Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Minh Sơn

Tiết: 01 Tuần: 01 CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn: 13/8/2011 Ngày dạy: 16/8/2011 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Biết cách thiết lập các hệ thức. 2. Kỹ năng - Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ - Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ ghi bài toán, định lý 1, định lý 2, ví dụ 2 - Thước thẳng, ê ke 2. Học sinh - Các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông - Thước thẳng, ê ke III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GIÁO VIÊN - HỌC SINH NỘI DUNG 1. Ổn định lớp (1p) 2. Kiểm tra bài cũ (8p) Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH. (bp) a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? b). Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC? Trả lời: a).AHCBAC AHBCAB AHBCHA b). BH và CH 3. Bài mới (28p) Hoạt động 1:Giới thiệu chương trình Giáo viên giới thiệu chương trình hình học 9. HS lắng nghe. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài củ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình vẽ. - Từ AHC BAC ta suy ra được tỉ lệ thức nào ? HS: - Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào? HS: - Từ tỉ lệ thức em hãy suy ra hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền? HS: b2 = ab/ - Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại? HS: c2 = ac/ 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền. Định lí 1:(sgk) GT ABC, ; AHBC; BC= a; AB = c; AC = b; HB = c/ ; HC = b/ KL b2 = ab/; c2 = ac/ chứng minh: ta có: AHC BAC (góc C chung) Suy ra: Hay Vậy b2 = ab/ Tương tự ta có: c2 = ac/ Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao. GV: Từ AHBCHA ta suy ra được tỉ lệ thức nào? HS: GV: Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương ứng ta được tỉ lệ thức nào? HS: GV: Từ tỉ lệ thức hãy suy ra hệ thức liên quan tới đường cao? HS: h2 = b/c/ GV: Hãy nêu lại định lí? HS: Nêu định lí như sgk. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. Định lí 2(sgk) GT ABC, ; AH = h; BH = c/ ;CH = b/ KL h2 =b/c/ Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHB và CHA ta có: (cùng phụ với góc ABH) do đó AHBCHA Vậy h2 = b/c/ 4. Củng cố (7p) Bài tập 1: Hướng dẫn: GV: Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíc vuông ABC ? HS: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB, AC trên cạnh huyền BC. GV: Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ? HS: Hệ thức 1: GV: Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào? HS: Độ dài cạch huyền GV: Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?. HS: Áp dụng định lí Pytago. Tương tự. Giáo viên YC HS làm Bài 2 Bài tập thêm: Hình 1 Hình 2 Tìm x trong mỗi trường hợp sau: Bài 1(SGK) Ta có Ta lại có: Bìa 2 (SGK) Ta có: AB2 = BC.BH Bài tập thêm: H1: x = 4 H2: x = 8 5. Hướng dẫn học ở nhà (1p) - Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm ví dụ 2/66 sgk Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức 2 để tính. Bài tập về nhà: 1; 2 SBT Tiết 2 Tuần: 2 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày dạy: 23/8/2011 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, hệ thức liên quan tới đường cao. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng tính toán, giải các bài tập về tìm độ dài đoạn thẳng. 3. Thái độ: Nghiêm túc, yêu môn học II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước, eeke, phấn mầu 2. Học sinh: Học bài cũ, đồ dùng học tập cần thiết III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GIÁO VIÊN- HỌC SINH NỘI DUNG 1. Ổn định (p) 2. Kiểm tra bài cũ (7p) HS1: Phát biểu định lý 1; 2? Vẽ hình điền ký hiệu và viết hệ thức 1; 2? HS2: làm bài 4 (sgk) GV YC HS dưới lớp làm vào vở HS nhận xét, bổ sung GV kết luận, cho điểm Bài 4 (SGK/69) Ta có: AH2 = BH.CH 22 = 1.x x = 4 AC2 = AH2 + HC2 = 22 + 42 = 20 y = 3. Bài mới (34p) GV yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? HS: Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? HS: Áp dụng định lí Pytago - Có bao nhiêu cách tính HC ? HS: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH. - AH được tính như thế nào? HS: Áp dụng hệ thức 3. GV yêu cầu HS vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán. GV hướng dẫn chứng minh: Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? HS: Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? HS: BC = BH + HC =3 GV: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu HS đọc đề bài toán. GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? HS: AO = OB = OC ( cùng bán kính) GV: Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ? HS: Tam giác ABC vuông tại A, vì theo định lí „ trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.“ GV: Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì HS: AH2 = HB.HC hay x2 = a.b GV: Chứng minh tương tự đối với hình 9. Bài tập 5: GT ABC ;; AB = 3 ; AC = 4 AH BC KL AH =?, BH = ? HC = ? Chứng minh: Ta có: Ta lại có: AB2 = BC.BH HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác: AB.AC = BC.AH Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài 6 (SGK/69) GT ABC ;; AH BC Gt BH =1; HC = 2 KL AB = ?; AC = ? Chứng minh: Ta có BC = HB + HC =3 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB = Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC = Vậy AB =;AC = Bài 7 (SGK/69) Cách 1: Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Cách 2: Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với Cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D. Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b 4. Củng cố (2p) - Làm lại các bài đã chữa - Nhắc lại cách xác định các hệ thức - Ôn kỹ các hệ thức 5. Hướng dẫn học ở nhà (1p) - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập. BTVN: bài 8 (SGK) bài 2;4 5 (SBT) Tiết: 3 Tuần: 4 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo) Ngày soạn: 27/8/2011 Ngày dạy: 31/8/2011 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Định lí 3 và định lí 4) giới sự dẫn dắt của giáo viên 2. Kỹ năng: HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập 3. Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên Giáo án, bảng phụ, phấn mầu, thước, êke 2. Học sinh - Học bài cũ, đọc trước bài mới. Đồ dùng học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GIÁO VIÊN - HỌC SINH NỘI DUNG 1. Ổn định (1p) 2. Kiểm tra bài cũ (5p) HS: làm bài 4 (SBT) HS nhận xét, bổ sung GV Kl. Bài 4 (SBT) a) ta có 32 = 2.x => x = 9/2 = 4,5 y2 =4,5. 6,5 = 29,9 => y =5,5 3. Bài mới (25p) Hoạt động 1: Định lý 3 GV giới thiệu hệ thức 3 HS đọc ĐL3 GV: Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác đồng dạng? Từ ABCHBA ta suy ra được tỉ lệ thức nào ? HS: - Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng? HS: - Hãy suy ra hệ thức cần tìm? HS: b.c = a.h Định lí 3(sgk) GT ABC ;; AB = c; AC = b; BC = a; AH = h; AHBC. KL b.c = a.h Chứng minh: Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung) Vậy b.c = a.h. Hoạt động 2: Định lý 4 - Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào? HS: b2c2 =a2h2 - Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ? HS: - Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào? HS: - Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lí? HS: Phát biểu định lí 4 sgk. Định lí 4 (sgk) GT ABC ;; AHBC, AB = c ;AH = h; AC = b KL Chứng mimh: Ta có: b.c = a.h ( hệ thức 3) b2c2 =a2h2 Vậy 4. Củng cố (13p) Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? Bài tập 3: Hướng dẫn: - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ? HS: AH và BC. - Làm thé nào để tính được BC ? HS: Áp dụng định lí Pytago. - Áp dụng hệ thức nào để tính AH ? HS: Hệ thức 3. Đáp số: 1. b2 = ab/; c2 = ac/ 2. h2 =b/c/ 3. b.c = a.h 4. Bài 3 (SGK/69) (pitago) 5. Hướng dẫn học ở nhà (1p) - Học bài, các định lý - Làm bài tập - Chuẩn bị giờ sau luyện tập BTVN: 9 (SGk) 6;7;8;10 (SBT) Tiết: 4 Tuần: 4 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 02/9/2011 Ngày dạy: 06/9/2011 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, chủ dộng II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Giáo án, thước, eeke, bảng phụ 2. Học sinh: Các bài tập, đồ dùng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GIÁO VIÊN- HỌC SINH NỘI DUNG 1. Ổn định (p) 2. Kiểm tra bài cũ (5p) Cho hình vẽ, viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP 1. MN2 = NI.NP; MP2 =PI.NP 2. MI2 = NI.IP 3. MN.MP = MI.NP 3. Bài mới (34p) GV: Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ?. HS: Đường cao AH. GV: Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào? HS: Hệ thức 2. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. G Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông? HS: Hình chiếu và cạnh góc vuông. - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? HS: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết. - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? HS: Hệ thức 1 - Còn có cách nào khác để tính y không? HS: Áp dụng định lí Pytago. c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó. ? Tính x bằng cách nào. HS: Áp dụng hệ thức 2 ? Tính y bằng cách nào HS: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện. - Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau? HS: DI = DL - Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? HS: ADI = CDL - ADI = CDL vì sao? HS: -ADI = CDL Suy ra được diều gì? HS: DI = DL. Suy ra DIL cân. b).Để chứng minh không đổi có thể chứng minh không đổi mà DL, DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào? HS:DKL - Trong vuông DKL DC đóng vai trò gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? HS: không đổi suy ra kết luận. Bài tập 8: a) AH2 =HB.HC x2 =4.9 x= 6 b) AH2 =HB.HC 22 =x.x = x2 x = 2 Ta lại có: AC2 = BC.HC y2 = 4.2 = 8 y = Vậy x = 2; y = c) Ta có 122 =x.16 x = 122: 16 = 9 Ta có y2 = 122 + x2 y = Bài tập 9 Giải: a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có AD =CD ( gt) ( cùng phụ với góc CDI ) Do đó: ADI = CDL DI = DL Vậy DIL cân tại D. b). Ta có DI = DL (câu a) do đó: Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên không đổi Vậy không đổi. 4. Củng cố (4p) GV YC HS nhắc lại các nội dung của các hệ thức 5. Hướng dẫn học ở nhà (1p) - Làm lại các bài đã chữa, làm các bài tập trong SBT - Chuẩn bị giờ sau BTVN: 9; 11 SBT Tiết: 5 Tuần: 4 §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Ngày soạn: 02/9/2011 Ngày dạy: 06/9/2011 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn . 2. Kỹ năng: - Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt: 300;450 ;600 3. Thái độ: chủ động, tích cực II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: bảng phụ, thước kẻ. 2. Học sinh: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GIÁO VIÊN – HỌC SINH NỘI DUNG 1. Ổn định lớp (1p) 2. Kiểm tra bài cũ (6) Cho hình vẽ ABC có đồng dạng với A/B/C/ hay không ? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?. ABC A/B/C/ => 3. Bài mới (30) Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a) GV treo tranh vẽ sẵn hình GV: Khi thì ABC là tam giác gì? HS: ABC vuông cân tại A GV: ABC vuông cân tại A, suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau?. HS: AB = AC GV: Tính tỉ số HS: GV: Ngược lại: nếu thì ta suy ra được điều gì ?. HS: AB = AC GV: AB = AC suy ra được điều gì?. HS: ABC vuông cân tại A GV: ABC vuông cân tại A suy ra bằng bao nhiêu?. HS: b) GV treo tranh vẽ sẵn hình GV: Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB? HS: ABC là nữa đều CBB?. GV: Tính đường cao AC của đều CBB/ cạnh a? HS: GV: Tính tỷ số (HS:) Ngược lại nếu thì suy ra được điều gì ? Căn cứ vào đâu. HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) GV: Nếu dựng B đối xứng với B qua AC thì CBB là tam giác gì ? Suy ra . HS: CBB/ đều suy ra = 600 GV: Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của ? GV treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn GV: Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? Vì sao. HS: Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng. GV: So sánh cos và sin với 1 HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền GV YC HS thực hiện ?2 HS lên bảng GV quan sát, giúp đỡ HS dưới lớp HS nhận xét GV cùng HS nghiên cứu các VD trong SGK 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn a). Bài toán mở đầu ?1 a) Ta có: do đó ABC vuông cân tại A AB = AC Vậy Ngược lại: nếu thì ABC vuông cân tại A Do đó b) Dựng B đối xứng với B qua AC Ta có: ABC là nữa đều CBB cạnh a Nên Ngược lại nếu thì BC = 2AB Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB là tam giác đều. Suy ra ==600. Nhận xét: Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc củng thay đổi. b) Định nghĩa: sgk sinα = cạnh đối cạnh huyền cosα = cạnh kề cạnh huyền tgα = cạnh đối cạnh kề cotgα = cạnh kề cạnh đối Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương cos < 1 và sin <1 ?2 VD1 (SGK) sin45o =sinB=AC/BC=; cos45o = cosB = tg450 = tgB =; cotg450 =cotgB = VD2 (SGK) sin60o =sinB=AC/BC= cos60o = cosB = a tg600 = tgB = cotg600 =cotgB = a Như vậy cho góc nhọn ta có thể tính được tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó VD3 (SGK) VD4 (SGK) ?3 - Dựng tia Ox ^ Oy trên O x lấy điểm B sao cho OB=1 - Mở rộng com pa một khoảng 2 đơn vị, lấy M làm tâm dựng đường tròn (M;2) - Đường tròn này cắt OY tại N=> góc ONM là góc cần dựng Thật vậy. Theo cách dựng ta có r BON vuông tại O có BN=2,MO=1 vậy sin N =sin b =BO/MN=1/2 Thỏa mãn đk bài Chú ý: SGK 4. Củng cố (7p) Bài tập 10: GV: Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ? Xác định trên hình vẽ cạnh đối, cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông Bài 10 (SGK/76) Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết sin340 = ; cos340 = tg340 = ; cotg340 5. Hướng dẫn học ở nhà (1p) - Xác định tỷ số lượng giác bằng hình vẽ - Làm các bài tập - Chuẩn bị giờ sau. BTVN: Tiết: 6 Tuần: 4 §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) Ngày soạn: 02/9/2011 Ngày dạy: 10/9/2011 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 2. Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó 3. Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên:tranh vẽ hình 19, bảng phụ, thước kẻ. 2. Học sinh: HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GIÁO VIÊN – HỌC SINH NỘI DUNG 1. Ổn định lớp (1p) 2. Kiểm tra bài cũ (7p) ? Cho hình vẽ: 1. Tính tổng số đo của góc và góc 2. Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? 1. (do ABC vuông tại A) 2. ; ; ; ; ; - Các cặp tỉ số bằng nhau: sin = cos ; cos = sin ; tg = cotg ; cotg = tg 3. Bài mới (28p) GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng GV: Xét quan hệ của góc và góc HS: và là 2 góc phụ nhau GV: Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau? HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tg góc này bằng cotg góc kia GV: Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600? HS: tính GV: Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 ? GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt 2. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau: Định lí: (SGK) sin = cos; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg Ví dụ sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = ; tg300 = cotg600 = Cotg300 = tg600 = ; Sin 450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1 Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: sgk 4. Củng cố (8) GV: Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào ? ( Cạnh huyền AB) GV: Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu? HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m GV: Biết được các tỉ số lượng giác của góc B, làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của góc A? GV YC HS làm bài 12 (SGk) GV: Làm thế nào để thực hiện ? HS: Áp dựng về tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau Bài 11 (SGK) Ta có Suy ra: Bài 12 (SGK) sin600 = cos300 ;cos750 = sin150 sin52030/=cos37030/; cotg820 =tg80 tg800 =cotg100 5. Hướng dẫn học ở nhà (1p) - Học bài, lam các bài tập - Chuẩn bị giờ sau luyện tập BTVN: 13; 14; 15; 17 (SGK) Tiết: 7 Tuần: 5 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10/9/2011 Ngày dạy: 13/9/2011 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS được rèn luyện các kĩ năng dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 3. Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: thước kẻ, tranh vẽ hình 23 2. Học sinh: Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GIÁO VIÊN – HỌC SINH NỘI DUNG 1. Ổn định lớp (1p) 2. Kiểm tra bài cũ (5p) ? Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. 3. Luyện tập (37p) GV: Biết cos= 0,6 = ta suy ra được điều gì ? HS: GV: Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3 GV: Hãy nêu cách dựng. HS: Nêu như NDGB GV Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. HS: cos = cosA= GV: Biết cotg = ta suy ra được diều gì?. HS: GV: Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông bằng 3 và 2 đ.v GV: Em hãy nêu cách dựng. HS: Như bảng GV: Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?. HS: cotg = GV giữ lại phần bài cũ ở bảng ? Hãy tính tỉ số rồi so sánh với tg HS: b) Giải tương tự: c)Hãy tính: sin2?cos2? HS:sin2 = ; cos2 = ?Suy ra sin2+cos2 ? HS:sin2+cos2 = ?Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng nào ? Vì sao? HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago) Bài 13: b) Cách dựng: - Dựng góc vuông xOy. Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm, dựng cung tròn bán kính bằng 5 đ.v.Cung tròn này cắt Ox tại B. - Khi đó: = là góc nhọn cần dựng. d) Cách dựng: - Dựng góc vuông xOy. Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 2. Trên Ox dựng điểm B sao cho OB = 3. - Khi đó: = là góc nhọn cần dựng. Bài tập 14: Ta có: Vậy tg = b) Tương tự: cotg = c)Ta có sin2 = và cos2 = Suy ra: sin2+cos2 = Vậy:sin2+cos2 = 1 4. Củng cố (3p) Hướng dẫn bài 16: Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giác vuông là x Tính sin600 để tìm x - Xem các bài tập đã giải - Làm bài tập - Chuẩn bị giờ sau BTVN: 13 a,c và 16 (SGK) Tiết: 8 Tuần: 5 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10/9/2011 Ngày dạy: 11/10/2011 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Củng cố khắc sâu về định lý tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau 2. Kỹ năng: - Biết tìm tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau 3. Thái độ: cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: bảng phụ, giáo án, êke 2. Học sinh: làm bài tập, học bài cũ, đồ dùng học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GIÁO VIÊN –HỌC SINH NỘI DUNG 1. Ổn định lớp (1p) 2. Kiểm tra bài cũ (5p) - Phát biểu định lý về hai góc phụ nhau? - Làm bài tập 12 (SGK) Bài 12 (SGK) sin600 = cos300; cos750 = sin150 sin52030’ = cos37030’; cotg820 = tg80 3. Luyện tập (37p) GV: Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử dụng hệ thức nào ? HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau GV: Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết thêm TSLG nào của góc B(sinB)_ GV: Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB HS: Áp dụng hệ thức sin2+cos2 = 1 GV: Biết sinC, cosC; làm thế nào để tính tgC và cotgC HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14 GV treo tranh vẽ sẵn hình 23 GV: Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào? HS: Đoạn AH GV: Làm thế nào để tính AH HS: Tính tg450 rồi suy ra AH vì tam giac AHB vuông;=450; BH= 20 GV: Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm thế nào để tính x. HS: Áp dụng định lí Pitago. Bài tập 15: Ta có: cos2B + sin2B = 1 ( bài tập 14) sin2B = 1 - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36 sin2B = 0,6 sinC = cosB =0,8 ; cosC = sinB= 0,6 tgC = Và cotgC = Vậy sinC = 0,8; cosC = 0,6; tgC = ; cotg = Bài tập 17: Ta có tg 450 = AH = 20 Vậy x = 4. Củng cố (2p) - GV YC HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài - Các dạng bài tập cơ bản, và cách giải 5. Hướng dẫn học ở nhà (1p) - Làm lại các bài tập đã chữa. - Làm tiếp các bài tập trong SBT, STK - Chuẩn bị bài tiếp theo BTVN: 23; 24; 26 (SBT) Tiết: 9 Tuần: 5 §3. BẢNG LƯỢNG GIÁC Ngày soạn:10/9/2011 Ngày dạy: 17/9/2011 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Đồng thời học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cos và cotang 2. Kĩ năng: HS có kĩ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: bảng vẽ mẫu 1,2,3,4; bảng số; máy tính bỏ túi. 2. Học sinh: Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn; quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau; bảng số ; máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GIÁO VIÊN – HỌC SINH NỘI DUNG 1. Ổn định lớp (1p) 2. Kiểm tra bài cũ (5p) ? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B và góc C 3. Bài mới (30p) Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng lượng giác GV treo tấm bìa cứng vẽ sẵn 1 phần bảng VIII và IX lên bảng. GV giới thiệu các cột của bảng lượng giác ( trừ cột hiệu chính) HS quan sát các giá trị của các TSLG ở bảng VIII và IX . GV: Khi góc tăng từ 00 đến 90 thì: sin,cos , tg, cotgtăng hay giảm HS: Rút ra nhận xét như ghi bảng 1. Cấu tạo của bảng lượng giác: - Cột 1 và cột 13 ghi số độ của góc - Hàng đầu và hàng cuối ghi số đo các góc cách nhau 6 một - Các cột từ 2 đến 12 ghi các giá trị của tỉ số lượng giác: sin, cos, tg, cotg tương ứng với các góc đó Nhận xét: Nếu góc tăng từ 00 đến 90 thì: + sin và tg tăng + cos và cotg giảm Hoạt động 2: Cách dùng bảng GV giới thiệu nguyên tắc thực hành tra bảng sin, tg hay cos, cotg HS thực hiện ví dụ 1.Tra bảng VIII GV: Tra số độ ở cột nào và số phút ở hàng nào. HS: - Số độ tra ở cột 1; số phút tra ở hàng 1 GV: Làm thế nào để tìm giá trị của sin40012? HS: Lấy giá trị giao tại hàng sin40012’ ta được số 0,6455 GV: Tra số độ ở cột nào và số phút ở hàng nào ? HS: Số độ tra ở cột 13; số phút tra ở hàng cuối GV: Làm thế nào để tìm giá trị của cos 520 54’? - Lấy giá trị giao tại hàng cos 520 54/ ta được số 0,6032 GV: Làm thế nào để tìm giá trị của tg820 13’? HS: -Lấy giá trị giao tại hàng ghi tg820 13’ và cột ghi 3’ ta được phần thập phân rồi lấy phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho ta được số 7,316 GV: Tra số độ ở cột nào và số phút ở hàng nào? HS: số độ tra ở cột 13 hàng cuối GV: Làm thế nào để tìm giá trị của cotg 47024’. HS: -Lấy giá trị giao tại hàng 470 và cột 24’ ta được số phần thập phân rồi lấy phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho ta được số 0,9195 GV nên chú ý: 2. Cách dùng bảng: Tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn cho trước a. nguyên tắc khi thực hành tra bảng: sgk b. Áp dụng: VD 1: Tìm sin40012’ Giải: Tra bảng VIII - Số độ tra ở cột 1; số phút tra ở hàng 1 - Lấy giá trị giao tại hàng sin40012’ ta được số 0,6455 Vậy sin40012’ 0,6455 VD2: Tìm cos 520 54’ Tra bảng VIII - Số độ tra ở cột 13; số phút tra ở hàng cuối - Lấy giá trị giao tại hàng cos 520 54’ ta được số 0,6032 Vậy cos 520 54’ 0,6032. VD3: Tìm tg820 13’: Giải: Tra bảng X - Lấy giá trị giao tại hàng ghi tg820 13’:và cột ghi 3 ta được số 7,316 Vậy tg820 13’ 7,316 VD4: Tìm cotg 47024’. Giải: Tra bảng IX - số độ tra ở cột 13 số phút hàng cuối - Lấy giá trị giao tại hàng 470 và cột 24’ ta được số9195 Vậy cotg 47024’ 0,9195 * Chú ý: sgk 4. Củng cố (8p) GV Hướng dẫn HS cách sử dụng một số loại máy tính bỏ túi để tra Bài 18 (SGK): Giải (máy fx 500MS) a)Ấn: sin 40001200 = - Kết quả: 0,6455 b) Ấn: cos 52005400 = - kết quả: 0,6032 c) Ấn: tan 63003600 = Kết quả: 2,0145 d) Ấn: 1:tan 25001800 = Kết quả: 2,1155 5. Hướng dẫn học ở nhà (1p) - Học bài, làm các bài tập - Tập tra bảng, thực hành trên máy tính cầm tay. -