Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 5, 26: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Ngµy so¹n: 16/11/2011 TiÕt : 25 Ngµy gi¶ng:9a: 19/11/2011 9b: 19/11/2011 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2.kĩ năng. -Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3.Thái độ. - Học tập nghiêm túc tích cực. - Có tinh thần yêu thích môn học. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, Thước thẳng, compa. - HS: Thước thẳng, compa III. PHƯƠNG PHÁP:. - Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (kiểm tra sí số) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Câu hỏi Đáp án –biểu điểm HS1: Nêu mối quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. *Định lý1: SGK/105 *Định lý 2:Sgk/105 3. Bài học mới: Hoạt động 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Giáo viên Ghi bảng ?Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng. HS:Nhắc lại 3 vị trí tương đối của hai đường thẳng và số điểm chung tương ứng Gv: Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn sẽ có mấy vị trí tương đối, mỗi vị trí có mấy điểm chung HS:Hs nêu các vị trí có thể có của đường thẳng và đường tròn -Vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho Hs thấy các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung HS:Nếu có 3 điểm chung trở lên--> đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng -Căn cứ vào số điểm chung này ta phân ra các vị trí tương đối của chúng. -Giới thiệu vị trí cắt nhau, đường thẳng a gọi là cát tuyến. Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở ?Nếu a không đi qua O thì OH so với R như thế nào? ?Nêu cách tính AH, BH theo R và OH ?Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm, đến khi AB = 0 hay A B thì OH bằng bao nhiêu ?Khi đó đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung. -Gv: Yêu cầu Hs đọc Sgk, rồi trả lời câu hỏi ?Khi nào đường thẳng a và (O;R) tiếp xúc nhau ?Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? điểm chung gọi là gì? -Vẽ hình lên bảng ?em có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài đoạn OH -Hướng dẫn Hs chứng minh nhận xét trên bằng phương pháp phản chứng, từ đó nêu định lý -Giới thiệu trường hợp đường thẳng và đường tròn không có điển chung a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau -Khi có hai điểm chung -Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O) -Khi đó OH < R và HA = HB = b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau -Khi có một điểm chung -Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O), điểm C gọi là tiếp điểm. -Khi đó: H C, OC a, OH = R *Định lý: Sgk/108 GT a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm KL a OC c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. -Khi không có điểm chung -Khi đó: OH > R Hoạt động 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. -Gv: Đặt OH = d, ta có các kết luận sau: yêu cầu Hs đọc to kết luận trong Sgk -Gọi tiếp một Hs lên điền vào bảng sau: *Kết luận: Sgk/109 *Bảng tóm tắt: Sgk/109 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 1) 2) 3) -Cho Hs làm ?3. Gv nêu đề bài, gọi một Hs lên bảng vẽ hình -Lên bảng vẽ hình ?Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với (O)? Vì sao -Tại chỗ trả lời miệng ?Tính độ dài BC -Lên bảng trình bày lời giải ?3 a, Đường thẳng a cắt (O) vì: d = 3 ; R = 5 => d < R b, Xét tam giác BOH có góc H = 900 . Theo định lý Pytago ta có: BO2 = OH2 + HB2 HB = cm BC = 2.4 = 8cm 4. Củng cố - luyện tập: (5 Phút) ? Nhắc lại các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. -Bài 17/109-Sgk. (Hs lần lượt lên bảng điền vào bảng phụ) R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm 6cm Tiếp xúc nhau 4cm 7cm ?Cho đường thẳng a, tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào? 5. Hướng dẫn về nhà : ( 3 phút) -Tìm trong thực tế các hình ảnh về ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn -Học kỹ lý thuyết trước khi làm bài tập -BTVN: 18,19,20/110-Sgk V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ba Ngµy so¹n: /11/2011 TiÕt : 26 Ngµy gi¶ng:9a: /11/2011 9b: /11/2011 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức. -Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. -Học sinh biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. 2. Kĩ năng. -Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tậptính toán và chứng minh. -Phát huy trí lực của học sinh. 3. Thái độ. - học tập nghioêm túc tích cực. II. CHUẨN BỊ: - GV : Thước thẳng, phấn màu, compa. - HS : Thước, compa. III. PHƯƠNG PHÁP: - Phân tích, tổng hợp, khái quát hoá - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: (kiểm tra sí số) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Câu hỏi Đáp án –biểu điểm HS1: a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thưc liên hệ tương ứng. b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? HS2: Chữa bài tập 20 tr110 SGK GV nhận xét, cho điểm HS B O A HS 1... HS2: Theo đầu bài: AB là tiếp tuyến của đường tròn (0; 6cm) => OB ^AB Định lý Py-ta-go áp dụng vào DOBA: OA2 = OB2 + AB2 => AB = (cm) 3. Bài học mới: Hoạt động 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Giáo viên Ghi bảng -?Qua bài học trứơc em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn Hs:Nếu có một điểm chung Hs:Nếu d = R -Gv: Cho (O), lấy C (O). Qua C vẽ đthẳng a OC. ? a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì sao? ( vẽ hình lên bảng ) -Hs: có OC a => OC là khoảng cách từ O đến a hay d = OC. Lại có: C (O;R) => OC = R=> d=R Vậy a là tiếp tuyến của (O) -Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn => yêu cầu Hs đọc định lý Hs:Đọc định lý và ghi tóm tắt và vở -Cho Hs làm ?1 -Gọi Hs trình bày lời giải Hs:Khoảng cách từ A --> BC bằng bán kính của đường tròn => BC là tiếp tuyến ?Còn cách nào khác không Hs:cách khác: BC AH; AH là bán kính => BC là tiếp tuyến. -Đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn--> là tiếp tuyến của đường tròn. -Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính--> đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. *Định lý: => a là tiếp tuyến của (O) ?1 => BC là tiếp tuyến của (A; AH) Hoạt động 2. Áp dụng -Xét bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. -Gv vẽ hình tạm để hướng dẫn Hs phân tích đề toán. ?Có nhận xét gì về AOB -AOB vuông tại B. ? AOB có AO là cạnh huyền ?Vậy làm thế nào để xác định điểm B. -B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng ;B (M; ) ?vậy B nằm trên đường nào ?Nêu cách dựng tiếp tuyến AB -Yêu cầu Hs làm ?2: Hãy chứng minh cách dụng trênlà đúng. ? vậy qua A ta dựng được mấy tiếp tuyến với (O) -Bài toán có hai nghiệm hình. *Cách dựng: Sgk/111 ?2 . Chứng minh AOB có BM = => ABO = 900 AB OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O) -Tương tự: có AC là tiếp tuyến của (O) 4. Củng cố - luyện tập: (5 Phút) ?Qua bài học ta cần nắm được những kiến thức cơ bản nào? + Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến + Cách dựng tiếp tuyến. -Bài 21/111-Sgk + Gv gọi Hs đọc đề bài, cho Hs suy nghĩ 2’ + Một Hs lên bảng trình bày lời giải Giải ABC có: BC2 = 52 = 25 AC2 + AB2 = 42 + 32 = 25 => BC2 = AC2 + AB2 => ABC vuông tại A => AC BA => AC là tiếp tuyến của (B; BA) 5. Hướng dẫn về nhà : ( 3 phút) - Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Rèn kỹ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn - BTVN: 23, 24/111-Sgk V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ba