Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tuần: 4 Tiết: 6 Soạn: 09/09/2008 §2. (TIẾT 2) A/ MỤC TIÊU:Qua bài này học sinh cần phải nắm: 1.Về kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600. 2. Về kỹ năng: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. 3. Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy lôgic, trí tưởng tượng không gian. Biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. B/ PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp -đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, trực quan, làm việc với sách, đàm thoại gợi mở. C/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, hình phân tích của ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc. Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4. HS: Ôn tập công thức định nghĩa cá tỉ số lượng giác của một góc nhọn; các tỉ số lượng giác 150, 600. Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, hai tờ giấy cỡ A4. D/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG 1 (10‘) KIỂM TRA BÀI CŨ GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Cho tam giác vuông Xác định các vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc. Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn . Hai HS lên trả lời: HS1 : sin=; cos= tg =; cotg = HS2: Chữa bài tập 11 tr 76 SGK Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m; BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác củ góc B, của góc A. GV nhận xét cho điểm. HS2: Chữa bài tập 11 SGK. AB = = 1,5(m) sinB== 0,6; cosB== 0,8 tgB = = 0,75; cotg B=. SinA== 0,8; cosA==0,6 tgB = ; cotg B = = 0,75. HOẠT ĐỘNG 2 (12‘) B. ĐỊNH NGHĨA (tt) Đặt vấn đề: Qua ví dụ 1 và ta thấy, cho góc nhọn , ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn , ta có thể dựng được các góc đó. Ví dụ 3: Dựng góc nhọn biết tg = . (hình 17 tr 73 SGK) Ví dụ 3: Dựng góc nhọn biết tg = . GV: Treo hình 17 tr 73 SGK Giả sử ta đã dựng được góc sao cho tg = . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào ? HS: Nêu cách dựng. Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy OA = 2. Trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA là góc cần dựng. Tại sao với cách dựng trên thì tg = ? Ta có tg = Ví dụ 4: Dựng góc nhọn biết sin = 0,5. Ví dụ 4: Dựng góc nhọn biết sin = 0,5. Hãy thực hiện ?3. Nêu cách dựng theo hình 18 và c/m cách dựng đó? HS nêu cách dựng góc . Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy OM = 1. Vẽ cung tròn (M;2) cung này cắt Ox tại N. Nối MN. Góc ONM là góc cần dựng. Chứng minh: sin = sin= 0,5. (Nội dung chú ý trang 74 SGK.) GV gọi HS đọc chú ý trang 74 SGK. HS đọc: Nếu sin = sin (hoặc cos = cos hoặc tg = tg hoặc cotg = cotg) thì = . HOẠT ĐỘNG 3 (13‘) GV cho HS làm ?4 Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau? HS trả lời miệng: Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau? HS: sin = cos; cos = sin tg = cotg; cotg = tg. GV chỉ cho HS kết quả bài 11 SGK để minh họa nhận xét trên. HS xem. Định lý: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có quan hệ ? HS: Nêu định lý tr 74 SGK. H: Góc 450 phụ với góc nào? Đ: góc 450 phụ với góc 450. Vậy ta có: sin450 = cos450 = tg 450 = cotg 450 = 1 H : Góc 300 phụ với góc nào ? Đ :Góc 300 phụ với góc 600 ? Từ kết quả của ví dụ 2 biết tỉ số lượng giác của góc 600, hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300 ? Các bài tập trên chính là ví dụ 5 và 6 SGK. Đ : sin300 = cos600 = cos300 = sin600 = tg300 = cotg600 = cotg300 = tg600 = Bảng lượng giác các góc đặc biệt (SGK tr 75) Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt 300, 450, 600. HS : xem và đọc bảng. Ví dụ 7 : Cho hình 20 , tính cạnh y . Hãy tính cạnh y? HS giải : Cos 300 = y = 14,7 Chú ý : Từ nay khi viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác, ta bỏ đi kí hiệu «  » đi . GV nêu chú ý tr 75 SGK Ví dụ : Sin viết là sin A. HOẠT ĐỘNG 4 (5‘) CỦNG CỐ BT Trắc nghiệm 1/ Trong các phát biểu sau , phát biểu nào sai (A) tg450 = cotg450 = 1 (B) sin300 = cos 600 = (C) cotg300 = tg 600= (D) cos300 = sin 600 = 1 GV cho HS làm theo nhóm Sau 3’ treo kết quả lên bảng 1/ Chọn (D) 2/ Cho ABC vuông tại B . Biết cosA = 0,5 . Ta tính được sin C bằng : (A) (B) (C) 0,5 (D) 0,75 GV kiểm tra hoạt động của các nhóm 2/ Chọn (C) 3/ Điền vào chỗ trống : “Trong tam giác vuông tỉ số lượng giác của góc nhọn.....” (A) Luôn luôn dương (B) Luôn luôn âm (C) Luôn luôn bằng 0 (D) Cả a , b , c đều sai . GV gọi HS nhận xét 3/ Chọn (A) 4/ Trong các phát biểu sau , phát biểu nào đúng (A) sin>1 (B) sin<1 (C) sin=0 (D)sin >0 GV nhận xét 4/ Chọn (B) BT 12 SGK TR 76 Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 450 : sin600, cos 750, sin52030’ ; cotg820 , tg 800 . Phát biểu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? GV gọi HS trả lời miệng HS phát biểu . HS trả lời miệng sin600 = cos 300, cos 750= sin250 sin52030’=cos27030’ cotg820=tg 80 , tg 800= cotg100 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5’) Học thuộc công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số Lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt. Bài tập về nhà: 12, 13, 14 trang 76, 77 SGK. 25, 26, 27 trang 93 SBT. Hướng dẫn đọc mục có thể em chưa biết.