Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Phương Thịnh - Tiết 9, 10

Ngày soạn :12.09.2012 Tuần :5 Tiết :9 § 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( T1) I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Biết thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. 2. Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập,dùng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số thành thạo 3.Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận trong tính toán, tư duy, lôgíc trong suy luận. Có ý thức liên hệ thực tế. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập,bài tập ra kì trước: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng phụ ghi ví dụ 1;2 ; bài tập thêm, bài 26 sgk - Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Đặt và giải quyết vấn đề + Hợp tác trong nhóm nhỏ . 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập : Công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập. 2.Kiểm tra bài cũ :(7’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm Cho tam giác ABC có Â = 900, AB = a , AC = b , BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và C. 2.Từ đó hãy tính các cạnh góc vuông b và c theo: - Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và C. - Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và C. 1. sinB = cosC = ; cosB = sinC = tanB = cotC = ; cotB = tanC = 2. Khi đó: b = a. sinB = a. cosC; c = a. sinC = a. cosB; b = c. tanB = c. cotC; c = b. tanC = b. cotB. 2 6 2 - Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Các hệ thức trên được gọi là hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông. Để tìm hiểu kĩ về điều này chúng ta sẽ học trong hai tiết. b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Các hệ thức 1.Hình thành hệ thức - Yêu cầu HS viết ghi các hệ thức trên.vào vở - Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó? - Nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính. - Nội dung trên là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Yêu cầu vài HS nhắc lại định lí (trang 86 SGK) 2. Nhận dạng hệ thức - Nêu bài tập trắc nghiệm ( Treo bảng phụ ) Các khẳng định sau đúng hay sai. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. Cho hình vẽ n = m.sinN n = p.cotN n = m.cosP 4) n = p.sinN Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. - Viết các hệ thức - Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: + Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. + Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. -Vài HS nhắc lại định lí. - HS. TB trả lời: Đúng Sai, sửa lại là n = p.tanN hoặc n = p.cotP. Đúng Sai, sửa lại là n = p.tanN. 1. Các hệ thức Định lí : ( sgk) b = a. sinB = a. cosC; c = a. sinC = a. cosB; b = c. tanB = c. cotC; c = b. tanC = b. cotB. 10’ Hoạt động 2: Ví dụ - Yêu cầu HS đọc đề trong SGK, ( treo bảng phụ vẽ hình ví dụ 1 ) - Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. - Nêu cách tính AB? - Có AB = 10 km. Nêu cách tính BH? - Yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở đầu bài 4. - Gọi HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số liệu đã biết. - Khoảng cách từ chân thang đến chân tường là cạch nào của tam giác ABC? - Nêu cách tính cạnh AC? - HS.Y đọc to đề bài. - Ta có : AB = v.t Mà v = 500 km/h t =1,2 phút = h. Nên quãng đường AB dài: ... - Ta có BH = AB.sinA = ... - Đọc to rõ đề bài trong khung. – HS.TB lên bảng vẽ hình, kí hiệu, điền các số đã biết. - Cạnh AC. - AC = AB.cosA = ... Vậy ... 2. Ví dụ Ví dụ 1: ( SGK) Quãng đường AB dài: 500. = 10 (km) Ta có : BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10. = 5 (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km. Ví dụ 1: ( SGK) AC = AB.cosA = 3.cos650 3.0,4226 1,27 (m). Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27 m. 13’ Hoạt động 3:Củng cố Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, góc C bằng 400. Hãy tính các độ dài: AB b) BC c) Phân giác BD của góc B. ( Treo bảng phụ ghi bài tập 1a,b) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.) - Yêu cầu các nhóm nhận xét, đánh giá lẫn nhau. - Bổ sung câu c và hướng dẫn + BD là cạnh huyền của tam giác vuông nào? + Tính BD theo hệ thức nào? - Gọi HS lên bảng tính toán. - Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông Bài 2 (Bài 26 SGK) - Trên hình vẽ AB là chiều cao của tháp. Làm thế nào để tính AB ? - Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp đến mặt đất là đoạn nào ? - Hãy tính ? - Các nhóm thực hiện vào bảng nhóm trong 4 phút - Đại diện các nhóm trình bày bài giải. - Đại diện các nhóm nhận xét. - HS.TB trả lời + BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD. + Dựa vào cosB1 - HS.TB lên bảng trình bày. - Vài HS nhắc lại nội dung định lí. - Theo dõi hướng dẫn . - Ta có : AB = AC.tanC = - Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp đến mặt đất là đoạn BC - HS. TB lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở nháp Bài 1 a) AC = AB.cotC = 21.cot400 21.1,1918 25,03 (cm) b) sinC = BC = = 32,67 cm c) Ta có = 400 = 500 1=250 . Xét ABD có:cosB1 = nên 23,17 (cm) Bài 2 (Bài 26 SGK) AB = AC.tanC = 86.tan340 58 (m). 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) + Làm các bài tập 26, 28 SGK trang 88, 89. + Ôn các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ( công thức và diễn đạt bằng lời). + Chuẩn bị thước ,êke + Tiết sau học phần còn lại của bài § 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 20.09.2012 Tiết 10 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T2) I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông”Củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc trong tg vuông. 2. Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông thành thạo. 3. Thái độ: Thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế ; rèn cho học sinh tư duy lôgíc và tính cẩn thận trong giải toán. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, êke, thước đo độ , MTBT . - Phương án tổ chức lớp học: Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác trong nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức : Các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :(7’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm HS1 Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. (có vẽ hình minh hoạ) - Phát biểu như sgk - Viết các hệ thức: b = a. sinB = a. cosC ; c = a. sinC = a. cosB; b = c. tanB = c. cotC ; c = b. tanC = b. cotB. 2 4 4 HS2 Bài tập 26 (sgk ;tr 88) .Tính chiều dài đường xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất Ta có : cosC = BC = = 103,73 (m). 5 5 - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Trong tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông”, để hiểu rõ vấn đề này chúng ta vào bài mới. b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 15’ Hoạt động 1 : Giải tam giác vuông - Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh phải như thế nào? - Lưu ý khi tính toán: + Số đo góc làm tròn đến độ + Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. - Giới thiệu ví dụ 3 SGK trang 78. Đưa hình vẽ lên bảng phụ. - Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính cạnh nào, góc nào? - Nêu cách tính cạnh BC , góc B và góc C? - Yêu cầu HS làm ?2 SGK Hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Pitago. - Gợi ý: Có thể tính được tỉ số lượng giác của góc nào? Cạnh BC tính như thế nào? - Giới thiệu ví dụ 4, hình vẽ sẵn trên bảng phụ. - :Để giải tam giác vuông OPQ ta cần tính cạnh nào, góc nào? - Hãy nêu cách tính các cạnh và góc nói trên? -Yêu cầu HS làm ?3 SGK Trong ví dụ 4 hãy tính cạnh OP, OQ qua côsin của góc P và góc Q. - Để giải tam giác vuông cần biết 2 yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh. - HS đọc to rõ ví dụ 3 SGK , cả lớp vẽ hình vào vở. - Cần tính cạnh BC , , . - HS>TB trả lời + Dùng Pytago để tính BC . + Dùng tgC để tính góc C => góc B . Tính, trước như ví dụ 3. Sau đó dùng sin hay cos để tính BC. - Đọc ví dụ 4 và quan sát hình vẽ . - Cần tính , cạnh OP , OQ. + Từ 2 góc phụ nhau => góc Q. + Dùng sin360 và cạnh huyền => OP , OQ. lên bảng trình bày. 2. Giải tam giác vuông Ví dụ 3 : Giải tam giác vuông: BC = 9,434 Vì tanC = 0,625 => 320 =>= 900 – 320 580. ?2 Tính BC nhưng không dùng Pytago: Ta tính được 580, 320. Ta có sinB = 9,434 (cm) Ví dụ 4 : Ta có : = 900 – 360 = 540. OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663. OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114. ?3 Tính OP , OQ OP = PQ.cosP = 7.cos360 5,663. OQ= PQ.cosQ = 7.cos540 4,114. 15’ Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động 2: Luyện tập 2.Luyện tập - Nêu ví dụ 5: Cho tam giác LMN vuông tại L.Có = 500,LM =2,5 . Hãy giải tam giác vuông LMN ( Treo bảng phụ có vẽ hình ) -Gọi HS lên bảng giải - Chúng ta có thể tính MN bằng cách nào khác? Hãy so sánh với cách tính trên về thao tác và tính liên hoàn? - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK trang 88 . - Yêu cầu HS làm bài tập 27 SGK bằng hoạt động nhóm như sau: Phân lớp thành 4 nhóm và mỗi nhóm thực hiện 1 câu . - Thời gian hoạt động nhóm là 5 phút. Theo kỷ thuật khăn trải bàn -Kiểm tra, giúp đỡ các nhóm hoạt động -Yêu cầu HS các nhóm nhận xét, đánh giá - Đánh giá chung và tuyên dương nhóm thực hiện tốt. Quan sát hình vẽ , 1HS lên bảng tính - Sau khi tính xong LN, có thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Pitago. Tuy nhiên nếu áp dụng định lí Pitago các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn. - Đọc to , rõ nhận xét SGK. - Hoạt động nhóm: (theo kĩ thuật khăn trải bàn) - Trên bảng nhóm phải có : + Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên hình. +Tính toán cụ thể. + Kết quả: a) = 600, c 5,774(cm), a 11,547(cm). b) = 450, b = c = 10(cm), a 11,142(cm). c) = 550, b 11,472(cm), c 16,383(cm). d) tanB = 410, 490, a 27,437(cm). - Nhận xét bài làm các nhóm. Ví dụ 5: Giải tam giác vuông LMN = 900 - = 900 – 500 = 400. LN = LM.tanM = 2,5.tg500 2,979. Ta có LM = MN.cos500 3,889. Nhận xét: SGK Bài tập 27 SGK a) b) c) d) 5’ Hoạt động 3: Củng cố - Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm: + Góc nhọn? + Cạnh góc vuông? + Cạnh huyền? - Tìm góc nhọn trong tam giác vuông: + Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn lại bằng 900 - . + Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc nhọn rồi tìm góc đó. - Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thực giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. -Tìm cạnh huyền : từ hệ thức: b = a.sinB= a.cosC . Bài 29: Ta có: cos = = 0,78125 390. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1’) - Ra bài tập về nhà: + Làm các bài tập bài 28, bài 29, bài 30 SGK trang 88, 89 - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (công thức và phần diễn đạt bằng lời). + Chuẩn bị thước ,êke + Tiết sau luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: