Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 45 đến tiết 48

Tiết 45: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: ............................Tại lớp 9A Sĩ số HS 22 Vắng .............................. 1) Mục tiêu: a) Về kiến thức: Củng cố định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Biết cách tính số đo của các góc trên. b) Kĩ năng: Vận dụng được các định lý để giải bài tập. c) Về thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 2) Chuẩn bị của GV và HS: a) Chuẩn bị của GV: Thước, com pa, bảng phụ. b) Chuẩn bị của HS: Thước, com pa. 3) Phương pháp giảng dạy: Nêu và giải quyết vấn đề . 4) Tiến trình bài dạy: a) Ổn định tổ chức lớp học : 1' b) Kiểm tra bài cũ: 5’ ? Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn? Vẽ hình? - Đặt vấn đề vào bài mới: 1’ Các em đã nắm vững định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn .Tiêt học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan. c) Dạy nội dung bài mới: Tg HĐ của thầy và trò Ghi bảng 12’ 12’ 10’ HS đọc đề bài GV hướng dẫn vẽ hình HS ghi GT, KL ? Muốn chứng minh = ta làm thế nào? HS: = HS trình bày lời giải HS đọc đề bài GV hướng dẫn vẽ hình HS ghi GT, KL ? Muốn chứng minh tia CD là tia phân giác của góc BCT ta phải chứng minh điều gì? Hãy tính sđ hai góc ? HS trình bày lời giải HS đọc đề bài GV hướng dẫn vẽ hình HS ghi GT, KL ? Muốn chứng minh SA = SD ta làm thế nào? HS: Chứng minh tam giác SAD cân tại S ? Muốn chứng minh tam giác SAD cân tại S ta làm thế nào? HS: = HS trình bày lời giải 1, Bµi 37(SGK- 82): GT (O),AB=AC; M Î AM Ç BC=S KL = Giải: Ta cã: = (sđ - sđ ) ( góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn) = s® = (sđ - sđ ) Mà AB = AC (gt) => = => = 2, Bài 38(SGK- 82): a. Ta có: = (sđ - sđ ) (đinh lý góc có đỉnh bên ngoài đường tròn) = (1800 - 600 ) = 600 Tương tự: = (sđ - sđ ) = [(1800+600)- (600+600)] = 600 Vậy = b. Ta có : = sđ = 600 = 300 = sđ = 600 = 300 = Vậy CD là tia phân giác của 3, Bài 40(SGK-82) GT S Ï (O), tiếp tuyến SA, cát tuyến SBC , = KL SA = SD Giải: Ta có = (sđ + sđ ) (góc có đỉnh ở trong đường tròn ) (1) = sđ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (2) Theo gt ta có: BE = CE (3) Từ (1),(2),(3) = vậy tam giác SAD cân tại S SA = SD d) Củng cố - Luyện tập: 3’ Nhắc lại định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. e) Hướng dẫn HS tự học ở nhà : 2’ - Học các định lý về góc nội tiếp, góc có đỉnh ở trong ,ở ngoài đường tròn. - Làm các bài tập 39, 41, 43(SGK-83) 5) Rút kinh nghiệm: ......................................................................... Tiết 46: §6. CUNG CHỨA GÓC Ngày soạn: Ngày dạy: Tại lớp 9 Sĩ số HS 22 Vắng .............................. 1) Mục tiêu: a) Về kiến thức: Hiểu bài toán qũy tích “cung chứa góc” b) Về kỹ năng: Vận dụng cung chứa góc a vào bài toán qũy tích và dựng hình đơn giản. c) Về thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích cực, chủ động trong học tập. 2) Chuẩn bị của GV và HS: a) Chuẩn bị của GV: Thước, bảng phụ, com pa b) Chuẩn bị của HS: Thước,com pa. 3) Phương pháp giảng dạy: Nêu và giải quyết vấn đề 4) Tiến trình bài dạy: a) Ổn định tổ chức lớp học : 1' b) Kiểm tra bài cũ: 3’ Kiểm tra vở bài tập của học sinh - Đặt vấn đề vào bài mới: 1’ Cho HS quan sát hình ở đầu bài. Ta xét ba điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không? Đó là ND bài học hôm nay. c) Dạy nội dung bài mới: Tg HĐ của GV và HS Ghi bảng 16’ 6’ 8’ * HĐ1: Bài toán quỹ tích cung chứa góc GV: Nêu nội dung bài toán. HS làm ?1 GV: Cho đoạn thẳng CD ? Hãy vẽ ba điểm N1; N2; N3 sao cho: = = = 900? GV hướng dẫn: Vẽ các tam giác vuông CN1D; CN2D; CN3D. GV hướng dẫn câu b: ? Có = = = 900. Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O, N2O, N3O? HS: N1O = N2O = N3O = CD ? Có nhận xét gì về vị trí các điểm N1, N2, N3 với (O)? HS: N1, N2, N3 cùng nằm trên (O) GV: Đó là trường hợp a = 900. Nếu a ≠ 900 thì sao? Ta thực hiện ?2. GV: Làm mẫu hình góc 750 bằng bìa cứng, đóng đinh để có khe hở. Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn dính sát vào hai chiếc đinh A,B... ? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M? HS: Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A & B. GV: Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB. ? Qua bài toán em có kết luận gì về qũy tích các điểm M? GV đưa ra chú ý (SGK) GV: Hướng dẫn HS cách vẽ cung chứa góc α: (SGK-86) * HĐ2: Cách giải bài toán quỹ tích HS đọc phần cách giải bài toán quỹ tích. GV lưu ý cho HS: Trước khi chứng minh ta cần dự đoán hình. I- Bài toán quỹ tích cung chứa góc 1) Bài toán: (SGK-83) ?1: (SGK-84) a. Vẽ hình: N1 N2 N3 C D O b. Gọi O là trung điểm của CD. Các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD N1O = N2O = N3O = CD (Theo tính chất tam giác vuông) N1, N2, N3 cùng nằm trên (O; CD) hay đường tròn đường kính CD. ?2: (SGK-84) Dự đoán điểm M chuyển động trên hai cung tròn nằm trên 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn AB. B x M’ * Kết luận (SGK-85)) * Chú ý ( SGK-85) 2) Cách vẽ cung chứa góc α: (SGK-86) II- C¸ch gi¶i bµi to¸n quü tÝch (SGK-86) d) Củng cố - Luyện tập: 8’ - Nhắc lại các bước giải bài toán quĩ tích. - Bài tập 45 (SGK- 86) HS đọc đầu bài GV hướng dẫn vẽ hình. GV hướng dẫn: ? Hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? HS: Vuông góc ? Hãy suy ra số đo ? HS: = 900 ? Vậy điểm O có tính chất gì . HS: O nhìn AB cố định dưới 1 góc vuông ? Em dự đoán quỹ tích của O ? HS: O thuéc ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB GV hướng dẫn chứng minh phần đảo, kết luận quĩ tích. a. Phần thuận : Ta có ABCD là hình thoi nên AC BD tại O = 900 AB cố định Điểm O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900 không đổi Điểm O thuộc đường tròn đường kính AB b) phần đảo : c) Kết luận : e) Hướng dẫn HS tự học ở nhà: 2’ Học bài và làm bài tập: 44; 46; 47(SGK- 86; 87) 5) Rút kinh nghiệm: Tiết 47: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: Tại lớp 9 Sĩ số HS 22 Vắng .............................. 1) Mục tiêu: a) Về kiến thức: Củng cố cách giải 1 bài toán qũy tích là cung chứa góc . b) Về kỹ năng: Vận dụng cung chứa góc a vào bài toán qũy tích và dựng hình đơn giản. c) Về thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích cực, chủ động trong học tập. 2) Chuẩn bị của GV và HS: a) Chuẩn bị của GV: Thước, bảng phụ, com pa b) Chuẩn bị của HS: Thước,com pa. 3) Phương pháp giảng dạy: Nêu và giải quyết vấn đề 4) Tiến trình bài dạy: a) Ổn định tổ chức lớp học : 1' b) Kiểm tra bài cũ: 5’ ? Nêu các bước giải 1 bài toán quỹ tích “ cung chứa góc’’ - Đặt vấn đề vào bài mới: Các em đã nắm được quỹ tích “ cung chứa góc’’và các bước giải 1 bài toán quỹ tích .Tiết học hôm nay các em được vận dụng vào giải các bài tập liên quan. c) Dạy nội dung bài mới: Tg HĐ của GV và HS Ghi bảng 8’ 12’ 14’ HS đọc đề bài ? Nhắc lại cách dựng cung chứa góc ? GV hướng dẫn tiến hành cách dựng. HS đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl của bài toán GV hướng dẫn 2 trường hợp 1. R < AB 2. R = AB ? Có AB cố định, = 900 không đổi, vậy điểm I nằm trên đường nào? GV: vẽ đường kính AB ? LÊy 1 ®iÓm T’ bÊt kú thuéc ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB thì = ? ? Hãy kết luận quỹ tích của điểm T? HS đọc đề bài, vẽ hình ,ghi gt, kl của bài toán ? Để chứng minh góc AIB không đổi ta phải làm gì? HS: tính số đo ? Hãy nêu cách tính sđ ? HS: ∆MIB vuông tại M ? Hãy trình bày lời giải. Cả lớp nhận xét GV sửa sai. 1, Bài 46 (SGK-86) Giải: Dựng AB = 3cm; Dựng = 550 Dựng AyAx tại A. Dựng đường trung trực d của AB cắt Ay tại O Dựng cung tròn tâm O bán kính OA. là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn AB = 3cm. 2, Bài 48(SGK- 86): a) Phần thuận: -Trường hợp các đường tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn BA Tiếp tuyến AT vuông góc với BT tại T. Vì AB cố định nên quỹ tích của T là đường tròn đường kính AB. -Trường hợp đường tròn tâm B có bán kính bằng BA thì quỹ tích là điểm A. b)Phần đảo: Lấy 1 điểm T’ bất kỳ thuộc đường tròn đường kính AB, ta có = 900 hay AT’BT’ => AT’ là tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính BT’(BT’<BA) c) Kết luận: Vậy quỹ tích các tiếp điểm T là đường tròn đường kính AB 3, Bài 50a (SGK-87) Giải: Ta có = 900( góc nội tiếp bằng chắn nửa đường tròn) nên ∆MIB vuông tại M có tg = = => 26034’ (không đổi ) d, Củng cố- Luyện tập: 3’ Nhắc lại các bước giải bài toán quỹ tích e, Hướng dẫn học ở nhà: 2’ Bài tập về nhà 49, 51,52 (SGK- 87) 5) Rút kinh nghiệm: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 48: §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Ngày soạn: Ngày dạy: Tại lớp 9 Sĩ số HS 22 Vắng ............................. 1) Mục tiêu: a. KiÕn thøc: Hiểu định lí thuận vào định lí đảo về tứ giác nội tiếp. b.Kĩ năng: Vận dụng được các định lí vào giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp. c. Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích cực, chủ động trong học tập. 2) Chuẩn bị của GV và HS: a) Chuẩn bị của GV: Thước, bảng phụ, com pa b) Chuẩn bị của HS: Thước,com pa. 3) Phương pháp giảng dạy: Nêu và giải quyết vấn đề 4) Tiến trình bài dạy: a) Ổn định tổ chức lớp học : 1' b) Kiểm tra bài cũ: 3’ HS đứng tại chỗ trả lời ? Có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác? HS: 1 tam giác - Đặt vấn đề vào bài mới: 1’ Ta luôn vẽ được 1 đường tròn đi qua các đỉnh của 1 tam giác .Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với 1 tứ giác ? Tiết học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu vấn đề này . c) Dạy nội dung bài mới: Tg HĐ của GV và HS Ghi bảng 11’ 14’ 10’ * HĐ 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp GV: Vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh vẽ vào vở theo các yêu cầu sau: - Vẽ đường tròn tâm O - Trên đường tròn lấy thứ tự các điểm A, B, C, D GV: Tứ giác ABCD được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) ? Thế nào là tứ giác nội tiếp? HS đọc định nghĩa. ? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình 43; 44(SGK-87) * HĐ 2: Định lí HS đọc nội dung định lý ? Ghi GT, KL của định lý ? Góc A trong đường tròn có tên gọi là gì? ? Hãy tính = ? ; = ? ? Tính + ? GV: Như vậy nếu một tứ giác nội tiếp một đường tròn thì tổng hai góc đối bằng 1800 * HĐ 3: Định lí đảo HS đọc nội dung định lý đảo ? Ghi GT, KL của định lý? 1, Khái niệm tứ giác nội tiếp: ?1: (SGK – 87) a. Hình vẽ: m n C D B A O Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên (O) *Định nghĩa:(SGK) 2. Định lý: (SGK-87) GT (O), Tứ giác ABCD nội tiếp KL + = 1800, + = 1800 ?2 : Chứng minh Ta có = sđ   = sđ + = (sđ + sđ ) = 3600 = 1800 Chứng minh tương tự : + = 1800 3. Định lý đảo: m C D B A O GT (O), tứ giác ABCD, + = 1800 KL Tứ giác ABCD nội tiếp d. Củng cố - Luyện tâp: 6’ - Nhắc lại nội dung hai định lí thuận và đảo. - Giải BT 53(SGK-89): GV kẻ sãn bảng phụ - HS lên bảng điền. Trường hợp Góc 1 2 3 4 5 6 800 750 600 800 1060 950 700 1050 700 400 650 820 1000 1050 1200 1000 740 850 1100 750 1100 1400 1150 980 e, Hướng dẫn học ở nhà: 2’ Làm BT 54, 55 (SGK- 89) 5- Rút kinh nghiệm: