Giáo án Hình học lớp 9 tuần 11 tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

Tuần 11 Tiết 22 Ngày soạn: 3/11/ 2008 Ngày dạy: 7/11/2008 Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ********************** I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm. - Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đườnh kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. * Kỹ năng: - Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. * Thái độ: Cẩn thận tronh khi vẽ hình. II. Chuẩn bị: Gv: - Thướt thẳng, compa, phảng phụ, máy tính. Hs: - Soan trước bài ở nhà, thước, compa, máy tính. III. Hoạt động dạy và học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1 : Ổn định lớp – kiểm tra bài cũ: (10 phút) * Gv cho hs báo cáo sỉ số Gv nêu yêu cầu kiểm tra. Gv nêu yêu cầu kiểm tra: Thế nào là đường tròn (O)? Hãy vẽ đường tròn tâm (O) đường kính AB = 8cm? Gv nhận xét và cho điểm. Lớp trưởng báo cáo Hs nghe yêu cầu của gv. Một hs lên bảng trình bày. Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc là đường tròn tâm O bán kính R hoặc đường tròn tâm O. A 8 cm Hoạt động 2 : Bài mới : ( 30 phút ) * Hđ 2.1. So sánh độ dài của đường kính và dây(15 phút) - Cho học sinh đọc đề bài toán. Giáo viên vẽ hình. Học sinh quan sát và dự đóan đường kính của đường tròn là dây có độ dài lớn nhật phải không? Còn AB không là đường kính thì sao? Qua hai trường hợp trên em nào rút ra kết luận gì về độ dài các dây của đường tròn. - Giáo viên đưa ra định lí. - Cho vài học sinh nhắc lại định lí. - Học sinh một em đọc to đề bài. - Học sinh trả lời - Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. - AB = 2R - Học sinh trả lời AB ≤ 2R Học sinh nhắc lại định lí. Học sinh ghi nhận 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R. * Trường hợp AB là đường kính: AB là đường kính, ta có: AB=2R * Trường hợp AB không là đường kính: Xét AOB ta có: AB < OA + OB = R+ R =2R Vậy AB ≤ 2R. Định lí1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. * Hđ 2.2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (15 phút) Gv giới thiệu mục 2. GV vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. so sánh độ dài IC với ID? Để so sánh IC và ID ta đi làm những gì? Gọi một học sinh lên bảng so sánh. Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Nếu đường kính vuông góc với đường kính CD thì sao? Điều này còn đúng không? - Cho vài học sinh nhắc lại định lí 2. Còn đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh họa. GV: yêu cầu hs thực hiện ?1. Hãy đưa ra một ví dụ cụ thể để chứng tỏ đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy? Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai, đúng khi nào? GV: yêu cầu hs thực hiện ?2. Cho h67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm. O M Hs theo dõi. Hs nghe và quan sát giáo viên thực hiện. - Học sinh trả lời - Học sinh trả lời - Học sinh thực hiện - Học sinh trả lời - Học sinh thực hiện - Học sinh trả lời Học sinh phát biểu định lý theo SGK. Hs thực hiện vẽ hình minh hoạ. Gv vẽ xong và kết luận: Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy. Hs thực hiện. Theo định lý pitago: OA2 = OM2 + AM2 Vậy: AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 AM = 13,9 cm. Do đó AB = 2AM = 2.13,9 = 27.8 Cm. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Xét OCD có OC=OD(=R) OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến. IC=ID. Định lí 2. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thí đi qua trung điểm của dây ấy. Định lí 3 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Hoạt động 3 : Củng cố ( 4 phút ) Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình bài 10 trang 104 SGK? Gv phân tích xong và cho 2 em lên bảng trình bày, cả lớp cùng thực hiện giải sau đó nhận xét - Vẽ hình Chứng minh: a. Vì DBEC (= 1v) và DBDC (= 1v) vuông nên EO = DO = OB = OC. Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. b. DE là dây cung không là đường kính, BC là đường kính nên DE < BC. Bài 10 trang 104 SGK Hoạt động 4 : Dặn dò : ( 1 phút ) - Học kĩ 3 định lí đã học. - Về nhà chứng minh định lí 3. - Làm bài tập 11/104 SGK và 16 đến 21 /131 SBT Gv nhận xét ưu điểm hạn chế tiết học. Hs ghi nhận. Hs ghi nhận