Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Khánh Hội A - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngµy so¹n:15/08/09 Ngµy gi¶ng: Ch­¬ng I hƯ thøc l­ỵng trong tam gi¸c vu«ng TiÕt 1 mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng I. Mơc tiªu - KiÕn thøc: HiĨu vµ ph¸t biĨu ®Þnh lÝ 1, ®Þnh lý 2 - KÜ n¨ng: NhËn biÕt ®­ỵc c¸c cỈp tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng trong h×nh 1 trang 64 SGK, biÕt c¸ch chøng minh c¸c hƯ thøc b2 = ab’; c2= ac’; h2 = b’c’. B­íc ®Çu vËn dơng c¸c hƯ thøc trªn ®Ĩ gi¶i bµi tËp - Th¸i ®é: cã tinh thÇn høng thĩ trong m«n h×nh häc II. ChuÈn bÞ cđa GV - HS GV: b¶ng phơ vÏ h2, h4,h5. Th­íc kỴ, ª ke HS: th­íc kỴ, ª ke III. TiÕn tr×nh d¹y häc ỉn ®Þnh tỉ chøc Ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra ? Nªu c¸c tr­êng hỵp ®ång d¹ng cđa hai tam gi¸c vu«ng? ? Nªu ®Þnh lÝ pitago trong tam gi¸c vu«ng HS: ®øng t¹i chç tr¶ lêi Ho¹t ®éng 2: HƯ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cđa nã trªn c¹nh huyỊn GV: giíi thiƯu nhanh vỊ c¸c kiÕn thøc sÏ häc trong ch­¬ng GV: giíi thiƯu bµi ? h·y gi¶i bµi tËp sau: cho vu«ng t¹i A, AH lµ ®­êng caot­¬ng øng víi c¹nh huyỊn. Chøng minh AC2= BC.CH AB2 = BC. BH ? cho biÕt ®Ị bµi cho g×, yªu cÇu g×? ? muèn chøng minh AC2= BC.CH ph¶i dùa vµo kiÕn thøc nµo? ? Chøng minh nh­ thÕ nµo? ?chøng minh DABC ®ång d¹ng DHAC nh­ thÕ nµo GV: vÏ h×nh 1 lªn b¶ng vµ yªu cÇu HS ®äc kÝ hiƯu trªn h×nh vÏ? ? tỉng quat víi Tam gi¸c vu«ng cã ®é dµi c¸c c¹nh nh­ trªn b¶ng, rĩt ra ®­ỵc kÕt luËn g× vỊ mèi quan hƯ gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cđa nã trªn c¹nh huyỊn GV: rĩt ra ®Þnh lÝ 1 vµ yªu cÇu häc sinh ®øng t¹i chè ®äc vµ cho HS ®äc thuéc ngay t¹i líp ? H·y vËn dơng ®Þnh lÝ 1 ®Ĩ chøng minh ®Þnh lÝ Pitago? GV: goi HS nhËn xÐt bµi 1. HƯ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cđa nã trªn c¹nh huyỊn HS: nghe HS: HS: DABC ®ång d¹ng DHAC v× cïng chung goc nhän, vµ lµ hai tam gi¸c vu«ng XÐt DABC vµ DHAC DABC ®ång d¹ng DHAC AC2= BC.CH t­¬ng tù AB2 = BC. BH HS: cho vu«ng t¹i A, AH lµ ®­êng caot­¬ng øng víi c¹nh huyỊn, cã AC = b, AB = c BC= a, AH = h, CH = b’, BH = c’ HS: b2 = ab’; c2= ac’ §Þnh lÝ 1 - SGK - 65 vu«ng t¹i A, ta cã b2 = ab’; c2= ac’ HS: chøng minh VÝ dơ: chøng minh ®Þnh lÝ pitago: b2+c2= ab’ + ac’ = a( b’ + c’)= a. a = a2 Ho¹t ®éng 3: Mét sè hƯ thøc liªn quan ®Õn ®­êng cao GV: cịng víi gi¶ thiÕt cho nh­ bµi trªn, h·y chøng minh AH2 = BH. CH? ? muèn chøng minh AH2 = BH. CH ta ph¶i dùa vµo kiÕn thøc nµo ®Ĩ chøng minh? Chøng minh nh­ thÕ nµo? ?chøng minh DAHB ®ång d¹ng DCHA nh­ thÕ nµo? ? tỉng quat víi Tam gi¸c vu«ng cã ®é dµi c¸c c¹nh nh­ trªn b¶ng, rĩt ra ®­ỵc kÕt luËn g× vỊ mèi quan hƯ gi÷a ®­êng cao vµ c¸c h×nh chiÕu cđa nã trªn c¹nh huyỊn? ? GV: rĩt ra ®Þnh lÝ 2 ? nh¾c l¹i ®Þnh lÝ 2? GV( Chèt l¹i): §Þnh lý 2 ®­ỵc vËn dơng vµo thùc tÕ khi tiÕn hµnh ®o chiỊu cao cđa mét vËt mµ ta kh«ng ®o trùc tiÕp ®­ỵc GV: h­íng dÉn häc sinh theo dâi vÝ dơ 2 VËn dơng dÞnh lÝ 2 ®Ĩ tÝnh chiỊu cao cđa c©y? GV: gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy A H B C c b b’ c’ a h 2. Mét sè hƯ thøc liªn quan ®Õn ®­êng cao ? 1 xÐtDAHB vµ DCHA cã: (cïng phơ ) DAHB DCHA Suy ra: §Þnh lÝ 2 - SGK VÝ dơ 2: VD 2 (sgk). Theo định lí 2 ta cĩ: BD2 = AB.BC Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC. Suy ra: BC = Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m Ho¹t ®éng 4: cđng cè ? Ph¸t biĨu ®Þnh lý 1; 2 vµ ®Þnh lý Pitago? - Cho tam gi¸c DEF vu«ng t¹i D, ®­êng cao DI EF. H·y viÕt c¸c hƯ thøc ®· häc øng víi h×nh vÏ trªn? - GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lµm bµi tËp 1/ SGK GV: gäi HS nªu nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí trong bµi HS: ®øng t¹i chç tr¶ lêi c©u hái Bµi1/68 a.§é dµi c¹nh huyỊn: x + y = ¸p dơng ®Þnh lÝ 1 ta cã 62 = x . 10 y = 10 – 3,6 = 6,4 b. ¸p dơng ®Þnh lÝ 1 ta cã 122 = x . 20 y = 20 – 7,2 = 12,8 Ho¹t ®éng 5: h­íng dÉn vỊ nhµ Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống. Xem lại cách chứng minh các định lí và bài tập đã học. Làm các bài tập 2 ở sgk Nghiên cứu trước phần cịn lại của bài tiết sau học tiếp. IV. Rĩt kinh nghiƯm