Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Phương Thịnh - Tiết 17, 18

Ngày soạn :13.10.2012 Tiết 17: ễN TẬP CHƯƠNG I (T1) I.MỤC TIấU: 1. Kiến thức: Hệ thống hoỏ cỏc kiến thức cợ bản chựa chương 1 : Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng 2.Kỹ năng: Rốn kĩ năng sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi để tớnh cỏc TSLG hoặc số đo gúc, kĩ năng vận dụng cỏc hệ thức giải cỏc bài toỏn đơn giản và nõng cao. 3.Thỏi độ: Thấy được sự cần thiết của việc hệ thống hoỏ kiến thức, rốn tớnh cẩn thận, linh hoạt II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giỏo viờn: - Đồ dựng dạy học: Bảng túm tắt kiến thức cần nhớ,bảng phụ,compa,ờke, thước đo độ, mỏy tớnh bỏ tỳi. - Phương ỏn tổ chức lớp học: Hoạt động cỏ nhõn,nhúm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ụn tập : Làm cỏc cõu hỏi và bài tập trong ụn tập chương I. - Dụng cụ học tập: Bảng nhúm, thước thẳng, compa, ờke, thước đo độ, MTBT. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tỡnh hỡnh lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ : (Kiểm tra trong quỏ trỡnh ụn tập) 3.Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài: (1’) Tiết học hụm nay chỳng ta sẽ hệ thống cỏc kiến thức của chương 1 b) Tiến trỡnh bài dạy : Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRề NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Hệ thống hoỏ kiến thức. - Yờu cầu HS thảo luận nhúm trong 5 phỳt vẽ bản đồ tư duy theo chủ đề : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUễNG - Yờu cầu đại diện nhúm lờn bảng thuyết trỡnh bản dồ tư duy - Nhận xột , đỏnh giỏ và treo bản đồ tư duy đó chuẩn bị và uốn nắn ( phụ lục bản đồ tư duy kốm theo kốm theo) - Vận dụng cỏc đơn vị kiến thức trờn ta giải một số bài tập liờn quan. - Thảo luõn nhúm vẽ bản đồ tư duy theo chủ đề : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUễNG - HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày A. Kiến thức cơ bản cần nhớ Túm tắt cỏc kiến thức cần nhớ SGK trang 8’ Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm. Bài 1 (Bài 33.SGK) - Treo bảng phụ nờu bài tập 33 SGK - Gọi HS chọn cõu trả lời đỳng và giải thớch Bài 2 (Bài 34.SGK) - Treo bảng phụ nờu bài tập 34 SGK - Gọi HS chọn cõu trả lời đỳng và giải thớch Bài 3 Cho tam giỏc MNP, = 900 cú MH là đường cao, cạnh MN = , = 600. Kết luận nào sau đõy là đỳng? A. = 300 ; MP = 1 B. = 300 ; MH = C. NP = 1; MH = D. NP = 1; MH = - Cần tớnh cỏc yếu tố nào cú thể chọn được kết quả? - Chọn kết quả đỳng. - HS trả lời miệng. - 1 HS lờn bảng vẽ hỡnh. - Tớnh MP , NP , MH và loại dần. Bài 1 (Bài 33.SGK) a) C. ; b) D. ; c) C. Bài 2 (Bài 34.SGK) a) C. b) C.cos= Bài 3: = 300 ; MP = ; MH = ; NP = 1. Vậy B đỳng. 22’ Hoạt động 3: Bài tập tự luận Bài 4 (Bài 35SGK ) - Gọi HS đọc đề bài 35 SGK và lờn bảng vẽ hỡnh - Vúi là tỉ số lượng giỏc nào gúc ? - Từ đú tớnh gúc và bằng mỏy tớnh bỏ tỳi như thế nào ? Bài 5 (Bài 37 SGK ) - Gọi HS đọc đề bài - Treo bảng phụ.đưa hỡnh vẽ lờn - Nờu cỏch chứng minh tam giỏc vuụng? - Yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày. - Để tớnh số đo một gúc , độ dài một cạnh ta làm thế nào ? - Ta xột tam giỏc nào ? - Dựng TSLG nào để tớnh ? Vỡ sao ? - Hóy cho biết cỏch tỡm gúc C ? - Dựng hệ thức nào để tớnh AH ? Vỡ sao ? - MBC và ABC cú yếu tố nào chung ? Vậy đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giỏc này như thế nào? Điểm M nằm trờn đường nào? - Vẽ thờm hai đường thẳng song song vào hỡnh vẽ Bài 2 ( Bài 80 aSBT.tr 102) Hóy tớnh sin và tan, nếu cos= - Hệ thức nào liờn hệ giữa sin và cos? Từ đú hóy tớnh sin và tg. Bài 3 ( Bài 81 SBT.tr 102) a) 1 - b) c) d) e)sin4+cos4+2sin2.cos2 f) g) h) - Treo bảng phụ nờu bài 81SBT và yờu cầu hoạt động nhúm 5’ - Nửa lớp làm cỏc cõu a, b, c, d. - Nửa lớp làm bốn cõu cũn lại - Yờu cầu đại diện 2 nhúm lần lượt lờn trỡnh bày. - Nhận xột, giải thớch , bổ sung - HS đọc to rừ đề bài lờn bảng vẽ hỡnh . chớnh là tan. - HS nờu cỏch bấm mỏy tớnh bỏ tỳi để tớnh gúc và - Đọc đề và quan sỏt hỡnh vẽ. - Dựa vào định lớ Pitago đảo. - HS.TBY lờn bảng trỡnh bày - Ta thường xột trong một tam giỏc vuụng cụ thể cú chứa gúc hay cạnh cần tớnh đó biết được hai yếu tố - Xột vuụng ABC - Cả 4 TSLG đều được vỡ tam giỏc ABC đó biết cả 3 cạnh. - Gúc B và gúc C phụ nhau. - Vỡ tam giỏc ABC vuụng cú AH là đường cao , đó biết 2 cạnh gúc vuụng và cạnh huyền nờn ta dựng hệ thức 3. - Hai tam giỏc này cú cạnh BC chung nờn muốn diện tớch của chỳng bằng nhau thỡ đường cao ứng với cạnh BC phải bằng nhau => M nằm trờn - Từ hệ thức: sin2+cos2=1 sin tan=sin:cos - Hoạt động theo nhúm trong 5’theo yờu cầu - Đại diện hai nhúm lờn trỡnh bày bài giải. - Cả lớp nhận xột, sửa chữa . Bài 4 (Bài 35SGK ) tan = = => 560 ( Hai gúc phụ nhau) Bài 5 (Bài 37 SGK ) a)Chứng minh ABC vuụng ; Tớnh , , đường cao AH: + Tacú AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 = 7,52 = BC2 Suy ra AB2 + AC2 = BC2 Vậy ABC vuụng tại A. + Ta cú tanB = = 0,75 => 370 => 530 + Ta cú BC.AH = AB.AC c b) Tỡm vị trớ điểm M để diện tớch MBC và ABC bằng nhau : MBC và ABC cú cạnh BC chung và cú diện tớch bằng nhau => đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giỏc này phải bằng nhau. Điểm M phải cỏch BC một khoảng bằng AH. Do đú M phải nằm trờn 2 đường thẳng song song với BC và cỏch BC một khoảng bằng AH. Bài 2 ( Bài 80 aSBT.tr 102) Vỡ sin2 + cos2 = 1 => sin2 = 1 – cos2 = 1 – ( 5/13)2 = 144/169 => sin = 12/13 => tan Bài 3 ( Bài 81 SBT.tr 102) a) 1 - = cos2 b) = sin2 c) = 2 d) = sin3 e) sin4+cos4+2sin2.cos2 = 1 f) = sin2 g) = 1 h) = sin2 4. Dặn dũ học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :(3’) - Ra bài tập về nhà: + Làm cỏc bài tập 38, 39, 40 SGK tr.95 , bài 82 , 83 , 84 , 85 SBT. Tr.102, 103. + HD : Bài 39 SGK. Cú 2 cỏch tớnh khoảng cỏch giữa 2 cọc CD: - C1: tớnh trực tiếp dựa vào tam giỏc vuụng DBC, muốn vậy phải tớnh BC hoặc BD. - C2: Tớnh CD = CE – ED. Bài 40 SGK làm giống như bài tập thực hành xỏc định chiều cao. - Chuẩn bị bài mới: + ễn tập cỏc kiến thức : bảng “Túm tắt cỏc kiến thức cần nhớ” của chương I. + Chuẩn bị thước ,mỏy tớnh bỏ tỳi + Tiết sau tiếp tục ụn tập chương IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: BẢNG ĐỒ TƯ DUY ễN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn:15.10.2012 Tiết 18 ễN TẬP CHƯƠNG I. (T2) I.MỤC TIấU: 1.Kiến thức: Hệ thống hoỏ cỏc kiến thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng. 2.Kỹ năng: Rốn kĩ năng dựng gúc nhọn khi biết một tỉ số lượng giỏc của nú, giải tam giỏc vuụng và tớnh chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế 3. Thỏi độ: Rốn học sinh tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, linh hoạt trong tớnh toỏn II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giỏo viờn: - Đồ dựng dạy học: Bảng phụ, thước thẳng, compa, ờke, thước đo độ, mỏy tớnh bỏ tỳi. - Phương ỏn tổ chức lớp học: ễn luyện + Hợp tỏc trong nhúm. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ụn tập : Trả lời cõu hỏi 3 và làm cỏc bài tập trong ụn tập chương I - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, compa, ờke, thước đo độ, mỏy tớnh bỏ tỳi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tỡnh hỡnh lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ : (8’). Cõu hỏi kiểm tra Dự kiến phương ỏn trả lời của học sinh Điểm Cho hỡnh vẽ sau : Hóy điền vào chỗ trống ... để cú kết quả đỳng b = a. ...... c = a. ....... b = ... .cosC c = ... .cos... b = c. ...... c = ... .tan... b = ... .cotC c = ... .cot... b = a.sinB c = a.sinC b = a.cosC c = a.cosB b = c.tanB c = b.tanC b = c.cotC c = b.cotB. 2.5 2.5 2.5 2.5 Chữa bài tập 40 SGK .tr 95 . Ta cú : AB = DE = 30m . Trong tam giỏc vuụng ABC ta cú : AC = AB.tanB = 30.tan350 30.0,7 21( m) AD = BE = 1,7m. Vậy chiều cao của cõy là: CD = CA + AD 21 + 1.7 22,7 ( m ) 5 5 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết học hụm nay ta tiếp tục hệ thống hoỏ cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng, cỏch giải tam giỏc vuụng và điều kiện để giải tam giỏc vuụng. b) Tiến trỡnh bài dạy Tg Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung 7’ Hoạt động 1: Hệ thống hoỏ kiến thức - Từ kiểm tra bài cũ , hệ thống cỏc hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng. - Khi giải tam giỏc vuụng cần biết mấy yếu tố về cạnh và gúc? -Trường hợp nào khụng giải được tam giỏc vuụng? Biết một gúc nhọn và một cạnh gúc vuụng. Biết 2 gúc nhọn. Biết 1 gúc nhọn và cạnh huyền 4. Biết canh huyền và 1 cạnh gúc vuụng - Xem bảng túm tắt cỏc kiến thức cần nhớ mục 4SGK - Khi giải tam giỏc vuụng cần biết hai yếu tố là : hai cạnh hoặc một cạnh và một gúc. Trong đú phải cú ớt nhất 1 cạnh. - Trường hợp : biết 2 gúc nhọn thỡ khụng thể giải tam giỏc vuụng được. 1.Kiến thức cơ bản cần nhớ: b = a.sinB c = a.sinC b = a.cosC c = a.cosB b = c.tanB c = b.tanC b = c.cotC c = b.cotB. + Để giải một tam giỏc vuụng cần : Biết hai cạnh hoặc một cạnh và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng đú 7’ Hoạt động 2: Dạng bài tập cơ bản Bài 1 (Bài 38 SGK. tr 95) - Treo bảng phụ đưa đề và hỡnh vẽ lờn bảng - Hóy nờu cỏch tớnh AB - Yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày ,cả lớp làm bài vào vở. - Nhận xột , đỏnh giỏ , bổ sung - Đọc đề , quan sỏt hỡnh vẽ. - HS. TB nờu cỏch tớnh - HS.TBY lờn bảng trỡnh bày ,cả lớp làm bài vào vở Bài 1 (Bài 38 SGK. tr 95) Xột tam giỏc IKB vuụng tại I Ta cú : IB = IK.tan() = IK.tan65 Xột tam giỏc IKA vuụng tại I Ta cú : IA = IK.tan50 AB = IB – IA = IK (tan65- tan50) 362 (m) 20’ Hoạt động 3: Dạng bài tập tổng hợp và nõng cao Bài 2 (Bài 97 SB Ttr.105) - Nờu đề bài 97 SBT đến cõu a Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, = 300 , BC = 10cm a) Tớnh AB, AC. - Gọi HS đọc đề và lờn bảng vẽ hỡnh cõu a. - Yờu cầu HS nờu cỏch tớnh AB, AC ? - Gọi HS lờn bảng trỡnh bày - Nờu tiếp cõu b bài 97 SBT b)Từ A kẽ AM,AN lần lượt vuụng gúc với cỏc đường phõn giỏc trong và ngoài của gúc B.Chứng minh MN//BC và MN = AB - Hướng dẫn : + Vẽ hỡnh cõu b: Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuụng gúc với cỏc đường phõn giỏc trong và ngoài của gúc B + Tỡm tũi cỏch chứng minh MN//BC và MN = AB. - Chứng minh MAB và ABC đồng dạng ta cần chứng minh điều gỡ ? - Tỡm tỉ số đồng dạng. - Yờu cầu HS hoạt động nhúm cõu b) , c) Bài 3 (Bài 83 SB Ttr.102) . Hóy tỡm độ dài cạnh đỏy của một tam giỏc cõn, nếu đường cao kẻ xuống đỏy cú độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống canh bờn cú độ dài là 6. - Gọi HS đọc đề bài tập 83 SBT - Yờu cầu HS vờ hỡnh , suy nghĩ tỡm hướng giải - Gợi ý : Hóy tỡm sự liờn hệ giữa cạch BC và AC, từ đú tớnh HC theo AC. - Cú thể HS chưa tỡm ra , gợi ý tiếp : Ta cú AH.BC = BK.AC = 2.SABC Hay 5.BC = 6.AC - HS đọc đề và lờn bảng vẽ hỡnh cõu a. - Dựa vào tam giỏc vuụng ABC ta cú : + AB = BC.sin30 + AC = BC.cos30 - HS.BY lờn bảng trỡnh bày - HS.Khỏ nờu cỏch chứng minh : MN // BC vỡ (so le trong ) và MN = AB vỡ là đường chộo của hỡnh chữ nhật AMBN. - Ta cần chứng minh 2 tam giỏc cú 2 cặp gúc bằngnhau. -Tỉ số đồng dạng là .k = - HS hoạt động nhúm. - Một HS đọc to, rừ đề cả lớp vẽ hỡnh suy nghĩ tỡm hướng giải vài phỳt - Theo dừi hướng dẫn và phõn tớch bài toỏn. tỡm tũi cỏch giải: Bài 2 (Bài 97 SB Ttr.105) a) Tớnh AB, AC. Trong tam giỏc vuụng ABC AB = BC.sin30= 10.0,5 = 5 (cm) AC = BC.cos30 = 10.(cm) b)MN//BC và MN = AB Xột tứ giỏc AMBN cú : = 900 AMBN là hỡnh chữ nhật ( tớnh chất hcn) MN // BC và MN = AB c) Tam giỏc MAB và ABC cú = Â = 900 ; = 300 ~ (g-g) k = Bài 2 (Bài 83 SB Ttr.102) Ta cú : 2SABC = AH.BC = BK.AC BC = 1,2AC HC = 0,5BC = 0,6AC Xột tam giỏc vuụng AHC cú : AC2 – HC2 = AH2 ( Pi-ta-go) AC2 – ( 0,6AC)2 = 52 AC = 5: 0,8 = 6,25 BC = 1,2AC = 1,2.6,25 = 7,5 Vậy BC = 7,5 ( đvđd ) 3’ Hoạt động 4: Củng cố - Gọi HS nhắc lại cỏc kiến thức trong bảng túm tắt cỏc kiến thức cần nhớ. - Vài HS nhắc lại cỏc kiến thức và cỏc chỳ ý khi vận dụng trong giải toỏn. 4. Dặn dũ học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) - Ra bài tập về nhà: - Làm cỏc bài tập 41, 42 trang 96 SGK, 85, 88, 90 trang 103, 104 SBT. - Chuẩn bị bài mới: + ễn tập cỏc kiến thức đó học của chương I + Chuẩn bị thước eke, mỏy tớnh cầm tay. + Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: