Giáo án Hình học Lớp 9 Tuần 12

Ngày soạn: 21/10/12 Ngày dạy: 06/11/12 Tuần 12: Tiết 23 : LUYỆN TẬP I .Mục tiêu: 1.Kiến thức: HS được khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây qua 1 số bài tập. 2.Kĩ năng: HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình , suy luận ,chứng minh . 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II. Chuẩn bị: 1.GV: thước thẳng ,compa, phấn màu 2. HS: Thước thẳng ,compa. III.Các hoạt động dạy học: A .Tổ chức lớp : B. .Kiểm tra bài cũ: ?Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Chứng minh định lí đó? -Trả lời :Định lí 2 và 3.tr.103 sgk - Hình vẽ 66.tr103sgk - CM: Ta có : COD cân tại O(OC = OD = R).do dó trung tuyến OI đồng thời là đường cao OIAB, Hay ABCD C .LUYỆN TẬP : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ,vẽ hình ,ghi gt và kết luận của bài toán : ? Để chứng minh 4 điểm B,E,D,D cùng thuộc 1 đường tròn ta phải chứng minh diều gì. HS: B,E ,D ,C cách đều tâm O ? Tâm o của đường tròn qua 4 điểmB,E,D,C nằm ở đâu.?Vì sao. - HS:Do BDAC vàCEAB nên tâm O của đường tròn qua B,E,D,Clà trung điểm của BC vìtheo tính chất đường trung tuyến của vuông ? Hãy chứng minnh DE < BC. - HS: DE là dây ,BC là đường kính của (o) nên DE<BC theo định lí quan hệ giữa đường kính và dây. - GV yêu cầu HS đọc đề bài toán ,vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận. - GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OICD ?Nêu cách tính HC và DK. HS: HC = IH - IC và DK = IK - ID ?Như vậy để chứng minh :HC = DK ta phải làm điều gì? - HS: c/m IH = IK và IC = ID ?Hãy chứng minh: IH = IK HS:OI //AH // BK vì cùng CD OA = OB = Bán kính IH = IK( theo định lí 1 về đường trung bình của hình thang) ?Hãy chứng minh IC = ID HS:OICDIC = ID (theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Bài tập 10/104.sgk GT ABC;BDAC CEAB KL a)B,E,D,C1 đường tròn b)DE<BC C/M :Gọi O là rung điểm của BCTa có :BDAC vàCEAB(gt) Do đó: BEC và BDC vuông tại E và D theo tính chất đườngtrung tuyến của vuông Vậy: B,E,D,C cùng (o) b) Ta có:DE là dây và BClà đường kính của(o) .Vậy DE < BC Bài tập :11/104.sgk GT CD:dây AH CD; BK CD KL CH=DK C/m: kẻ OI CD.Ta có OI CD tại I Nên IC = ID(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Ta lại có: OI //AH // BK (vì cùng vuông góc AB) Và:OA = OB(bán kính) Nên IH = IK (định lí 1 về đường trung bình của hình thang) Mặt khác:CH = IH - IC và DK = IK - ID Vậy: CH = DK D .Củng cố: 1.Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây cung. 2. Phát biểu định lí quan hệ vuônng góc giữa đường kính và dây cung E. Hướng dẫn học ở nhà: - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề , nắm vững giả thiết , kết luận. - Cố gắng vẽ hình chuẩn xác và rõ đẹp . -Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học ,cố gắng suy luận logic - Làm bài tâp:22,23.SBT Ngày soạn: 21/10/12 Ngày dạy: 08/11/12 Tuần 12: Tiết 24: §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. Mục tiêu 1.Kiến thức: Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Học sinh vận dung các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 2.Kĩ năng: Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II.Chuẩn bị. Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa. III. Các hoạt động dạy học Tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ: Phác biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Trả lời: Định lí 2,3 trang 103 sgk. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG - Gv treo bảng phụ ghi đề bài toán và hình vẽ 68 trang 104 sgk ? Nêu cách tính OH2 +OB2 HS: OHB vuông tại H nên OH2 + HB2 =OB2 = R2 (Định lí Pytago) ? Nêu cách tính OK2 = KD2 HS: OKD vuông tại K nên OK2 +KD2 = OD2 = R2 (Định lí Pytago) ? Từ hai kết quả trên hãy suy ra điều cần chứng minh HS: OH2+HB2=OK2+KD2 ? Hãy chứng minh phần chú ý HS: AB là đường kính thì HO lúc đó HB2 = R2 = OK2 + KD2, AB và CD là đường kính thì K và H đều O, lúc đó HB2 = R2 = KD2 ? Hãy thực hiện ?1 a). Nếu AB = CD thì HB = HDHB2 = KD2 OH2 = OK2 OH = OK ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí HS: Trong một đườnh tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 HB2 = KD2 HB = KD. ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí HS: Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. ? Hãy thực hiện ?2 a). AB > AC HB > KD HB2 > KD2 OH2 < OK2 OH <OK. ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí - HS: Trong hai dây của đường tròn, dây nào lớn hơ thì dây đó gần tâm hơn. b). OH KD2 HB > KD AB>CD ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí - HS:Trong hai dây của đường tròn ,dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. ? Hãy thực hiện ?3 ?Từ gt: O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC ta suy ra được điều gì . - HS: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GV:Như vậy so sánh BC và AC; AB và AC là ta so sánh 2 dây của đường tròn. ?Vậy làm thế nào để so sánh . - HS: Sử dụng định lí 1 và2 về liên hệ giũa dây và k/c đến tâm 1.Bài toán(sgk) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OHB và OKD ta có: OH2 +HB2 =OB2 = R2 (1) OK2 +KD2 =OD2=R2(2) Từ (1) và (2) suy ra: OH2 +HB2 = OK2 + KD2 Chú ý : Kết luận của biểu thức trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây đều là đường kính 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: a). Định lí 1( sgk) AB = CD OH = OK b). Định lí 2(sgk) AB > CD OH < OK Áp dụng ?3 a). Ta có :OE = OF nên BC = AC (định lí1) b). Ta có : OD > OE và OE = OF(GT) Nên: OD > OF Vậy: AB < AC( định lí 2b) D.Luyện tập : Bài tập 12/106sgk. HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày : - Hướng dẫn: a) Nêu cách tính DE? b)Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì? -Kẻ OH vuông góc với CD rồi chứng minh OH=OE ? Nêu cách chứng minh OH=OE. -HS :Tứ giác OEIH có:vàOE=EI=3cm Nên OEIH là hình vuông E .Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc các định lí 1 và 2 - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải. - Làm bài 13,14,15,16.sgk ==================================================================