Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 15 - Tiết 29, 30

Tiết : 29 Ngày soạn : 14 tháng 12 năm 2008 Ngày giảng: 9(A+B): 17/12 Tên bài: luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn , đường tròn nội tiếp tam giác . - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình . II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Thầy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án, giải các bài tập trong sgk . - Thước kẻ, com pa. 2. Trò: - Học thuộc các định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Dụng cụ học tập, giải trước bài tập trong sgk. III. Phương pháp dạy học: Trực quan, quy nạp toán học, vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Phát biểu định lý về tính chất của tiếp tuyến cắt nhau. Thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác. 3. Bài mới : * Hoạt động 1: Giải bài tập 30 ( sgk - 116) (19’) - GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì? - Theo em để chứng minh góc COD vuông ta có thể chứng minh gì? - Em có nhận xét gì về các góc AOC và COM; góc BOD và góc MOD . - Dựa vào t/c hai tiếp tuyến cắt nhau hãy chứng minh góc COD vuông theo gợi ý trên . - GV cho HS chứng minh . - CA, CM là tiếp tuyến của (O) ta suy ra điều gì? - DM, DB là tiếp tuyến của (O ) ta suy ra điều gì ? - Vậy theo tính chất phân giác ta có những góc nào bằng nhau . Từ đó suy ra góc COD bằng bao nhiêu ? - Theo chứng minh trên ta có các đoạn thẳng nào bằng nhau từ đó hãy tính CD theo đoạn thẳng AC và DB . - Xét D vuông COD có OM là đường cao đ theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có gì ? - Gợi ý: Tính OM2 theo CM và MD từ đó suy ra tính OM2 theo AC và DB . GT: Cho (O; AB/2) Ax ^ OA; By ^ OB M ẻ (O); CD ^ OM C ẻ Ax ; D ẻ By KL: a) b)CD = AC + BD c)AC.BD không đổi Chứng minh : a) Theo gt có: CA, CM là tiếp tuyến của (O) đ CA = CM và CO là phân giác của góc và góc đ Tương tự ta cũng có DB, DM là tiếp tuyến của (O) nên đ DB = DM và DO là phân giác của góc đ Từ (1) và (2) đ Vậy ( đcpcm) b) Theo ( cmt) ta có : CD = CM + MD = AC +BD (vì CM = CA; DB = DM) Vậy CD = AC + BD ( đcpcm) c) Xét D vuông COD có OM ^ CD đ áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong D vuông ta có: OM2 = CM. MD đ OM2 = AC. BD (vì CM = AC và DB = DM) đ AC. BD = R2 (không đổi) * Hoạt động 2: Giải bài tập 31 ( sgk - 116) (12’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài . vẽ hình vào vở . - Theo hình vẽ em cho biết bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Em hãy nêu phương hướng chứng minh bài toán trên ? - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh. - GV gợi ý: (O) nội tiếp DABC đ ta có các tiếp tuyến nào ? cắt nhau tại đâu? vậy suy ra các đoạn thẳng nào bằng nhau ? - Hãy tính AB + AC - BC theo các đoạn thẳng AD, BE và CE từ đó suy ra điều cần phải chứng minh ? - Tương tự như đoạn AD em có thể thay bằng các đoạn thẳng nào ? Hãy suy ra các hệ thức như trên ? - GV cho HS viết sau đó chốt lại GT: DABC ngoại tiếp (O) KL: a) 2AD = AB + AC - BC b) Tìm các hệ thức tương tự Chứng minh : a) Xét hệ thức AB + AC - BC = (AD + BD) + (AF + AC) - (BE + EC) (1) Vì AB, AC, BC là tiếptuyến của (O) tại D, E, F đ theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AD = AE; BD = BE; CE = CF (2) Thay (2) vào (1) ta có : AB + AC - BC = AD+BE+AD+CE-BE-CE = 2AD Vậy 2AD = AB + AC - BC (đpcm) b) Tương tự như trên suy ra các hệ thức như sau: 2BE = BC + AB - AC đ 2BD = BC + AB - AC 2CE = BC + AC - AB đ 2CF = BC + AC - AB 4. Củng cố - Hướng dẫn : (8’) a) Củng cố : - Nêu định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau . đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác . - GV treo bảng phụ ghi bài 32 (sgk - 116) cho HS thảo luận tìm đáp án của bài. GV kiểm tra cho HS làm theo nhóm ra phiếu sau đó gọi 1 HS đại diện chữa bài . - GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả và giải thích đúng sai. GV đưa đáp án đúng. Đáp án đúng là: D. cm2 . b) Hướng dẫn : - Học thuộc định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau . - Nắm chắc khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, cách tìm tâm đường tròn nội tiếp. - Nắm chắc khái niệm đường tròn bàng tiếp, cách tìm tâm đường tròn bàng tiếp. - Giải bài tập 32 ( sgk - 116 ) vào vở yêu cầu trình bày cách tính ra kết quả đúng. - BT 48, 51, 54, 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phần giải bài tập . V. Rút kinh nghiệm giờ dạy. Ngày soạn : 15 /12/08 Tiết: 30 Ngày giảng: 9(A+B)19/12 Tên bài : ôn tập học kì I I. Mục tiêu: - Ôn tập và ủng cố các kiến thức đã học ở chương I hình học. - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán, trình bày bài toán. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy : - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Thước kẻ, êke, bảng phụ ghi lại các hệ thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Trò : - Ôn tập lại các kiến thức đã học, học kỹ phần tóm tắt kiến thức trong sgk - 92. III. Phương pháp dạy hoc. Vấn đáp, tương tự, thuết trình, hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết (15’) Nêu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? - Cho vuông tại A, hay viết tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C? Hãy xác định tên các cạnh đối với góc B? Hãy nêu mối liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông? - Nhấn mạnh: Với góc nhọn , ta có 0<sin<1; 0<cos<1; sin2 + cos2 = 1 tg = ; cotg = ; tg.cotg = 1 - Y/c HS tham khảo thêm phần tóm tắt kiến thức SGK_92,93 + Thảo luận, nêu lại các hệ thức - vuông tại A có: 1. c2 = a.c’; b2 = a.b’ 2. h2 = b’.c’ 3. a.h = b.c 4. + Với góc B: AC là cạnh đối AB là cạnh kề sinB = ; cosB = tgB = ; cotgB = + Suy ra: sinC = cosC; cosC = sinB; tgC = cotgB; cotgC = tgB + b = a.sinB = a.cosC; b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB; c = b.tgC = b.cotgB * Hoạt động 2 : Bài tập (28’) Chữa bài tập 37- sgk_94 - Y/c HS vẽ hình - Gợi ý: a) + Dựa vào định lí Pitago đảo để cm + Dựa vào các tỉ số lượng giác của các góc để tính góc B và C. b) Để S = S thì M có quan hệ ntn với cạnh BC? K/c từ M đến BC phài có quan hệ ntn với AH (K/c từ A đến BC)? Bài 99 Gọi AM, BL, CM là 3 đờng cao của ABC. Chứng minh: a) ANL ABC; b) AN.BL.CM=AB.BC.CA.cosA.CosB.cosC - Y/c HS vẽ hình, tìm lời giải. - Gợi ý: để cm 2 tam giác đồng dạng có những trường hợp nào? b) Hãy nêu ct tính cos của các góc trong tam giac, từ đó suy ra điều cần cm + Vẽ hình: + Giải: a) có: AB2 + AC2 = = 62 + 4,52 = 36 + 20,5 = 56,5 = 7,52 = BC2 => vuông tại A (theo đ/l Pitago đảo). + Tính B, C = ? sinB = => => + Tính AH= ? Có: = => AH = 3,6 (cm) + Thảo luận theo gợi ý của giáo viên. b) M và M trong đó a và a’ đối xứng qua BC và cách BC một khoảng = AH + HS làm + Tra lời: Hai tam giác vuông ANB và ALC có góc A chung nên ANB ALC Do đó: ANL ABC b) ta có có cosA = tương tự: BL = BC.cosB; CM = AC.cosC => AN.BL.CM = AB.BC.CA.cosA.CosB.cosC 4. Củng cố - Hướng dẫn : (6’) a) Củng cố : - Nêu tính chất đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau và dây chung của hai đường tròn . - Tính chất đường kính vuông góc với dây . Các hệ thức liên hệ về các vị trí tương đối của hai đường tròn . - Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn . b) Hướng dẫn: - Ôn tập kỹ các kiến thức đã học, học thuộc các khái niệm, định nghĩa, định lý. Xem lại các bài tập đã chữa , cách vận dụng định lý vào chứng minh bài toán . Chuẩn bị kỹ các kiế n thức cho kiểm tra học kỳ I . - Giải các bài tập trong SBT phần ôn tập chương II . V. Rút kinh nghiệm giờ dạy