Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 58 đến tiết 61

Tiết 58: HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ Ngày soạn: Ngày dạy: A . MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: + Học sinh nhớ lại và các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song hoặc vuông góc với đáy). + Nắm chắc và biết sử dụng diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ. B . CHUẨN BỊ + GV: Thiết bị quay hình chữ nhật để tạo ra hình trụ, một số vật dụng có dạng hình trụ, thước thẳng và các dụng cụ cần thiết cho tiết dạy. + HS :thước thẳng, com pa, bảng phụ có ghi 1 số nội dung cần đưa nhanh bài. C . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1.(3 ph) GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV. GV: Trong chương này, chúng ta sẽ được học về hình trụ, hình nón, hình cầu là những hình không gian có những mặt là mặt cong. Hoạt động 2. (7 ph) 1. HÌNH TRỤ. -GV: đưa hình 73 lên giới thiệu: Khi quay hình chữ nhật ABCD 1 vòng quanh cạnh CD cố định, ta được 1 hình trụ. GV giới thiệu: + Cách tạo ra 2 đáy và đặc điểm của 2 đáy + Cách tạo ra mặt xung quanh và đặc điểm của mặt xung quanh. + Đường sinh, chiều cao, trục của hình trụ. GV: Thực hành quay mô hình để tạo ra hình trụ. - GV cho học sinh đứng tại chỗ làm ?1. 1- Hình trụ: (sgk – trang 107) ?1. - Học sinh làm bài 1 trang 110 SGK. bài 1 trang 110 sgk Bán kính đáy: r Đường kính đáy: d = 2r Chiều cao: h Hoạt động 3. (7 ph) 2. CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG. +HS quan sát hình vẽ và trả lời? H: Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì? + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song với trục DC thì mặt cắt là hình? 2 - Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng + Khi cắt hình trụ bởi 1 mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn bằng hình tròn đáy.(Ha) + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật. - GV cho HS mượn ống nghiệm làm ?2. ?2. Mặt nước trong cốc là là hình tròn (cốc để thẳng). Mặt nước trong ống nghiệm (để nghiêng) không phải là hình tròn. Hoạt động 4. (10 ph) 3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ. H: Em hãy nêu công thức tính diện tích xung quang và công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ (đã học ở cấp 1) 3-Diện tích xung quanh của hình trụ: + HS làm ?3. SGK - GV ghi lại công thức. ?3. Ø Diện tích xung quanh: Ø Diện tích toàn phần: Hoạt động 5. (7 ph) 4. THỂ TÍCH HÌNH TRỤ. H: Em hãy nêu công thức tính thể tích hình trụ. GV ghi lại công thức trên bảng sau đó cho các em áp dụng giải ví dụ trong SGK. 4- Thể tích hình trụ: Công thức: (S là diện tích đáy; h là chiều cao) Ví dụ: (SGK – trang 109) Ta có: = 3. Củng cố và luyện tập: (14 phút) + Bài tập 4/110 SGK. Kết quả: Ta có: Vậy h = + Bài tập 5/111 SGK: giáo viên cho HS hoạt động nhóm làm bài: nửa lớp làm dòng 1, nửa lớp còn lại làm dòng còn lại. +Bài tập 6/111 SGK. T có: . Vậy Thể tích V = 4. Dặn dò : (1 phút ) - Nắm vững các khái niệm về hình trụ. - Nắm vững các công thức tính toán về hình trụ. -Làm các bài tập còn lại trong SGK. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết 59: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: A.MỤC TIÊU -Thông qua một số bài tập học sinh hiểu nhiều hơn về hình trụ. Rèn luyện kỹ năng phân tích, tính toán các đại lượng liên quan đến hình trụ. B. CHUẨN BỊ: -HS: Bảng phụ nhóm, bút chì, bút nhóm. -GV: Bảng phụ có vẽ hình và một số bài giải liên quan.. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1. (8 ph) KIỂM TRA GV gọi đồng thời hai học sinh lên bảng chữa bài. HS1 :Chữa bài tập 7/111 SGK Tóm tắt: h = 1,2m đường tròn đáy: d = 4cm = 0,04m Tính diện tích giấy cứng dùng làm hộp. HS2 :Chữa bài tập 10/112 SGK tóm tắt: a/ C = 13cm. h = 3cm. Tính ? b/ r = 5mm. h = 8mm. Tính V? bài tập 7/111 SGK Giải: Diện tích giấy cứng chính là của hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh bằng đường kính của đường tròn. Sxq = = 4.0,04.1,2 (m2) bài tập 10/112 SGK Giải: a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = C.h = 13.3 = 39(cm2) b) Thể tích của hình trụ là: V = r2h = 528 = 200 628 (cm2) Hoạt động 2. (30 ph) LUYỆN TẬP - Một học sinh đọc to đề bài. -H: Khi nhấn chìm hoàn toàn một cục nước đá vào lọ thuỷ tinh, nước dâng lên. Tại sao? -Thể tích nước đá như thế nào? Hãy tính cụ thể? Bài 11/112SGK. Giải: Thể tích của nước đá bằng thể tích của cột nước hình trụ có: Sđ = 12,8 cm2 và chiều cao h = 8,5mm = 0,85cm. Ta có: V= Sđ.h =12,8.0,85= 10,88(cm3) Bài 8/111SGK +GV cho học sinh hoạt động nhóm (Chia lớp làm hai nhóm, mỗi nhóm làm 1 ý, sau đó đại diện các nhóm lên bảng trình bày) Chọn đẳng thức đúng: (A) V1 = V2 (B) V1 = 2V2 (C) 2V1 = V2 (D) 3V1 = V2 (E) V1 = 3V2 (G) kết quả khác. Bài 8/111SGK. Giải: * Quay hình chữ nhật quanh trục AB được hình trụ có: r = BC = a; h = AB = 2a. V1 =r2h =a22a = 2a3. * Quay hình chữ nhật quanh trục BC được hình trụ có: r = AB = 2 a; h = BC = a. V2 =r2h =(2a)2a = 4a3. Vậy V2 = 2V1. Chọn câu (C) + GV cho HS đọc đề bài 2/122 SBT. Một cái lọ hình trụ (không có nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm, chiều cao 10cm. Trong các số sau đây, số nào là diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy? (lấy ) (A) 564 cm2 (B) 972 cm2 (C) 1865 cm2 (D) 2520 cm2 (E) 1496 cm2. +GV gọi 1 HS lên bảng tính. Bài 2/122 SBT. Diện tích xung quang cộng với diện tích 1 đáy của hình trụ là: S = = + = (2h + r) = = Vậy chọn kết quả (E) +GV cho HS đọc đề bài 12/112 SGK. - Học sinh tự làm bài cá nhân vào bảng. GV kiểm tra. + GV hướng dẫn HS: -Biết bán kính r = 5cm ta có thể tính ngay ô nào? - Để tính chiều cao h ta làm như thế nào? -Có chiều cao h ta tính diện tích xung quanh theo công thức nào? Bài12/112 SGK. + Biết r = 5cm ta tính được d = 2r. =.d ; = + V = 1 lít = 1000 Mà : V = r2h + Sxq = .h Bảng kết quả của bài tập 12/112 SGK Hình Bán kính đáy (r) Đường kính đáy (d) Chiều cao (h) Chu vi đáy () Diện tích đáy () Diện tích xuang quanh () Thể tích (V) 25mm (5cm) 7cm (15,5cm) (19,63cm2) (109,9cm2) (137,41cm3) (3mm) 6cm 1cm (18,85cm) (28,27cm2) (1885cm2) 28,27cm3) 45mm (10cm) (12,73cm) (31,4cm) (78,54cm2) (399,72cm2) 1 lít Ghi chú: Phần chữ in đậm nghiêng là kết quả 3) Củng cố: Thông qua bài tập. 4) Dặn dò :(2phút) -Ôn tập chương III. -Tự trả lời các câu hỏi ôn tập chương. -Làm các bài tập 88,89,90,91 trang 103,104 SGK.  Tiết 60: HÌNH NÓN- HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT. Ngày soạn: Ngày dạy: A . MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: + Học sinh được giới thiệu và nhớ lại và các khái niệm về hình nón (đáy,mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với đáy của hình nón và các khái niệm về hình nón cụt). + Nắm chắc và biết sử dụng diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón và hình nón cụt. B . CHUẨN BỊ + GV: Thiết bị quay tam giác vuông để tạo ra hình nón, một số vật dụng có dạng hình nón, một mô hình nón và 1 hình trụ có cùng chiều cao thước thẳng và các dụng cụ cần thiết cho tiết dạy. + HS :thước thẳng, com pa, bảng phụ có ghi 1 số nội dung cần đưa nhanh bài. C . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ: Hoạt động của thầy và trò Nội dung hoạt động 1. (5 ph) KIỂM TRA. Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về: diện tích xung quanh, diện tích toà phần và thể tích của hình trụ. Hoạt động 2. (10 ph) 1. HÌNH NÓN. -GV: Giới thiệu hình trụ và cách tạo ra hình nón bằng cách cho tam giác vuông quay quanh 1 cạnh góc vuông. - GV: giới thiệu các yếu tố của hình nón: đường sinh, chiều cao, trục của hình trụ. - HS nghe và quan sát giáo viên trình bày trên mô hình và hình vẽ. -GV cho HS đứng tại chỗ làm ?1. 1- Hình nón: Hoạt động 3. (12 ph) 2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN. + HS quan sát mô hình cái nón và trả lời các yếu tố của hình nón ? GV: cắt một mô hình cái nón giấy dọc theo đường sinh rồi trải ra. H: hình khai triển ra là diện tích mặt xung quanh của hình nón là hình gì? H: Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA’A() -GV hướng dẫn HS rút ra công thức như SGK. - Hãy nêu công thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều (Sxq = p.d) trong đó p là nửa chu vi đáy; d là trung đoạn của hình chóp. -Em có nhận xét gì về Sxq của hai hình này? (Công thức tính Sxq của 2 hình tương tự như nhau, đường sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của đa giác gấp đôi lên mãi.) Diện tích xung quanh hình nón: Sxq= Diện tích toàn phần hình nón: Stp = + Trong đó: r :bán kính đáy; l :độ dài đường sinh. Ví dụ: Tính Sxp của hình nón biết: chiều cao h =16cm; bán kính đường tròn đáy r = 12 cm. Giải: Độ dài đường sinh của hình nón: l = (cm) Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = prl = p.12.20 = 240p (cm2) Hoạt động 3. (7 ph) 3. THỂ TÍCH HÌNH NÓN. GV: Người ta xây dựng công thức bằng thực nghiệm (GV làm thực nghiệm để HS quan sát) = Ví dụ:Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy là 5cm, chiều cao 10cm. Tóm tắt: V?; r = 5 cm; h = 10cm. V = = 3- Thể tích hình nón: Công thức: V = . Hoạt động 4. (16 ph) 4. HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN CỤT. -GV lấy mô hình hình nón cụt giới thiệu cho HS các khái niệm của hình nón cụt như SGK. - GV hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt theo công thức tính diện tích xung quang của hai hình nón. - Tương tự thể tích hình nón cụt cũng là hiệu của thể tích hình nón lớn và hình nón nhỏ. Ta có công thức. Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau. Diện tích xung quanh hình nón cụt: Thể tích hình nón cụt: 3. Củng cố và luyện tập: (9 phút) +Bài tập 15/117 SGK. Giải: a)Đường kính đáy của hình nón là: r = b) Độ dài đường sinh là: l = c) Sxq= = Stp =+=+ d) V = r2h = 4. Dặn dò : (1 phút ) - Nắm vững các khái niệm về hình nón và hình nón cụt. - Nắm vững các công thức tính toán về hình nón và hình nón cụt ï. –Làm các bài tập: 17,19, 20, 21, 22 trang 118 SGK. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:  Tiết 61: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: A.MỤC TIÊU -Thông qua một số bài tập học sinh hiểu nhiều hơn về hình nón. Rèn luyện kỹ năng phân tích, tính toán các đại lượng liên quan đến hình nón và hình nó cụt. B. CHUẨN BỊ: -HS: Bảng phụ nhóm, bút chì, bút nhóm. -GV: Bảng phụ có vẽ hình và một số bài giải liên quan.. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1) Kiểm tra (8 phút) GV gọi đồng thời hai học sinh lên bảng chữa bài. HS1 :Chữa bài tập 20/118 SGK HS2 :Chữa bài tập 21/118 SGK Giải: Kết quả: +Sxq = 225(cm2); Svk = 250(cm2); S = 475(cm2); 2) Bài tập :(35phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Cho HS vẽ hình lên bảng. Tính số đo cung no của hình khai triển mặt xung quanh của hình nón. - Hướng dẫn: +Nêu công thức tính độ dài cung tròn no, bán kính a? (HS: ) +Tính bán kính đường tròn đấy theo a, rồi suy ra bán kính hình quạt. (HS: ) +Gọi 1 HS lên bảng tính cụ thể? +Gọi bán kính của hình nón là r, độ dài đường sinh là l. Để tính góc ta cần tìm gì? +Biết diện tích mặt triển khai của mặt nón bằng diện tích hình tròn bán kính SA = l . Hãy tính diện tích đó. +Tính tỷ số . Từ đó tính góc. +Cho HS tính cụ thể, gọi 1 HS lên bảng trình bày. -GV treo hình vẽ sẵn lên bảng. Tính: a) Thể tích của dụng cụ này. b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ ( không tính nắp) Hướng dẫn: +Dụng cụ này gồm những hình gì? +Hãy tính thể tích của dụng cụ này? +Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ? Bài 17/117SGK. Giải: -Trong tam giác vuông OAC ta có và AC = a nên . +Độ dài đường tròn (O;) là: C = Do đó : Bài 23/119SGK. Giải: Diện tích của mặt xung quanh hình nón khai triển là: Squạt == Sxq.nón mà Sxq.nón= nên = Vậy sin = 0,2514028 Bài 27/119 SGK. Giải: a) Thể tích của hình trụ là: Thể tích của hình nón là: Thể tích của vật dụng là: b)Diện tích xung quanh của hình trụ là: Diện tích xung quanh của hình nón là: Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là: 3) Củng cố: Thông qua bài tập. 4) Dặn dò :(2phút) -Làm các bài tập 24,26,29 trang 119,120 SGK. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: