Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 1 - Tiết 1, 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tuần:1 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết: 1 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I) Mục tiêu: Học sinh nắm được các kí hiệu về cạnh, đường cao, hình chiếu của tam giác Biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’ Vận dụng các hệ thức trên vào việc giải bài tập II) Chuẩn bị: Kiến thức về tam giác đồng dạng, tính chất tỷ lệ thức. Cách xác định hình chiếu của một điểm lên một đoạn thẳng. III) Thực hiện trên lớp: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Tìm các cặp tam giác đồng dạng của hình vừa vẽ. HS2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a vẽ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng a 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Bổ sung Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức. - Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình 1 SGK cho học sinh xác định cạnh huyền và các các góc vuông. - Giáo viên giới thiệu các kí hiệu tương ứng. - Hãy chứng minh và suy ra hệ thức cần chứng minh. - Cho học sinh nhắc lại định lí Pitago và chứng minh định lí đó Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao. - GV yêu cầu 2 học sinh đọc định lí 2 và dựa vào hình 1 ghi ra đẳng thức. - Gv yêu cầu học sinh nêu các cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng. - Yêu cầu 1 học sinh chứng minh AHB CHA sau đó suy ra hệ thức cần tìm. Hoạt động 3: Bài tập vận dụng - Gv cho học sinh đọc ví dụ 2 sách giáo khoa. - Để tìm AC ta cần phải tìm đoạn nào trước? - Gv yêu cầu học sinh tính BC - Biết BC ta tính AC như thế nào? - AB, AC là hai cạnh góc vuông , BC là cạnh huyền. - Học sinh quan sát ghi vở. - do: - Định lí Pitago BC2 = AB2 + AC2 h2 = b’c’ - Các trường hợp đồng dạng của tam giác là: (c – c – c );(c – g – c) và ( g – g ). Ngoài ra còn 2 trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông. - Học sinh lên bảng trình bày - Học sinh đọc và tóm tắt bài toán - Ta phải tính được BC - Theo định lí 2 ta có DB2 = AB.BC nên BC = 3,375m AC = AB + BC Suy ra: AC = 1,5m + 3,375m AC = 4,875m 1) Hệ thức lượng giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Định lí 1: (SGK) b2 = a.b’ c2 = a.c’ Chứng minh (SGK) Ví dụ 1: (SGK) 2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao. Định lí 2: (SGK) AH2 = BH.HC Hay h2 = b’c’ : SGK Xét AHB và CHA có: Suy ra AHB CHA Nên Ví dụ 2: SGK Giải: Ta có ADC vuông tại D, BD là đường cao ứng với cạnh huyền AC AB = 1,5 m BD = 2,25m Theo định lí 2 ta có DB2 = AB.BC nên BC = 3,375m AC = 1,5m + 3,375m = 4,875m 4. Củng cố: Nhắc lại các định lí học trong bài. Làm bài tập củng cố : Bài tập 1a SGK trang 68 5.Hướng dẫn học ở nhà: Học thuộc định lí 1;2 vàđọc trước định lí 3 và 4 Làm bài tập 1b; 2 SGK trang 68 Đọc phần có thể em chưa biết IV) Rút kinh nghiệm: Tuần: 01 Tiết: 02 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I) Mục tiêu: Nắm vững định lí 3: a.h = b.c Nắm vững định lí 4: Vận dụng tốt các định lí vào việc giải các bài tập II) Chuẩn bị: Công thức tính diện tích tam giác, định lí pitago, tam giác đồng dạng. III) Thực hiện trên lớp: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu và viết hệ thức của định lí 1 HS2: Làm bài tập 1b sách giáo khoa trang 68 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Bổ sung Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí 3 - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc nội dung định lí 3 - Để chứng minh đẳng thức a.h = b.c ta làm như thế nào? - Yêu cầu học sinh dựa vào tam giác đồng dạng chỉ ra đẳng thức cần chứng minh. Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí 4 - Từ định lí pitago và định lí 3 ta có thể suy ra định lí nào? Hoạt động 3: Bài tập áp dụng - Gv hỏi: Bài toán cho biết gì? Ta phải làm gì? - Dựa vào dịnh lí nào ta có thể tìm được AH - Gv yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải cho bài toán. - Gv đưa ra chú ý - Ta dựa vào công thức tính diện tích tam giác hoặc tam giác đồng dạng. - Xét ABC và HBC có: Suy raABCHBC(g– g) Do đó: Hay AB.AC = BC.AH - Định lí Pitago a2 = b2 + c2 - Định lí 3: a.h = b.c Suy ra: a2h2= b2c2 - Cho biết AB và AC ta phải tìm AH - Dựa vào định lí 4 để ta tìm AH Giải Định lí 3 a.h = b.c Chứng minh Hay a.h = b.c ?2 (SGK) Hệ thức 4: Định lí 4: (SGK) Ví dụ 3: Giải Chú ý: Các số đo độ dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy ước là cùng đơn vị đo 4. Củng cố: - Hệ thống lại 4 định lý đã học - Làm bài tập 3, 4 SGK trang 69 5.Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc lý thuyết và đọc phần có thể em chưa biết - Làm bài tập 5;6;8 SGK trang phần luyện tập IV) Rút kinh nghiệm: