Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Phương Thịnh - Tuần 21 - Tiết 26, 27

Tuần 21 Ngày soạn: 28/12/2012 Tiết 36 Ngày dạy: 08/01/2013 ÔN TẬP CHƯƠNG 2 I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính chất của tiếp tuyến, hai tiếp tuyến cắt nhau.. 2.Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán chứng minh.Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải làm quen với dạng bài tập tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất, nhỏ nhất, giải toán liên quan. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, óc tổng hợp, suy luận logic . II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Nội dung ôn tập, bảng phụ lý thuyết, BP1 :BT41; BP2: BT42. - Phương án tổ chức lớp học: Hợp tác trong nhóm . Nêu và giải quyết vấn đề 2. Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ôn phần lý thuyết của chương và làm các bài bập quy định - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh trong lớp. - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :(kiểm tra sự chuẩn bị của HS) 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’): Hệ thống hoá lại các đơn vị kiến thức trong chương một cách logic để làm bài tập được tốt hơn.Hôm nay chúng ta ôn tập chương 2 b)Tiến trình bài dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 12’ Hoạt động 1 : Kiến thức cơ bản cần nhớ - Yêu cầu HS thảo luận nhóm 5 phút vẽ bản đồ tư duy theo chủ đề tiếp tuyến - Gọi đại diện một nhóm lên bảng thuyết trình bảng dồ tư duy - Nhận xét và treo bảng đồ tư duy đã chuẩn bị và sữa chữa (Có phụ lục kèm theo kèm theo) - Vận dụng các đơn vị kiến thức trên ta giải một số bài tập liên quan. - Dùng phương pháp vấn đáp để tái hiện các đơn vị kiến thức. Thảo luân nhóm vẽ bản đồ tư duy Một HS lên bảng trình bày A. Kiến thức cơ bản cần nhớ ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ SGK tr126-127) 25’ Hoạt động2: Luyện tập - Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 41 SGK, yêu cầu HS đọc đề. - Gọi một HS khá giỏi lên bảng vẽ hình. - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ, xác định độ dài đoạn nối tâm của (O) và (I). - Vị trí tương đối của hai đường tròn. (O) và (I).? - Tương tự hãy xác định vị trí tương đối của (K) và (O); (I) và (K) ? - Xét xem tứ giác AEHF có yếu tố gì đặc biệt? - Tìm điều kiện để ? - Từ (1) và (2) kết luận gì về AEHF? Xét xem tích: AE. AB = ? và AF. AC = ? - Từ (1) và (2) ta suy ra gì về hai tích đó? - Nêu định nghĩa tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Vậy EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K) thì EF thỏa điều kiện gì? - Hướng dẫn: EFEI tại E = 900 = 900 và IEH Cân ? GEHCân? - Gọi HS lên bảng thực hiện. - Tương tự yêu cầu HS tự chứng minh. EFKF tại F e) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất - Ta có : EF = ? Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất. - Mà AH = ? Vậy AD lớn nhất khi nào? - Vậy khi H ở vị trí trung điểm AD thì H ở vị trí nào? - Vẽ lại hình cho HS kiểm chứng. - Đọc đề bài ... vẽ hình. - Ta có : IO = BO - BI d = R(O) – R(I) Suy ra (O) và (I) tiếp xúc trong. - Ta có : OC = OK + KC OK = OC – KC. Hay d = R(O) – R(K) Vậy (O) và (K) tiếp xúc trong. - Ta có IK = IH + HK d = R(I) + R(K) Vậy (I) và (K) tiếp xúc ngoài. - Ta có: (gt) (1) Mà OA = OB = OC (= R(O)) OA = BC Vậy vuông tại A. (2) - Từ (1) và (2) kết luận AEHF là hình chữ nhật. - Trong tam giác vuông ABH có: AH2 = AB.AE (1) - Trong tam giác vuông AHK, ta có: AH2 = AC.AF (2) Từ (1) và (2), ta có: AB.AE = AC.AF - HS.TBY nêu định nghĩa tiếp tuyến chung của hai đường tròn - Vậy EF vừa tiếp xúc với (I), vừa tiếp xúc với (K).ta có EFEI tại E ; EFKF tại F - Theo dõi , ghi chép - HS . TB khá lên bảng trình bày lời giải câu d. -Tương tự HS chứng minh được. EF là tiếp tuyến của (K). - Ta có EF = AH - Mà AH = AD . Do đó AD là dây nên lớn nhất khi AD là đường kính. HO B. Luyện tập Bài tập 41 SGK tr128 a) Xác định vị trí của đường tròn (O) và (I); (K) và (O); (I) và (K). - Ta có: BO = BI + IO d = BO – BI. Hay d = R(O) – R(I) Vậy (O) tiếp xúc với (I) trong -Ta có: OC = OK + KC OK = OC – KC. Hay d = R(O) – R(K) Vậy (O) và (K) tiếp xúc trong. - Ta có: IK = IH + HK d = R(I) + R(K) Vậy (I) và (K) tiếp xúc ngoài. b) Tứ giác AEHF là hình gì? Ta có: OA = OB= OC = BC Vậy vuông tại A. (1) Mặt khác: E, F là chân đường cao hạ từ H xuống AB,AC nên: (2) Từ (1) và (2) suy ra: AEHF là hình chữ nhật. c) Chứng minh đẳng thức: AE.AB = AF.AC Vì ADBC tại H nên: vuông tại H. Ta có: AH2 = AB.AE (1) Trong tam giác vuông AHK ta có: AH2 = AC.AF (2) Từ (1) và (2), ta có: AB.AE = AC.AF d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). Ta có: IE = IH (bán kính(I)) cân tại I (1) Vì AEHF là hình chữ nhật. GE = GH. Vậy cân tại G (2) Cộng (1) và (2) vế theo vế: = 900 = 900 Hay EFEI tại E EF là tiếp tuyến của(I). (*) Tương tự cân tại G (3) cân tại K (4) Cộng (3) và (4) theo vế ta có: = 900 =900 Hay EFKF tại F EF là tiếp tuyến của (K). (**) Từ (*) và (**) ta suy ra: EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K). e) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất. Ta có: EF = AH (do AEHF là hình chữ nhật) Mà AH = AD .Vậy AH lớn nhất khi AD lớn nhất. Vì AD là dây vậy AD lớn nhất khi AD là đường kính. Vậy HO 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (6’) - Ra bài tập về nhà + Làm bài 42 SGKtr 128. Hướng dẫn : Treo bảng phụ ghi nội dung BT42 và hình vẽ Chứng minh AEMF là hình chữ nhật. AEMF có 3 góc vuông. Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M. Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau MA = MB. OM là trung trực 3) Tương tự Gợi ý: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, giữa hai đường tròn. tính chất đoạn nối tâm, tính chất của tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, cách chứng minh tam giác vuông, chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn. + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. + Tiết sau ôn tập học kỳ I 5. Nhận xét đánh giá tiết dạy: . 6. Rút kinh nghiệm:. .. .. .. PHỤ LỤC BẢN ĐỒ TƯ DUY CHỦ ĐỀ TIẾP TUYẾN Ngày soạn: 14.12.2012 Tiết 34: ÔN TẬP HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vuông, ôn tập hệ thống hóa kiến thức trọng tâm về đường tròn ở chương II. 2.Kỹ năng:Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức đã học, phân tích, tìm lời giải, trình bày bài giải.Nâng cao, phát triển tư duy HS có khả năng tự hệ thống lại toàn bộ chương trình tự tổng quát và có khả năng giải các bài tập liên quan. 3.Thái độ: Học sinh có ý thức học tập, tự học, chuẩn bị chu đáo cho kì thi. II. CHUẨN BỊ : 1.Chuẩn bị của Giáo viên: - Đồ dùng dạy học : BP1 :BP1 :Bảng tóm tắt kiến thức cơ bản của chương, BP2: bài giải mẫu. - Phương án tổ chức tiết dạy: Ôn luyện - Hoạt động nhóm 2. Chuẩn bị của Học sinh : - Nội dung kiến thức : Soạn và hoc các câu hỏi ôn tập , làm các bài tập quy định - Dụng cụ học tập : Thước , compa , bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức.(1’) 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1. Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn.? 2. Nêu tính chất đường nối tâm? 1 .Nêu đúng ba vị trí: Cắt nhau - Tiếp xúc - Không giao nhau. Như SGK.tr18 2. Nêu đúng nội dung định lý: (SGK trang 119) 6 đ 4 đ - Nhận xét , đánh giá và ghi điểm 3.Giảng bài mới : a. Giới thiệu bài: Ôn tập kiến thức cơ bản đã học trong hai chương, để các em chuẩn bị tốt kiểm tra HKI b.Tiến trình bài dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 20’ Hoạt động 1: Ôn tập chương 1 - Treo bảng phụ có ghi nội dung: Cho vuông tại A, đường cao AH.. 1) Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và hình chiếu của nó... ? 2) Trong hình trên: Nêu cách tính cạnh góc vuông thông qua tỉ số lượng giác. 3) Nêu công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn . - Yêu cầu học sinh nêu lại được các hệ thức - Vận dụng lý thuyết trên như thế nào để làm bài tập? Bài tập. - Treo bảng phụ 2. nêu bài tập Cho vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn BH, CH theo độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Tính AB, AC. b) Tính DE, và ? - Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình. - Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng AB, AC? - Nêu cách tính DE? - Gợi ý: + Tứ giác AEHD là hình gì? + Tính chất của hình chữ nhật? Vậy AH = ? - Gọi HS lên bảng tính và . - Nhận xét đúng – sai, sửa chữa cho đúng - Cả lớp đọc câu hỏi trên bảng phụ , suy nghĩ tái hiện lại kiến thức xung phong trả lời + HS1: trả lời câu 1 + HS2: trả lời câu 2 + HS3: trả lời câu 3 - Đọc đề vẽ hình... - HS.TB lên bảng vẽ hình - Ta có vuông tại A. AB2 = BC.BH = (4 + 9).4 AB = = 2 AC2 = BC.HC = 13.9 AC = = - HS có thể lúng túng... AEHD là hình chữ nhật Vì () Hai đường chéo bằng nhau. DE = AH AH2 = BH. HC AH = AH = AH = 6 Vậy DE = 6cm -HS.TBY: tính Trong vuông tại A có: Vì vuông tại A I. Lý thuyết a. 1) b2 = a.b’; c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’ 3) b.c = a.h 4) 5) a2 = b2 + c2 b. AB = BC.sin C = AC.tan C AC = BC.sin B = AB.tan B c. sin = c. đối c. huyền cos = c. kề c. huyền tan= c. đối c. kề cot= c. kề c. đối II. Bài tập. a) Tính AB, AC. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có: AB2 = BC.BH AB= ==2 AC2 = BC.HC AC ===. b) Tính DE, và Tứ giác AEHD là hình chữ nhật () Suy ra : AH = DE Xét ta có: AH2 = BH. HC AH = = = 6 Vậy DE = AH = 6cm Vì vuông tại A 23’ Hoạt động 2: Ôn tập chương 2 - Treo bảng phụ ghi nội dung sau Xét xem các câu sau đúng hay sai? (nếu sai hãy sửa lại cho đúng) a) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông. b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. c) Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. d) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm vuông góc với dây chung và chia đôi dây chung. Bài 85 tr 141 SBT. - Treo bảng phụ nêu đề bài Cho đtròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đ. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M ,tia BN cắt đ.tròn ở C . Gọi E là giao điểm của AC và BM. a. Chứng minh : NEAB b. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh FA là tiếp tuyến của đ.tròn (O) c. Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA). - Gọi HS đọc đề bài - Vẽ hình trên bảng, hướng dẫn HS vẽ hình vào vở. -Nêu cách chứngminh? - Gợi ý : Có thể chứng minh : + ACNB và BMNA E là trực tâm cùa ANB + Chứng minh ACNB và BMNA bàng cách chứng minh vuông do có trung tuyến thuộc cạnh AB bằng nửa cạnh AB. - Gọi HS lên bảng trình bày, HS cả lớp tự trình bày vào vở. - Nhận xét, sửa lại cách trình bày bài chứng minh cho chính xác. - Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn (O) ta cần chứng minh điều gì? Hãy chứng minh điều đó. - Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA). ta cần chứng minh điều gì? - Tại sao N (B;BA).? - Gợi ý : Có thể chứng minh BF là trung trực của AN (theo định nghĩa), suy ra BN = BA. - Tại sao ? - Yêu cầu HS trình bày bài làm vào vở. - Đưa câu hỏi thêm: d. Chứng minh BM = BF = BF2 – FN2 ? e. Cho độ dài dây AM = R ( R là bán kính của (O)). Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABF theo R. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm + Nhóm 1, 3, 5 thực hiện câu d, + Nhóm 2, 4, 6 thực hiện câu e. - Kiểm tra các nhóm hoạt động trong khoảng 7 phút - Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét bài làm của các nhóm, rút ra bài giải chính xác. - Cả lớp đọc câu hỏi trên bảng phụ , suy nghĩ tái hiện lại kiến thức xung phong trả lời a) Đúng. b) Sai. Sửa là trung điểm của một dây không qua tâm c) Sai. Sửa là: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính của đường tròn di qua điểm đó thì d) Đúng. -Đọc đề bài và vẽ hình theo hướng dẫn của GV. - Vài HS nêu cách chứng minh: - HS.TB lên bảng trình bày, HS cả lớp tự trình bày vào vở - Ta chứng minh tại A. - HS.TBK lên bảng trình bày câu b Xét Tứ giác AFNE Ta có MA = MN (gt) ; ME = MF (gt) ; ANEF (Chứng minh trên) Tứ giác AFNE là hình thoi FA // NE Mà NE AB (Chứng minh trên) FAAB Do đó FA là tiếp tuyến của (O). - Ta cần chứng minh . - Ta có ABN có BM vừa là trung tuyến ( MA = MB) vừa là đường cao (BM AN) ABN cân tại B BN = BA BN là bán kính của đường tròn (B, BA) - Ta có AFB = NFB (c-c-c) - HS hoạt động nhóm trong 7 phút - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Đải diên HS nhóm khác nhận xét, bổ sung - Nhận xét, đánh giá các nhóm. I. Lý thuyết II. Bài tập a) Chứng minh . AMB có cạnh là đường kính của d.tròn ngoại tiếp tam giác AMB vuông tại M Chứng minh tương tự ta có: ACB vuông tại C Xét NAB Ta có ACNB và BMNA E là trực tâm cùa ANB b) Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn (O) Xét tứ giác AFNE Ta có MA = MN (gt) ; ME = MF (gt) Mà ANEF (chứg minh trên) Tứ giác AFNE là hình thoi FA // NE Mặt khác NE AB (CM trên) , FAAB . Do đó FA là tiếp tuyến của (O). c) Chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn Ta có ABN có BM vừa là trung tuyến ( MA = MB) vừa là đường cao (BM AN) ABN cân tại B BN = BA BN là bán kính của đường tròn (B, BA) AFB = NFB (c-c-c) FN là tiếp tuyến của (B,BA) d) Chứng minh BM = BF = BF2 – FN2 Xét BAF,,AM FB Ta có : AB2 = BM.BF Xét NBF, Ta có BF2 – FN2 = NB2 Mà AB = NB ( Ch.minh trên) BM.BF = BF2 – FN2 e) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABF theo R. 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà + Xem lại các bài tập đã giải, vận dụng làm các bài tập liên quan. + Làm hoàn thành các bài tập trong đề cương. - Chuẩn bị bài mới: +Chuẩn bị tốt để thi HKI. 5. Nhận xét đánh giá tiết dạy: . 6. Rút kinh nghiệm:. .. .. ..