Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Ngày soạn: 10/ 02/ 2012 Ngày giảng: 22/ 02/ 2012 Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP A/ MỤC TIÊU: - HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được - Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. Rèn khả năng tư duy lô gíc và suy luận cho HS. Vận dụng linh hoạt tỉnh/c vào bài tập. - Vẽ hình chính xác, tích cực tư duy. B/ CHUẨN BỊ + GV: Đồ dùng.Thước thẳng, compa, Êke, thước đo góc, phấn màu. + HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc. C/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng phương pháp: Đặt vấn đề, nêu và giải quyết vấn đề, PP trực quan. D/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I - Tổ chức: 9C: 9D: II - Kiểm tra: - Nêu định lý về góc nội tiếp? Hệ quả về góc nội tiếp cùng chắn 1 cung? Vẽ hình minh họa. - Hệ quả về góc nt chắn nửa đt? Vẽ hình minh họa. III - Bài mới: 1, KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP. GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ. + Đường tròn tâm O + Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. Sau khi vẽ xong GV nói: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ? GV Đúng rồi. - Hãy đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK. Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là tứ giác nt. GV Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau. Có tứ giác nào trên đường tròn không nội tiếp đtr (O) ? Tứ giác AMDE có nt được đường tròn khác hay không ?Vì sao ? GV: Trên hình 43, 44 SGK tr.88 có tứ giác nào nội tiếp ? GV: Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào ? HS ghi bài và vẽ hình. TL: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn . HS đoc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK. HS: Các tứ giác nội tiếp là ABDE; ACDE; ABCD; vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn (O). Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O) Tứ giác AMDE không nội tiếp được bất kì đường tròn nào vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ được một đường tròn (O). Hình 43, Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Hình 44: Không có tứ giác nội tiếp vì không có đương tròn nào đi qua 4 điểmM, N, P, Q 2, ĐỊNH LÝ. A - Ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? - GV vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận của định lý. D - HS đọc định lý. - HS nêu GT, KL * HS chứng minh Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Góc  = 1/2 sđ cung BCD (định lý góc nội tiếp) Góc C = 1/2 sđ cung ADB (định lý góc nội tiếp) => A + C = 1/2 sđ (BCD + DAB) mà sđ (BCD + DAB 3600 Nên A + C = 1800 Chứng minh tương tự B + D = 1800 IV – Củng cố: => Gv treo bảng phụ cho Hs làm bài tập 53 SGK Tr89: => Gv có thể chia nhóm Hđ hoặc cho từng Hs điền và nêu PP làm. Góc\TH 1 2 3 4 5 6 800 750 600 Không tìm được 1060 950 700 1050 Không tìm được 400 650 850 1000 1050 Không tìm được Không tìm được 740 820 1100 750 Không tìm được Không tìm được 1150 980 V - Hướng dẫn về nhà: - Học kĩ, nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và chứng minh tứ giác nội tiếp. - Làm tốt các bài tập 55, 56 tr.89 SGK. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 18/ 02/ 2012 Ngày giảng: 25/02/ 2012 Tiết 49: TỨ GIÁC NỘI TIẾP A/ MỤC TIÊU: - HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được - Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. Rèn khả năng tư duy lô gíc và suy luận cho HS. Vận dụng linh hoạt tỉnh/c vào bài tập. - Vẽ hình chính xác, tích cực tư duy. B/ CHUẨN BỊ + GV: Đồ dùng.Thước thẳng, compa, Êke, thước đo góc, phấn màu. + HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc. C/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng phương pháp: Đặt vấn đề, nêu và giải quyết vấn đề, PP trực quan. D/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I - Tổ chức: 9C: 9D: II - Kiểm tra: +) Hs1: Phát biểu định lý về tứ giác nội tiếp? Vẽ hình minh họa và ghi ký hiệu. +) Hs 2: Bài 55 SGK Tr 89. = 500; == 550; ... III - Bài mới: 3, ĐỊNH LÝ ĐẢO. GV yêu cầu HS đọc định lý đảo trong SGK. GV nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo các góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn. GV: vẽ tứ giác ABCD có B + D = 1800 và yêu cầu HS viết gt, kl của định lý. GV gợi ý để HS tự chứng minh định lý. + Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn (O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp ta cần chỉ ra điều gì ? + Hai điểm A và C chia đường tròn thành ABC và AmC. Cung AmC là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC ? Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC ? + Kết luận về tứ giác ABCD. Yêu cầu HS nhắc kại nội dung định lý. Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 tứ giác nào là tứ giác nội tiếp ? Một HS đọc to định lý đảo trong SGK tr.88. TL: Ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm trên đường tròn (O). Cung AmC là cung chứa góc 1800, góc B dựng trên đoạn thẳng AC. Theo gt = 1800 => = 1800 – , vây D thuộc cung AmC. Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn. - HS nhắc lại nội dung hai định lý. TL: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thang cân là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối bằng 1800 IV – Củng cố: +) Bài tập: Cho ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình ? (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Hỏi: Tứ giác BFKC có nội tiếp không ? Tương tự ta cũng có tứ giác AKHB, tứ giác AFHC cũng nội tiếp. +) Bài 54 SGK Tr 89: - Gv cho Hs xđ đề bài và nêu gt y/c cm của bài toán. - HD cho Hs: + Tứ giác này là tứ giác ntn? + Có đtr đi qua thì nx gì về OA, OB, OC, OD. + Nếu OA = OC thì điểm O Î đường nào? => T2 => Đpcm. +) Bài 57 SGK Tr 89: => Gv cho Hs dưới lớp trả lời và Giải thích bằng việc vẽ hình trên bảng. => Gv chữa lại cho Hs. Các tứ giác nội tiếp là: AKOF; BFOH; HOKC vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800 +) Bài 54 SGK Tr 89: Tứ giác ABCD có: = 1800 => nội tiếp 1 đtr tâm O (có 1 đtr đi qua 4 đỉnh) => OA = OB = OC = OD => Đ’ O thuộc các đường trung trực của AB, AC, BD hay các đường trung trực đó đồng quy tại O. +) Bài 57 SGK Tr 89: => Các tứ giác nt đtr: hcn, hv, Hình thang cân. Vì tổng các góc đối bằng 1800. V - Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý. - Làm bt: 56; 58; 59; 60 SGK Tr 89, 90. ==================================================================