Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 1 đến tuần 18

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG Về kiến thức: HS cần Nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn. Hiểu và nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh, góc, đường cao hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông. Hiểu cấu tạo của bảng lượng giác. Nắm vững cách sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỷ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại, tìm một góc nhọn khi biết tỷ số lượng giác của nó. Về kỹ năng: HS cần Biết cách lập tỷ số lượng giác của góc nhọn một cách thành thạo. Sử dụng thành thạo bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính các tỷ số lượng giác hoặc góc Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một số yếu tố ( cạnh, góc) hoặc để giải tam giác vuông. Biết giải thích kết quả trong các hoạt động thực tiễn nêu ra trong chương. Tuần1+2: Ngày soạn:1/7/2011 Tiết :1+2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH và ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu: A 1/Kiến thức: Qua bài này học sinh cần: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng. c b Biết thiết lập các hệ thức h B c’ b’ C 2/ Kĩ năng: biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập. a 3/ Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi đọc, đo,vẽ hình, phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm. II/Chuẩn bị: Giáo Viên: Bảng phụ, thước êke, phiếu học tập 1 Học sinh: máy tính, phiếu học tập,thước êke, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III Các hoạt động dạy và học: Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông ta có thể đo chiều cao của cây bằng một chiếc thước thợ Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ­ Hoạt động 1: Cho hs làm việc nhóm phiếu học tập 1 Các nhóm thảo luận Gọi đại diện nhóm báo cáo Giáo viên nhận xét FTìm các cặp tam giác đồng dạng ở hình bên. Hs làm việc nhóm Thảo luận Đại diện báo cáo kết quả Hs chú ý Có 3 cặp: DABC ~DHBA ( chung, Â=) DABC ~ DHAC (chung , Â=) D HBA ~ DHAC (Vì cùng ~ DABC) ­ Hoạt động 2: - Giáo viên giới thiệu định lí 1, hướng dẫn học sinh viết giả thiết, kết luận. - Giáo viên hướng dẫn dùng phương pháp phân tích đi lên . DACH ~DBCA - Giáo viên hoàn thành định lí 1 - Giáo viên gợi ý để học sinh quan sát và nhận xét được a=b’+c’ Hướng dẫn HS tính : b2+c2 Đây là một cách CM khác của định lí Pitago (nhờ tam giác đồng dạng) ­ Hoạt động 3: -Giáo viên giới thiệu định lí 2 - Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh phân tích đi lên DAHB ~DCHA GT Cho DABC vuông tại A,đường caoAH KL CM: b2=ab’, c2=ac’ - Học sinh quan sát, trả lời câu hỏi chất vấn của giáo viên. - Học sinh chứng minh : DACH ~DBCA Học sinh nêu nhận xét. Học sinh đọc lại nội dung cuả định lí 1 b2+c2 = ab’+ac’ = a(b’+c’) = a. a= a2 b2+c2 = a2 GT ChoD ABC vuông tại A đường cao AH Kl h2 = b’c’ - Học sinh quan sát trả lời câu hỏi -Học sinh chứng minh : DAHB ~DCHA -Học sinh nêu nhận xét 1/Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền * Định lí 1 :Sgk/65 CM: b2=ab’,c2=ac’ Xét DACH và D BCA có : chung Â=(Gt) Vậy DACH ~DBCA(gg) CMTT: c2=ac’ Thí dụ Trong Dvuông ABC cạnh huyền a=b’+c’ Ta có b2+c2=ab’+ac’ = a(b’+c’)=aa= a2 2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao * Định lí2: SGK/65 -CM: h2=b’c’ Xét DAHB và DCHA có BÂH =(cùng phụ với) -Giáo viên hoàn thành định lí 2 ?1 -Giáo viên cho học sinh làm trang66 - DADC laDgì? - BD là đường gì? - Trước hết ta tính cạnh? -Áp dụng định lí? - Học sinh đọc định lí 2 -Muốn tìm chiều cao cây? ?1 -Học sinh đọc lại nội dung của định lí 2 -Học sinh đọc trang66 Gt AE=2,25m DE=1.5m Kl Tính AC -Tam giác vuông tại D - BD là đường cao -BC - Định lí 2 AC=AB+BC Vậy DAHB ~DCHA(gg) ?1 Bài tập trang66 Tính chiều cao của cây Ta có DADC vuông tại D, BD là đường cao, AC là cạnh huyền, AB=1,5m;BD=2,25m Thec định lí 2 ta có : BD2=AB.BC Chiều cao của cây AC=AB+BC=1,5+3,375= 4,875 (m) FGiáo viên dùng phiếu có ghi sẵn 2 bài tập 1,2/66 để kiểm tra F Tiết 2: ­ Hoạt động 4 - Giáo viên giới thiệu định lí 3 - Cho học sinh viết giả thiết, kết luận -Muốn chứng minh b.c = a.h ta chứng minh như thế nào? - Một em lên lập sơ đồ phân tích đi lên -Ngoài cách chứng minh trên ta còn cách nào chứng minh?Đó là ta tính S Dvuông ABC - Muốn tính S Dvuông ABC - Ngoài ra ta còn tính diện tích vuông ABC bằng cách nào? - Giáo viên hoàn thành định lí 3 ­ Hoạt động 4 - Giáo viên giới thiệu định lí 4 - Cho học sinh viết giả thiết , kết luận - Giáo viên hướng dẫn học sinh cần biến đổi từ hệ thức cần chứng minh để đến được với hệ thức đã có như sau: Học sinh làm bài vào phiếu học tập GT Cho D ABC vuông tại A , đường cao AH Kl Cm: b.c = a.h Cm: DACH ~DBCA DACH ~DBCA S Dvuông ABC= SDvuông ABC= học sinh lên bảng chứng minh bằng cách tính diện tích Học sinh đọc lại nội dung định lí 3 GT Cho D ABC vuông tại A đường cao AH KL CM: b.c=a.h Ta có: DACH ~ DBCA (cmt) Cm: b.c=a.h SDvuông ABC= SDvuông ABC= *Định lí 4: Sgk/67 - Giáo viên hoàn thành định lí 4 - Học sinh quan sát trả lời câu hỏi - Học sinh trình bày - Học sinh nêu nhận xét - học sinh đọc lại nội dung định lí 4 Cm: Ta có : a.h = b.c (cmt) ­Hoạt động 5: Củng cố Phiếu học tập số 1 Liệt kê các tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng Phiếu học tập số 2 1/Tính MK h? 2/ Tính x, y 3/ Tính x,y ­ Hoạt động 6: Chuẩn bị bài tập 5,6 Sgk/69 Ngày soạn:2/7/2011 Tuần 3,4 Tiết 3, 4: Luyện Tập I/ Mục tiêu 1. Kiến thức : - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - HS vận dụng được kiến thức để giải một số bài tập 2. Kĩ năng : Quan sát, vẽ hình, tính toán, vận dụng thành thạo các hệ thức 3. Thái độ : Nghiêm túc, tích cực học tập; vẽ hình, tính toán cẩn thận II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV : Bảng phụ bài 7( SGK-69 ), đồ dùng dạy học, 2. HS : Ôn tập các hệ thức, làm bài tập về nhà III/ CÁC HOẠT ĐỘNG: A/ Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu các định lý 1, 2 , 3 2/ Làm bài tập: cho tam giác cân, cạnh bên dài 17 cm, đừơng cao ứng với cạnh đáy dài 15cm. Tính độ dài cạnh đáy. B/ Bài mới : luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội Dung - Để tính đường cao ta dùng hệ thức nào trong các định lý về tam giác vuông đã học - Trong hệ thức 3, để tính đường cao thì độ dài cạnh chưa biết? - Tính độ dài 2 đoạn định ra trên cạnh huyền ta dùng hệ thức 1 Bài 6/69 - Để tính EF, FG ta dùng hệ thức nào? Trong hệ thức này để tính cạnh góc vuông thì còn 1 độ dài chưa biết là cạnh nào? -> Dùng hệ thức 3 -> Độ dài cạnh huyền chưa biết - 1HS lên bảng tính cạnh huyền => tính đường cao - 2 HS lên bảng tính BH, HC - các HS khác tính vào bảng con - 1HS lên bảng vẽ hình gt, kl -> hệ thức 1 -> độ dài cạnh huyền FG - 1HS tính FG - 2 HS tính EF, FG Bài 5/69 Tính AH, HB, HC ABC Vuông Tại A Ta Có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 = 25 => BC = 5 Ap Dụng ĐL 3 Hệ Thức Lượng : AB.AC = BC.AH => AH = ==2,4 Ap Dụng ĐL1 Của Hệ Thức Lượng : 2 AB2 = BC.HC => HC = = =1,8 2 AC2 = BC.HC => HC = = = 3,2 Bài 6/69: - HS còn lại làm vào bảng con Bài 6/69: Tính EF, EG: EFG vuông tại E : FG = FH + HG = 1 + 2 = 3 EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 => EF = EG2 = HG. FG = 2.3 = 6 => EG = Bài 7/69: Hình a - Giáo viên cho HS xem bản phụ hình A - Nối 3 điểm A, B, C - Cho HS nhận xét đoạn AO - AO có độ dài như thế nào đối với cạnh BC? - có độ dài = cạnh tương ứng BC là tam giác gì ? - ABC vuông ta áp dụng định lý nào để tính được x2 = a.b? hình b tương tự : - HS vẽ hình vào vỡ - Nhận xét: AO là đường trung tuyến ABC -> AO = BC -> vuông -> áp dụng định lý 2 - 1 HS lên bảng trình bày cách 1, cách 2 các em làm tương tự (cách 2 áp dụng định lý 1 => x2 = a.b) Bài 7/69: Cách 1 : Theo cách dựng AO là đường trung tuyến => AO = BC => ABC vuông tại A. áp dụng định lý 2 ta có : DE2 = EF.EI => x2 = a.b Cách 2 : Theo cách dựng DEF có DO là đường trung tuyến => DO = EF => DEF vuông tại D. Ap dụng ĐL 1 ta có : DE2 = EF.EI => x2 = a.b Bài 8/79 - GV cho HS xem bản phụ các hình 8a, 8b, 8c. Vận dụng BT 7 tìm x ở hình a - dùng định lý 2 và ĐL Pitago đề tìm x, y ở hình b, c Bài 8/79: tìm x và y a/ x2 = 4.9 = 36 => x = 6 b/ x.x = 2.2 (ĐL2) => x2 = 4 => x = 2 y2 = 4+4 = 8 => y=2 (ĐL Pitago) c/ 122 = x.16 (ĐL2) 2 => x2 = = = 9 y2 = AH2 + HB2 = 122 + 92 = 225 => y = 15 C/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn lại các định lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông b/ làm bài tập: 1/ ABC có AB = 10Cm, BC = 17 cm, đường cao BD; DAC; BD = 8cm. Tính cạnh AC 2/ Cạnh bên hình thanh cân dài 13cm, đáy nhỏ dài 7cm, đường cao dài 12 cm. Tính độ dài đáy lớn. 3/ Đường chéo của 1 hình chữ nhật dài 29cm, một góc trong các cạnh của nó dài 20 cm. Tính độ dài cạnh thứ hai của hình chữ nhật. Xem trước bảng tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ngày sọan:3/7/2011 Tuần 5 TIẾT 5, 6 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức HS nắm vững các công thức định nghĩa, các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn Tính các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 ; 450 ; 600 Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó 2. Kỷ năng Kỹ năng vận dụng vào việc giải các bài tập 3. Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, tự duy suy luận. II Chuẩn bị: Bảng phụ ; bảng con ; phấn màu, phiếu học tập 1 III Các hoạt động dạy và học: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò NỘI DUNG Bảng phụ A’ B’ C’ A B C r ABC (Â = 900 ) r A’B’C’ (Â’ = 900 ) Có góc C = góc C’ r ABC và r A’B’C’có đồng dạng với nhau không? Nếu có viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của nó? r ABC (Â = 900 ) với góc B là góc nhọn. Tìm cạnh kề và cạnh đối của góc B ? Ở lớp 8: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau thì số đo của 1 góc nhọn như thế nào với nhau? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong mỗi tam giác như thế nào? ?/ r ABC (Â = 900 ) với Góc B = góc = 450 r ABC là tam giác gì? Tại sao? AC AB Ngược lại = 1 => = ? Hình vẽ: (d) A . Dựng A’ là điểm đối xứng của A qua (d)? Dựng B’ là điểm đối xứng B qua AC. r ABC là tam giác gì? Gọi AB = a thì BC = ?a Từ các kết quả trên, khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số các cạnh đối và cạnh kề của goc như thế nào? HS lập lại Tỉ số cạnh đối và cạnh huyền; cạnh kề và cạnh huyền; cạnh đối và cạnh kề; cạnh kề và cạnh đối gọi là gì? Kí hiệu ? ­ Các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn là 1 số gì ? Dựa vào định nghĩa: Sin góc B = sin 450 = ? Cos góc B = cos 450 = ? Tg góc B = tg 450 = ? Cotg góc B = cotg 450 = ? Sin góc B = sin 600 = ? Cos góc B = cos 600 = ? Tg góc B = tg 600 = ? Cotg góc B = cotg 600 = ? Vậy biết góc nhọn ; ta biết được các tỉ số lượng giác của nó hay không? Và ngược lại như thế nào? Hướng dẫn HS dựng như SGK/73 Hướng dẫn HS dựng góc nhọn khi biết sin = 0,5 Nếu 2 góc nhọn và có sin = sin ( hay cos = cos ; hay tg = tg ; hay cotg = cotg ). => có bằng không? Vì sao? Với r ABC (Â = 900 ) + = ? Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn , em có điềi gì ? Em so sánh ? sin và cos và Tg và cotg và Em rút ra từ điều so sánh trên? Từ VD1 trên: Sin 450 = ? cos 450 = ? Tg 450 = ? cotg 450 = ? Trong tam giác vuông, góc 300 và 600 là 2 góc gì với nhau? r ABC (Â = 900 ) Góc B + góc C = ? Sin300 ? sin 600 ? cos300 ? cos 600 ? tg300 ? tg 600 ? cotg300 ? cotg 600 ? Dựa vào VD 5 và 6, hướng dẫn HS bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt trang 75/SGK Cạnh AC; BC là cạnh gì của góc C ? Tỉ số lượng giác nào có liên hệ cạnh kề và cạnh huyền của góc C? Hướng dẫn HS phần chú ý trang 75 / SGK r ABC (Â = 900 ) r A’B’C’ (Â’ = 900 ) góc C = góc C’ => r ABC ~ r A’B’C’ BC B’C’ AC A’C’ AB A’B’ => = = A B C ?/ A B C r ABC (Â = 900 ) với AC AB Góc B = góc = 450 a) CM: = 450 => = 1 Bảng con: . r ABC (Â = 900 ) với = 450 thì r ABC vuông cân tại A nên AB = AC AC AB Vậy = 1 AC AB Nếu = 1 Thì AB = AC r ABC vuông cân tại A AC AB Vậy = 450 b) CM: = 600 => = 600 C B A B’ r ABC (Â = 900 ) với = 600 ; B’ là điểm đối xứng B qua AC. Thì r ABC là 1 nửa tam giác đều CBB’ Gọi AB = a nên BC = 2a => AC = a (định lí Pitago) AC AB = HS viết vào bảng con ?2/ Bảng con: r ABC (Â = 900 ) Sin = ? Cos = ? Tg = ? Cotg = ? VD1: A B C 450 a a VD2: 600 C A B 2a a VD3: x y O A B 2 3 1 VD4: ?3/ Dựa vào hình trên , em nêu trình tự cách dựng góc nhọn và cách chứng minh . Cả lớp góp ý. ?4/ Sin = ? Cos = ? Tg = ? Cotg = ? Sin = ?; cos =?;tg =?;cotg= ? VD5: Sin 450 = cos 450 = Tg 450 = cotg 450 = 1 VD6: A B C 300 600 r ABC (Â = 900 ) Góc B + góc C = 900 => Sin300 = cos 600 = cos300 = sin 600 = tg300 = cotg 600 = cotg300 = tg 600 = VD7: y 17 AC 17 Cos góc C = cos 300= = => y = 17.cos 300 = Khái niệm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn: 1. Mở đầu : với góc nhọn B AB là cạnh kề AC là cạnh đối Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc cũng thay đổi 2/ Định nghĩa: Cạnh đối Cạnh huyền sin = Cạnh kề Cạnh huyền cos = Cạnh kề Cạnh đối tg = Cạnh kề Cạnh đối cotg = ¯ Nhận xét : sin < 1 cos < 1 ¯Chú ý: SGK/74 Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau: Sin = cos Cos = Sin Tg = cotg Cotg = tg Định lý: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin goac kia, tang góc này bằng cotang góc kia BÀI TẬP: 11/76 ­Tính tỉ số lượng giác của góc B: C B A 0,9 1,2 Ý Sin B = ; Cos B = tg B = ; cotg B = Ý AB2 = AC2 + BC2 Ý = 0,9m ; BC = 1,2cm Tính tỉ số lượng giác của góc A Sin A = cos B ; cos A = sin B ; tg A = cotgB ; cotgB = tgB Ý Góc A và góc B là 2 góc phụ nhau 12/76 Trong tam giác vuông , hai góc nhọn liên hệ như thế nào với nhau? Dựa vào đâu, em tính được sin góc này khi biết cos góc kia và tương tự như vậy? phiếu học tập 1 A B C 1/ Cạnh kề và cạnh đối của góc B là: AC ; BC AB ; AC AB ; BC AC ; AB 2/ sin 300 bằng: a / b/ c/ d/ 3/ cos 450 bằng: a/ b/ c/ d/ 4/ tg 600 bằng : a/ b/ 1 c/ d/ 5/ cotg 600 bằng : a/ b/ 1 c/ d/ Dặn dò: - Ôn lại tỉ số lượng giác của các góc nhọn Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt Chuẩn bị bài 14; 15; 16; 17 / 77 cho tiết luyện tập Ngày soạn:4/7/2011 Tuần 6 tiết 7 Luyện tập Mục tiêu: 1. Kiến thức - HS nắm vững các công thức, định nghĩa, các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Vận dụng vào giải các bài tập thành thạo. 2. Kỹ năng - Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Ôn lại định lý Py-ta-go 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tự duy suy luận. II) Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, ghi đề bài 13, 14, 15, 16, 17 SGK/77, thước thẳng, thước đo góc, êke, compa, SB kĩ. HS: Bảng con, các đồ dùng học tập như trên. III) Các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy HĐ1: Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. GV: lưu kiến thức ở một góc của bảng (hoặc bảng phụ). HS2: Phát biểu định lý tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. GV: Để các em sử dụng các kiến thức này vào giải bài tập thành thạo. Thì hôm nay ta sẽ học bài Luyện tập. Hoạt động của trò Sin a= Cos a= Tg a= , cotg a= sin a = cos b, cos a= sin b tg a = cotg b, cotg a= tg b Nội dung HĐ2: LUYỆN TẬP Bài 13/77/SGK: GV: - Nếu đưa góc nhọn a vào tam giác vuông thì ta đã biết được tỉ số giữa cạnh nào và cạng nào? - Để dựng được góc a trước hết ta phải làm gì? - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị, vậy trên tia Ox ta chọn như thế nào? - HS lên bảng vừa dựng vừa trình bày. - Dựng góc vuông xOy - Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA=2 Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính 3 Bài tập 13/77/SGK: a) sin a= y 1 - Cách dựng: B 3 O 2 A x HĐ2: LUYỆN TẬP Bài 13/77/SGK: GV: - Nếu đưa góc nhọn a vào tam giác vuông thì ta đã biết được tỉ số giữa cạnh nào và cạng nào? - Để dựng được góc a trước hết ta phải làm gì? - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị, vậy trên tia Ox ta chọn như thế nào? - HS lên bảng vừa dựng vừa trình bày. -Hãy chứng minh OABm =a? - cotg a= thì ta đã biết được tỉ số của hai cạnh nào? - Tương tự ví dụ 3 bài học, em nào trìng bày được cách dựng? - HS còn lại làm vào tập. GV: cho HS nhận xét và chỉnh sửa.Câu b, c dựng tương tự về nhà các em làm. GV: Qua bài tập này ta rút ra được: để dựng góc nhọn a, nếu biết sin a hoặc cos a thì ta phải dựng cho được cạnh góc vuông và cạnh huyền. Nếu biết tga hoặc cotga thì ta phải dựng cho được hai cạnh góc vuông. GV: có thể biến đổi vế phải hoặc vế trái. - Hãy viết dưới dạng tỉ số lượng giác. =? GV: có thể biến đổi vế phải, về nhà các em tự làm. - Hãy viết tga . cotga dưới dạng tỉ số lượng giác. GV: em nào lên bảng trình bày GV: Biến đổi vế trái Hãy viết sina, cosa dưới dạng tỉ số lượng giác. + cạnh đối2 +cạnh kề2= ? - Em nào lên bảng trình bày? Bài 15/77/SGK: HS lên bảng GT, KL - Em có nhận xét gì về cosB và sinC ? Vì sao ? SinC = ? GV: Ap dụng kết quả bài tập 14, tính cos dựa vào đẳng thức nào? - Tính tgC dựa vào đẳng thức náo? - Cho Hs nhận xét bài làm của bạn. GV: tương tự như vậy về nhà tính cotgC. GV: ngoài cách giải trên còn cách nào khác? Bài 16/77/SGK: - GV treo bảng phụ đề bài 16 - Nếu gọi cạnh đối diện là x thì ta sẽ lập tỉ số lượng giác nào? + sin600 =? - Cho HS nhận xét bài làm trên bảng. - Ngoài cách giải trên còn cách giải nào khác? -GV hướng dẫn bài 17/77/SGK - Dựng góc vuông xOy - Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA=2 Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính 3 -HS trình bày. - HS trình bày trên bảng = = = tga tga . cotga= . = 1 - HS trình bày trên bảng. sin2 a = cos2a= + sin C = cos B Hai góc C và B phụ nhau. Do đó sinC = 0.8 Sin2C + cos2C = 1 - Một HS lên bảng trình bày. - HS còn lại làm vào bảng con. tgC = - HS lên bảng trình bày. - Vẽ tam giác vuông ABC tính cạnh góc vuông còn lại, sau đó tính theo tỉ số lượng giác -HS đọc đề bài + sin600 = + sin600 = - HS lên bảng trình bày. - HS dưới lớp làm vào bảng con. - Tính góc nhọn còn lại của tam giác vuông. Cạnh đối diện với góc 300 bằng 4.Ap dụng định lý Py-ta-go tính được cạnh đối diện với góc 600. Bài tập 13/77/SGK: a) sin a= y 1 - Cách dựng: B a 3 O 2 A x - Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA= 2, lấy điểm A làm tâm vẽ cung tròn bán kính 3.Cung tròn này cắt tia Oy tại B. Khi đó OBAm = a -C/M: Thật vậy rOAB vuông tại O có OA= 2, AB= 3 (theo cách dựng). Do đó sin a = sin B= = d) cotg a= 1 x M 2 a O 3 N y - Cách dựng: Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON= 3, trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM=2. Khi đó ONMm = a - CM: Thật vậy rOMN vuông tại O có ON= 3, OM= 2 (theo cách dựng) Do đó: cotg a= cotg N= = Bài 14/77/SGK: Chứng minh rằng: a)* tga = VT: = == tga Vậy tga = * tga . cotga =1 tga . cotga = .= 1 b) sin2 a + cos2a = 1 sin2 a + cos2a = + = ==1 Bài 15: GT rABC (Am =90o), cosB = 0.8 KL Tính sinC, cosC, tgC, cotgC Giải: * sinC = cosB = 0.8 * sin2C+cos2C=1 0.82 +cos2C = 1 cos2C = 1-0.64 cos2C = 0.36 cos C = 0.6 (Vì cosC >0) * tgC = = = Bài 16/77/SGK: -Gọi cạnh đối diện với góc 600 là x Ta có: sin600 = = x = x = 4 IV/ Cũng cố : Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường trung tuyến AM bằng cạnh AB. Chứng minh sinC = Giải: AM = BC (trung tuyến bằng nửa cạnh huyền) B ðAB = BC (vì AM=AB) M sinC = = = (đpcm) A C Bài tập 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 3cm, AC = 4cm, sinC bằng: a) c) B b) d) 3 ? A 4 C Bài tập 3: Cho tam giác OMN vuông ở O, biết góc M bằng 300, MN = 6cm, cạnh OM bằng: a) 2 c) 3 N b) 3 d) 3 6 300 O M V/Bài tập về nhà: - Hoàn thành các bài tập còn lại. - Chứng minh thành thạo bài tập 14/77/SGK. - Xem trước bài “Bảng lượng giác”. - Giờ học sau mang bảng số và máy tính bỏ túi. Ngày soạn:5/7/2011 Tuần 6,7 Tiết 8&9 Bảng lượng giác A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: -hiểu được cấu tạo của bảng dựa vào quan hệ giửa các tỉ số của 2 góc phụ nhau . 2.Kỹ năng: - thấy được tính đồng biến của sin và tang ,tính nghịch biến của cosin và cotang( khi góc ∞ tăng thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm) - biết cách tra bảng để tìm tỉ số lượng giác khi biết số đo góc và ngược lại . 3. Thái độ: Nghiêm túc, yêu thích môn học B. Chuẩn Bị Lên Lớp : - GV: bảng phụ vẻ vài thông số của bảng brađixơ + máy tính bỏ túi - HS: các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn + máy tính bỏ túi fx-220 fx-500A, 500MS . C. Các Hoạt Động Dạy Học: Hoạt động của Thâỳ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ: Gọi 1 hs : hảy nêu đl về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau? Sin 350 = cos ? , tg 460= cotg ? , cos 600= ? , cotg 550= ? Hoạt động 2 b) giới thiệu bảng lượng giác trong bài này ta giới thiệu cấu tạo và cách dùng bảng lượng giác của V.M.Brađixơ. ( gv giới thiệu cấu tạo bảng lg theo SGK ) Hoạt động 3 -gv hướng dẩn vd: -bước 1: tra tìm số độ ( cột 1 đ/v sin và tang, cột 13 đ/v cos và cotg) Bước 2 : tra tìm số phút ( hàng 1 đ/v sin và tg, hàng cuối đ/v cos và cotang). Bước 3 : đọc số tại giao của hàng (ghi độ) và cột (ghi phút). Cho hs thực hành vd2 : Tìm cos 330 14’ Chú ý : vì 33014’ >33012’ Nên cos 33014’ < cos 33012’ ( góc càng tăng thì cos và cotg càng giãm) Cho hs làm vd3 Hoạt động 4: thực hành Cho hs làm ?1 : Tìm cotg 8032’ Cho hs làm ?2 : Tìm tg 82013’ hoạt động 5 c) củng cố : cho hs làm bt 18 SGK trg 83 bằng cách tra bảng. Hoạt động của Trò Nếu 2 góc nhọn phụ nhau thì Sin 350= cos 550 Tg 460=cotg 440 Cos600= sin 300 Cotg 550= tg 350 Vd2: 8368 330 3 12’ A 1’ 2’ bảng cosin cos 33014’ = cos (33012’+2’) = 0,8368 – 0,0003 = 0,8365 Cotg 8032’ = 6,665 Nội dung Bảng lượng giác : bảng lg gồm bảng VIII, IX, và X . * bảng VIII dùng để tìm giá trị sin và cos của góc nhọn và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết sin hoặc cos . * bảng IX , X để tìm tang và cotang . nhận xét : quan sát bảng ta thấy : khi góc nhọn tăng từ 00 đến 900 thì sin và tg tăng còn cos và cotg thì giảm. Sữ dụng bảng: Vd1 : tìm sin 460 12’ Bảng sin A . . . 12’ 460 7218 Cho hs ghi vd2 vào vở Vd3 :tìm tg 52018’ Bảng tang A 0’ 18’ 500 1,1918 510 520 2938 Tg 52018’= 1,2938 ?1 : tìm cotg 8030’ 6,665 8030’ 2’ A bảng Cotang * chú ý : khi các góc có số phút khác bội của 6 ta thêm hoặc bớt phần hiệu chính như sau: đ/v sin và tang : góc lớn hơn thì cộng thêm phần hiệu chính ( góc nhỏ hơn thì trừ) đ/v cos và cotg : góc lớn hơn thì trừ đi phần hiệu chính , còn nhỏ hơn thì cộng thêm . - lợi dụng t/c của 2 góc nhọn phụ nhau có thể chuyển việc tìm cos∞ thành tìm sin(900-∞) hoặc tìm cotg∞ thành tìm tg(900-∞) GV Đặt vấn đề : ở trên ta đả biết cách tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn khi biết số đo của nó ,vậy ngược lại nếu biết tỉ số lượng giác của 1góc nhọn ta củng có thể tính được số đo góc đó . Hoạt động 1: Gv cho giới thiệu vd5 : Quan sát bảng VIII :tìm só 7837, từ đó dóng sang cột 1 và hàng 1 , rồi đọc số độ và phút tương ứng . Gv cho học sinh tra bảng và đọc số đo tìm được. Hoạt động 2 : thực hành Gv cho hs làmbt 19a) trg 84 SGK Gv cho hs làm ?3 è chú ý : đôi khi bằng cách tra bảng ta tìm được số đo góc sai khác chưa đến 6’ , cho nên thông thường trong tính toán ta thường làm tròn đến độ. Gv cho hs làm ?4 19a) tìm x biết sinx = 0,2368 ?3 tìm góc x biết cotg x = 3,006 ?4 tìm x biết cosx = 0,5547 Vd5 : tinh số đo góc∞ (làm tròn đến phút) biết sin ∞ = 0, 7837 A . . . 36’ 510 7837 Vậy góc ∞≈ 51036’ Cho hs ghi ?3 vào vở. Chú ý : tìm x biết sin x = 0,4470 Tra bảng ta không thấy số 4470 nhưng có 2 số gần nhất là : 4462< 4470< 4478 tương ứng với sin 26030’<sinx<sìn6036’ Vậy làm tròn đến độ ta có x =270 Hoạt động 3 : thực hành trên máy tính bỏ túi để : tìm TSLG khi biết số đo góc. Tìm số đo góc khi biết TSLG của nó. *bước 1: đặt máy ở chế độ DEG và FIX trước khi tính toán . * bước 2 : nhập độ , phút , giây Hiển thị độ phút giây trên màn hình. bước 3 : tìm TSLG của góc nhọn cho trước. b) tìm góc biết TSLG của góc . dùng phím : SHIFT và sin-1 để tìm x khi biết sin x. SHIFT và cos-1 để tìm x khi biết cosx. SHIFT và tan -1 để tìm x khi biét tg x . Gv nêu cách tìm x khi biết cotgx bằng cách chuyển thành bài toán tìm x khi biết tgx . Cho hs thực hành tìm x khi biết cotgx. Các chú ý khác : *sau khi tìm xong TSLG hoặc số đo góc nhọn ta ấn phím AC để chuyển sang phép tính khác. * ấn phím OFF để tắt máy. Vd: nhập máy 14021’ và hiển thị lên màn hình. Tìm cos 25013’ Bấm lần lượt cácphím : 2/5/0 ‘’’ /1/3/0’’’ / cos Tìm cotg 56025’ Vì cotg 56025’ = 1/ tg56025’ An các phím : 5 /6 /0’’’ /2 / 5 / 0’’’ /tan / shift / 1/x bước 1 : nhấn liên tiếp các phím MODE / 4 (è màn hình có chử DEG), nhấn liên tiếp các phím MODE / 7 / 4 (è màn hình có chử FIX) bước 2 : dùng phím 0 ‘ ‘ ‘ và phím <= bước 3 : thực hành tìm cos25013’ ta được cos 25013 ≈ 0,9047 ta được cotg 56025 ≈0,6640 b) tìm số đo góc khi biết TSLG của góc. Vd4 : tìm x biét sinx =0,2