Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 60: Hình nón hình nón cụt diện tích xung quanh và thể tích cầu của hình nón, hình nón cụt - Trường THCS Đông Thành

Tuần: 31 Tiết: 60 Bài 2: hình nón – hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích cầu của hình nón, hình nón cụt. Soạn: 15 / 04 A/ MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần nắm : Về kiến thức : HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón : đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt. Về kĩ năng :Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. Về tư duy thái độ : Cẩn thận trong tính toán . B/ CHUẨN BỊ: GV: Một số vật có dạng hình nón hình nón cụt. Hình vẽ 87, 92 mô hình.. HS: Tranh ảnh vật có dạng hình nón, hình nón cụt . Thước kẻ, compa, bút chì. Ôn công thức tính độ dài cung tròn, diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều. C/ PHƯƠNG PHÁP Nhóm, trực quan, làm việc với sách, đàm thoại gợi mở. D/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG 1 (10‘) 1.HÌNH NÓN Giới thiệu: ta đã biết khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ. Nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được một hình nón. GV thực hiện quay tam giác vuông . -Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hìhn tròn tâm O. -Cạnh Ac quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC là một đường sinh. A là đỉnh của hình nón, AO là đường cao của hình nón . GV treo hình 87 trang 114 SGK HS xem và nghe. HS xem. GV cho HS xem một chiếc nón và thực hiện HS xem và thưcï hiện Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón: đỉnh, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy. HOẠT ĐỘNG 2 (12‘) 2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN: GV thực hành cắt mặt xung quanh của hình nón dọc theo một đường sinh rồi trãi ra . HS quan sát. H: Hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là hình gì ? Đ: Hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là hình quạt tròn . Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA’A. Tính diện tích hình quạt tròn SAA’A. -Diện tích hình quạt tròn : -Độ dài cung AA’A chính là độ dài đường tròn (O;r), vậy bằng 2r. Squạt = = rl. Sxq = rl Đó cũng chính là Sxq của hình nón . Vậy Sxq của hình nón là: Sxq = rl. với r là bán kính đáy hình nón; l là độ dài đường sinh. Tính diện tích toàn phần của hình nón như thế nào? Stp = Sxq + Sđ= rl + r2. Nêu công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình chóp đều ? - Diện tích xung quanh của hình chóp đều là : Sxq = p . d Với p là chu vi đáy d là trung đoạn của hình chóp - GV: Công thức tính Sxq của hình nón tương tự như của hình chóp đều , đường sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của đa giác đáy gấp đôi lên mãi . Ví dụ: Sxq hình nón? ; h = 16cm ; r = 12cm. Hãy tính độ dài đường sinh? Tính Sxq của hình nón? Độ dài đường sinh của hình nón là: l = == 20(cm) Sxq của hình nón là: Sxq = rl = .12.20 = 240(cm2). HOẠT ĐỘNG 3 (7‘) 3.THỂ TÍCH HÌNH NÓN: GV: người ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm. GV giới thiệu hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau, chiều cao của hai hình cũng bằng nhau. GV dổ đầy nước vào trong hình nón rồi đổ hết nước ở hình nón vào trụ. GV yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột nước này và chiều cao của hình trụ, rút ra nhận xét. Một HS lên đo: Chiều cao cột nước . Chiều cao hình trụ. Nhận xét: chiều cao của cột nước bằng chiều cao hình trụ. GV: Qua thực nghiệm ta thấy VH.nón = VH.trụ hay VH.nón = ..r2.h Aùp dụng : Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 10cm. HS : Tóm tắt đề bài V? r = 5cm. h = 10cm. V = ..r2.h = ..52.10 = (cm2). HOẠT ĐỘNG 4 (16‘) 4.HÌNH NÓN CỤT-DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN CỤT. a) Khái niệm hình nón cụt. GV sử dụng mô hình hình nón được cắt ngang bởi một mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu về mặt cắt và và hình nón cụt như sách giáo khoa. HS nghe. GV hỏi: Hình nón cụt có mấy đáy ? là các hình như thế nào? HS: Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau. b) Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt. GV treo hình 92 SGK để giới thiệu : các bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón cụt. GV: Ta có diện tích xung quanh của hình nón cụt theo diện tích xung quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ như thế nào? Diện tích xung quanh của hình nón cụt là hiệu diện tích xung quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ. Ta có công thức: Sxq nón cụt = (r1 + r2 ).l . Tương tự thể tích của nón cụt cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ. Ta có công thức : V = ...h(++ r1.r2) HOẠT ĐỘNG 5 (‘) CỦNG CỐ: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1/ Công thức tính thể tích xung quanh của hình nón là : a/ V = .r2.h ; b/ S = 2..r.h . c/ S = .r2 . d/ V = ...h(++ r1.r2) 1/ d/ V = ...h(++ r1.r2) 2/ Một hình nón có bán kính đáy r = 7 cm và độ dài đường sinh l= 10 cm . Diện tích toàn phần của hình nón là : a/ 374 cm2 b/ 308 cm2 c/ 264 cm2 d/ 220 cm2 2/ a/ . Vì Sxq = 2.r.h h = » 8,01 (cm) Bài tập 15 trang 117 SGK: Bài tập 15 trang 117 SGK: HS đọc đề bài. GV cho HS đọc đề bài và treo hình vẽ. a)Tính r? b) Tính l c) Tính Sxq, Stp . d) Tính V. HS nêu cách tính. a) Đường kính đáy của hình nón có d = 1 r = = b) Hình nón có đường cao h = 1 . Theo định lý Py ta go, độ dài đường sinh hình nón là: l = = = c) Sxq= .r.l = = Stp = .r.l + .r2 = + . = d)V = ..r2.h = ...1 = HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Cần nắm vững các khái niệm, các công thức về hình nón. BTVN: 17, 19, 20, 21, 22 trang 118 SGK.