Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 61: Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 61 : HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT I. Mục tiêu. 1. Kiến thức - Nêu, ghi nhớ và khắc sâu các khái niệm liên quan đến hình nón, hình nón cụt. - Phát biểu và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt. 2. Kĩ năng: Vẽ hình nón, vận dụng công thức vào bài tập. 3. Thái độ: Hứng thú học tập, tính toán chính xác. II. Đồ dùng Chuẩn bị. - Học sinh : Dụng cụ học tập đầy đủ - Giáo viên : + Bảng phụ bài 20, mô hình, dụng cụ vẽ hình. + Khái niệm hình trụ. + Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ?. III/ Phương pháp: Phương pháp đàm thoại.Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp, quan sát. IV/ Tổ chức giờ học. 1. Ổn định lớp: Kiểm diện HS. 2. Khởi động. - Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài của HS. - GV đặt vấn đề về hình nón. 3. Các hoạt động. 3. 1 Hoạt động 1. Tìm hiểu khái niệm hình nón. a/ Mục tiêu: HS nêu được khái niệm hình nón. b/ Đồ dùng: Mô hình hình nón, thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 10 phút. d/Tiến hành: - Giáo viên dùng mô hình mô tả các khái niệm liên quan tới hình nón - Lấy ví dụ về cắt hình nón trong thực tế - Thông báo đặc điểm của hình nón - Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi (2 phút)trả lời ?1 - Học sinh nghe, ghi chép - Học sinh trả lời tại chỗ - Nghe và quan sát hình vẽ - HS báo cáo và cùng nhận xét. 1. Khái niệm hình nón. Định nghĩa : (SGK – 107) Cho tam giác ABC vuông tại A quay một vòng quanh cạnh AB cố định, ta được một hình nón : - Điểm A gọi là đỉnh của hình nón - Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC gọi là một đường sinh (l) - Cạnh BC quét nên đáy của hình nón, độ dài BC gọi là bán kính đáy của hình nón (R) - AB gọi là trục của hình nón, độ dài AB gọi là chiều cao của hình nón (h) ?1 3.2 Hoạt động 2. Diện tích xung quanh của hình nón. a/ Mục tiêu: HS nêu được diện tích xung quanh hình nón. b/ Đồ dùng: Mô hình hình nón, thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 10 phút. d/ Tiến hành: - Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu, rút ra công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón. ? S xq của hình nón được xây dựng trên cơ sở nào. ? Vì sao. ? Nêu các công thức triển khai - Yêu cầu học sinh đọc ví dụ (SGK). ? Em hãy nêu cách làm. - Học sinh thảo luận nhóm rồi cử đại diện trả lời - Diện tích của hình quạt tròn. - Vì hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là hình quạt tròn. - HS nêu công thức triển khai - Tự đọc ví dụ (SGK) - Dùng định lí Pitago tính độ dài đường sinh, áp dụng công thức 2. Diện tích xung quanh hình nón. l là độ dài đường sinh r là bán kính đáy VD: (SGK - 115) 3.3 Hoạt động 3. Thể tích hình nón a/ Mục tiêu: Kiểm tra việc học và chuẩn bị bài của HS. b/ Đồ dùng: Thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 5 phút. d/Tiến hành: - Yêu cầu học sinh quan sát hình 90/115 ? Tính thể tích của hình trụ như thế nào. ? V nón có quan hệ gì với V trụ. ? Tính các công thức triển khai - Quan sát hình 90. - Tính thông qua thể tích hình trụ 3. Thể tích hình nón. v: thể tích hình nón r: bán kính đáy h: đường cao 4.4 Hoạt động 4. Hình nón cụt a/ Mục tiêu: HS nêu được hình nón cụt. b/ Đồ dùng: Thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 5 phút. d/ Tiến hành: ? Nếu mặt cắt song song với đáy thì thiết diện thu được là hình gì. - Giới thiệu hình nón cụt ? Hãy lấy ví dụ ứng dụng của hình nón cụt - Hình tròn - HS lắng nghe - HS tự lấy ví dụ. . Hình nón cụt - Nếu mặt cắt song song với đáy thì thiết diện thu được là hình tròn - Phần hình nón nằm giữa đáy và mặt cắt gọi là hình nón cụt 4.5 Hoạt động 5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt a/ Mục tiêu: HS nêu được diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt. b/ Đồ dùng: Thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 5 phút. d/Tiến hành: ? Hình nón cụt có mấy đáy? Là các hình như thế nào - Thông báo công thức - Có hai đáy là hai hình tròn hông bằng nhau 5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt Hoạt động 6. Luyện tập. a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập. b/ Đồ dùng: Thước đo góc, com pa c/ Thời gian: 5 phút. d/ Tiến hành: - Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích hình nón làm bài tập - Cho HS đọc và nêu yêu cầu bài 15 - Hướng dẫn ? Tính r ta làm thế nào ? Tính l như thế nào - Yêu cầu HS thảo luận nhóm 6 (3 phút ) làm bài tập 15 - Gọi HS báo cáo, GV đánh giá và chuẩn hóa kiển thức - HS đọc và tóm tắt đề bài - Vận dụng định lí Pi-ta go - HS làm việc theo nhóm báo cáo và cùng nhận xét, đánh giá. - HS ghi nhớ. 6. Luyện tập : Bài tập 15 ( SGK – 117) a) r = ? b) l = ? Giải - Bán kính đáy của hình tròn có d = 1 là: b) Hình tròn có đường cao h = 1. Theo định lí Pi ta go, độ dài dường sinh hình nón là: 4. Hướng dẫn học bài. - So sánh hình trụ và hình nón về cả các khái niệm liên quan và công thức tính diện tích thể tích - Cách khác để tính thể tích hình nón cụt ( lấy hình chóp lớn trừ đi hình chóp nhỏ ) - Học bài : Khái niệm hình nón, công thức tính diện tích và thể tíc - Làm bài tập 20, 18 (SGK – 117). Vận dụng công thức trong bài. - Hướng dẫn bài: 20 ( SGK – 118) B¸n kÝnh R §­êng kÝnh ®¸y d ChiÒu cao h §é dµi ®­êng sinh l ThÓ tÝch h×nh trô V