Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 69: Ôn tập cuối năm

Tuần: Tiết: 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM Soạn: A/ MỤC TIÊU: Trên cơ sở tổng hợp các kiến thức về đường tròn, cho HS luyện tập một só bài toán tổng hợp về chứng minh. Rèn kỹ năng phân tích đề trình bày có cơ sở . Phân tích vài bài tập về quỹ tích, dựng hình đề HS ôn lại cách làm các dạng này. B/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số hình vẽ sẵn, các bước giải bài toán quỹ tích, dựng hình. Thước thẳng, compa êke, phấn màu. HS: Ôn các kiến thức trong chương II và III, các bước giải bài toán quỹ tích, dựng hình. Thước kẻ, compa, êke. C/ PHƯƠNG PHÁP Phương pháp luyện tập , nhóm, trực quan, làm việc với sách, đàm thoại gợi mở. D/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG 1 (25‘) LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TỔNG HỢP: Bài 15 trang 136 SGK GV gọi HS đọc đề GV hướng dẫn HS vẽ hình . Chứng minh: BD2 = AD.CD ABD ഗ BCD ? b.Chứng minh tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp. GV hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ:b.Tứ giác BCDE nội tiếp AB = AC ? c. BC // ED = ? ? HS đọc đề và vẽ hình vào vở. HS nêu cách chứng minh: a.Xét ABD và BCD có chung = (cùng chắn cung) ABD ഗ BCD(g-g) BD2 = AD.CD. b. Có sđ= (đ/l góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn) Tương tự : Mà ABC cân tại A AB = AC (đ/l liên hệ giữa cung và dây) Tứ giác BCDE nội tiếp (vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc) c.Tứ giác BCDE nội tiếp Có (kề bù) BC // ED ( vì có hai góc đồng vị bằng nhau). Bài 15 trang 153 SBT a. Tứ giác AECD nội tiếp ; ? ? tứ giác BFCD nội tiếp ; ? ? b. CD2 = CE.CF. DEC ഗ FDC ; ;; ? c.Tứ giác CIDK nội tiếp ; ? ? d. IK CD. AB CD IK // AB ? a.*Tứ giác AECD có: (gt) (gt) Vậy tứ giác AECD nội tiếp ( vì có tổng hai góc đối bằng 1800) *Tứ giác BFCD có: (gt) (gt) Vậy tứ giác BFCD nội tiếp ( vì có tổng hai góc đối bằng 1800) b. Có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ) (góc giữa một tia tiếp tuyến với một dây và góc nội tiếp cùng chắn cung ) ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung ) Chứng minh tương tự ta được : DEC ഗ FDC (g-g) CD2 = CE.CF. c.Theo chứng minh trên và Mà (tổng ba góc của một tam giác) Tứ giác CIDK nội tiếp ( vì có tổng hai góc đối bằng 1800) d. Có ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung ) ( cmt) IK // AB ( vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) Mà AB CD IK CD. HOẠT ĐỘNG 2 (19‘) LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH, QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNH: Bài 12 trang 135 SGK GV gọi HS đọc kỹ đề: Gọi cạnh hình vuông là a thì chu vi hình vuông là bao nhiêu ? Gọi bán kính hình tròn là R, thì chu vi hình tròn là bao nhiêu ? Hãy tìm a ? Tính diện tích hình vuông và diện tích hình tròn ? Hãy lập tỉ số diện tích hình vuông và hình tròn ? HS đọc đề bài. HS giải: Gọi cạnh hình vuông là a, thì chu vi hình vuông là 4a. Gọi bán kính hình tròn là R, thì chu vi hình tròn là 2R. Ta có : 4a = 2R a = Diện tích hình vuông là: Diện tích hình tròn là: R2 Tỉ số diện tích hình vuông và hình tròn là: < 1 Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông. Bài 13 trang 135 SGK GV gọi HS đọc kỹ đề. Trên hình điểm nào cố định, điểm nào di động? Điểm D di động nhưng có tính chất nào không đổi ? HS đọc đề . HS giải: Có BC cố định điểm, A di động kéo theo điểm D di động. Mà ACD cân (do AD = AC) Vậy điểm D luôn nhìn đoạn BC cố định dưới một góc không đổi bằng 300. Vậy D di chuyển trên đường nào? D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC. Xét giới hạn: Nếu A C thì D ở đâu? Nếu A C thì D C Nếu A B thì D ở đâu? Khi đó AB ở vị trí nào của đường tròn (O) ? Nếu A B thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Vậy D E (BE là tiếp tuyến của (O) tại B). Hãy trả lời bài toán? Khi A di động trên cung lớn BC thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng trên BC ( cung này cùng phía với A đối với BC ). HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) BTVN: Bài 14, 16, 17, 18 trang 136 SGK.