Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 16 - Tiết 31, 32

Ngày soạn: 28/12/08 Tiết: 31 Ngày giảng: 9A+B: 31/1 Tên bài : ôn tập học kì I (tiếp) I. Mục tiêu : - Tiếp tục ôn tập và ủng cố các kiến thức đã học ở chương II hình học. - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán, trình bày bài toán. II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Thầy : - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Thước kẻ, com pa, bảng phụ vẽ các vị trí tương đối của hai đường tròn. 2. Trò : - Ôn tập lại các kiến thức đã học, học kỹ phần tóm tắt kiến thức trong sgk. - Học thuộc các định lý, vẽ hình và ghi GT, KL của các bài tập 42, 43 (sgk - 128) III. Phương pháp dạy hoc. Vấn đáp, tương tự, thuết trình IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong khi ôn tập 3. Bài mới : * Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (10’) - Y/c HS xem lại phần tóm tắt kiến thức trong SGK_ 127 trong 10’ - vấn đáp để HS nêu lại các kiến thức của chương + Hoạt động cá nhân tìm hiểu, ôn tập lại các kiến thức của chương. + Trả lời các câu hỏi của giáo viên. * Hoạt động 2 : Giải bài tập 42 ( sgk - 128 ) (18’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT và KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV cho HS suy nghĩ và nêu phương án chứng minh. GV gợi ý, HD HS chứng minh từng ý . - Hãy chỉ ra các tiếp tuyến của đường tròn (O) và (O’) ? Chúng cắt nhau tại điểm nào? Từ đó suy ra kết quả gì? do đâu mà có kết quả đó? - Tia OM và O’M là những tia gì? vậy suy ra những góc nào bằng nhau . - Hãy chứng minh tứ giác AEMF có 3 góc vuông đ tứ giác AEMF là hình chữ nhật . - Xét DAMO áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao tính MA2 theo MO và ME . - Tương tự tính MA2 theo MO’ và MF . - Xét D BAC có nhận xét gì về điểm M và tâm đường tròn ngoại tiếp DBAC. Hãy chứng tỏ MA ^ OO’ đ OO’ là tiếp tuyến . - Tương tự như trên xét DOMO’ chứng minh M’ là trung điểm của OO’ và là tâm đường tròn ngoại tiếp DOMO’đ cm MM’ ^ BC đ BC là tiếp tuyến của (M’). GT: (O) tx ngoài (O’) tại A BC ^ OB , O’C d (MA) ^ OO’ º A OM x AB º E O’M x AC º F KL a) AEMF là hcn b) ME . MO = MF . MO’ c) OO’ là tt của ( M ; BC/2) d) BC là tt của ( O1; OO’/2) Chứng minh ; Theo (gt) có MB, MA là tiếp tuyến của (O) đ MA = MB (1) và MO là tia phân giác của góc BMA đ BEM = AME. (2) Lại có MA , MC là tiếp tuyến của (O’) đ MA = MC (3) và MO’ là tia phân giác của góc AMC đ AMF = CMF (4) Xét D BMA có MB = MA, BEM = AME đ ME ^ BA (t/c D cân ) đ E = 900 . Xét D AMC có MA = MC , AMF = CMF đ MF ^ AC (t/c D cân) đ F = 900 . Có BEM + AME + AMF + CMF = 1800 ( 5) Kết hợp (2) (4) và (5) đ OMO’ = 900 Vậy AEMF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . b) Xét D vuông AMO có AE là đường cao đ theo hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong D vuông ta có : MA2 = MO . ME ( 6) Tương tự xét D vuông AMO’ có AF là đường cao ta cũng có: MA2 = MO’ . MF (7) Từ (6) và (7) a suy ra: MO . ME = MF . MO’ ( đcpcm) c) Xét D BAC có BAC = 900 ( vì AEMF là hcn ) mà theo cmt ta có MA = MB = MC đ M là tâm đường tròn ngoại tiếp D BAC đường kính là BC và MA là bán kính . Theo (gt) có MA ^ OO’ º A đ OO’ là tiếp tuyến của (M ; BC/2) tại A . d) Xét DOMO’ có OMO’ = 900 (cmt) đ DOMO’ vuông tại M có OO’ là cạnh huyền đ M’ là tâm đường tròn ngoại tiếp DOMO’ đường kính OO’. (OM’ = O’M’) Xét hình thang OBCO’ có OB // O’C (vì cùng ^ BC), mà MB = MC; OM’ = O’M’ đ MM’ là đường trung bình của hình thang đ MM’//OB//O’C đ MM’ ^ BC đ BC là tiếp tuyến của đường tròn ( M’ ; OO’/2 ) * Hoạt động 3 : Giải bài tập 43 ( sgk - 128) (14’) - GV ra bài tập 43 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó GV hướng dẫn HS vẽ hình . - Yêu cầu HS tự ghi GT , KL vào vở sau đó suy nghĩ tìm cách chứng minh bài toán - Gợi ý: Kẻ OM º^ CD; O’N ^ CD đ ta có các đoạn nào bằng nhau? theo t/c gì? - Hình thang OMNO’ có IA là đường gì? vì sao ? từ đó suy ra điều gì ? - Hãy chứng minh NA = MA rồi suy ra AC = AD . - Gọi H là giao điểm của AB và OO’ đ ta có điều gì ? - So sánh HA, HB và IA, IK đ IH là đường gì ? đ OO’ ? KB đ KB ? AB . Chứng minh a) Kẻ MO ^ CD ON ^ CD đ MC = MA và ND = NA (đường kính vuông góc với dây) Xét hình thang MOO’N có : OI = O’I mà IA // OM // O’N đ MA = AN (t/c đường TB) Ta lại có: AC = 2AM, AD = 2AN nên AC = AD. b) Gọi H là giao điểm của OO’ và AB . Theo tính chất của hai đường tròn cắt nhau, ta có AH = HB, OO’ ^ AB º H . Xét D AKB có AI = IK ; AH = HB đ IH là đường TB của D AKB đ IH // KB đ OO’ // KB . Theo cmt có OO’ ^ AB đ KB ^ AB º B (đcpcm) 4. Củng cố - Hướng dẫn : (3’) a) Củng cố : - Nêu tính chất đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau và dây chung của hai đường tròn . - Tính chất đường kính vuông góc với dây . Các hệ thức liên hệ về các vị trí tương đối của hai đường tròn . - Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn . b) Hướng dẫn: - Ôn tập kỹ các kiến thức đã học, học thuộc các khái niệm, định nghĩa, định lý. - Xem lại các bài tập đã chữa, cách vận dụng định lý vào chứng minh bài toán . - Chuẩn bị kỹ các kiế n thức cho kiểm tra học kỳ I . - Giải các bài tập trong SBT phần ôn tập chương II . V. Rút kinh nghiệm giờ dạy Ngày soạn : 31/12/08 Tiết : 32 Ngày giảng: 9A+B: 2/01/09 Bài 7: vị trí tương đối của hai đường tròn I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần: - Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm). - Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Thước kẻ, com pa, bảng phụ vẽ 3 vị trí tương đối của hai đường tròn. 2. Trò: Đọc trước bài, nắm được nội dung bài. Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. III. Phương pháp dạy học. Trực quan, vấn đáp, tương tự. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn . Vẽ hai đường tròn (O; R ) và (O’; r) nêu các vị trí tương đối có thể xảy ra. 3. Bài mới : * Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn (17’) - GV đặt vấn đề sau đó yêu cầu HS thực hiện ?1 (sgk) rồi rút ra nhận xét - Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung đ ta có các vị trí tương đối như thế nào? - GV yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn sau đó treo bảng phụ minh hoạ từng trường hợp sau đó giới thiệu các khái niệm mới. - Hai đường tròn cắt nhau khi nào? vẽ hình minh hoạ. Nêu các khái niệm? - Hai đường tròn tiếp xúc nau khi nào? vẽ hình minh hoạ và nêu tiếp điểm. Có mấy trường hợp xảy ra? - GV treo bảng phụ giới thiệu các trường hợp và khái niệm. - Khi nào hai đường tròn không giao nhau . Lúc đó chúng có điểm chung không. Vẽ hình minh hoạ, có mấy trường hợp xảy ra? ? 1 ( sgk ) - Hai đường tròn phân biệt đ có 3 vị trí tương đối: Có hai điểm chung; có 1 điểm chung; không có điểm chung nào. + Hai đường tròn có hai điểm chung đ cắt nhau . (O: R) và (O; r) có hai điểm chung A và B đ (O) (O’) tại A và B A, B là giao điểm, AB là dây chung + Hai đường tròn có 1 điểm chung đ Tiếp xúc nhau (có hai trường hợp xảy ra: tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong) (O; R) và (O’; r) có 1 điểm chung A đ (O) tiếp xúc (O’) tại A. A là tiếp điểm. + Hai đường tròn không có điểm chung đ không giao nhau: (có hai trường hợp) (O; R ) và (O; r) không có điểm chung đ (O) và (O’) không giao nhau * Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm (14’) - GV vẽ hình (O; R ) và ( O’; r ) sau đó giới thiệu khái niệm đường nối tâm OO’ và các tính chất. - GV cho HS quan sát hình 85, 86 (sgk) sau đó trả lời ?1 (sgk) từ đó rút ra nhận xét. - Em có thể phát biểu thành định lý về đường nối tâm. - GV cho HS phát biểu lại định lý sau đó nêu cách chứng minh định lý. GV HD lại sau đó cho HS về nhà chứng minh. - GV đưa ra ?3 (sgk) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và nêu cách chứng minh. Cho (O; R ) và (O’; r) có O ạ O’ đ OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn OO’ gọi là đoạn nối tâm. OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả (O) và (O’) ? 2 (sgk) + Có OA=OB=Rđ Oẻd là trung trực của AB Có O’A = O’B = r đ O’ ẻ d là trung trực của AB Vậy O, O’ ẻ d là trung trực của AB . + A nằm trên đường nối tâm OO’ nếu (O) tiếp xúc với (O’) . * Định lý (sgk) ( HS cm ) ?3 (sgk) A, B ẻ (O) và (O’) đ (O) cắt (O’) tại 2 điểm OO’ là trung trực của AB đ IA = IB DACD có OO’ là đường TB đ OO’ // CD (1) DACB có OI là đường TB đ OI // BC (2) Từ (1) và (2)đBC // OO’ và B, C, D thẳng hàng . 4. Củng cố - Hướng dẫn: (8’) a) Củng cố: Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn. Tính chất đường nối tâm. Phát biểu định lý về đường nối tâm của hai đường tròn. Nêu cách chứng minh bài tập 33 (sgk) - HS chứng minh, GV HD lại và chứng minh. b) Hướng dẫn: Học thuộc bài, nắm chắc các vị trí tương đối của hai đường tròn, các tính chất của đường nối tâm. Giải bài tập ( sgk - 11 9 ) BT 33, 34 BT 34 (áp dụng ?3 và Pitago) V. Rút kinh nghiệm giờ dạy.