Giáo án Hình học Lớp 9 - Trần Tiểu Sơn

Tuần 1 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn: 17/8/2013 Tiết 1 I. Mục tiêu * Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’; ha = bc và * Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập * Thái độ: học tập nghiêm túc. II. Phương pháp dạy học SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK) III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ: Tìm các cặp tam giác tam giác vuông đồng dạng trong hình 2 3/ Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I (5’) - Trong chương trình lớp 7 các em được học về tam giác đồng dạng, chương I là phần ứng dụng các đó. - Nội dung của chương: + Một số hệ thức về cạnh và đường cao, …. + Tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (25’) GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1 tr64 giới thiệu các kí hiệu trên hình. - Yêu cầu học sinh đọc định lí trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung định lí bằng kí hiệu của các cạnh? - Cho học sinh thảo luận theo nhóm để chứng minh định lí. ? Đọc ví dụ 1 trong SGK và trinh bày lại nội dung bài tập? ! Như vậy định lí Pitago là hệ quả của định lí trên. - - Thảo luận theo nhóm - Trình bày nội dung chứng minh định lí Pitago. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Cho DABC vuông tại A có AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, CH = b', HB = c'. Định lí 1: Chứng minh: (SGK) Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago -- Giải -- Ta có: a = b’ + c’ do đó: b2 + c2 = a(b’+c’) = a. a = a2 Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (30’) - Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của định lí? ? Làm bài tập ?1 theo nhóm? - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh, GV nhận xét kết quả. - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 2 trang 66 SGK. - Đọc lí - - Làm việc động nhóm Ta có: (cùng phụ với góc ) nên DAHB DCHA. Suy ra: 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2: Chứng minh: Xét DAHB và DCHA có: (cùng phụ với góc ) Do đó: DAHB DCHA Suy ra: Hoạt động 4: Củng cố (28’) - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập 1a trang 68 SGK. ! Tương tự hãy trình bày bài 1b trang 68 SGK? - Trình bày bảng Độ dài cạnh huyền: x + y = Áp dụng định lí 1 ta có: x = =7. 746 y = =7. 7460 - Đứng tại chỗ trình bày. Ap dụng định lí 1 ta có: x = =15. 4920 y = 20 - 15. 4920 = 4. 5080 Luyện tập Bài 1/68 Hình 4a Độ dài cạnh huyền: x + y = Ap dụng định lí 1 ta có: x = =7. 746 y = =7. 7460 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1’) - Bài tập về nhà: 2 trang 69 SGK; 1, 2 trang 89 SBT. - Chuẩn bị bài mới Tuần 1 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) Ngày soạn: 17/8/2013 Tiết 2 I. Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong. * Kĩ năng: - Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. * Thái độ: học tập nghiêm túc. II. Phương tiện dạy học: Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) ? Phát biểu và viết hê thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền? Lấy ví dụ minh họa? ? Phát biểu và viết hê thức giữa hình chiếu hai cạnh góc vuông và đường cao? Lấy ví dụ minh họa? - Trả lời - Trả lời Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (11’) - Yêu cầu học sinh đọc định lí 3 trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung định lí bằng kí hiệu của các cạnh? - Cho học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ để chứng minh định lí. ? Làm bài tập ?2 theo nhóm? - - Thảo luận theo nhóm nhỏ Ta có: Suy ra: - Trình bày nội dung chứng minh. - Làm việc động nhóm 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 3: Chứng minh: Ta có: Suy ra: Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (17’) - Yêu cầu học sinh đọc định lí 4 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của định lí? - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh định lí? (Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago và hệ thức định lí 3) - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 3 trang 67 SGK. - Giáo viên đọc và giải thích phần chú ý, có thể em chưa biết trong SGK. - Đọc định lí - Thảo luận nhóm và trình bày Theo hệ thức 3 ta có: - Theo dõi ví dụ 3 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 4: Chứng minh: Theo hệ thức 3 và định lí Pitago ta có: * Chú ý: SGK Hoạt động 4: Củng cố (10’) - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập 4 trang 69 SGK. - Trình bày bảng Ap dụng định lí 2 ta có: x = y = =4. 4721 Luyện tập Bài 4/69 Hình 7 Ap dụng định lí 2 ta có: x = y = =4. 4721 Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà (1’) - Xem bài cũ, học thuộc các định lí. - Bài tập về nhà: 3 trang 69 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT. - Chuẩn bị bài “Luyện tập”. Tuần 2 LUYỆN TẬP 1 Ngày soạn: 20/8/2013 Tiết 3 I. Mục tiêu * Kiến thức: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. * Kĩ năng vẽ hình chính xác, thành thạo. * Thái độ: học tập nghiêm túc. II. Phương pháp dạy học SGK, phấn màu III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Phát biểu các định lý 1, 2, 3. Làm bài tập 5, 6 (SGK trang 69) 3/ Luyện tập (38’) ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4; kẻ AHBC (HBC) Chuẩn bị h. 11, h. 12, h. 13 (SGK) Một học sinh vẽ hình xác định giả thiết kết luận Một học sinh tính đường cao AH Một học sinh tính BH; HC Một học sinh tính FG Vận dụng hệ thức lượng tính EF; EG Cho 1 học sinh phân tích yếu tố tìm và đã biết theo quan hệ nào? Tìm định lý áp dụng cho đúng Bài 5 - SGK trang 69 Áp dụng định lý Pytago: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 = 25 BC = 5 (cm) Áp dụng hệ thức lượng: BC. AH = AB. AC Bài 6 - SGK trang 69 FG = FH + HG = 1 + 2 = 3 EF2 = FH. FG = 1. 3 = 3EF = EG2 = HG. FG = 2. 3 = 6EG = Bài 7 - SGK trang 69 * Cách 1: Theo cách dựng, ABC có đường trung tuyến AO = BCABC vuông tại A Do đó AH2 = BH. CH hay x2 =a. b * Cách 2: Theo cách dựng, DEF có đường trung tuyến DO = EFDEF vuông tại D Do đó DE2 = EI. EF hay x2 =a. b 4/ Hướng dẫn về nhà (2’) Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức Làm các bài tập còn lại ở SGK. Tuần 2 LUYỆN TẬP 2 Ngày soạn: 20/8/2013 Tiết 4 I. Mục tiêu * Kiến thức: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. * Kĩ năng vẽ hình chính xác, thành thạo. * Thái độ: học tập nghiêm túc. II. Phương pháp dạy học SGK, phấn màu III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra 15’ phút cuối giờ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1. Luyện tập (28’) Gv: Yêu cầu cả lớp làm bài 8 trang 70 SGK Gv: gọi 2 Hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở Gv: gọi Hs nhận xét bài bạn Một học sinh vẽ hình xác định giả thiết kết luận Một học sinh tính đường cao AH Một học sinh tính BH; HC Một học sinh tính FG Vận dụng hệ thức lượng tính EF; EG Hs nhận xét bài bạn Bài 8 - SGK trang 70 a. x2 = 4. 9 = 36x = 6 b. x = 2 (AHB vuông cân tại A) y = 2 c. 122 = x. 16x = y = 122 + x2 y = Hoạt động 2. Kiểm tra 15 phút (15’) Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài Gv: Thu bài Hs chuẩn bị giấy làm bài Hs nghiêm túc làm bài Hãy tính x, y ở hình 1 và hình 2 Hình 1 Hình 2 4/ Hướng dẫn về nhà (2’) Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức Làm các bài tập còn lại ở SGK, và SBT Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn Tuần 3 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Ngày soạn: 25/8/2013 Tiết 5 I. Mục tiêu * Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Kĩ năng: - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 300 ; 450 ; 600 * Thái độ: học tập nghiêm túc. II. Phương pháp dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) (SGK trang 81) Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng 3/ Bài mới: Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn (25’) Xét ABC vàA’B’C’ () có Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng một tam giác Hướng dẫn làm ?1 a. = 450 ; AB = a Tính BC ? b. = 600 ; lấy B’ đối xứng với B qua A; có AB = a Tính AC ? Hướng dẫn cạnh đối, kề của góc Cho học sinh áp dụng định nghĩa làm ?2 Áp dụng cho ?1 * Trường hợp a: = 450 * Trường hợp b: = 600 ?3 (Quan sát hình 20 của SGK trang 64) Dựng góc vuông xOy Trên Oy, lấy OM = 1 Vẽ (M ; 2) cắt Ox tại N ONM = Học sinh kết luận: ABC ~ A’B’C’ Học sinh nhận xét: vuông cân tại A AB = AC = a Áp dụng định lý Pytago: BC = a Học sinh nhận xét: ABC là nửa của tam giác đều BCB’ BC = BB’= 2AB = 2a AC = a (Định lý Pytago) Học sinh xác định cạnh đối, kề của góc , trong ABC (= 1V) Học sinh chứng minh: OMN vuông tại O có: OM = 1 ; MN = 2 (theo cách dựng) * Chú ý: (SGK trang 64) 1 - Khái niệm a. Đặt vấn đề: Mọi ABC vuông tại A, có luôn có các tỉ số: ; ; ; không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc b. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn (SGK trang 63) Ví dụ 1: sin450 = sin= cos450 = cos= tan450 = tan= cot450 = cot= Ví dụ 2: sin600 = sin= cos600 = cos= tan600 = tan= cot600 = cot= c. Dựng góc nhọn, biết tan= Dựng xOy = 1V Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vị) Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vị) được OBA = (vì tan= tan=) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1’) Học bài kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặt biệt Làm bài 13, 14, 15, 16, 17/77 Tuần 3 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt) Ngày soạn: 25/8/2013 Tiết 6 I. Mục tiêu * Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Kĩ năng: - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 300 ; 450 ; 600 * Thái độ: học tập nghiêm túc. II. Phương pháp dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) H: Ghi các tỉ số lượng giác của góc nhọn ở hình bên 3/ Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau (20’) Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc Theo ví dụ 1 có nhận xét gì về sin450 và cos450 (tương tự cho tan450 và cot450) Theo ví dụ 2 đã có giá trị các tỉ số lượng giác của góc 600 sin300 ? cos300 ; tan300 ; cot300 ? Ví dụ 7: (quan sát hình 22 - SGK trang 65) Tính cạnh y Cạnh y là kề của góc 300 Góc Góc sin = ? cos = ? cos = ? sin = ? tan = ? cot = ? cot = ? tan = ? Tìm sin450 và cos450 tan450 và cot450 Nhận xét góc 300 và 600 cos300 = y = 17. cos300 y = 17 2 - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (Định lý: SGK trang 65) sin= cos ; cos= sin tan = cot ; cot= tan Ví dụ 5: sin450 = cos450 = tan450 = cot450 = 1 Ví dụ 6: sin300 = cos600 = cos300 = sin600 = tan300 = cot600 = cot300 = tan600 = Xem bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt (xem bảng trang 65) Hoạt động 2. Luyện tập củng cố (19’) vuông tại O có = 340 Bài 10 - SGK trang 76 sin340 = sin= cos340 = cos= tan340 = tan= cot340 = cot= Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1’) Học kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặt biệt Làm bài các bài tập còn lại ở SGK và SBT Tuần 4 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Tiết 7 I. Mục tiêu * Kiến thức: Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập * Kĩ năng: Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. * Thái độ: học tập nghiêm túc. II. Phương pháp dạy học SGK, thước, e-ke, com-pa III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông 3/ Luyện tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1. Luyện tập (38’) ABC (= 1V) có: AC = 0,9 (m) BC = 1,2 (m) Tính các tỉ số lượng giác của và? Chú ý: Góc nhỏ hơn 450 (nhưng sao cho chúng và các góc đã cho là phụ nhau) Cách làm 20(b, c, d) tương tự Chú ý cạnh đối, cạnh kề so với góc So sánh cạnh huyền với cạnh góc vuông Lập tỉ số: So sánh các tỉ số đó với tan ; cot theo định nghĩa Hướng dẫn học sinh lần lượt tính (dựa vào định nghĩa của sin; cos và dựa vào định lý Pytago) Đổi độ dài AC, BC theo đơn vị (dm) Tính AB Các tỉ số lượng giác của (hoặc ) Áp dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Học sinh nêu cách dựng, thực hành a/ Trong tam giác vuông: cạnh đối, cạnh kề của góc đều là cạnh góc vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền b/ tan = ? cot = ? c/ sin2 = ? cos2 = ? Nhận xét, áp dụng định lý Pytago Bài 11 - SGK trang 76 AB = sin=;cos= tan=;cot= vì + = 900 nên: sin=cos= ; cos=sin= tan=cot= ; cot=tan= Bài 12 - SGK trang 76 sin600 = cos300 ; cos750 = sin150 sin52030’ = cos37030’ ; cot820 = tan80 tan800 = cot100 Bài 13 - SGK trang 77 a/ sin = Chọn độ dài 1 đơn vị Vẽ góc xOy = 1V Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị) Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3 đơn vị; cung này cắt Ox tại N. Khi đó ONM= Bài 14 - SGK trang 77 a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất b/ tan. cot= c/ sin2 + cos2 = = 4. Củng cố: Cho Hs xem lại các bài tập đã giải 5. Hướng dẫn về nhà (1’) Học thuộc định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Làm bài 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17/76, 77 Tuần 4 LUYỆN TẬP (Sử dụng MTBT để tìm tỉ số lượng giác) Ngày soạn: Tiết 8 I. Mục tiêu Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại II. Phương tiện dạy học Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220 III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Gọi 1 Hs sửa bài tập 20 - SGK trang 74 3/ Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1. Luyện tập (38’) GV hướng dẫn luyện tập bài 27 và 28 bằng cách dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh) Góc tăng thì sin góc đó ra sao ? Tương tự suy luận cho cos, tan, cot Nhắc lại định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Dựa vào định lý đó để biến đổi: cos650 = sin? cot320 = tan? (hoặc ngược lại) Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi nhóm cử hai đại diện ghi kết quả trên bảng (1 học sinh ghi kết quả bài 27; 1 học sinh ghi kết quả bài 28) Góc tăng thì: sin tăng; cos giảm; tan tăng; cot giảm sin= cos(900 - ) tan= cot(900 - ) cos650= sin(900 - 650) cot320= tan(900 - 320) Bài 20/84 a/ sin70013’ 0,9410 b/ cos25032’ 0,8138 c/ tan43010’ 0,9380 d/ cot25018’ 2,1155 Bài 22/84 a/ sin200 < sin700 (vì 200 < 700) b/ cos250 > cos63015’(vì 250 < 63015’) c/ tan73020’ > tan450 (vì 73020’ > 450) d/ cot20 > cot37040’(vì 20 < 37040’) Bài 23/84 a/ b/ tan580 - cot320 = tan580 - cot(900 - 320) = tan580 - tan580 = 0 4. Củng cố: Cho Hs xem lại các bài tập đã giải 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Về nhà làm các bài tập tiếp theo ở SGK và ở SBT Tuần 5 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Tiết 9 I. Mục tiêu * Kiến thức: Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập * Kĩ năng: Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. * Thái độ: học tập nghiêm túc. II. Phương pháp dạy học: SGK, thước, e-ke, com-pa, MTBT III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm: sin39013'; cos52018'; tan13020'; cot10017' 3/ Luyện tập Hoạt động 1:Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó (15’) Bài tập 21: - GV gọi học sinh tra bảng hoặc dùng MTBT để trả lời kết quả GV hướng dẫn cho HS sử dụng MTBT để tính Bài tập 21: sinx = 0,3495 => x »200 cosinx = 0,5427 => x »570 tanx = 1,5142 => x »570 cotx = 3,163 => x »180 Hoạt động 2: Vận dụng các tính chất của các tỉ số lượng giác (20’) Bài tập 22 Trong 2 bài tập 22, 23 không được dùng bảng lượng giác và sử dụng MTBT để tính ? Nhắc lại tính biến thiên của của các tỉ số lượng giác của một góc nhọn khi độ lớn tăng dần từ 00 đến 900 . Sử dụng tính chất này để giải bài tập 22 Bài tập 23: - Xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức sau rồi tính để giải bài tập 23 Bài tập 24: -Ta cần phải so sánh trên cùng một loại tỉ số lượng giác thông qua các góc và tính biến thiên của tỉ số lượng giác này . Bài tập 25:(dành cho HS khá, giỏi) Chú ý ta dùng các tính chất sina <1, cosa < 1 và các hệ thức , các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để so sánh . Bài tập 22: sin200 < sin700 vì 200 < 700 cosin250 > cosin63015' vì 250 < 63015' tan73020' > tan450 vì 73020' > 450 cot20 > cot37040' vì 20 < 37040' Bài tập 23:a) (vì 250 + 650 = 900) tan580 - cot320 = tan580 - tan580 = 0 (vì 580 + 320 = 900 ) Bài tập 24: Vì cos140 = sin760 ; cos870 = sin30 và 780 > 760 > 470 > 30 nên sin780 > sin760 > sin470 > sin30 hay sin780 > cos140 > sin470 > cos870 b)Vì cot250 = tan650 ; cot380 = tan520 và 730 > 650 > 620 >520 nên tan730 > tan650 > tan620 > tan520 hay tan730 > cot250 > tan620 > cot380 Bài tập 25: Có Tương tự a ta được cot320 > cos320 . tan450 > cos450 vì cot600 > sin300 vì 4. Củng cố: Cho Hs xem lại các bài tập đã giải 5. Dặn dò Học sinh hoàn chỉnh tất cả các bài tập đã hướng dẫn sửa chữa . Làm các bài tập 39,40,41,45 SBT tập I Chuẩn bị bài sau: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông . Tuần 5 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn: Tiết 10 I. Mục tiêu * Kiến thức: Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông * Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông * Thái độ: Ham học hỏi, say mê tìm tòi các pp để giải bài tập. II. Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) a/ Cho ABC vuông tại A, hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc và góc b/ Hãy tính AB, AC theo sin, sin, cos, cos c/ Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và các tan, tan, cot, cot 3/ Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Các hệ thức (15’) Dựa vào các câu hỏi kiểm tra bài cũ để hoàn thiện ?1 Một HS viết tất cả tỉ số lượng giác của góc và Hai HS khác lên thực hiện câu hỏi (b) và (c) của kiểm tra bài cũ GV tổng kết lại để rút ra định lý sin=AC = BC. sin sin=AB = BC. sin cos=AB = BC. cos cos=AC = BC. cos tan=AC = AB. tan tan=AB = AC. tan cot=AB = AC. cot cot=AC = AB. cot Bài toán đặt ra ở đầu bài, chiếc thang cần phải đặt ? 1 - Các hệ thức a/ Tổng quát b = a. sin = a. cos c = a. sin = a. cos b = c. tan=c. cot c = b. tan = b. cot Định lý: (SGK trang 86) VD: Chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là: 3. cos650 1,27 (m) Hoạt động 2: Áp dụng giải tam giác vuông (24’) Giải thích thuật ngữ “Giải tam giác vuông” - Xét VD4: Tìm OP; OQ; - Xét VD5: Giải tam giác vuông LMN Tìm ; LN; MN (có thể tính MN bằng Pytago) VD4 (SGK trang 87) VD5 (SGK trang 87) (Cho HS tính thử nhận xét: phức tạp hơn) HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK trang 88) 2 - Giải tam giác vuông VD4: (SGK trang 87) = 900 - = 900 - 360 = 540 Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: OP = PQ. sin = 7. sin5405,663 OQ = PQ. sin = 7. sin3604,114 VD5: = 900 - = 900 - 510 = 390 LN = LM. tan= 2,8 . tan5103,458 MN = Lưu ý: (SGK trang 78) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1’) Áp dụng làm bài tập 26, 27/88 Bài tập về nhà 28, 29, 30, 31/89 Tuần 6 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) Ngày soạn: Tiết 11 I. Mục tiêu * Kiến thức: Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông * Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông * Thái độ: Ham học hỏi, say mê tìm tòi các pp để giải bài tập. II. Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: (8’) Kiểm tra bài cũ ? Nêu định lí các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông? ? Áp dụng tính góc B và cạnh huyền BC trong tam giác trên? - Trả lời định lí: b = a. sinB = a. cosC c = a. cosB = a. sinC b = c. tanB = c. cotC c = b. cotB = b. tanC Ta có: = 600; = 300 (vì B, C phụ nhau) Áp dụng định lí pitago ta có: => BC = 10 Hoạt động 2: (30’) Giải tam giác vuông ! Trong bài tập vừa rồi ta thấy sau khi tìm góc B và cạnh BC thì coi như ta đã biết tất cả các yếu tố trong tam giác vuông ABC; việc đi tìm các yếu tố còn gọi là “Giải tam giác vuông”. - Yêu cầu một học sinh đọc trong SGK. - Gọi một hoc sinh đọc phần lưu ý. ? Làm ví dụ 3 trang 87 SGK? ? Tính BC? ? Tính tgC? ? Tính góc ? ? Làm bài tập ?2 ? - GV cho học sinh tự đọc ví dụ 4 và 5 sau đó làm bài tập ?Làm bài tập ?3? - GV đọc và giải thích phần nhận xét ghi trong SGK trang 88? - Nghe và theo dõi - Trình bày bảng theo hướng dẫn của GV Theo định lí Pitago, ta có: Mặt khác: Dùng máy tính ta tìm được: Do đó: nên ?3 2. Áp dụng giải tam giác vuông (tiếp theo) Ví dụ 3: --Giải -- Theo định lí Pitago, ta có: Mặt khác: Dùng máy tính ta tìm được: Do đó: Ví dụ 4: SGK Ví dụ 5: SGK Nhận xét: SGK Hoạt động 3: (5’) Củng cố Phát biểu lại nội dung định lí về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông? ? Thế nào là bài toán giải tam giác vuông? ? Làm bài tập 27a? - Trả lời - Là bài toán: khi biết hai cạnh hoặc một cạnh, một góc thì ta tìm được các cạnh và các góc còn lại. - Trình bày bảng Bài 27a/tr88 SGK Cho b = 10cm; => Ta có: c = b. tanC = 10. 5,773 11. 5467 Hoạt động 4: (2’) Hướng dẫn về nhà - Bài tập về nhà 28; 29; 30 trang 10 SGK - Chuẩn bị luyện tập Tuần 6 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Tiết 12 I. Mục tiêu * Kiến thức: Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông * Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông * Thái độ: Ham học hỏi, say mê tìm tòi các pp để giải bài tập. II. Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) GV nêu yêu cầu HS lần lượt lên bảng trình bày. HS1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. ( Vẽ hình minh họa). HS2:Chữa bài tập 26/88 SGK. Giải: Ta có: AC = AC. tan 340 =86. 0,674558 (m) Chiều cao của cây gần bằng 58 m cos C = BC == = Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất gần bằng 104m tg B == cotg C , tg C == cotg B Hoạt động 2 (30’) Ôn lại các hệ thức và giải tam giác vuông - GV giới thiệu: H. Như vậy để giải tam giác vuông ta cần biết mấy yếu tố? ( 2yếu tố, trong đó có ít nhất 1 cạnh ) GV: lưu ý về cách lấy kết qủa như sgk Gọi một HS đọc to ví dụ 3 trang 87 sgk . GV vẽ hình lên bảng. Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào? GV hướng dẫn và giải thích bổ sung (nếu cần ) H. Hãy trình bày các