Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 68: Ôn tập học kì II (tiết 2)

Tuần: 30 Tiết: 68 ÔN TẬP HỌC KÌ II ( TIẾT 2) Soạn: A/ MỤC TIÊU: Trên kiến thức tổng hợp về đường tròn , cho HS luyện một số bài toán tổng hợp về chứng minh . Rèn cho HS kỉ năng phân tích đề và trình bày có cơ sở . Cho HS ôn lại một số bài toán quỹ tích và dựng hình thông qua một số bài tập . B/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi đề bài Thước , com pa , phấn màu . HS: Ôn kĩ lí thuyết chương II và chương III . Thước , com pa . C/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG 1 (25‘) LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TỔNG HỢP. BÀI 1 : HS lên bảng vẽ hình Cho ABC vuông ở A có AB < AC . Gọi M là trung điểm của AC , đường tròn đường kính MC cắt BC ở E và cắt BM kéo dài tại D a/ Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn . Xác định tâm O. GV gọi HS lên bảng vẽ hình GV : Gọi HS lên bảng chứng minh câu a , b , c . b/ Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE . c/ Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC. GV gọi HS khác nhận xét câu a GV hướng dẫn câu b/ Cần chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE = ? ? c/MO là tiếp tuyến của đtr đk MC MO MB MO// AC và AB AC ? ? GV nhận xét . a/ = 900 Mà cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông Vậy tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn . Xác định tâm O là trung điểm của BC . b/ ( cùng chắn cung AB của đường tròn (O)) (cùng chắn của đường tròn đường kính MC ) hay DM là tia phân giác của góc ADE c/ MO// AC ( MO là đường trung bình ) O E D M C B A – AB AC ( gt ) MO MB MO là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC . BÀI TẬP 2 : HS1: Vẽ hình Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp trong một đường tròn tâm O . Vẽ hai đường cao BH và CK . a/ Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp được trong một đường tròn . Xác định tâm O’ . GV gọi HS 1 lên bảng vẽ hình GV : Để CM tứ giác BCHK nội tiếp ta chứng minh như thế nào? GV gọi HS2 : lên bảng chứng minh . O C H B K A – b/ Chứng minh hai góc AKH và ACB bằng nhau GV gọi HS nhận xét câu a . Và tiếp tục gọi HS 3 : giải câu b Hướng dẫn : Cần chứng minh : = + = ? ? GV gọi HS nhận xét câu b HS2 : lên bảng chứng minh câu a : a/ = 900 (gt) (0,5đ) Mà cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông Vậy tứ giác BCHK nội tiếp được trong một đường tròn . Xác định tâm O’ là trung điểm của BC . O C H B K A – HS 3 : giải câu b b/ Chứng minh hai góc AKH và ACB bằng nhau . + = 900 ( CK là đường cao ) = 900 ( HBC vuông ở H) Mà = ( cùng chắn cung HC của đường tròn (O’)) = c/ Chứng OA KH GV hướng dẫn câu c / Cần CM: OA KH . OA xy (1) và xy // KH (2) ? = ? GV gọi HS nhận xét c/ Vẽ tiếp tuyến xy tại A : OA xy . (1) Có : = ( cùng chắn cung AB của đường tròn (O)) = (cmt) = ( so le trong ) xy // KH (2) Từ (1) và (2) ta có OA KH . HOẠT ĐỘNG 2 (18‘) LUYỆN TẬP BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH , QUỸ TÍCH. BÀI TẬP 12 TR 135 SGK GV treo đề và hình vẽ : Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau . Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn ? a R – HS : GV : gợi ý : Gọi cạnh hình vuông là a và bán kính hình tròn là R Lập hệ thức liên hệ giữa a và R ? Gọi cạnh hình vuông là a thì chu vi của hình vuông là 4a Gọi bán kính hình tròn là R thì chu vi hình tròn là 2R Từ đó lập tỉ số diện tích giữa hai hình ? GV gọi HS khác nhận xét GV nhận xét . Ta có : 4a = 2R Diện tích hình vuông là : Diện tích hình tròn là R2 Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là : < 1 Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông . BÀI TẬP 13 TR 135 SGK GV treo đề và hình vẽ : Cho đường tròn (O) , cung BC có số đo bằng 1200 . điểm A di chuyển trên cung lớn BC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC . Hỏi điểm D di chuyển trên đường nào ? Trên hình , điểm nào cố định ? điểm nào di động ? - Điểm D di động nhưng tính chất nào không đổi ? HS : Có BC cố định , điểm A di động kéo theo điểm D di động . = 1200 = 600 Mà ACB cân ( do AB = AD ) - Vậy điểm D di chuyển trên đường nào ? Vậy điểm D luôn nhìn đoạn BC cố định dưới một góc không đổi bằng 300 D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC . Xét giới hạn Nếu A C thì D ở đâu ? Nếu A B thì D ở đâu ? - Nếu A C thì D C - Nếu A B thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B . Vậy D E ( BE là tiếp tuyến của (O) tại B ) Khi đó A ở vị trí nào của đường tròn (O) ? - Trả lời bài toán . Khi A chuyển động trên cung lớn BC thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng trên cạnh BC . GV lưu ý HS : Với câu hỏi của bài toán , ta chỉ làm bước chứng minh thuận , có giới hạn . Nếu câu hỏi là : Tìm quỹ tích điểm D thì còn phải làm thêm bước chứng minh đảo và kết luận . HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Ôn tập các kiến thức của chương II và III Xem lại các bài tập đã sửa để chuẩn bị thi HK II