ; HS2 và HS3 làm câu b) GV : Qua kết quả chúng ta có nhận xét gì ? GV : ta sẽ chứng minh kết luận này. Đó chính là nội dung của định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây. HS quan sát hình vẽ và trả lời: Góc CAB không phải là góc nội tiếp, HS khác có thể trả lời góc CAB là góc nội tiếp. HS quan sát hình vẽ 22 (SGK-Tr.77) đọc mục 1) và ghi bài. HS làm (SGK-Tr.77) HS làm (SGK-Tr.77) HS1 : Vẽ hình. HS2 : Tìm số đo cung AB Hình 1 : sđ = 600 vì Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) Þ = 900 mà = 300 (gt) nên = 600 . Mà DOAB cân do OA = OB = R. Vậy DOAB đều Þ = 600. Hình 2 : sđ = 1800 Hình 3 : sđ = 2400 . HS : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (SGK-Tr.77) hoặc là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 15’ HOẠT ĐỘNG 2 GV đọc định lí (SGK-Tr.78) GV yêu cầu HS xem phần chứng minh định lí (SGK-Tr.78). Sau đó yêu cầu HS trả lời các vấn đề sau : 1) Có những trường hợp nào xảy ra khi chứng minh định lí? GV treo bảng phụ vẽ hình trong 3 trường hợp. 2) Chứng minh định lí trong trường hợp tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung. 3) Hoạt động nhóm chứng minh hai trường hợp còn lại. Ÿ Nhóm chẵn chứng minh trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc BAx. Ÿ Nhóm lẻ nêu phương hướng chứng minh trường hợp tâm O nằm bên trong góc BAx. GV cho HS nhắc lại định lí và cho HS làm . Hỏi : Qua kết quả của ta rút ra kết luận gì ? GV : Đố là hệ quả của định lí ta vừa học. HS đọc lai định lí (SGK-Tr.78). HS xem phần chứng minh định lí theo yêu cầu của GV. HS : Có ba trường hợp : Ÿ Tâm O nằm trên một cạnh chứa dây cung. Ÿ Tâm O nằm bên ngoài góc. Ÿ Tâm O nằm bên trong góc. HS1 đứng tại chỗ trình bày chứng minh : ® HS hoạt động theo nhóm : Nhóm chẵn : Tâm O nằm bên ngoài góc BAx : Nhóm lẻ nêu phương hướng chứng minh : Kẻ đường kính AC đưa về trường hợp 1. HS nhắc lại định lí : HS làm (SGK-Tr.79 : HS : Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 2. Định lí Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. Chứng minh : a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Ta có : = 900 sđ = 1800. Vậy = sđ b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx Vẽ đường cao AH của tam giác cân OAB ta có : = (hai góc này cùng phụ với ) Nhưng = (OH là phân giác của ) Þ = . Mặt khác = sđ . vậy = sđ c) Tâm O nằm bên trong BAx (HS về nhà c / minh) 3. Hệ quả (SGK-Tr.79) 10’ HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố, Hướng dẫn giải bài tập : Bài tập 27. (SGK-Tr.79) GV vẽ hình sẵn trên bảng phụ : Bài 30. (SGK-Tr.79) GV treo bảng phụ ghi đề bài. Yêu cầu một HS đọc to đề bài. GV vẽ hình trên bảng. Gợi ý : Chứng minh Ax là tiếp tuyến với đường tròn (O) nghĩa là chứng minh điều gì? GV : Kết quả của bài tập này cho ta định lí đảo của định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Một HS đọc đề bài HS đứng tại chỗ trả lời, cả lớp theo dõi : HS đọc và nghiên cứu đề bài. Một HS lên bảng trình bày bài giải : HS nhắc lại nội dung hai định lí : A P T B O m Ta có = sđ (đlí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) = sđ (đlí góc nội tiếp) Þ = DAOP cân (vì AO = OP = R) Þ = Vậy : = A H B O 1 1 x Vẽ OH ^ AB Theo đề bài : = sđ Mà = sđ Þ = có + = 900 Þ + = 900 hay AO ^ Ax Vậy : Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Nắm vững nội dung hai định lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Làm các bài tập : 28, 29, 31, 32 - SGK(Tr.79, 80). Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM: Tiết : 44 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS được củng cố và rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và một dây. Kỹ năng HS rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập. Thái độ Rèn tính cẩn thận chính xác và cách trình bày bài giải. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ sẵn , thước thẳng, com pa, phấn màu. Chuẩn bị của HS : Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong luyện tập) 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : LUYỆN TẬP Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 7’ HOẠT ĐỘNG 1(Kiểm tra kết và chữa bài tập) GV nêu yêu cầu kiểm tra : a) Phát biểu định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. b) Chữa bài 32 (SGK-Tr.80) GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và ghi điểm. HS được kiểm tra lên bảng trả lời câu hỏi và giải bài tập. a) HS phát biểu : Làm bài tập 32 (SGK-Tr.80) : Ta có : = sđ (đlí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) Mà = sđ (góc ở tâm) = 2 Có + = 900 (vì = 900) Þ + 2 = 900 HS nhận xét bài làm của bạn. Bài 32. (SGK-Tr.80) Ta có : = sđ (đlí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) Mà = sđ (góc ở tâm) = 2 Có + = 900 (vì = 900) Þ + 2 = 900 26’ HOẠT ĐỘNG 2 (Luyện tập) Bài 33. (SGK-Tr.80) GV treo bảng phụ ghi đề bài GV hướng dẫn phân tích : AM.AB = AC.AN Ý Ý DAMN DACB Vậy cần chứng minh : DAMN DACB Bài 34. (SGK-Tr.80) GV treo bảng phụ ghi đề bài. GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình. GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh (tương tự như bài 33). GV gọi một HS khác lên bảng trình bày bài giải. GV và HS nhận xét bổ sung bài làm của HS trên bảng. GV nêu ý nghĩa của bài toán: Khi cát tuyến quay quanh điểm M cát đường tròn (O) tại hai điểm A và B thì tích MA.MB luôm không đổi. GV yêu cầu HS cần ghi nhớ kết quả của bài toán để vận dụng vào những bài toán khác. HS nghiên cứu đề bài tập. Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. HS nêu chứng minh : .. HS nghiên cứu đề bài tập HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp cùng vẽ hình vào vở. HS nêu sơ đồ : MT2 = MA.MB Ý Ý D TMA D BMT Một HS lên bảng trình bài chứng minh : HS nhận xét bài làm của bạn HS chú ý nghe GV phân tích. HS ghi kết quả bài toán. Bài 33. (SGK-Tr.80) Ta có : = (hai góc so le trong của d // AC) = (góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB) Þ = DAMN vàDACB có : chung = (c / minh trên) Þ DAMN DACB (g-g) Þ hay : AM.AB = AC.AN Bài 34. (SGK-Tr.80) Xét D TMA và D BMT có : chung = (cùng chắn cung AT) Þ D TMA D BMT (g-g) Þ Þ MT2 = MA.MB 5’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : Bài 35. (SGK-Tr.80) GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ sẵn. Gọi một HS nêu hướng giải bài tập. Gợi ý : Theo kêt quả của bài tập 34, có nhận xét gì về : MT2 , NT2 ? Từ đó tính được MN. GV yêu cầu HS về nhà trình bày lại bài toán. HS nghiên cứu đề bài và vẽ hình vào vở . HS nêu hướng giải bài tập : Kẻ MO cắt (O) tại A và B, Kẻ NO cắt (O) tại C và D. Theo kết quả bài tập 34 trên , ta có : MT2 = MA.MB = MA.(MA + 2R). NT2 = NC.ND = NC.(NC + 2R) Thay số và tính được MT, NT Þ MN = MT + TN. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (4 ph) Cần nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (chú ý định lí đảo nếu có). Làm các bài tập : 35 SGK(Tr.80). Bài 26, 27 (SBT-Tr.77, 78) Bài làm thêm : Cho đường tròn (O ; R). Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. I là một điểm trên cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM. Tính góc AOI. Tính độ dài OM theo R. Đọc bài : “ Góc có đỉnh ở bên trong, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn “ SGK(Tr.80). IV) RÚT KINH NGHIỆM: Tiết : 44 §5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Kỹ năng HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Thái độ Rèn kĩ năng chứng minh chặc chẻ, tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ, thước thẳng, com pa, phấn màu. Chuẩn bị của HS : Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . C A B D x O K 2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph) HS : Làm bài tập : Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx và BA và . Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có trong hình. Viết số đo các góc đó theo cung bị chắn. Chứng minh Bx là tiếp tuyến của đường tròn. GV : (Vẽ hình sẵn) 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : GV : Chúng ta đã biết về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc giữa tiếp tuyến và một dây cung. Hôm nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 14’ HOẠT ĐỘNG 1 GV vẽ hình 31 (SGK-Tr.80) và giới thiệu góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. GV giới thiệu quy ước về cung nó chắn (SGK-Tr.80). Hỏi : Hình vẽ trên góc BEC chắn những cung nào ? GV : Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không ? GV yêu cầu HS dùng thước đo góc xac định số đo của góc BEC và số đo các cung BnC và DmA. Hỏi : Có nhận xét gì về số đo của góc BEC và số đo các cung bị chắn ? GV đó là nội dung của định lí góc có đỉnh nằm trong đường tròn. GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK-Tr.81). Hãy chứng minh định lí trên. Gợi ý : Tạo ra góc nội tiếp chắn cung và cung GV cho HS làm bài tập 36. (SGK-Tr.82) GV vẽ hình trên bảng : HS quan sát hình vẽ và nghe GV giới thiệu về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. HS vẽ hình vào vở. HS nghe GV giới thiệu quy ước HS : Góc chắn cung và cung . HS : Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, nó chắn hai cung bằng nhau. HS thực hiện đo góc và cung theo yêu cầu. HS : Số đo góc BEC bằng một nửa số đo hai cung bị chắn. HS đọc định lí (SGK-Tr.81) HS chứng minh định lí : ... ® HS đọc đề bài . .. Một HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh : Theo định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn, ta có : Mà AM = MB và NC = AN Þ = Þ DAEH cân tại A. 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (SGK-Tr.80) ĐỊNH LÍ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. Chứng minh : Nối BD. Theo định lí góc nội tiếp, có : = sđ = sđ Mà (góc ngoài của tam giác) Þ = 15’ HOẠT ĐỘNG 2 GV yêu cầu HS đọc (SGK-Tr.81) trong 5 phút. Hỏi : Qua nghiên cứu SGK em hãy cho biết góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có đặc điểm gì ? GV treo bảng phụ vẽ hình ba trường hợp để HS quan sát. GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK-Tr.81) để xác định số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. GV gọi hai HS lên bảng chứng minh trường hợp 1 và 2, Mỗi HS làm một trường hợp. HS đọc SGK theo yêu cầu của GV. HS : góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có đặc điểm : Ÿ Có đỉnh nằm trên đường tròn. Ÿ Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (1 hoặc 2 điểm chung). Một HS đọc to định lí, cả lớp theo dõi và ghi bài vào vở Hai HS lên bảng : HS1 : Trường hợp 1. Nối AC, ta có : BAC là góc ngoài D AEC nên : = + Theo định lí góc nội tiếp : = sđ = sđ Þ = – = sđ - sđ hay HS2 : Trường hợp 2. là góc ngoài D AEC nên = + Þ = – = sđ (đ. lí góc nội tiếp) = sđ(đ. lí góc giữa tiếp tuyến và dây cung) Þ 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (SGK-Tr.81) ĐỊNH LÍ Số đo cuả góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. Ÿ Trường hợp 1 : Hai cạnh của góc là cát tuyến Ÿ Trường hợp 2 : Một cạnh là cát tuyến, một cạnh là tiếp tuyến. Ÿ Trường hợp 3 : Hai cạnh đều là tiếp tuyến. (HS về nhà chứng minh ) 8’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, Hướng dẫn giải bài tập : Bài 38. (SGK-Tr.82) GV hướng dẫn HS vẽ hình. GV gọi một HS lên bảng trình bày bài giải. GV cho HS nhắc lại định lí góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng trình bày a) Tính góc = 600 và = 600 Þ = b) .. tính được = 300 và = 300 Þ = Þ CD là phân giác của . HS nhắc lại nội dung định lí : 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : ( 2 ph ) Về nhà hệ thống các loại góc với đường tròn ; cần nhận biết được từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo của nó trong đường tròn. Làm các bài tập : Lam các bài tập 37, 39, 40 - SGK(Tr.82, 83). IV) RÚT KINH NGHIỆM: Tiết : 46 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. Kỹ năng HS rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn, ở ngoài đường tròn vào giải một số bài tập. Thái độ Rèn tính cẩn thận chính xác, kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ sẵn, thước thẳng, com pa, phấn màu. Chuẩn bị của HS : Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (7 ph) HS : a) Phát biểu các định lí về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. b) Chữa bài tập 37 (SGK-Tr.82). Giải : a) Phát biểu các định lí như (SGK-Tr.81) b) Chứng minh : Có = (định lí góc có đỉnh bên ngoài đường tròn) = Có AB = AC (gt) Þ 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : LUYỆN TẬP Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 8’ HOẠT ĐỘNG 1(Chữa bài tập) Bài 40. (SGK-Tr.83) GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình. GV gọi một HS khác lên bảng trình bày bài giải. Gợi ý : chứng minh DSAD cân bằng cách chứng minh GV và HS đánh giá bài làm của bạn. HS nghiên cứu đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp cùng vẽ vào vở. Bài 40. (SGK-Tr.83) Có = (góc có đỉnh nằm trong đường tròn) = sđ (định lí góc giữa tiếp tuyến và một dây) Có Þ Þ sđ + sđ = sđ + sđ = sđ nên Þ D SAD cân tại S hay SA = SD. 22’ HOẠT ĐỘNG 2 (Luyện tập) Bài 41. (SGK-Tr.83) GV để toàn lớp làm bài độc lập trong 3 phút, sau đó gọi một HS lên bảng trình bày. GV hỏi thêm : Cho = 350 ; = 750 thì sđ và sđ bằng bao nhiêu ? Bài 42. (SGK-Tr.83) GV vẽ sẵn hai hình trên hai bảng phụ, sau một phút cho HS thi giải toán nhanh, đúng, gọn. GV thu bài của 5 HS dưới lớp chấm và cho điểm. GV cùng HS đánh giá bài làm của HS trên bảng. Một HS đọc đề bài, sau đó vẽ hình trên bảng. Một HS đọc to đề bài. HS vẽ hình vào vở. Hai HS lên bảng thi giải toán nhanh. a) Gọi giao điểm của AP và RQ là K. Ta có : = (định lí góc có đỉnh trong đường tròn), hay : = = Þ AP ^ QR. b) = (định lí góc có đỉnh trong đường tròn) = mà (gt) Þ = Þ D CPI cân tại P. Bài 41. (SGK-Tr.83) Có = (góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn) = (góc có đỉnh ở trong đường tròn) Þ = = sđ Mà = sđ (định lí góc nội tiếp). Þ + = 2 Bài 42. (SGK-Tr.83) 3’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : GV : Qua các bài tập vừa làm, chúng ta cần lưu ý : Để tính tổng (hoặc hiệu) số đo của hai cung nào đó, ta thường dùng phương pháp thay thế một cung khác bằng nó, để dược hai cung liền kề nhau (nếu tính tổng) hoặc hai cung có phần chung (nếu tính hiệu). 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) Về nhà cần nắm vững các định lí về số đo các loại góc, làm bài tập cần nhận biết các góc với đường tròn. Làm các bài tập : 43 - SGK(Tr.83). Bài 31, 32 (SBT-Tr.78) Đọc bài : “Cung chứa góc“ SGK(Tr.83) . Mang đầy đủ dụng cụ (thước kẻ, com pa, thước đo góc) để thực hành dựng cung chứa góc. IV) RÚT KINH NGHIỆM: Tiết : 47 §6. CUNG CHỨA GÓC I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặt biệt là quỹ tích cung chứa góc 900. Kỹ năng HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. Biết vẽ cung chứa gĩc a trên đoạn thẳng cho trước. Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. Thái độ Rèn tính cẩn thận chính xác trong dựng hình, thấy được mối quan hệ trong các bước giải một bài toán quỹ tích. II) CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ kết luận, chú ý, cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài toán quỹ tích, vẽ hình sẵn của , đồ dùng dạy học để thực hiện . Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke. Chuẩn bị của HS : Ôn tập tính chất trung điểm trong tam giác vuông, quỹ tích là đường tròn, định lí góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ke. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong khi giảng bi mới) 3. Giảng bài mới : Ø Giới thiệu bài : CUNG CHỨA GÓC Ø Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 31’ HOẠT ĐỘNG 1 1) Bài toán. GV yêu cầu HS đọc bài toán (SGK-Tr.83) : Cho đoạn thẳng AB và góc a (00 < a < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn . – GV treo bảng phụ đã vẽ sẵn (SGK-Tr.84) (chưa vẽ đường tròn). GV hỏi : Có = = = 900. Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O ; N2O ; N3O. Từ đó chứng minh câu b. GV vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ. Đó là trường hợp a = 900. Nếu a ¹ 900 thì sao ? – GV hướng dẫn HS làm trên bảng phụ đă đóng sẵn hai đinh A, B ; vẽ đoạn thẳng AB. Có một góc bằng bìa cứng đă chuẩn bị sẵn. GV yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa như hướng dẫn của SGK, đánh dấu vị trí của đỉnh góc. – Hãy dự đoán điểm M chuyển động trên đường nào? GV : Ta sẽ chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn. a) Phần thuận : Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Giả sử M là điểm thỏa măn = a. Vẽ cung AmB đi qua ba điểm A, M, B. Ta hăy xét xem tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay không ? GV vẽ hình dần theo quá tŕnh chứng minh. – Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB. Hỏi góc BAx có độ lớn là bao nhiêu ? Vì sao ? – Có góc a cho trước Þ tia Ax cố định. O phải nằm trên tia Ay ^ Ax Þ tia Ay cố định. O có quan hệ gì với A và B? Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và đường trung trực của đoạn thẳng AB Þ O là một điểm cố định, không