Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 62 - Bài 3: Hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Tuần: Tiết: 62 BÀI 3: HÌNH CẦU-DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU Soạn: A/ MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần nắm : Về kiến thức : HS nắm vững các khái niệm về hình cầu : tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn. Về kĩ năng : Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu. Về tư duy thái độ : Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu. B/ CHUẨN BỊ: GV: Thiết bị quay nửa hình tròn tâm O để tạo nên hình cầu. Một số vật có dạng hình cầu. Mô hình mặt cắt của hình cầu, bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. HS: Mang vật có dạng hình cầu , thước thẳng, compa. C/ PHƯƠNG PHÁP Nhóm, trực quan, làm việc với sách, đàm thoại gợi mở. D/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG 1 (10‘) 1.HÌNH CẦU: Khi quay một nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta được một hình cầu. Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó. GV : Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một trục cố định, ta định hình gì? HS ta được hình trụ . Khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định ta được hình gì? HS: ta được một hình nón . Khi quay một nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta được một hình cầu HS nghe và xem. GV thực hiện quay. Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu. Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó. HS xem hình 103 SGK chỉ tâm bán kính của mặt cầu. HS lấy ví dụ về hình cầu và mặt cầu mà HS đã chuẩn bị. HOẠT ĐỘNG 2 (13‘) 2.CẮT HÌNH CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG: GV đưa ra mô hình HS xem Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì? Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là1 hình tròn. HS làm Hình Hình trụ Hình cầu Hình chữ nhật Không Không Hình tròn bán kính R Có Có Hình tròn bán kính < R Không Có HS đọc nhận xét SGK trang 122 H: Quan sát hình 104 có nhận xét gì? HS: Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm. GV đưa hình 105 SGK giới thiệu : Trái đất xem như là một hình cầu, xích đạo là một đường tròn lớn. GV treo tiếp hình 112 SGK trang 127 hướng dẫn HS nội dung bài đọc thêm “ Vị trí của một điểm trên mặt cầu” Vĩ tuyến, xích đạo, bán cầu bắc, bán cầu nam. Vòng kinh tuyến, kinh tyến, kinh tuyến gốc, bán cầu đông, bán cầu tây. Cách xác định tọa độ địa lý của điểm P trên bề mặt địa cầu: xác định điểm G’, P’, G, , . Số đo là kinh độ của P. Số đo là vĩ độ của P. Ví dụ : tọa độ vi65 trí địa lý của Hà Nội là (kinh độ viết trên, vĩ độ viết dưới) HOẠT ĐỘNG 3 (10‘) 3.DIỆN TÍCH MẶT CẦU Gv bằng thực nghiệm, người ta thấy diện tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn lớn của hình cầu . S = 4R2 mà 2R= d S = d2. Ví dụ1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm. HS tính: Smặt cầu = .d2 = .422 = 1746(cm2) Ví dụ 2: trang 122 SGK Smặt cầu = 36 (cm2) .Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này. HS: giải Diện tích mặt cầu thứ hai: 36.3 = 108(cm2) . Ta có : Smặt cầu = .d2 . 108 =3.14.d2 d2 34,39 d = 5,86(cm) HOẠT ĐỘNG 4 (10‘) CỦNG CỐ: BT TRẮC NGHIỆM 1/ Công thức tính diện tích của mặt cầu là : a/ V = .r2.h ; b/ S = 2..r.h . c/ S = .r2 . d/ S = d2 1/ d/ S = d2 2/ Diện tích mặt cầu có bán kính 21 cm là : a/ 100 cm2 b/ 513 cm2 c/ 1000 cm2 d/ 1746 cm2 2/ d/ 1746 cm2 Bài tập 31 tr 124 SGK GV chia nửa lớp làm 3 ô đầu, nửa lớp làm 3 ô sau. HS làm: S = 4R2 Hai HS lên điền kết quả: Bán kính hình cầu 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam Diện tích mặt cầu 1,13mm2 484,37dm2 1,006m2 125663,7km2 452,39hm2 31415,9dam2 Bài 32 trang 125 SGK Để tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (cả trong lẫn ngoài) , cần tính những diện tích nào? Nếu cách tính? Ta cần tìm diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích hai mặt bán cầu: Diện tích xung quanh của hình trụ là Strụ =2r.h = 2r.2r = 4r2 Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu: Smặt cầu = 4r2 Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là: Strụ + Smặt cầu = 4r2 + 4r2 = 8r2. Bài 34 trang 125 SGK HS lên bảng trình bày : Diện tích mặt kinh khí cầu là: Smặt cầu = .d2 3.14.112 379,94(m2) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Nắm vững các khái niệm về hình cầu. Nắm chắc các công thức tính diện tích mặt cầu. Bài tập về nhà 33 trang 125 SGK. Bài 27, 28, 29 trang 128, 129 SBT.