Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Triệu Thuận - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Soạn:23/11.Giảng:25/11/08.T:4 Tiết 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A.Mục tiêu: 1.Kiến thức : Hs nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. 2.Kỷ năng : Hs biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 3.Thái độ :Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. Tính linh hoạt; Tính độc lập . B.Chuẩn bị: 1.Giáo Viên : Một số ví dụ minh hoạ 2.Học Sinh : Xem trước bài mới C. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp : II.Bài củ: Nêu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? III.Bài mới: 1. Đặt vấn đề : Nếu có hai dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng. 2.Triển khai bài dạy : 1.HĐ1:Bài toán B D A C H K O Em hãy đọc đề bài toán ở sgk. Hãy vẽ hình và viết giả thiết - kết luận của bài toán? . Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một trong hai dây là đường kính? Hs thực hiện ?1. Ta có: OKCD tại K OHAB tại H. Xét KOD () và HOB () Áp dụng đ/l Pitago: OK2 + KD2 = R2 ; OH2 + HB2 = R2 OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Giả sử CD là đường kính K trùng O KO = O. KD = R OH2 + HB2 = R2 = OK2 + KD2. Kết luận của bài toán vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây là đường kính. 2.HĐ2:Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Từ kết quả bài toán OH2 + HB2 = OK2 + KD2 em nào chứng minh được: a) Nếu AB = CD thì OH =OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì? Đó chính là nội dung định lý 1. Gọi hs nhắc lại định lý. Cho AB, CD là hai dây của (O), OKCD , OHAB. Nếu AB = CD thì OH = OK. Nếu OH = OK thì AB = CD. Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào? Hs thảo luận nhóm và trả lời. Hãy phát biểu kết quả này thành định lý? Nguợc lại nếu OH < OK thì AB so với CD như thế nào? Từ những kết quả trên ta có định lý nào? Hs thực hiện ?3. a)OKCD , OHAB theo định lý đường kính vuông góc với dây. Nên: Nếu AB = CD, HB = KD HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH2 = OK2 OH = OK. b) Nếu OK = OH OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HB2 = KD2 HB = KD hay AB = CD. Định lý1: sgk Định lý 2: a) Nếu AB > CD thì ½ AB > ½ CD HB > KD HB2 > KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH2 < OK2 OH < OK Nếu OH CD. IV. Củng cố: Làm bài tập 12, sgk. V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà: Học thuộc lý thuyết, học thuộc và chứng minh lại định lý. Làm bài tập 13; 14; 15, sgk. Tiết sau: “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”.