Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 47 đến tiết 56

Tiết: 47 : Luyện tập Mục tiêu: Học sinh được làm các bài tập về quỹ tích cung chứa góc, biết chứng minh 2 phần thuận và đảo. Từ đó nắm được cách giải bài toán quỹ tích. Biết áp dụng bài toán quỹ tích vào các bài tập cụ thể, toán dựng hình, chứng minh điểm thuộc đường tròn. Đồ dùng dạy học: Compa, thước, ê ke, đo độ Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 Phát biểu quỹ tích cung chứa góc a? Bài 44 (92) Nêu các bước giải bải toán quỹ tích? Gài 46 (92) Xác định điểm cố định? Điểm chuyển động. T/c T là gì? Giới hạn: Khi A º B hoặc A º C thì DABC không tồn tại nên F ạ B, C Giáo viên cho học sinh chữa bài 45 Điểm chuyển động là điểm nào? T/c T là gì? Hoạt động 2: Học sinh đọc đầu bài Hãy phân tích bài toán Hoạt động về nhà: Làm bài 48,50,51(92) Đọc tiết 7 Hai học sinh lên bảng trả lời và chữa bài. Cả lớp theo dõi và nhận xét A I D E B 1 2 2 1 + Góc A= 900 + I là giao điểm phân giác BD, CE Thật vậy theo cách dựng I’ là giao điểm của 2 đường phân giác góc B và C của DA’BC. Mà góc BI’C = 1350 (I ẻ cung BmC) à I’BC + I’CB = 450 à A’BC+ A’CB = 2. 450 = 900 à BA’C = 900 Nên DA’BC vuông tại A’ * Kết luận: Quỹ tích điểm I giao điểm 3 đường phân giác trong của DABC (góc A= 900) là cung chứa góc 1350 dựng trên BC (một cung) (trừ 2 điểm B, C) GT Hình thoi ABCD AB cố định ACầ BD = {0} KL Tìm {0} Điểm chuyển động C, D, O Giới hạn: khi O º A; O º B thì hình thoi ABC’D’ à O ạ A và B Kết luận: Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB (trừ điểm A, B) B A H 6 4 400 Chữa bài tập Gài 44 (92) GT DABC : A = 900; BC cố định; BD, CE phân giác; A chuyển động; BD ầ CI = {I} KL Tìm {I} Phần thuận: DABC: góc A = 900 (gt) à góc: B + C = 900 (t/c) góc: B2= 1/2B (BD là phân giác) góc: C2= 1/2C (CE là phân giác) DBIC: góc: B2+ C2+ BIC= 1800 (tc) à góc BIC = 1800 – (B2+ C2) = 1800 – 1/2(B+C) = 1350 không đổi Điểm A chuyển độngà điểm I chuyển động theo nhưng I luôn nhìn BC cố định dưới góc 1350à I thuộc cung chứa góc 1350 dựng trên BC (cung BmC) Phần đảo: Lấy I’ ẻ cung BmC Qua B vẽ Bx sao cho BI’ là phân giác góc xBC Qua C vẽ tia Cy sao cho CI’ là phân giác góc yCB Bx ầ Cy tại A’. Ta phải chứng minh DA’BC có goác A’= 900và I’ là giao điểm 3 đường phân giác trong của DA’BC Bài 45 (92) Vì ABCD là hình thoi (gt) à AB ^ CD tại O (t/c) à góc AOB = 900 Nên điểm O luôn nhìn AB cố định dưới 1 góc vuông à O ẻ cung chứa góc 900 dựng trên AB (nửa đường tròn đường kính AB) Đảo: Lấy O’ẻ nửa đường tròn đường kính AB Trên AO’ lấy C’ sao C’A= O’C’ Trên BO’ lấy D’ sao O’B= O’D’ Ta phải chứng minh ABC’D’ là hình thoi Thật vậy: ABC’D’: AC’ ầ B’D’= {O}; O’A= O’C’; O’B= O’D’ àABC’D’ là hình bình hành(dhnb) O’ ẻ nửa đường tròn đường kính AB àgóc AO’B = 900à AC’ ^ BD’ à ABC’D’ là hình thoi(dhnb) Luyện tập Bài 49 (92) Dựng BC = 6cm Dựng cung chứa góc 900 trên BC Dựng xx’ // BC và cách BC một khoảng bằng 4cm, cắt cung chứa góc tại A, A’ ta được DABC; A’BC thoả mãn điều kiện đầu bài. Tiết: 48 Tứ giác nội tiếp Mục tiêu Học sinh định nghĩa được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn Học sinh biết được có những tứ giác nội tiếp, có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào Học sinh nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp (điều kiện ắt có và đủ) Học sinh biết vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp Đồ dùng dạy học Compa, thước, đo độ Bảng phụ bài 53, vẽ hình để nhận biết tứ giác nội tiếp hình 43ab Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc a dựng trên đoạn AB? Cho cung chứa góc 600 (cung AmB), điểm C ẻ cung AmB à Tính góc ACB? Trên nửa mặt phẳng chứa cung AmB lấy D sao cho góc ADB = 600. Xác định vị trí của D với cung AmB? à Nhận xét gì về 4 diểm A, B, C, D? Thế nào là tam giác nội tiếp đường tròn (O) à Thế nào là tứ giác nội tiếp Hoạt động 2: Giáo viên cho học sinh đọc định nghĩa SGK Giáo viên vẽ hình lên bảng Giáo viên treo bảng phụ hình 43 N M Q Q P . I Chứng minh: không có đường tròn nào qua cả 4 đỉnh M, N, P, Q? Hoạt động 3: Đo và cộng số đo 2 góc đối diện của tứ giác ABCD; tứ giác MNPQ? à Nhận xét về tổng các góc đối của tứ giác nội tiếp Hãy chứng minh nhận xét đó? Giả thiết cho gì? yêu cầu gì? Nêu hướng chứng minh? Dựa vào cơ sở nào? Qua bài toán ta có tính chất nào của tứ giác nội tiếp? Ta đã biết một tam giác thì luôn nội tiếp (O) [cách xác định đường tròn] Một tứ giác nội tiếp thì cần điều kiện gì? Hoạt động 4: Hãy lập mệnh đề đảo của định lý trên? Mệnh đề cho gì? yêu cầu gì? Giáo viên cho học sinh đọc phần chứng minh của SGK Nêu các bước chứng minh? Cách chứng minh khác được không? (dùng CM phản chứng) Giả sử (O) qua A, B, C nhưng không qua D cắt AD tại D’ à tứ giác ABCD’ nội tiếp (O) à góc B + D’ = 1800 (tc) Mà góc B + D = 1800 (gt) à góc D = D’à góc ADC= AD’C à góc D º D’ à Điều giả sử sai à đpcm Từ chứng minh thuận, đảo ta có kết luận gì? Hoạt động 5: Giáo viên treo bảng fhuj bài 53 Giáo viên treo bảng phụ câu b, c, e Cho DABC: H là trực tâm; Tìm trên hình các tứ giác nội tiếp (6 tứ giác) Học sinh trả lời Cả lớp theo dõi và nhận xét 4 điểm A, B, C, D đều thuộc cung chứa góc 600 vẽ trên AB Học sinh trả lời Học sinh quan sát hình 42 Học sinh nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp Học sinh khác nhắc lại Học sinh nhận xét về tứ giác ở các hình N M Q Q P . I Học sinh đứng tại chỗ chứng minh 2 học sinh lên bảng đo và cộng số đo 2 góc đối diện Cả lớp cùng làm ở hình vẽ của mình Tổng các góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 1800 Học sinh bày hướng chứng minh Một học sinh trình bày chứng minh Học sinh đọc nội dung định lý Học sinh phát triển A B D . O C m Học sinh tự đọc phần chứng minh đảo (hoạt động cá nhân) +Vẽ (O) qua A, B, C + D ẻ (O) ư D ẻ cung AmC ư Góc D = 1800 – B (gt) cung AmC chứa góc 1800- B ư Dây AC ư (O) qua A, B, C Điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp? Tứ giác ABCD nội tiếp ú góc A+ C = 1800 hoặc góc B + D = 1800 Học sinh lên bảng điền sau khi trao đổi nhóm 2 em Định nghĩa: SGK 93 tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một (O) ú tứ giác nội tiếp A B C D . O Tứ giác ABCD nội tiếp (O) tứ giác ABCD: A, B, C, D ẻ (O) ú tứ giác ABCD nội tiếp (O) [ (O) ngoại tiếp tứ giác] Định lí: SGK 94 (t/c của tứ giác nội tiếp) GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL Góc: A + C = 1800 B + D = 1800 A B C D . O Chứng Minh: Sđ góc A= 1/2sđ BCD (góc nội tiếp) Sđ góc C= 1/2sđ BAD (góc nội tiếp) Sđ góc (A+C) = 1/2sđ (BCD+ BAD) = 1/2. 3600 à góc: A+ C= 1800 Do đó góc: B+D = 1800 (tổng 4 góc) Định lí đảo: SGK 94 (dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp) GT Tứ giác ABCD Góc: B+ D = 1800+ KL Tứ giác ABCD nội tiếp được Chứng minh: Vẽ (O) qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng AC chia (O) thành 2 cung: + cung ABC chứa góc B vẽ trên AC + cung AmC là cung chứa góc 1800- B Mà góc: B +D = 1800(gt) à góc D = 1800- B Do đó D ẻ cung AmCà A, B, C, D ẻ (O) Vậy tứ giác ABCD nội tiếp (O) áp dụng: Bài 53 (94) Cho tứ giác ABCD nội tiếp, AC và BD là 2 đường chéo. Viết các cặp góc bằng nhau? (àlợi ích việc CM tứ giác nội tiếpà các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau) Các tứ giác sau có nội tiếp được 1 đường tròn không? Vì sao? Hướng dẫn về nhà Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu Làm 53à57 (94, 95) Tiết: 49 Luyện tập Mục tiêu: Củng cố cho học sinh về tứ giác nội tiếp: định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp và ứng dụng của tứ giác nội tiếp. Rèn kỹ năng vận dụng tính chất, dấu hiệu nhận biết. Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày chứng minh. Đồ dùng dạy học: Compa, thước, đo độ Các hoạt động dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 E A B C F D 200 400 1 2 1 1 1 Phát biểu định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp? Chữa bài 56? Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp? Bài 54? Giáo viên chữa bài của học sinh, yêu cầu học sinh nêu hướng chứng minh? a, b, c cùng đi qua 1 điểm ư a ầ b ầ c = {O} ư OA= OB= OC= OD ư Tứ giác ABCD nội tiếp (O) ư Góc: ABC + ADC = 1800 à Khi tứ giác đã nội tiếp đường tròn thì từ đó suy ra: + Tính các góc + Chứng minh đồng quy + Góc nội tiếp bằng nhau... Hoạt động 2 Bài toán cho gì? yêu cầu? GT DABC đều D ẻ nửa mp bờ AB không chứa A DB= DC góc: DCB= 1/2ACB KL tứ giác ABCD nội tiếp? vẽ đường tròn qua A, B, C, D Hãy nêu hướng chứng minh? Hoạt động 3 Những kiến thứ đã sử dụng trong quá trình làm bài tập Nêu các cách chứng minh tứ giác nội tiếp Làm: 60(95), 39à 43 (82_SBT) Hai học sinh lên bảng chữa bài Cả lớp theo dõi, nhận xét Xét tứ giác ABCSD: Góc:ABC+ ADC= 1800(gt) à tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (dhnb) Gọi O là tâm đường tròn à OA = OB = OC = OD à O cách đều AB O cách đều BD (t/c) O cách đều AC à O ẻ trung trực của AB, AC, BD à Trung trực của AB, AC, BD cùng đi qua O Học sinh đọc đầu bài Học sinh lên bảng vẽ hình A B C D Tứ giác ABDC nội tiếp ư góc: ABD+ ACD= 1800 ư góc:ABD= B1+B2 ACD= C1+C2 ư ư B2= C2=600 B1= C1=300 ư ư DABC đều DDBC cân Góc: C1 =1/2ACB AP= AD ư AP= BC BC= AD ư ư ABCP: thang cân ABCD: hbh ư CP//AB góc: B1= A1 ư ư ABCD hbh g: B1+C1=1800 (tc) A1+C1 =1800 ư ABCP nội tiếp Chữa bài tập Bài 56 (95) GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) AB ầ CD = {E} AD ầ BC = {F} Góc: R = 200; E = 400 KL Góc: A1; B1; C1; D1? Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O) (gt) à Góc: B1 + D1 = 1800 A1 + C1 = 1800 (tc tứ giác nội tiếp) Ta có góc: B1 = C3 + 400 D1 = C2+ 200(tc góc ngoài) Mà góc: C3 = C2(đặc điểm) à C3+ 400+ C3+200 = 1800 àgóc C3 = 600 Do đó B1= 600 + 400 = 1000 àgóc D1 = 800 góc:C1+ C3= 1800(góc kề bù) àgóc C1 = 1200 àgóc A1 = 600 Bài 5??? GT Tứ giác ABCD: góc: ABC+ ADC= 1800 a, b, c là trung trực AC, BD, AB KL A, b, c cùng đi qua 1 điểm Luyện tập Bài 58 (93) a)Vì DABC đều (gt) à góc: A= B= C= 600 Mà góc C2= 1/2ACB= 1/2.600 àgóc C1 = 300 DDBC: DB= DC (gt) à DDBC cân (đn) àgóc B1= C1= 300 (tc) góc ABD= B1+ B2= 900 ACD= C1+ C2= 900 Xét tứ giác ABDC: Góc: ABD+ ACD= 1800 àtứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (dhnb) b) Vì góc ABD= 90 à AD là đường kính Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm của AD Bài 59 (95) Tiết: 50 Đường tròn ngoại tiếp_ Đường tròn nội tiếp Mục tiêu: Hóc sinh hiểu thế nào là đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp một đa giác Học sinh biết rằng bất cứ một đa giác đều nào cũng có 1 đường tròn ngoại tiếp và 1 đường tròn nội tiếp Học sinh biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp) từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác đều cho trước Đồ dùng dạy học Thước, compa Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, tứ giác? Thế nào là đa giác đều? àmở rộng ra với đa giác thì sao? Tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp có gì đặc biệt? Hoạt động 2 Giáo viên cho học sinh làm câu hỏi 1 và gọi 1 học sinh lên bảng làm từng bước Cách vẽ lục giác đều như thế nào? (O;R) như thế nào với lục giác đều? Nhận xét về khoảng cách từ tâm O đên các cạnh của lục giác đều? vẽ (O;r), nhận xét vị trí của (O;r) với lục giác đều ABCDEF à Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp một đa giác đều? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp một đa giác? Vẽ tứ giác đều nội tiếp (O) à tứ giác đó là hình gì? Cách vẽ như thế nào? Hoạt động 3 Từ VD của lục giác đều ta có nhận xét gì với mỗi đa giác đều? Giáo viên cho học sinh 2 công thức tính R; r Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà Học kỹ lý thuyết Làm 61à 64 (97) 44,45 (83_SBT) Học sinh trả lời Hãy đọc từng yêu cầu của câu hỏi 1? Học sinh lên bảng làm từng câu Cả lớp cùng làm vào vở + (O) được chia thành 6 cung bằng nhau à1 cung bằng 600 DAOB: OA= OB góc AOB= 600 à DAOB đều à AB= R Vẽ AB= BC= CD= DE= EF= FA= R Học sinh trả lời + Các khoảng cách đều bằng nhau và bằng Học sinh đọc định nghĩa SGK Tứ giác là hình vuông Học sinh nêu định lý Tính R; r của tam giác đều, tứ giác đều, lục giác đều 2 học sinh lên bảng Cả lớp làm vào vở O A A B C D E r H Vẽ hình Kẻ OH AB à OH= r (O; 2cm) à R= 2cm DAOB: OA= OB góc AOB= 600 à DAOB đều à AB= 2cm HB=HA= 1/2AB= 1cm (tc) DHOB: góc H= 900 àOB2= OH2+BH2 (Pitago) à r2= R2- BH2= 22-12=3 à Vậy khoảng cách từ tâm O đến cạnh cảu lục giác đều là (O;R) là đường tròn ngoại tiếp lục giác đều ABCDEF + (O;r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều ABCDEF Định nghĩa: SGK 96 Định lý: SGK 96 Công thức tính R; r theo cạnh a của đa giác đều n cạnh Luyện tập Số 61 (97) Số 63 (97) Tiết: 51 Độ dài đường tròn,cung tròn Mục tiêu: Học sinh nhớ công thức tính độ dài đường tròn C= 2pR (hoặc C= 2pd) Học sinh biết cách tính độ dài cung tròn Học sinh biết số p là gì? Học sinh giải được một số bài toán thực tế (dây cuaroa, đường xoắn, kinh tuyến) Đồ dùng dạy học: Thước, compa, bìa cứng, kéo, sợi chỉ Bảng phụ bài 65, 67, câu hỏi 1 Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác? Phát biểu định lý, công thức tính R, r đa giác đều? Chữa bài 64 (97) Hoạt động 2 Hãy nêu công thức tính độ dài đường tròn? Giải thích các chữ của công thức? Còn có cách tính nào khác? p là số vô tỉ; p lấy giá trị p ằ3,14 hay p ằ22/7 Hoạt động 3 Đường tròn ứng với cung bao nhiêu độ? Giáo viên treo bảng phụ bài câu hỏi 1 à giáo viên giới thiệu công thức tính độ dài cung tròn Hoạt động 4 Giáo viên treo bảng phụ bài 65 Gài toán yêu cầu gì? áp dụng công thức nào? Giáo viên treo bảng phụ bài 67 Tính R, r như thế nào? Hoạt động 5 Giáo viên cho học sinh đọc phần số p? Em hãy tìm lại số p? Nêu các công thức tính C, l? Hướng dẫn về nhà Học thuộc các công thức Làm 68à72(100-101) 52, 53, 54 (85-SBT) Một học sinh trả lời lý thuyết Một học sinh chữa bài tập Cả lớp theo dõi và nhận xét GT (O; R) Cung: AB= 600; BC= 900; CD= 1200 KL Tứ giác ABCD là hình gì? AC ^ BD AB,BC, CD, AD b) AC ầ BD= {I} sđ góc: CID= 1/2sđ cung(AB+CD) [góc có đỉnh] = 900 à AC ^ BD c) cung: AB= 600àAB= R cung: BC= AD= 900à AD= BC= cung: CD= 1200 à CD= Học sinh nêu công thức tính chu vi đường tròn đã học Cung 360 Học sinh lên bảng điền ..2pR .. .. Học sinh đọc đầu bài và lên bảng điền Cả lớp làm vào vở 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải Học sinh lên bảng điền ; Học sinh đọc phần nói về số p Học sinh làm câu hỏi 2 + 5 học sinh lên đo 5 chu vi hình tròn bằng sợi chỉà điền vào bảngà tính C/d + Nêu nhận xét A B C D I . OI sđ góc: A1= 1/2sđ cung BCD = 1/2sđ cung (BC+ CD) = 1/2( 900+ 1200) = 1050 D1 = 1/2sđ cung ABC = 1/2sđ cung (AB+ BC) = 750 Góc: A1+ D1= 1800 à AB // CD àABCD là hình thang(đn) Ta có cung: AB+ BC+ CD+ DA= 3600 àcung AD= 900 sđ góc: C1= 1/2BAD (gnt) = 750 à góc: C1= D1= 750 à ABCD hình thang cân (dhnb) Công thức tính độ dài đường tròn C= 2pR hoặc C= pd C: độ dài đường tròn R: bán kính đường tròn d : đường kính đường tròn Cách tính độ dài cung tròn l : độ dài của 1 cung R: bán kính đường tròn áp dụng Bài 65 (100) Bài 66 (100) Tính , đường tròn R= 2dm Độ dài cung 600 của đường tròn R= 2dm là 2p/3ằ 2,09 (dm) C= pd = p. 650 ằ 2041(mm) ằ 2(m) Bài 67 (100) Tìm hiểu số p: SGK 99 Tiết: 52 Luyện tập Mục tiêu: Học sinh vận dụng công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn vào các bài tập thực tế Rèn kỹ năng trình bày bài Đồ dùng dạy học: Bảng phụ bài 70, 71 Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 Viết công thức tính độ dài đường tròn? Bài 68 (100) Viết công thức tính độ dài cung tròn? Bài 69 (100) Giáo viên chữa bài của học sinh: kết quả, cách trình bày bài Số vòng quay của bánh xe tỉ lệ nghịch với chu vi của bánh xe C1: chu vi bánh sau C2: chu vi bánh trước v1: số vòng quay bánh sau v2: số vòng quay bánh trước Hoạt động 2 Giáo viên treo bảng phụ bài 70 Gọi từng học sinh nêu hướng tính của từng hình? Giáo viên treo bảng phụ bài 71 Hãy nêu cách vẽ? Nêu cách tính độ dài đường xoắn AEFGH? Giáo viên cho học sinh làm bài 75 Nêu hướng chứng minh? lcung MA= lcung MB ư lcung MA lcung MB ư ư cung MA cung MB ư ư sđ cung MA=sđ cung AOM Hoạt động 3 Nhắc lại các dạng bài đã làm và các công thức đã sử dụng trong các bài Làm 73, 74, 76 (101) 57, 58, 59, 60 (85-86 SBT) Hai học sinh lên bảng chữa bài Cả lớp theo dõi và nhận xét GT A, B, C thẳng hàng B nằm giữa A, C C1, C2, C3 độ dài của nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC KL C1= C2+ C3 Học sinh nêu hướng tính Cả lớp theo dõi và nhận xét Học sinh nêu từng bước vẽ đường xoắn AEFGH độ dài đường xoắn AEFGH bằng: lcungAE+lcungEF+lcungFG+lcungGH lcungAE = 1/4. 2p. 1 lcungEF = 1/4. 2p. 2 lcungFG = 1/4. 2p. 3 lcungGH = 1/4. 2p. 4 đ độ dài đường xoắn = 1/4. 2p. (1+ 2+ 3+ 4) = 1/2. 10. p = 5p ằ 15,7 (cm) Học sinh đọc đầu bài Vẽ hình GT (O; OM) (O’) đg kính OM Aẻ(O); OA ầ (O’)= {B} KL lcung MA= lcung MB Gọi góc AOM= a (O): sđ cung AM= sđ góc AOM= a (1) (O’): góc: BO’M= 2. BOM= 2a (góc nt và góc ở tâm cùng chắn sđ cung MB= sđ góc BO’M = 2a từ (1),(2)đ lcung MA= lcung MB Chữa bài tập Bài 68 (100) Ta có: C1= AC. p C2= AB. p C3= BC. p C2+ C3= p(AB+ BC) = p.AC= C (Vì B nằm giữa A, C đ AC= AB+ BC) đ C1= C2+ C3 (đpcm) Bài 69 (100) Chu vi của bánh xe sau là: p. 1,672 (m) chu vi của bánh xe trước có đường kính 88cm= 0,88m là: p. 0,88 (m) Khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì quãng đường di được là: p. 1,672. 10 (m) Khi đó số vòng lăn của bánh xe trước là: (vòng) Luyện tập Bài 70 (100) đường tròn đường kính là 4cm Chu vi của hình tròn: C= pd ằ 3,14.4ằ 12,56(cm) Chu vi bằng 12,56cm Chu vi bằng 12,56cm Bài 71 Vẽ hình vuông ABCD có cạnh dài 1cm Vẽ 1/4 đường tròn tâm B bán kính 1cm đcung AB Vẽ 1/4 đường tròn tâm C biết bán kính CE= 2cmđ cung CE Vẽ 1/4 đường tròn tâm D biết bán kính DF= 3cmđ cung FG Vẽ 1/4 đường tròn tâm A biết bán kính AG= 4cmđ cung GH Bài 75 (101) Tiết53: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn Mục tiêu Học sinh nhớ công thức tính diện tích hình tròn S= pR2 Học sinh biết cách tính diện tích hình quạt tròn Học sinh có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán Đồ dùng dạy học Bảng phục câu hỏi (102); bài 82,81 Compa, thước Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Viết công thức tính chu vi đường tròn, độ dài cung tròn? Nêu các công thức tính diện tích hình tròn đã học ở cấp I Hoạt động 2: Giáo viên ghi công thức lên bảng Giáo viên cho học sinh áp dụng bài 77 Hoạt động 3: Giáo viên giới thiệu khái niệm hình quạt tròn Theo em hình tròn có là hình quạt tròn không? Hình tròn là hình quạt tròn của cung bao nhiêu độ? Giáo viên treo bảng phụ bài ? (102) Gọi học sinh lên bảng điền Biểu thức có thể viết thành biểu thức nào nữa? là công thức để tính đại lượng nào? đ Công thức tính diện tích hình quạt tròn như thế nào? Hoạt động 4: Giáo viên cho học sinh làm bài 79, bài toán cho gì? Yêu cầu gì? Nêu hướng giải? Dựa vào cơ sở nào? Giáo viên treo bảng phụ bài 82 Đã sử dụng công thức nào để tính? Giáo viên cho học sinh làm bài 78 Hoạt động 5: Các công thức tính C, l, S, Sq Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Gọi cạnh hv là a; bán kính hình tròn là Rđ ta có: 4a= 2pRđ a= pR/2 Shv= a2= (pR/2)2= p2R2/4 (1) S = pR2 (2) Từ (1) và (2) ta có: = p/4 ằ 0,785 < 1 đ Shv/Shtr Shv Hướng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết và các công thức Làm bài 80,81, 83, 84, 85 (105, 104) Học sinh trả lời: Giáo viên ghi gọn ở góc bảng S= 3,14. R. R + Học sinh làm bài 77 (103) Vì hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4cm đ đường kính = 4cm đ R= 2cm S= pR2= 4p (cm2) ằ 12,56 (cm2) Cung 3600 + Học sinh lên bảng điền bài? + Cả lớp làm vào vở =. Học sinh đọc đầu bài 79 Vẽ hình + Tính cung AB + Học sinh lên bảng điền + Công thức C, S, Sq, n0 1 học sinh lên bảng trình bày Công thức tính diện tích hình tròn S= pR2 S : diện tích hình tròn R: bán kính hình tròn p : 3,14 Cách tính diện tích hình quạt tròn Khái niệm: SGK 102 + Hình quạt tròn:Phần hình tròn, giới hạn bởi 1 cung tròn và 2 bán kính qua 2 mút của cung + Hình quạt n0: Hình quạt tròn ứng với cung n0 Công thức hay Sq: diện tích hình quạt n0 R: bán kính L: độ dài cung n0 của hình quạt áp dụng Tiết: 54 Luyện tập Mục tiêu Học sinh được củng cố các công thức tính diện tích hình tròn, quạt tròn Rèn kỹ năng tính diện tích áp dụng một cách linh hoạt, sáng tạo các công thức để giải bài tập Học sinh nắm được khái niệm và cách tính diện tích hình viên phân, hình vành khăn Đồ dùng dạy học Compa, thước Bảng phụ hình 62, 63 Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Viết công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn? Trả lời 81 Làm bài tập trắc nghiệm: Cho hình vẽ, chọn kết quả đúng: Số đo cung BC nhỏ bằng: 300 B. 450 C. 1200 D.600 Độ dài cung BC nhỏ bằng: A. 2/3pR B. pR/2 C. pR/3 D. pR Diện tích hình quạt tròn COBn bằng: A. 1/2pR2 B. 1/3pR2 C. 2/3pR2 D. 1/4pR2 - Bài 80 (103): Giáo viên yêu cầu học sinh nêu hướng làm: + Tính diện tích cỏ mà mỗi con ăn trong từng trường hợp + Tính diện tích cỏ cả hai con ăn trong từng trường hợp + So sánh 2 kết quả từ đó đưa ra kết luận Hoạt động 2: Giáo viên treo bảng phụ vẽ sẵn hình 62 Nêu hướng tính? Giáo viên cho học sinh làm bài 85 Giáo viên giới thiệu khái niệm hình viên phân Làm thế nào để tính S hình viên phân AmB? Tính S quạt AOB như thế nào? Cách tính S vành khăn? Hoạt động 3: Nêu lại các công thức đã học Chú ý tất cả các kết quả tính toán ở phần này đều là kết quả gần đúng Hướng dẫn về nhà: 85đ 95 (105đ 109) Trả lời câu hỏi ôn chương Một học sinh lên bảng viết các công thức và làm bài trắc nghiệm O A B R R A B C D 20m M 20m Diện tích cỏ mà 2 con dê ăn được: 25p+ 225p= 250p (m2) Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là: 1/4pR2= 1/4p. 102= 25p (m2) Do đó 200p< 250p Với cách buộc thứ 2: một dây dài 30m; 1 dây dài 10m thì diện tích cỏ 2 con dê ăn lớn hơn + Học sinh nêu hướng làm + Học sinh nêu từng bước vẽ Tính S1 : nửa đtr đk 10cm Tính S2 : nửa đtr đk AL= 6cm Tính S3,4: nửa đtr đk SA, LI Ssọc= S1+ S2- S3- S4 Tính đường kính NO Tính bán kính= 1/2NO Tính S5 là diện tích hình tròn đk NO đ chứng tỏ Ssọc= S5 Học sinh đọc đầu bài 85 + Tính S quạt tròn AOB + Tính SDAOB đều: đ Svp cung AmB= SqAOB- SDAOB O R1 R2 Svkhăn= Sto- Sbé Bài 81 (104) S1=p.(2R)2= 4pR2 S2=p.(3R)2= 9pR2 S3=p.(kR)2= k2pR2 (k>0) Vậy gấp đôi bán kính thì S tăng gấp 4 lần. Nếu nhân bán kính với k>0 thì S hình tròn sẽ gấp k2 lần Chữa bài tập Bài 80 (103) Theo cách 1: mỗi thừng dài 20m đ diện tích cỏ dành cho mỗi con dê bằng nhau và mỗi diện tích là 1/4 hình tròn có bán kính 20m Scỏ= 1/4pR2= 1/4p. 202 = 100p (m2) Cả hai con dê có diện tích cỏ là: 100p. 2= 200p (m2) Theo cách 2: một dây thừng dài 30m; một dây dài 10m Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là: Scỏ= 1/4pR2= 1/4p. 102 = 25p (m2) Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: Scỏ= 1/4pR2= 1/4p. 302 = 225p (m2) Luyện tập Bài 83 (104) + Vẽ nửa đtr đk ST= 10cm, tâm M + Lấy A, Lẻ SI sao cho SA= LI= 2cm + Vẽ nửa đtr đk SA, LI cùng phía với (M) + Kẻ đường thẳng vuông góc SI tại M cắt (M) tại N và đtr đk AL tại O SSAOLIS=1/2p52+ 1/2p32 -1/2p12- 1/2p12 =10p (cm2) Diện tích hình tròn đk NO là S1 NO= MN+ OM=5+3= 8cm đ Bán kính R= 4cm S5= pR2= p42= 16p (cm) Vậy S hình tròn đk ON bằng S1= SAOLINS Bài 85 (105) Khái niệm hình viên phân: phần hình tròn giới hạn bởi 1 cung và dây căng cung ấy Sđ cung AB=góc AOB = 600 (góc ở tâm) (cm2) (cm2) Bài 80 (105) Khái niệm hình vành khăn: Phần hình tròn nằm giữa 2 đường tròn đồng tâm Diện tích hình tròn (O,R1) là: S1=pR12 Diện tích hình tròn (O,R2) là: S2=pR22 Diện tích hình vành khăn: Svk= S1-S2=pR12- pR22 = p(R12- R22) Thay số Svkằ1,55 (cm2) Tiết: 55-56 Ôn tập chương III (Tiết 1) Mục tiêu Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của chương III Vận dụng kiến thức để giải các dạng bài tập: tính góc, tính số đo cung, tính độ dài cung và diện tích hình tròn, hình quạt Đồ dùng dạy học Phiếu học tập Compa, thước, đo độ Bảng phụ Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Nêu lại các kiến thức đã học ở chương III? Giáo viên phát phiếu học tập cho từng học sinh Khi học sinh trả lời đúng, giáo viên ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ vào dưới mỗi ô tương ứng trên bảng phụ Phát biểu các hệ quả góc nội tiếp Góc nội tiếp và góc ở tâm có quan hệ như thế nào? Định lý đảo của định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung? Nêu cách dựng cung chứa góc a vẽ trên AB? Trong các hình đã học, hình nào nội tiếp được trong 1 đườn