Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Xuân Áng

Ngày soạn: 16/08/2012 Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUễNG Tiết 1 MỘT Số HỆ THỨC VỀ CẠNH Và ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG A. MỤC TIấU: - Nắm vững cỏc hệ thức b2 = a.b’ ; c2 = ac’ h2 = b’.c’ - Cú kĩ năng vận dụng cỏc hệ thức trờn để giải bài tập - Thấy được ứng dụng thiết thực trong thực tế từ đú cú ý thức vận dụng kiến thức để giải quyết cỏc vấn đề trong cuộc sống B.PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp nhiều phương pháp C.CHUẨN BỊ : *GV: Thước thẳng; Bảng phụ; Giỏo Án; SGK. * HS: Kiến thức về cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng. d. Tiến trình dạy học. 1. Tổ chức:(2ph) Thứ Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng 9a 9b 2. Kiểm tra: (10ph) Kết hợp khi học bài mới Lớp Tên HS được kiểm tra và điểm 9a 9b 3. Bài mới:(25 ph) Đặt vấn đề Nhờ một hệ thức trong tam giỏc vuụng , ta cú thể “đo” được chiều cao của cõy bằng một chiếc thợ.Vậy hệ thức đú như thế nào? Xuất phỏt từ kiến thức nào? Đú là nội dung của bài học hụm nay. Hoạt động của GV và HS Nội dung *GV: Ta xột bài toỏn sau ( bằng giấy trong): Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cạnh huyền BC = a, cỏc cạnh gúc vuụng AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và CH = b’; HB = c’ lần lượt là hỡnh chiếu của AC và AB lờn cạng huyền BC. Chứng minh: * b2 = a.b’ *c2 = a.c’ *GV: Vẽ hỡnh lờn bảng . *HS: ghi GT; KL vào ụ đó kẻ sẳn. *GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh bằng “phõn tớch đi lờn” để tỡm ra cần chứng minh ∆AHC ∾ ∆BAC và ∆AHB ∾ ∆CAB bằng hệ thống cõu hỏi dạng “ để cú cỏi này ta phải cú cỏi gỡ” để dẩn đến sơ đồ dạng “phõn tớch đi lờn” sau: *b2 = a.b’ ∆AHC ∾ ∆BAC *c2 = a.c’ ∆AHB ∾ ∆CAB *GV: Em hóy phỏt biểu bài toỏn trờn ở dạng tổng quỏt? *HS: trả lời. *GV: Đú chớnh là nội dung của định lớ 1 ở sgk. *GV: Viết túm tắt nội dung định lớ 1 lờn bảng. *GV: (nờu vấn đề) Cỏc em hóy cộng hai kết quả của định lớ : b2 = a.b’ c2 = a.c’ Theo vế thỡ ta sẽ cú được một kết quả thỳ vị. Hóy thực hiện và bỏo cỏo kết quả thu được. *GV: Qua kết quả đú em cú nhận xột gỡ? *HS: Định lớ Pitago được xem là một hệ quả của định lớ 1*GV: Kết quả của bài tập 1 đó thiết lập mối quan hệ giữa cạnh huyền, cỏc cạnh gúc vuụng và cỏc hỡnh chiếu của nú lờn cạnh huyền mà cụ thể là dẩn đến định lớ 1.Vậy chỳng ta thử khai thỏc thờm xem giữa chiều cao của tam giỏc vuụng với cỏc cạnh của nú cú mối quan hệ với nhau như thế nào. *GV: (Gợi ý cho hs)Hóy chứng minh : ∆AHB ∾ ∆CHA sẽ suy ra được kết quả thỳ vị. *GV: Ghi kết quả đỳng lờn bảng (đõy chớnh là nội dung chứng minh định lớ). *HS: tổng quỏt kết quả tỡm được. *GV: Khẳng định định lớ 2 và cho học sinh đọc lại vài lần. *GV ( Dựng bảng phụ vẽ sẳn hỡnh 20sgk) Ta cú thể vận dụng cỏc định lớ đó học để tớnh chiều cao cỏc vật khụng đo trực tiếp được. + Trong hỡnh 2 ta cú tam giỏc vuụng nào? Cỏc yếu tố cụ thể của nú. + Hóy vận dụng định lớ 2 để tớnh chiều cao của cõy. *Học sinh lờn bảng trỡnh bày. 1.Hệ thức giữa cạnh gúc vuụng và hỡnh chiếu của nú trờn cạnh huyền. A H B C c b b’ c’ a h *Bài toỏn 1 GT Tam giỏc ABC (Â = 1V) AH ^BC KL * b2 = a.b’ *c2 = a.c’ *Chứng minh: ∆ABC (Â = 1V) BC = a AC = b *b2 = a.b’ AB = c. *c2 = a.c’ CH = b’ HB = c’ ∆AHC ∾ ∆BAC (hai tam giỏc vuụng cú chung gúc nhọn C – đó cú ở phần kiểm tra bài cũ) b2 = a.b’ *∆AHB ∾ ∆CAB (hai tam giỏc vuụng cú chung gúc nhọn B – đó cú ở phần kiểm tra bài cũ) c2 = a.c’ *ĐỊNH LÍ 1: (sgk). *Cộng theo vế của cỏc biểu thức ta được: b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) = a.a = a2. Vậy: b2 + c2 = a2: Như vậy : Định lớ Pitago được xem là một hệ quả của định lớ 1 2.Một số hệ thức liờn quan tới đường cao. A H B C c b b’ c’ a h *ĐỊNH LÍ 2 (SGK) GT Tam giỏc ABC (Â = 1V) AH ^BC KL * h2 = b’.c’ *Chứng minh: ∆AHB ∾ ∆CHA (- Cựng phụ với ) h2 = b’.c’ *Ta cú thể vận dụng định lớ 2 đó học để tớnh chiều cao cỏc vật khụng đo trực tiếp được. VD 2 (sgk). Theo định lớ 2 ta cú: BD2 = AB.BC Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC. Suy ra: BC = Vậy chiều cao của cõy là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 4:Củng cố: (6ph) * Hệ thống lại kiến thức về nội dung của định lớ 1, định lớ 2 * Hóy tớnh x và y trong mổi hỡnh sau: 8 6 x y a) y 5 x c) 7 20 12 x y b) 5. Hướng dẫn về nhà: (2ph) *Nắm vững kiến thức đó học như đó hệ thống. *Xem lại cỏch chứng minh cỏc định lớ và bài tập đó học. *Làm cỏc bài tập 2ở sgk *Nghiờn cứu trước phần cũn lại của bài tiết sau học tiếp. e.rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 16/08/2012 Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUễNG (tt) a. MỤC TIấU: Sau khi học xong bài này HS cần: - Nắm vững cỏc hệ thức ah = bc ; - Cú kĩ năng vận dụng cỏc hệ thức trờn để giải bài tập - Cú ý thức cận thận, chớnh xỏc và thẩm mĩ trong vẽ hỡnh, trỡnh bày lời giải b.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tỡm tũi. Trực quan. Nờu và giải quyết vấn đề. c.CHUẨN BỊ: *GV: Thước thẳng; Bảng phụ; Giỏo Án; SGK. * HS: Kiến thức về cỏc bài cũ đó học. d. Tiến trình dạy học. 1. Tổ chức:(2ph) Thứ Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng 9a 9b 2. Kiểm tra: (10ph) Lớp Tên HS được kiểm tra và điểm 9a 9b *Viết cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng? 3. Bài mới: (23ph) Đặt vấn đề: Ở tiết trước chỳng ta đó nghiờn cứu hai hệ thức về quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng thụng qua định lớ 1 và 2. Trong tiết này chỳng ta tiếp tục nghiờn cứu cỏc hệ thức cũn lại thụng qua định lớ 3 và 4. Hoạt động của GV và HS Nội dung *HS: Đứng tại chổ đọc to định lớ 3 “Trong một tam giỏc vuụng tớch hai cạnh gúc vuụng bằng tớch của cạng huyền và đường cao tương ứng”. *GV: Vẽ hỡnh và nờu GT, KL. *GV: Từ cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc ta cú thể nhanh chúng suy ra hệ thức bc = a.h như sau: S ∆ABC = = Suy ra: bc = a.h . Tuy nhiờn ta cú thể chứng minh định lớ này bằng cỏch khỏc . *GV: Ta khai thỏc kết quả của hệ thức (3) ta sẽ được hệ thức giữa đường cao tương ứng và hai cạnh gúc vuụng. *GV: Hướng dẩn + Bỡnh phương hai vế của (3). +Trong tam giỏc vuụng ABC ta cú a2 = .. +thay vào hệ thức đó được bỡnh phương. +Lấy nghịch đảo của h2 ta được? * Hệ thức chớnh là nội dung của định lớ 4. Vớ dụ 3: *GV: Nờu đề toỏn. Cho tam giỏc vuụng trong đú cỏc cạnh gúc vuụng dài 6cm và 8cm. Tớnh độ dài đường cao xuất phỏt từ đỉnh gúc vuụng. *GV: Vẽ hỡnh và ghi giả thiết và kết luận. *HS : Lờn bảng trỡnh bày. *HD Sử dụng hệ thức của định lớ 4 vừa học. *GV: nhận xột và sữa chữa lại như bờn. *GV: lưu ý học sinh như ở sgk. 1.Định lớ 3. GT Tam giỏc ABC (Â = 1V) AH ^BC KL * bc = a.h *Chứng minh: ∆ABC ∾ ∆HBA (hai tam giỏc vuụng cú chung gúc nhọn B) AC.BA = HA.BC bc = a.h (3) (3) a2 h2 = b2c2 (b2 + c2)h2 = b2c2 h2 = Vậy: (4) Hệ thức (4) chớnh là nội dung của định l4 . 2.Định lớ 4 (sgk) 6 8 h Vớ dụ 3: Giải : Gọi đường cao xuất phỏt từ đỉnh gúc vuụng cảu tam giỏc này là h. Theo hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh gúc vuụng ta cú: Từ đú suy ra: h2 = do đú: (cm). *Định lớ 1: *b2 = a.b’ *c2 = a.c’ *Định lớ 2: * h2 = b’.c’ *Định lớ 3: * bc = a.h *Định lớ 4: * A H B C c b b’ c’ a h 4. Củng cố: (8ph) *Hệ thống lại kiến thức về nội dung của định lớ 1, định lớ 2, định lớ 3 và định lớ 4 bằng bằng bảng phụ và đưa ra bài tập cũng cố cho học sinh làm tại lớp như sau: Hóy tớnh x và y trong mỗi hỡnh sau: y 5 x 7 Bài 3. Bài 4. 22 = 1.x x = 4. y2 = x ( 1 + x ) = 4( 1+4 ) = 20 y = 2 1 x y Vậy: 5. Hướng dẫn về nhà: (2ph) *Nắm vững kiến thức đó học như đó hệ thống. *Xem lại cỏch chứng minh cỏc định lớ và bài tập đó học. *Làm cỏc bài tập cũn lại ở sgkở sgk *Chuẩn bị tiết sau luyện tập. e.rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 20/08/2012 Tiết 3: LUYỆN TẬP A. MỤC TIấU: Qua bài học này HS cần: 1/ KT : - Nắm chắc cỏc hệ thức giữa cạnh gúc vuụng và hỡnh chiếu của nú trờn cạnh huyền.Một số hệ thức liờn quan đến đường cao trong tam giỏc vuụng. 2/ KN : -Cú kỹ năng phõn tớch cỏc điều kiện của giả thiết và kết luận để tớnh toỏn và chứng minh. 3/ TĐ : - Cú ý thức cẩn thận trong vẽ hỡnh, trỡnh bày lời giải trỏnh núi chung chung; suy luận một cỏch vụ căn cứ. B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tỡm tũi. * Trực quan. * Nờu và giải quyết vấn đề. C.CHUẨN BỊ : *Thầy: Mẫu bài tập luyện tập.Thước thẳng. *Trũ: Bài tập đó cho; Thước thẳng. D.TIẾN TRèNH LấN LỚP: 1. Tổ chức:(2ph) Thứ Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng 9a 9b 2. Kiểm tra: (8ph) Lớp Tên HS được kiểm tra và điểm 9a 9b *Viết cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng? *Nờu cỏc hệ thức trong tam giỏc vuụng? 3. Bài mới: (25ph) Đặt vấn đề: *Ở cỏc tiết trước ta đó nghiờn cứu cỏc hệ thức trong tam giỏc vuụng và đó biết được cỏc yếu tố trong tam giỏc vuụng. Trong tiết này ta sẽ vận dụng cỏc kiến thức đú vào giải toỏn. Hoạt động của GV và HS Nội dung a. Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức cơ bản. *GV: Vẽ hỡnh và trờn cơ sở phần kiểm tra bài củ của học sinh để hệ thống lại cỏc hệ thức trong tam giỏc vuụng đó học Lưu ý hệ thức của định lớ pitago cũng là một trong cỏc hệ thức của tam giỏc vuụng a2 = b2 + c2. b.Hoạt động 2: Làm bài tập luyện tập. ỉChữa Bài Tập 5(sgk). *HS: Đọc to đề toỏn (sgk) *GV: Vẽ tam giỏc vuụng ABC với cỏc cạnh gúc vuụng AB = 3; AC = 4 lờn bảng. *GV: Để tớnh đường cao AH và cỏc đoạn thẳng BH; HC ta phải biết thờm yếu tố nào? Ta phải sử dụng hệ thức nào đó học? *HS: Lờn bảng trỡnh bày *GV: cho lớp nhận xột và sử chữa lại như bờn. ỉChữa Bài Tập 6(sgk). *HS: Đọc to đề toỏn (sgk) *GV: Vẽ tam giỏc vuụng EFG với cỏc cạnh hỡnh chiếu của gúc vuụng FH = 1; HG = 2 lờn bảng. *GV: Để tớnh cỏc cạnh gúc vuụng EF; EG ta phải biết thờm yếu tố nào? Ta phải sử dụng hệ thức nào đó học? *HS: Lờn bảng trỡnh bày *GV: cho lớp nhận xột và sử chữa lại như bờn. ỉChữa Bài Tập 7(sgk). Cỏch 1 Cỏch 2 A H B C c b b’ c’ a h * b2 = a.b’ * c2 = a.c’ * h2 = b’.c’ * bc = a.h * *Bài tập 5 ( sgk - Tr.69) A 3 4 B H C Tam giỏc ABC Vuụng tại A cú AB = 3, AC = 4.Theo định lớ Pitago , túnh được BC = 5. Mặt khỏc: AB2 = BH.BC . suy ra: BH = ; CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2. Ta cú: AH.BC = AB.AC suy ra: *Bài tập 6 ( sgk - Tr.69) F H G E 1 2 FG = FH + HG = 1 + 2 = 3 EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 EF = EG2 = GH.FG = 2.3 = 6 EG = *Bài tập 7 ( sgk - Tr.69) Cỏch 1 Theo cỏch dựng tam giỏc ABC cú đờng trung tuyến OA ứng với cạnh BC bằng một nữa cạnh đú nờn tam giỏc ABC vuụng tại A. Vỡ vậy: AH2 = BH.CH hay x2 = a.b Cỏch 2 Theo cỏch dựng tam giỏc DEF cú đờng trung tuyến DA ứng với cạnh EF bằng một nữa cạnh đú nờn tam giỏc DEF vuụng tại D. Vỡ vậy: DE2 = EH.EF hay x2 = a.b 4. Củng cố: (8ph) *Hướng dẩn học sinh làm bài tập 8 sgk. *Hệ thống lại cỏc phương phỏp giải toỏn tam giỏc vuụng. 5. Hướng dẫn về nhà: (2ph) *Trỡnh bày bài tập 8 vào vở; Nắm vững cỏc bước giải bài tập. Tập trả lời dạng cõu hỏi: “Muốn cú được cỏi này ta phải cú cỏi gỡ? ”. *Vận dụng điều này để giải bài tập 9 (sgk) *Nghiờn cứu trước bài : Tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn. e.rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 20/08/2012 Tiết 4: LUYỆN TẬP (T2) A. MỤC TIấU: - HS vận dụng được các hệ thức đã học để giải bài tập - Qua tiết luyện tập HS được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Giải được các bài toán có liên quan về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Rèn luyện kỹ năng tính toán hình học, - Tính vượt khó, tìm tòi sáng tạo. B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tỡm tũi. * Luyện tập, thực hành C.CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, thước, êke 2) Học sinh : Nắm được các hệ thức đã học, thước ,êke, MTBT D.TIẾN TRèNH LấN LỚP: 1. Tổ chức:(2ph) Thứ Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng 9a 9b 2. Kiểm tra: (10ph) Lớp Tên HS được kiểm tra và điểm 9a 9b 1) Phát biểu định lý 2 và ghi hệ thức 2 . Làm bài tập 8a/70(SGK): 2) Phát biểu định lý 3 và ghi hệ thức 3 3. Bài mới: (23ph) Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1 : Chữa bài tập về nhà Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm Cho hình vẽ (GV đưa hình vẽ trên bảng phụ) . Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu đúng: a) Độ dài đường cao AH bằng : A/ 5,5 ; B/ 6 ; C/ 6,5 ; D/ 7 b) Độ dài cạnh AB bằng : A/13 ; B/ ; C/ 2 ; D/ 3 Hoạt động 2 : Luyện tập +GV giới thiệu bài toán 19/92 (SBT) bằng bảng phụ : Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6 cm và AC = 8 cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N . Tính các đoạn thẳng AM và AN. - Cho HS vẽ hình vào giấy nháp - Gọi HS lên bảng vẽ hình theo nội dung của bài toán. - Bài toán yêu cầu điều gì? - Trước tiên hãy tính cạnh huyền BC. - Trong tam giác ABC nếu BM là đường phân giác trong của góc B thì ta có được tỉ lệ thức nào ? - Trong tỉ lệ thức này các đại lợng nào đã biết ? - áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta suy ra được tỉ lệ thức nào ? Vì sao phải làm như vậy ? N A 6 M 8 B C +Gọi HS lên bảng trình bày bài giải . - Để tính AN ta làm như thế nào ? Trước tiên ta xét tam giác MBN là tam giác gì ? vì sao? - Trong tam giác vuông MBN, có AB là đường gì ? Và ta có hệ thức nào liên hệ giữa AB với AM, AN ? - Từ hệ thức AB2= AM.AN ta tính được AN như thế nào ? Gọi học sinh lên bảng giải * GV tóm tắt lại phương pháp giải bài toán Ta đã sử dụng các kiến thức: A I B H D C + Định lý Py-ta-go trong tam giác vuông. + Tính chất của tỉ lệ thức + Tính chất đường phân giác trong T.giác + Hệ thức liên quan tới đờng cao trong tam giác vuông . Các em cần phải nắm được các kiến thức đã học để vận dụng vào việc tính toán cũng như chứng minh hình học Học sinh tính kết quả và trả lời . a) Chọn B b) Chọn C HS đọc đề toán HS lên bảng vẽ hình Tính các đoạn thẳng AM và AN Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go ta có : BC2= AB2+ AC2 => BC = = = = 10 Trong tam giác ABC nếu BM là phân giác trong của góc B thì ta có tỉ lệ thức sau : Độ dài cạnh AB , BC áp dụng tính chất tỉ lệ thức, từ tỉ lệ thức: => Mà CM + AM = AC. Nên = Như vậy trong một tỉ lệ thức nếu đã biết 3 đại lượng thì đại lượng thứ tư ta tính được Biết AB = 6, AC = 8, BC = 10 . Thế số vào ta tính được AM HS giải (cách giải đúng là) Giải a)Tam giác ABC vuông tại A , nên ta có : Theo định lý Py-ta-go : BC2= AB2+ AC2 => BC = = = = 10 Trong tam giác ABC nếu BM là phân giác trong của góc B thì ta có tỉ lệ thức sau : => (1) Mà CM + AM = AC (2) Từ (1) và (2) => Hay => AM = 3 Tam giác MBN là tam giác vuông vì có BM là đờng phân giác trong và BN là đường phân giác ngoài của góc B do đó BM và BN vuông góc với nhau, nên góc MBN = 1v => Tam giác MBN vuông. Tam giác MBN có BA là đường cao vì BA vuông góc với CA do tam giác ABC vuông tại A . Nên ta có hệ thức AB2= AM.AN => AN = AB2 : AM b) Tam giác MBN vuông tại B vì có BM là đường phân giác trong và BN là đường phân giác ngoài của góc B nên BM BN và BA AC do tam giác ABC vuông tại A Vậy BA là đường cao ứng với cạnh huyền MN của tam giác vuông MBN , nên AB2= AM.AN => AN = AB2 : AM Hay AN = 62 : 3 = 36 : 3 = 12 Vậy ta có AM = 3 và AN = 12 (đvđd) 4. Củng cố: 6 ph) -Phát biểu định lý 1 về hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Ghi hệ thức liên hệ - Phát biểu định lý 2, 3, 4 - Ghi hệ thức liên hệ 5. Hướng dẫn về nhà: (4ph) 1) Học bài cũ : - Học thuộc bốn định lý về liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem lại các bài tập đã giải, hoàn chỉnh bài tập làm thêm như đã hướng dẫn - Làm các bài tập 18; 20 trang 92 (SBT) 2) Chuẩn bị cho bài học sau : - Ôn lại các trường hợp hai tam giác đồng dạng, cách viết các tỉ lệ thức về cạnh của hai tam giác đồng dạng. - Máy tính bỏ túi, thớc đo góc, êke - Xem trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” : Nắm được định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để tiết sau ta học tốt hơn e.rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm Duyệt của tổ trưởng Nguyễn Thị Kim Ngân Ngày soạn: 22/08/2012 Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN(T1) A. MỤC TIấU: Qua bài học này HS cần: *Thấy được mối quan hệ giữa tỉ số của cỏc cạnh gúc vuụng với số đo của gúc nhọn trong tam giỏc vuụng.Hiểu và vận dụng được định nghĩa về tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn để tỡm tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc cụ thể. *Cú kỹ năng tớnh toỏn phõn tớch, khả năng học với giỏo ỏn điện tử. * Cú thỏi độ cẩn thận, chủ động tớch cực trong lĩnh hội kiến thức. B.PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Giỏo ỏn *Trũ: Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng. D.TIẾN TRèNH LấN LỚP: 1. Tổ chức:(2ph) Thứ Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng 9a 9b 2. Kiểm tra: (8ph) Lớp Tên HS được kiểm tra và điểm 9a 9b *Nờu cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng.? 3. Bài mới: (25ph) Đặt vấn đề: Trong một tam giỏc vuụng biết độ dài của hai cạnh thỡ cú biết độ lớn của cỏc gúc nhọn khụng? Hoạt động của GV và HS Nội dung GV vẽ tam giác vuông tại A. xét góc B, GV giới thiệu cạnh đối, cạnh kề GV cho hs làm ?1 Nếu α=450 thì tam giác ABC là Tam giác gì? Tính AC=AB thì tam giác ABC là tam giác gì?=> α ? GV vẽ hình minh hoạ lên bảng. α = 600 tính tam giác CBB’ là tam giác gì? Tính AC GV hướng dẫn HS chứng minh phần đảo. GV giới thiệu định nghĩa. ?2 Hs làm Khi góc C =β viết Sin β ; Cos β ; Tan β; Cot β tính Sin 450=? Cos 450=? Tan 450=? Cot 450=? I.Khái niệm tỷ số lượng giác của1góc nhọn a. Khi α=450. Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC. Vậy . Ngược lại =>AC=AB Nên tam giác ABC cân tại A => α=450 b. Khi α = 600, lấy B’ đối xứng với B qua AC ta có tam giác ABC là một nữa tam giác đều CBB’. Gọi độ dài cạnh AB là a thì BC=BB’ =2AB=2a Theo Pi tago ta có AC = a => + Khi α thay đổi thì tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề củng thay đổi c.Định nghĩa: SGK d. Nhận xét: Sin α <1 ; Cos α < 1 2.Vận dụng ví dụ 1: Sin 450= Sin B= Cos 450= Cos B 4. Củng cố: (7 ph) * Nhắc lại các tỷ số lượng giác * Làm bài tập 10 5.Hướng dẫn về nhà: ( 3ph) * Học thuộc các tỷ số lượng giác của các góc nhọn * Tiếp tục làm bài tập 10 e.rút kinh nghiệm: Ngày soạn:31/08/2012 Tiết 6: Đ2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN(t2) A. MỤC TIấU: Qua bài học này HS cần: *Nắm chắc cỏc kiến thức đó học về tỉ sụ lượng giỏc của gúc nhọn.Thấy được mối quan hệ giữa tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau. Nắm được nội dung của bảng tỉ số lượng giỏc của gúc đặc biệt. * Cú kĩ năng dựng một gúc nhọn khi biết một tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn. * Ccú ý thức cẩn thận, chủ động trong lĩnh hội kiến thức. B. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Giỏo ỏn; Kiến thức về tỉ số lượng giỏc. *Trũ: Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng. D.TIẾN TRèNH LấN LỚP: 1. Tổ chức:(2ph) Thứ Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng 9a 9b 2. Kiểm tra: (6ph) Lớp Tên HS được kiểm tra và điểm 9a 9b *Nờu cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn α trong tam giỏc vuụng.? 3. Bài mới: (24ph) Đặt vấn đề: *Ở cỏc tiết trước ta đó nghiờn cứu cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn α trong tam giỏc vuụng và đó biết được cỏch tỡm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn α .Vậy tỉ số lượng giỏc của hai gúc nhọn trong một tam giỏc vuụng cú quan hệ như thế nào? Đú là vấn đề sẽ tỡm hiểu trong tiết học hụm nay. Hoạt động của GV và HS Nội dung *GV: Ta xột vớ dụ sau: Dựng gúc nhọn α biết Tanα = *GV: Hướng dẩn học sinh phõn tớch bằng cỏch vẽ hỡnh lờn bảng. *GV: Hướng dẩn học sinh phõn tớch và nờu cỏch dựng gúc nhọn ở hỡnh vẽ. *GV: Đặt cõu hỏi hướng dẩn học sinh sở dỉ cú: là vỡ chỳng là hai gúc nhọn tương ứng của hai tam giỏc vuụng đồng dạng. *GV: Vỡ hai gúc phụ nhau bao giờ cũng bằng hai gúc nhọn của một tam giỏc vuụng nào đú nờn ta cú định lớ sau đay về quan hệ giữa tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau. *GV: Nờu vớ dụ 5 và cho học sinh đứng tại chổ trả lời: Sin450 = ? Tan450 = ? *Tương tự cho vớ dụ 6. *GV: Qua cỏc vớ dụ trờn ta cú bảng tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt. (Trỡnh bày bảng như sgk) *GV: nờu chỳ ý như sgk. 1. Củng cố tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn VD3. Giải: Dựng gúc vuụng xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trờn tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2; Trờn tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3. Gúc OBA bằng gúc α cần dựng. Thật vậy , ta cú ?3 β Hóy nờu cỏch dựng gúc nhọn β trong hỡnh vẽ sau. ỉChỳ ý: Nếu hai gúc nhọn α và β cú: 2. Định lớ. Định lớ: Nếu hai gúc phụ nhau thỡ sin gúc này bằng cos gúc kia, tg gúc này bằng cotg gúc kia ỉ Vớ dụ 5: Theo vớ dụ 1 ta cú: Sin450 = Cos450 = Tan450 = Cot450 = 1. ỉ Vớ dụ 6: Sin300 = Cos600 = Cos300 = Sin600 = Tan300 = Cot600 = . Cot300 = Tan600 = . ỉChỳ ý: Từ nay khi viết tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc nhọn trong tam giỏc, ta bỏ ký hiệu “ ” đi . 4. Củng cố: (9 ph) *Hệ thống lại kiến thức cơ bản bằng bảng sau: ỉTỉ số lượng giỏc của gúc nhọn Cosα = ; Tanα = Sinα = ; Cotα = ỉNếu α + β = 900 thỡ: Cosα = Sinβ ; Tanα = Cotβ Cosβ = Sinα ; Cotα = Tanβ 5. Hướng dẫn về nhà: (4ph) *Học hiểu cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn và quan hệ của cỏc tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc phụ nhau. *Vận dụng làm cỏc bài tập sgk.điều này để giải bài tập 9 (sgk) *Chuẩn bị tiết sau luyện tập. e.rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 31/08/2012 Tiết 7: LUYỆN TẬP A. MỤC TIấU: Qua bài học này HS cần: * Dựng thành thạo một gúc khi biết một trong cỏc tỉ số lượng giỏc của nú, biết vận dụng ĐN cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn để c/minh một số cụng thức lượng giỏc cơ bản. *Vận dụng cỏc kiến thức đó học để giải một số bài tập liờn quan. B. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp C.CHUẨN BỊ : Thước thẳng, com pa, ờ ke, thước đo độ, phấn màu, mỏy tớnh bỏ tỳi. D.TIẾN TRèNH LấN LỚP: 1. Tổ chức:(2ph) Thứ Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng 9a 9b 2. Kiểm tra: (12ph) Lớp Tên HS được kiểm tra và điểm 9a 9b *HS1:+ Phỏt biểu ĐL về tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau?Làm bài tập 12 tr 76 SGK. *HS2: +Dựng gúc nhọn α biết tanα = 3. Bài mới: (23ph) Hoạt động của GV và HS Nội dung ỉBài tập 13 (a, b) Tr 77 SGK. Dựng gúc nhọn α, biết a, Sinα = *GV yờu cầu 1 HS nờu cỏch dựng và lờn bảng dựng hỡnh. *HS: Nờu cỏch dựng *HS cả lớp dựng hỡnh vào vở + Chứng minh Sinα = ỉBài tập 14. Tr 77 SGK. *GV: Cho tam giỏc vuụng ABC ( vuụng tại A ) gúc B bằng α Căn cứ vào hỡnh vẽ đú, chứng minh cỏc cụng thức như bài 14 SGK. *GV yờu cầu HS hoạt động theo nhúm *Nửa lớp chứng minh cụng thức: + Tanα = +Cotα = *Nửa lớp chứng minh cụng thức: + Tanα.Cotα = 1. + Sin2α + Cos2α = 1 *GV: Kiểm tra hoạt động của cỏc nhúm. *Sau khoảng 5 phỳt giỏo viờn yờu cầu đại diện hai nhúm lờn trỡnh bày. *GV: Kiểm tra thờm bài làm của vài nhúm ỉBài tập 15. Tr 77 SGK. *GV: Nờu đề bài tập lờn bảng. *GV: Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giỏc nào của gúc C ? *Dựa vào cụng thức nào ta tớnh được CosC? *Tương tự hóy tớnh: TanC = ? CotC = ? ỉBài tập 13 (a, b) Tr 77 SGK. -Dựng gúc vuụng xOy, Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. -Trờn Oy dựng điểm M sao cho OM = 2. - Dựng cung trũn (M; 3) cắt Ox tại N. -Gúc ONM = αM y x O 2 3 N ỉBài tập 14. Tr 77 SGK.C A B α *Bài làm của cỏc nhúm: Tanα = = Tanα = * = *Tanα.Cotα = . = 1. *Sin2α + Cos2α = = = ỉBài tập 15. Tr 77 SGK. Gúc B và gúc C là hai gúc phụ nhau. Vậy SinC = CosB = 0,8. *Sin2C + Cos2C = 1 Cos2C = 1 - Sin2C Cos2C = 1 – 0,82 = 0,36 CosC = 0,6. Cú: *TanC = TanC = *CotC = CotC = 4. Củng cố: (6 ph) *Hệ thống lại kiến thức cơ bản và cỏc cỏch giải dạng toỏn về tỉ số lượng giỏc. 5. Hướng dẫn về nhà: (4ph)Học thuộc cỏc cụng thức lượng giỏc đó học Làm cỏc bài tập 16,17,18 SGK e.rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 31/08/2012 Tiết 8: LUYỆN TẬP (T2) ( Thay bài “ BẢNG LƯỢNG GIÁC – T1” ) A. MỤC TIấU: Qua bài học này HS cần: Dựng thành thạo một gúc khi biết một trong cỏc tỉ số lượng giỏc của nú, biết vận dụng định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn để c/minh một số cụng thức lượng giỏc cơ bản. Vận dụng cỏc kiến thức đó học để giải một số bài tập liờn quan. B. PHƯƠNG PHÁP: *Nờu vấn đề.Trực quan.Vấn đỏp. C.CHUẨN BỊ : Thước thẳng, com pa, ờ ke, thước đo độ, phấn màu, mỏy tớnh bỏ tỳi. D.TIẾN TRèNH LấN LỚP: 1. Tổ chức:(2ph) Thứ Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng 9a 9b 2. Kiểm tra: (10ph) Lớp Tên HS được kiểm tra và điểm 9a 9b HS1: Viết 4 cụng thức lượng giỏc đó học HS2: Chữa bài tập 16 SGK 3. Bài mới: (25ph) Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài tập 17. Tr 77 SGK. *GV: Nờu đề bài tập lờn bảng. *GV: Trước hết ta đặt tờn cỏc đỉnh của tam giỏc như sau *GV: cú gỡ đặc biệt? *GV:Để tỡm x ta dựa vào tỉ số lượng giỏc nào của gúc C Biết Mà TanC = Tan450 = 1ta suy ra được AH bằng gỡ? *GV: cú gỡ đặc biệt? *Dựa vào ĐL nào ta tớnh được AB? Bài1. Cho tam giỏc ABC cỳ độ dài cỏc cạnh là 6, 8, 10. Tớnh cỏc gúc của tam giỏc? Tớnh độ dài đường cao tương ứng với cạnh dài nhất? Bài2. Cho hv: Tớnh AD, AB biết tam giỏc BCD đều cú cạnh là 5 Bài3:Tam giỏc ABC cú GV hướng dẫn bài 3 Bài 17 SGK – T77: A x 20 21 C B H Giả sử cú , AB = x, HB = 21, HC = 20 Xột cú , Khi đú ta cú =>AH = HC.TanC Mà TanC = Tan450 = 1=>AH = 20.1 = 20 Xột cú Theo ĐL Pitago ta cú: AB2 = AH2 + HB2 = 202 + 212 = 400