Giáo án Hình học lớp 9 tuần 15 tiết 29: Luyện tập

MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ: Gv: Nguyễn Hữu Dương – Trường THCS Đại hải 2 – Huyện Kế Sách – Tỉnh Sóc Trăng. Mail: hduong7985@yahoo.com ĐT: 0978035097. 0793875806. Tuần 15 Tiết 29 Ngày soạn: 3/12/2008 Ngày dạy: 4/12/2008 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: * Kiến thức: Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. * Kỹ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán. * Thái độ: Hs yêu thích môn học, cẩn thận khi vẽ hình, ý thức làm việc theo nhóm. III. CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác, bảng phụ. HS: Thước, compa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG v Hoạt động 1: Ổn định lớp-Kiểm tra bài cũ (10phút) GV yêu cầu hs báo cáo sĩ số. Gv nêu yêu cầu kiểm tra: HS1:Phát biểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Thế nào là đường tròn bàng tiếp? Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. Hs lên thực hiện trả lời định lí theo SGK. - Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. - Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài hai cạnh còn lại. v Hoạt động 2: Bài mới- Tổ chức luyện tập (33phút) Hđ 2.1: Luyện tập bài tập 30 trang 116 SGK GV gọi một học sinh đọc đề bài GV yêu cầu một hs vẽ hình. GV yêu cầu: So sánh O1 và O2? Vì sao? So sánh O3 và O4? Vì sao? O1 + O2 + O3 + O4 = ? Tính < O2+O3 =? Một học sinh đọc đề bài, cả lớp heo dõi. Hs lên bảng vẽ hình. - Trả lời: O1 = O2. Vì OD là tia phân giác của < MOB. - Trả lời: O3 = O4. Vì OC là tia phân giác của < MOA O1 + O2 + O3 + O4 = 1800 (3) 2(O1 + O3 )= 1800 O1 + O3 = 900 * Bài 30 trang 116 SGK: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M≠A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: a. < COD=900 b. CD=AC+BD. c. Tích AC.BD không đổi khi diểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Chứng minh AC = CM? Chứng minh BD = DM? Chứng minh CD = AC + BD? Muốn chứng minh AC.BD không đổi thì ta dựa vào dữ kiện không đổi nào? - Gọi học sinh lên bảng trình bày. Sau đó gv nêu bài làm hoàn chỉnh lên bảng cho các em đối chiếu sửa chữa. - Vì C là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và A. - Vì D là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và B. - Ta có: CD = CM + MD hay CD = AC + BD - Dựa vào bán kính của đường tròn tâm (O). Hs lên bàng trình bày bài giải. Hs ghi nhận. GIẢI a. < COD=900 - Vì OD là tia phân giác của < MOB nên O1 = O2 (1) - Vì OC là tia phân giác của < MOA nên O3 = O4 (2) Mà O1 + O2 + O3 + O4 = 1800 (3) O1 + O3 từ (1) (2) và (3) < COD = 900 Vậy < COD = 900 b. Chứng minh: CD = AC + BD - Vì C là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và A nên AC = CM - Vì D là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và B nên BD = DM - Ta có: CD = CM + MD hay CD = AC + BD. c. Chứng minh: AC.BD = const Trongcó OM là đường cao nên: MC.MD = OM2 = R2 Hay AC.BD = R2 không đổi. - GV đưa bảng phụ có vẽ hình 82 SGK lên bảng. Yêu cầu một học sinh đọc lai toàn bộ nội dung bài tập 31. - GV hướng dẫn học sinh cách chứng minh: Hãy so sánh AD với AF, BD với BE, FC với EC? Vì sao? Từ kết quả trên hãy nhân hai vế với 2 rồi cộng các đẳng thức vế theo vế? Hãy biến đổi đề làm xuất hiện đẳng thức cần chứng minh? - Học sinh thực hiện - AD=AF;BD=BE;FC= EC Theo tính chất tiếp tuyến. 2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC - Học sinh thực hiện - Học sinh thực hiện - Cạnh vào đường cao * Bài 31 trang 116 SGK: Trên H82, Tam giác ngoại tiếp đường tròn (o) a. Chưngt1 minh: 2AD=AB+AC-BC. Tìm hệ thức kượnh tương tự như ở câu a? GIẢI Ta có: 2AD = 2AF 2BD = 2BE 2FC = 2 EC Từ đó suy ra: 2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC 2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE + EC ) + (BE+EC-BD-FC) 2AD = AB + AC – BC Giáo viên yêu cầu một học sinh lên bảng vẽ hình bài tập 32 trang 116 SGK? Muốn tính diện tích tam giác đều ABC cần tính những yếu tố nào? Hãy tính đường cao và cạnh? Vậy diện tích bằng bao nhiêu? GV nhận xét sửa chữa sai xót (nếu có) Hs thực hiện vẽ hình: Hs suy nghĩ trả lời. HS: Đường cao là 3cm; cạnh 2cm. HS: Bằng 3 cm2 Bài 32 trang 116 SGK: Cho tam giác đều ABC ngoai tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng: A. 6cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 Hãy chọn câu trả lời đúng. SDABC = 3 cm2 v Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2phút) Ê GV nêu yêu cầu –Hs ghi nhận lại. Học thuộc lý thuyết bài cũ theo SGK và vở ghi. Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập 24, 25, 26 trang 131 SBT. Chuẩn bị bài mới “Vị trí tương đối của hai đường tròn” Ê GV nêu ưu điểm và hạn chế sau đó nhận xét góp ý tiết học.